2016-2017學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(共21頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016-2017學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1（3分）（2017春寶安區(qū)期末）下列各數(shù)中，能使不等式x10成立的是（）A1B2C0D22（3分）（2016江夏區(qū)校級(jí)模擬）使分式有意義的x的取值范圍為（）Ax2Bx2Cx1Dx03（3分）（2017春寶安區(qū)期末）下列四個(gè)高校?；罩黧w圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD4（3分）（2017廣東模擬）若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是45°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A10B9C8D65（3分）（2017春寶安區(qū)期末）下列變形是因式分解的是（）A（x+2）（x2）=x24

2、Bx24+3x=（x+2）（x2）+3xCx23x4=（x4）（x+1）Dx2+2x3=（x+1）246（3分）（2017春寶安區(qū)期末）如圖，ABC中，D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，BF平分ABC，交DE于點(diǎn)F，若BC=6，則DF的長(zhǎng)是（）A3B4C5D67（3分）（2017春寶安區(qū)期末）如圖，將周長(zhǎng)為8的ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A8B9C10D118（3分）（2017春寶安區(qū)期末）下列分式計(jì)算正確的是（）A=B=C=x1D=19（3分）（2017春寶安區(qū)期末）下列命題正確的是（）A三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等B兩條對(duì)角線(xiàn)相等

3、的四邊形是平行四邊形C如果ab，ac2bc2D分式的值不能為零10（3分）（2017春寶安區(qū)期末）如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線(xiàn)AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E，且AP=2，BAC=60°，有一點(diǎn)F在邊AB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)FAP面積恰好是EAP面積的2倍，則此時(shí)AF的長(zhǎng)是（）A6B6C4D411（3分）（2017春寶安區(qū)期末）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象交y軸于點(diǎn)A （0，2），則不等式kx+b2的解集為（）Ax0Bx0Cx1Dx112（3分）（2017春寶安區(qū)期末）如圖，在ABC中，AB=5，AC=13，BC邊上的中線(xiàn)AD=6，則BC的長(zhǎng)度為（）A12BC6D2二、填空題（每小

4、題3分，共12分）13（3分）（2018隆回縣一模）因式分解：4m216= 14（3分）（2017春寶安區(qū)期末）如圖，在周長(zhǎng)為32的平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，OEBD交AD于點(diǎn)E，則ABE的周長(zhǎng)為 15（3分）（2017春寶安區(qū)期末）小穎準(zhǔn)備用100元去購(gòu)買(mǎi)筆記本和鋼筆共15件，已知筆記本每本5元，每支鋼筆9元，則小穎最多能買(mǎi) 支鋼筆16（3分）（2017春寶安區(qū)期末）如圖，將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其中B、C、D分別落在點(diǎn)E，F(xiàn)、G處，且點(diǎn)B、E、D、F在一直線(xiàn)上，若CD=4，BC=2，則平行四邊形ABCD的面積為 三、解答題（共52分）17（8分）（2017春寶

5、安區(qū)期末）（1）解不等式，3（x1）5x1，并把解集表示在數(shù)軸上（2）解不等式組并寫(xiě)出它的整數(shù)解18（6分）（2017春寶安區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值×（1），其中x=2219（5分）（2017春寶安區(qū)期末）解方程：=220（7分）（2017春寶安區(qū)期末）如圖，在ABC中，C=90°（1）用尺規(guī)作圖，在AC邊上找一點(diǎn)D，使DB+DC=AC（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）；（2）在（1）的條件下若AC=6，AB=8，求DC的長(zhǎng)21（8分）（2017春寶安區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，連接BE、ED、DF、FB，若ADF=CBE=90&#

6、176;（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）若BAC=30°，BEC=45°，請(qǐng)判斷AB與CE有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由22（9分）（2017春寶安區(qū)期末）某商店五月份銷(xiāo)售A型電腦的總利潤(rùn)為4320元，銷(xiāo)售B型電腦的總利潤(rùn)為3060元，且銷(xiāo)售A型電腦數(shù)量是銷(xiāo)售B型電腦的2倍，已知銷(xiāo)售一臺(tái)B型電腦比銷(xiāo)售一臺(tái)A型電腦多獲利50元（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的利潤(rùn)；（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)且全部售出，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23（9分）（2017春寶安區(qū)期

7、末）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中直線(xiàn)y=x+3與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C在線(xiàn)段OA上，將線(xiàn)段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線(xiàn)AB上時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DEx軸于點(diǎn)E（1）求證：BOCCED；（2）如圖2，將BCD沿x軸正方向平移得BCD，當(dāng)直線(xiàn)BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及BCD平移的距離；（3）若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線(xiàn)AB上是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的Q點(diǎn)坐；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2016-2017學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共36分）1【考點(diǎn)

