中央廣播電視中等專業(yè)學(xué)校

1、中央廣播電視中等專業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱第一部分 大綱說明一、課程的性質(zhì)與任務(wù)數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)，同時(shí)也是一門技術(shù)。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)建設(shè)的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)技術(shù)包括數(shù)學(xué)的思想、內(nèi)容、方法和語言等日益在其他科學(xué)技術(shù)、生產(chǎn)實(shí)踐和現(xiàn)實(shí)生活中得到廣泛的應(yīng)用，成為現(xiàn)代文化不可缺少的組成部分。因此使學(xué)生在中等職業(yè)教育中繼續(xù)受到必要的數(shù)學(xué)教育，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)培養(yǎng)高素質(zhì)的勞動(dòng)者和中初級(jí)專門人才具有十分重要的意義。“數(shù)學(xué)”課程是全國廣播電視中專各專業(yè)學(xué)生的一門必修的主要文化基礎(chǔ)課，并且具有很強(qiáng)的工具功能。二、課程的教學(xué)目的與任務(wù)通過本課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生獲得從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和繼續(xù)學(xué)

2、習(xí)所必須的代數(shù)、三角函數(shù)、幾何和概率統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的基本運(yùn)算能力、基本計(jì)算工具使用能力、思維能力、空間想象能力、數(shù)形結(jié)合能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的應(yīng)用能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維方法和辨證唯物主義思想，并為學(xué)生學(xué)習(xí)各專業(yè)的后繼課程和今后的工作需要打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。三、 課程的教學(xué)要求本課程的教學(xué)要求分為認(rèn)知要求和能力培養(yǎng)要求兩個(gè)方面。認(rèn)知要求分為三個(gè)層次：了解、理解、掌握。1.了解：能夠說明這一知識(shí)點(diǎn)是什么，并知道簡(jiǎn)單的應(yīng)用。2.理解：懂得知識(shí)的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等）以及與其它概念和規(guī)律之間的聯(lián)系。3.掌握：能夠應(yīng)用知識(shí)去解決一些問題。能力培養(yǎng)要求分為

3、六個(gè)方面：1.基本運(yùn)算能力：根據(jù)法則和公式正確地進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)。2.基本計(jì)算工具使用能力：正確使用一般的函數(shù)型計(jì)算器及常用的數(shù)學(xué)用表。3.空間想象能力：形成正確的空間概念，能根據(jù)空間圖形的性質(zhì)，用立體圖來表達(dá)簡(jiǎn)單的空間概念。4.數(shù)形結(jié)合能力：能繪制常用函數(shù)圖形，會(huì)利用函數(shù)圖象討論或幫助理解函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)用代數(shù)方法處理幾何問題。5.簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用能力：會(huì)解決帶有實(shí)際意義的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問題，會(huì)把相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)或生活中的一些簡(jiǎn)單問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并予以解決。6.思維能力；具有初步的分析、比較、綜合、推理能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)概念和方法辯明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的邏輯思維能力。第二部分 教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求教

4、學(xué)內(nèi)容分為三個(gè)模塊：函數(shù)模塊、幾何模塊和概率統(tǒng)計(jì)模塊。第一模塊：代數(shù)模塊。第一章 集合與邏輯用語（14學(xué)時(shí)）（一）教學(xué)內(nèi)容集合的概念及表示方法；元素與集合的關(guān)系、空集；集合間的關(guān)系（子集、真子集、相等）與運(yùn)算（交集、并集、補(bǔ)集）。命題；邏輯聯(lián)結(jié)詞（且、或、非）；充要條件。（二）教學(xué)要求理解集合的概念，了解空集、子集、交集、并集、差集、補(bǔ)集等概念，理解元素與集合、集合與集合間的關(guān)系，掌握集合的運(yùn)算。了解命題的概念和邏輯聯(lián)結(jié)詞的正確使用；理解充要條件。第二章 不等式（10學(xué)時(shí)）（一）教學(xué)內(nèi)容不等式的性質(zhì)；區(qū)間的概念；一元二次不等式的解集、分式不等式的解集與絕對(duì)值不等式的解集（二）教學(xué)要求了解不等式