8、】C3：不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)不等式的解集的概念即可求出答案【解答】解：不等式的解集為：x1，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式的解的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型2【考點(diǎn)】62：分式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】2C ：存在型【分析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：分式有意義，x20，解得x2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式有意義的條件，即分式的分母不為03【考點(diǎn)】R5：中心對(duì)稱(chēng)圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心

9、對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心進(jìn)行分析即可【解答】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形定義4【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)多邊形的外角和定理作答【解答】解：多邊形外角和=360°，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是360°÷45°=8故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的外角和定理：任何一個(gè)多邊形的外角和都為360°5【考點(diǎn)】51：因式分解的意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【

10、分析】本題可根據(jù)因式分解的概念，將復(fù)雜的多項(xiàng)式分解成多個(gè)單項(xiàng)式相乘的形式，依據(jù)此對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可求出答案【解答】解：A：等式左邊為單項(xiàng)式相乘，右邊為多項(xiàng)式相加，不符合概念，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B：等式右邊既有相乘，又有相加，不符合概念，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C：等式左邊為多項(xiàng)式相加，左邊為單項(xiàng)式相乘，符合概念，故本項(xiàng)正確；D：等式右邊既有相乘，又有相減，不符合概念，故本項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查因式分解的基本概念，將多項(xiàng)式相加的寫(xiě)成單項(xiàng)式相乘的形式，根據(jù)概念，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析，即可求出答案6【考點(diǎn)】KX：三角形中位線(xiàn)定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理得到DEAB，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)

11、的定義解答即可【解答】解：D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，DEAB，BFD=ABF，BF平分ABC，DBF=ABF，BFD=DBF，DF=DB=BC=3，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形中位線(xiàn)定理、平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵7【考點(diǎn)】Q2：平移的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8個(gè)單位的ABC沿邊BC方向平移1個(gè)單位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四邊形ABFD

12、的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵8【考點(diǎn)】6B：分式的加減法；65：分式的基本性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：（A）原式=1，故A錯(cuò)誤；（B）原式=，故B錯(cuò)誤；（C）原式=x+1，故C錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型9【考點(diǎn)】O1：命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用三角形內(nèi)心的定義以及不等式的

13、性質(zhì)、分式有意義的條件、矩形的判定方法分別分析得出答案【解答】解：A、三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三角形的三邊的距離都相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩條對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果ab，ac2bc2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、分式的值不能為零，正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題關(guān)鍵10【考點(diǎn)】KF：角平分線(xiàn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出PAE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出PE、AE，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)、三角形面積公式計(jì)算即可【解答】解：作PHAB于H，點(diǎn)P是BAC的平分線(xiàn)AD上一點(diǎn)，BAC=60°，PAE=30&#

14、176;，PE=AP=，AE=3，點(diǎn)P是BAC的平分線(xiàn)AD上一點(diǎn)，PEAC，PHAB，PH=PE=，又FAP面積恰好是EAP面積的2倍，AF=2AE=6，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵11【考點(diǎn)】FD：一次函數(shù)與一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】31 ：數(shù)形結(jié)合【分析】利用函數(shù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)圖象在y軸左側(cè)所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【解答】解：根據(jù)圖象得，當(dāng)x0時(shí)，kx+b2，所以不等式kx+b2的解集為x0故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于

15、（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合12【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】11 ：計(jì)算題；552：三角形【分析】延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD=6，連接CE，可證明ABDCED，所以CE=AB，再利用勾股定理的逆定理證明CDE是直角三角形，再利用勾股定理求出BD即可解決問(wèn)題；【解答】證明：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD=6，連接CE，AD是BC邊上的中線(xiàn)，BD=CD，在ABD和CED中，ABDCED（SAS），CE=AB=5，BAD=E，AE=2AD=12，CE=5，AC=13，CE

16、2+AE2=AC2，E=90°，BAD=90°，BD=，BC=2BD=2故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是添加輔助線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形，題目的設(shè)計(jì)很新穎，是一道不錯(cuò)的中考題二、填空題（每小題3分，共12分）13【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】此題應(yīng)先提公因式4，再利用平方差公式繼續(xù)分解平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）【解答】解：4m216，=4（m24），=4（m+2）（m2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式

17、分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止14【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合條件可求得OE為線(xiàn)段BD的垂直平分線(xiàn)，可求得BE=DE，則可求得ABE的面積【解答】解：平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32，AB+AD=16，O為BD的中點(diǎn)，OEBD，OE為線(xiàn)段BD的垂直平分線(xiàn)，BE=DE，AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=16，即ABE的周長(zhǎng)為16，故答案為：16【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角線(xiàn)互相平分是解題的關(guān)鍵15【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)小穎買(mǎi)了x支鋼筆，則買(mǎi)了（15x）本

18、筆記本，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總錢(qián)數(shù)不超過(guò)100元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取最大的正整數(shù)即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)小穎買(mǎi)了x支鋼筆，則買(mǎi)了（15x）本筆記本，根據(jù)題意得：9x+5（15x）100，解得：x則小穎最多能買(mǎi)6支鋼筆；故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總錢(qián)數(shù)不超過(guò)100元列出關(guān)于x的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵16【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得1=2，AB=AE，再證明1=3，則可判斷BAEBDA，得到AEB=DAB，然后證明AD=BD，由勾股定理求得

19、CD邊上的高，求得SBCD，即可求得結(jié)論【解答】解：平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到平行四邊形AEFG的位置，點(diǎn)E恰好是對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)，1=2，AB=AE，EFAG，2=3，1=3，ABE=DBA，BAEBDA，AEB=DAB，AE=AB，AEB=ABD，ABD=DAB，DB=DA=BC=2，過(guò)B作BHCD于H，則CH=DH=2，BH=2，SBCD=CDBH=4，平行四邊形ABCD的面積=2SBCD=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等解決本題的關(guān)鍵是證明BAEBDA，三、解答題（共52分）17【

20、考點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【解答】解：（1）去括號(hào)，得：3x35x1，移項(xiàng)，得：3x5x1+3，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：2x4，系數(shù)化為1，得：x2，將解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解不等式3x（x2）6，得：x2，解不等式x+1，得：x4，則不等式組的解集為2x4，不等式組的整數(shù)解為2、3【點(diǎn)評(píng)】本題考查

21、的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵18【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可【解答】解：×（1）=×（）=×=，當(dāng)x=22時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵19【考點(diǎn)】B3：解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】11 ：計(jì)算題；522：分式方程及應(yīng)用【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x1=

22、2x6+2，移項(xiàng)合并得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是增根，分式方程無(wú)解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)20【考點(diǎn)】N3：作圖復(fù)雜作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】13 ：作圖題【分析】（1）作AB的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D滿(mǎn)足條件；（2）先利用勾股定理計(jì)算出BC，再設(shè)CD=x，則BD=AD=ACCD=6x，再利用勾股定理列方程得（6x）2=（2）2+x2，然后解方程即可【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)D為所作；（2）AC=6，AB=8，BC=2，設(shè)CD=x，則BD=AD=ACCD=6x，在RtBCD中，BD2=BC2+CD2，（6x）2=（2）2+x2，解得x=，即CD的

23、長(zhǎng)為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和勾股定理21【考點(diǎn)】L7：平行四邊形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）只要證明BCEDAF，推出BE=DF，BEC=DFA，推出BEDF，由此即可證明；（2）結(jié)論：AB=EC作BHAC于H只要證明AB=2BH，EC=2BH即可解決問(wèn)題；【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，BCE=DAF，在BCE和DAF中，B

24、CEDAF，BE=DF，BEC=DFA，BEDF，四邊形BEDF是平行四邊形（2）結(jié)論：AB=EC理由：作BHAC于H在RtABH中，AHB=90°，BAH=30°，AB=2BH，在RtBEC中，EBC=90°，BEC=45°，BHCE，EH=HC，EC=2BH，AB=EC【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形30度角性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型22【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用；CE：一元一次不等式組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】1 ：常規(guī)題型

25、【分析】（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦的利潤(rùn)為x元，則每臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為（x+50）元，然后根據(jù)銷(xiāo)售A型電腦數(shù)量是銷(xiāo)售B型電腦的2倍列出方程，然后求解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦a臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元根據(jù)總利潤(rùn)等于兩種電腦的利潤(rùn)之和列式整理即可得解；根據(jù)B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍列不等式求出a的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出利潤(rùn)的最大值即可【解答】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦的利潤(rùn)為x元，則每臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為（x+50）元，根據(jù)題意得=×2，解得x=120經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原方程的解，則x+50=170答：每臺(tái)A型電腦的利潤(rùn)為120元，每臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為170元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦a臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元，據(jù)題意得，y=120a+170（100a），即y=50a+17000，100a2a，解得a33，y=50a+17000，y隨a的增大而減小，a為正整數(shù)，當(dāng)a=34時(shí)，y取最大值，此時(shí)y=50×34+17000=15300即商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是15300元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，一