5、的性質(zhì)；理解區(qū)間的概念，掌握一元二次不等式、分式不等式與絕對(duì)值不等式的求解方法。第三章 函數(shù)（20學(xué)時(shí)）（一）教學(xué)內(nèi)容映射；函數(shù)的概念及其表示法；函數(shù)的圖象及描點(diǎn)作圖法；函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性；反函數(shù)的概念及求法、互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系；函數(shù)應(yīng)用舉例。（二）教學(xué)要求了解影射的概念；理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)定義域的求法，會(huì)描點(diǎn)作函數(shù)圖形；會(huì)判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性；了解反函數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)，了解互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力。第四章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（16學(xué)時(shí)）（一）教學(xué)內(nèi)容n次根式；分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；使用計(jì)算器求冪；有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；冪函數(shù)舉例；指數(shù)函

6、數(shù)的定義，指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)；對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)，積、商、冪、方根的對(duì)數(shù)，換底公式，對(duì)數(shù)恒等式，計(jì)算器求對(duì)數(shù)；對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)。（二）教學(xué)要求了解n次根式的概念；理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念和有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；了解常用冪函數(shù)； 理解指數(shù)函數(shù)的概念、掌握指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)； 理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則；了解換底公式、對(duì)數(shù)恒等式；了解常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)概念；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、掌握?qǐng)D象及性質(zhì)；會(huì)用計(jì)算器求值；培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用問題（增長(zhǎng)率等）的能力。第五章 三角函數(shù)（34學(xué)時(shí)）（一） 教學(xué)內(nèi)容角的概念及推廣;弧度制，角度與弧度的互化及計(jì)算器的使用。任意角三角函數(shù)的

7、定義；各象限的三角函數(shù)的符號(hào)；特殊角的三角函數(shù)值；同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式sin2a+cos2a=1、tana=sina/cosa；正弦、余弦、正切簡(jiǎn)化公式，使用計(jì)算器求三角函數(shù)值。正弦、余弦、正切的加法定理，二倍角的正弦、余弦、正切公式。正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，函數(shù)的圖象，正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)。已知三角函數(shù)值求指定期區(qū)內(nèi)的角；使用計(jì)算器求角。正弦定理、余弦定理，解斜三角形。（二）教學(xué)要求理解正角、負(fù)角、終邊相同的角的概念。掌握弧度制的概念，會(huì)進(jìn)行角度與弧度間的互化。理解任意角的正弦、余弦、正切的定義、了解余弦、正割、余割的定義；掌握三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)，熟記特殊角的三角函數(shù)值。掌握同

8、角三角函數(shù)的基本關(guān)系式sin2a+cos2a=1、tana=sina/cosa；掌握簡(jiǎn)化公式（- a、k360°±a，180°±a）；掌握兩角和、差的正弦、余弦公式，了解兩角和、差的正切公式；了解倍角公式，并能運(yùn)用這些公式進(jìn)行計(jì)算、化簡(jiǎn)和簡(jiǎn)單變形。掌握正弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)；了解余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)；會(huì)用“五點(diǎn)法”作函數(shù)的圖象；會(huì)根據(jù)函數(shù)的圖象確定正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的定義域、值域、周期性及增減性。掌握已知三角函數(shù)值求指定期間內(nèi)的角的方法；會(huì)用計(jì)算器求角。掌握正弦定理、余弦定理，掌握斜三角形的的解法及其應(yīng)用。第六章 數(shù)列（14學(xué)時(shí)）（一）

9、教學(xué)內(nèi)容數(shù)列的概念；數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，簡(jiǎn)單分類。等差數(shù)列的定義；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差中項(xiàng)，等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式；等差數(shù)列的簡(jiǎn)單應(yīng)用。等比數(shù)列的定義；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，等比中項(xiàng)，等比數(shù)列前n項(xiàng)和；等比數(shù)列的簡(jiǎn)單應(yīng)用。（二）教學(xué)要求了解數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式，了解數(shù)列的簡(jiǎn)單分類。理解等差數(shù)列定義、掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式、等差中項(xiàng)、等差數(shù)列前n項(xiàng)和等概念及其公式，了解等差數(shù)列的簡(jiǎn)單應(yīng)用。理解等比數(shù)列的定義，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，等比中項(xiàng)、等比數(shù)列前n項(xiàng)和，了解等比數(shù)列的簡(jiǎn)單應(yīng)用。第七章 排列與組合、二項(xiàng)式定理（18學(xué)時(shí)）（一） 教學(xué)內(nèi)容分類計(jì)數(shù)原理，分步計(jì)數(shù)原理，排列、組合及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；二項(xiàng)

10、式定理。（二） 教學(xué)要求理解分類計(jì)數(shù)原理、分步計(jì)數(shù)原理，了解解排列、組合的概念，掌握排列數(shù)，組合數(shù)的計(jì)算公式，了解組合的性質(zhì)；會(huì)解簡(jiǎn)單應(yīng)用題。了解二項(xiàng)式定理。第二模塊：幾何模塊。第八章 向 量（16學(xué)時(shí)）（一）教學(xué)內(nèi)容向量的概念；共線向量；向量的線性運(yùn)算；向量的數(shù)量積；向量的坐標(biāo)表示及其坐標(biāo)下的運(yùn)算；兩個(gè)向量平行與垂直的條件；圖形的平移。（二）教學(xué)要求了解向量的定義，向量長(zhǎng)度和單位向量的概念；理解相等向量、負(fù)向量、掌握向量的線性運(yùn)算；理解向量的數(shù)量積的概念；理解向量的坐標(biāo)表示、掌握向量在坐標(biāo)下的運(yùn)算；掌握兩個(gè)向量平行與垂直的條件。了解圖形平移的意義；了解平移公式。第九章 直線與方程（20學(xué)時(shí)）

11、（一）教學(xué)內(nèi)容平面直角坐標(biāo)系下兩點(diǎn)間距離公式，中點(diǎn)坐標(biāo)公式。直線的傾斜角，直線斜率的概念，斜率公式。直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、斜截式、截距式、一般式）兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線的夾角，點(diǎn)到直線的距離公式。直線型經(jīng)驗(yàn)公式。（二）教學(xué)要求掌握兩點(diǎn)間距離公式，中點(diǎn)坐標(biāo)公式。理解直線的傾角、斜率、截距的定義，掌握兩點(diǎn)間距離公式，中點(diǎn)公式，會(huì)求直線的斜率。掌握直線的點(diǎn)斜式方程、斜截式方程、和一般方程，了解截距式方程。理解兩直線平行的條件和兩直線垂直的條件，并會(huì)判定；掌握兩直線交點(diǎn)和夾角的求法，掌握點(diǎn)到直線的距離公式。了解并會(huì)求直線型經(jīng)驗(yàn)公式。第十章 二次曲線與方程（22時(shí)）（一） 教學(xué)內(nèi)容曲線

12、與方程的概念，曲線方程的求法。二次曲線（圓，橢圓，雙曲線，拋物線）標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象和性質(zhì)（長(zhǎng)短軸、實(shí)虛軸、焦距、準(zhǔn)線、離心率、漸近線等）。（二） 教學(xué)要求了解曲線與方程的概念；了解曲線方程的求法。掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程以及圓與直線的位置關(guān)系。理解橢圓、了解雙曲線、拋物線的概念，掌握它們的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象和性質(zhì)。第十一章 立體幾何 （24學(xué)時(shí)）（一）教學(xué)內(nèi)容平面及其基本性質(zhì)?？臻g兩直線的位置關(guān)系，異面直線定義及其夾角直線與平面的位置關(guān)系，直線與平面平行的判定、性質(zhì)，直線與平面垂直的判定、性質(zhì)，直線與平面所成的角，三垂線定理及其逆定理。平面與平面的位置關(guān)系，兩平面平行的判定、性質(zhì)，平行平面間的距離

13、，二面角及其平面角的概念，兩平面垂直的判定、性質(zhì)。正棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的有關(guān)概念及性質(zhì)，正棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的有關(guān)計(jì)算。球的有關(guān)概念、性質(zhì)和有關(guān)計(jì)算。（二）教學(xué)要求了解平面的平行四邊形表示，理解平面的基本性質(zhì)。了解空間兩直線的位置關(guān)系，了解異面直線定義及其夾角。通過直觀圖形了解直線與平面的位置關(guān)系，了解直線與平面平行的判定及性質(zhì)，了解直線與平面垂直的判定及性質(zhì)，了解點(diǎn)到平面的距離，了解直線與平面所成的角，理解解三垂線定理及其逆定理。通過直觀圖形了解平面與平面的位置關(guān)系，理解兩平面平行的判定及性質(zhì)，了解平行平面間的距離的概念，了解二面角及其平面角的概念，了解兩平面垂直的判定及性質(zhì)。了解正棱柱

14、、正棱錐、正棱臺(tái)的性質(zhì)，了解正棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的側(cè)面積、全面積、體積公式，了解球的概念、性質(zhì)，掌握球的表面積、體積公式。第十二章 復(fù) 數(shù) （8學(xué)時(shí)）（一） 教學(xué)內(nèi)容復(fù)數(shù)及有關(guān)概念，復(fù)數(shù)的幾何表示，復(fù)數(shù)的模與輻角。復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其運(yùn)算。（二） 教學(xué)要求理解復(fù)數(shù)及有關(guān)概念（虛數(shù)單位、實(shí)部、虛部、相等、共扼）；理解復(fù)數(shù)的幾何表示和向量表示，了解復(fù)數(shù)的模與輻角求法。理解復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算。學(xué)時(shí)分配表模塊章標(biāo) 題學(xué)時(shí)總電視IP課第一模塊代數(shù)模塊第一章集合與邏輯用語144第二章不等式104第三章函數(shù)204第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)164第五章三角函數(shù)348第六章數(shù)列144第七章

15、排列與組合、二項(xiàng)式定理184第二模塊幾何模塊第八章向量164第九章直線與方程206第十章二次曲線與方程228第十一章立體幾何248第十二章復(fù)數(shù)82合 計(jì)21660第三部分 教學(xué)環(huán)節(jié)1 電視課 電視課是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，是學(xué)生獲得本課程知識(shí)和提高學(xué)習(xí)效率的強(qiáng)化媒體之一。電視課主要講授課程的基本理論，基本方法及課程的重點(diǎn)內(nèi)容。2 教學(xué)輔導(dǎo)與自學(xué) 由于電視課的學(xué)時(shí)的限制，面授輔導(dǎo)和自學(xué)將是本課程的主要學(xué)習(xí)手段，各開設(shè)課程的分校要對(duì)參加學(xué)習(xí)的學(xué)員進(jìn)行組織、分班，若有條件可聘請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的、認(rèn)真負(fù)責(zé)的教師進(jìn)行課程面授，或分階段對(duì)學(xué)員進(jìn)行輔導(dǎo)，答疑。 自學(xué)是接受遠(yuǎn)程教育的學(xué)生獲取知識(shí)的主要方式，自學(xué)能力的培養(yǎng)是

16、我們的教學(xué)目的之一。學(xué)生要注重自身能力的培養(yǎng)，注重自學(xué)能力的提高。3課程作業(yè) 獨(dú)立完成作業(yè)是學(xué)好課程的重要手段，作業(yè)的題目應(yīng)根據(jù)教學(xué)要求精選，份量適度，由易到難。由于教學(xué)時(shí)數(shù)所限，本課程中的理論推證較少，因此必須通過做課程作業(yè)來加深對(duì)概念的理解和掌握，熟悉各種公式的運(yùn)用，從而達(dá)到消化、掌握所學(xué)知識(shí)的目的。4 考試 考試是對(duì)課程的教與學(xué)的全面驗(yàn)收，是不可缺少的教學(xué)環(huán)節(jié)?？荚囈罁?jù)教學(xué)大綱，題目要全面，同時(shí)又能體現(xiàn)重點(diǎn)，難度適中，題量與難度的安排體現(xiàn)教學(xué)要求的三個(gè)不同層次，未作具體教學(xué)要求的內(nèi)容不作考試要求。 本課程的期末考試由中央電大統(tǒng)一安排，統(tǒng)一命題，統(tǒng)一評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一考試時(shí)間。第四部分 使用說明1 本大綱適用于成人中等專業(yè)學(xué)校，各類專業(yè)使用本大綱的教學(xué)總時(shí)數(shù)為216課時(shí)。2 教學(xué)大綱的內(nèi)容一般安排在一學(xué)年（每周6學(xué)時(shí)）。3在執(zhí)行本大綱時(shí)，在不影響本學(xué)科體系