子主題三 立體圖形的軸對(duì)稱

1、七彩教育網(wǎng) 教學(xué)資源分享平臺(tái)，無(wú)需注冊(cè)、無(wú)需登錄即可下載子主題三 立體圖形的軸對(duì)稱學(xué)習(xí)目的通過(guò)對(duì)成鏡面對(duì)稱的立體圖形的欣賞與探究，初步知道它關(guān)于某一個(gè)平面對(duì)稱，是平面圖形軸對(duì)稱的拓展與延；進(jìn)一步加深對(duì)平面圖形軸對(duì)稱性質(zhì)與判定的理解，以及對(duì)軸對(duì)稱圖形應(yīng)用廣泛性的認(rèn)識(shí)通過(guò)對(duì)立體圖形鏡面對(duì)稱的探究活動(dòng)，感知立體圖形可以關(guān)于某一平面對(duì)稱，進(jìn)一步理解和掌握探究對(duì)稱問(wèn)題的基本辦法和步驟，提高探究問(wèn)題的能力和欣賞水平在對(duì)自然景觀、建筑、民間工藝、生物標(biāo)本、正多面體、旋轉(zhuǎn)體的探究活動(dòng)中，感悟軸對(duì)稱圖形的美與和諧，彰顯數(shù)學(xué)文化魅力，增強(qiáng)合作交流意識(shí)和動(dòng)手能力，培養(yǎng)思維的發(fā)散性 重難點(diǎn)分析在深入理解軸對(duì)稱圖形的基

2、礎(chǔ)上，結(jié)合已學(xué)過(guò)的知識(shí)去欣賞現(xiàn)實(shí)生活中立體圖形的對(duì)稱，觀察幾種常見(jiàn)幾何體模型（圓柱、圓錐、球、三棱椎、四棱柱）中的對(duì)稱，感悟?qū)ΨQ美、和諧美，并尋找它們的對(duì)稱面讓學(xué)生了解立體圖形的平面對(duì)稱是平面圖形軸對(duì)稱的拓展和延伸是活動(dòng)中存在的難點(diǎn)。為使學(xué)生能夠更好地開(kāi)展本子主題的探究活動(dòng)，教學(xué)中仍然要從學(xué)生已經(jīng)熟知的現(xiàn)實(shí)世界中創(chuàng)設(shè)探究情境，提高學(xué)生參與探究的興趣同時(shí)，要及時(shí)轉(zhuǎn)化到平面圖形的對(duì)稱來(lái)探究，并注意進(jìn)行類比和對(duì)比分析 活動(dòng)建議方案立體圖形的“軸”對(duì)稱活動(dòng)建議方案一、活動(dòng)流程框圖課題引入建筑、景點(diǎn)、動(dòng)物圖片欣賞揭示對(duì)稱屬性探究多面體、旋轉(zhuǎn)體二、活動(dòng)過(guò)程2.1活動(dòng)任務(wù)通過(guò)對(duì)立體圖形的對(duì)稱圖片的欣賞，形成

3、對(duì)立體圖形軸對(duì)稱的感知，聯(lián)系平面圖形的軸對(duì)稱的性質(zhì)，揭示立體圖形對(duì)稱的內(nèi)涵，體驗(yàn)對(duì)稱的美與和諧2.1.2活動(dòng)內(nèi)容提出探究任務(wù)：首先欣賞建筑、景點(diǎn)圖片欣賞，提出問(wèn)題：建筑、景點(diǎn)的對(duì)稱“軸”在哪里？這里的“軸”是什么含義？這些對(duì)稱的立體圖形具有什么性質(zhì)？小組合作探究：請(qǐng)同學(xué)以小組為單位從上面的事物中抽象出立體幾何圖形出來(lái)，或者選擇下面的立體幾何的圖形，探究立體圖形的對(duì)稱“軸”是什么，發(fā)現(xiàn)上述的立體圖形實(shí)際上都關(guān)于某一平面對(duì)稱學(xué)生經(jīng)歷探究活動(dòng)感性的認(rèn)識(shí)立體圖形的對(duì)稱，并能感性的體會(huì)立體圖形的平面對(duì)稱與和平面圖形的軸對(duì)稱兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別由于學(xué)生此時(shí)還未學(xué)習(xí)立體幾何的相關(guān)知識(shí)，因此這個(gè)活動(dòng)中主要以感

4、悟和欣賞為主，不要求證明、作圖、計(jì)算和深入分析此活動(dòng)要給學(xué)生充分的自主空間，并讓學(xué)生利用小組合作的優(yōu)勢(shì)，提醒學(xué)生記錄探究過(guò)程，結(jié)束后對(duì)照過(guò)程性評(píng)價(jià)表進(jìn)行評(píng)價(jià)參考資料：1平面對(duì)稱如果兩圖形上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被某一平面垂直平分，那么稱這兩圖形關(guān)于這個(gè)平面成平面對(duì)稱。該平面稱為對(duì)稱平面.2幾何體物體占據(jù)著空間的有限部分，如果只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來(lái)的空間圖形就叫空間幾何體，如棱柱體、正方體、圓柱體、球體。由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫多面體。3正方體底面是正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長(zhǎng)都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是

5、特殊的長(zhǎng)方體。正方體的動(dòng)態(tài)定義：由一個(gè)正方形左右或上下平移而得到的。正方體對(duì)于以下的平面成平面對(duì)稱。1. 過(guò)正方體中心且垂直于正方體某個(gè)面的平面，這樣的平面共有3個(gè)。2. 過(guò)相互平行且不相臨的兩條棱的對(duì)角面，這樣的平面共有6個(gè)。4長(zhǎng)方體由六個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫長(zhǎng)方體(cuboid)。 長(zhǎng)方體有6個(gè)面,每個(gè)面都是長(zhǎng)方形,至少有兩個(gè)相對(duì)的兩個(gè)面完全相同。特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長(zhǎng)方形，并且完全相同。長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。可分為三組，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直

6、一般的長(zhǎng)方體關(guān)于3個(gè)平面對(duì)稱。這樣的平面是過(guò)長(zhǎng)方體中心且垂直于長(zhǎng)方體某個(gè)面的平面。交流探究結(jié)果，總結(jié)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：最后展開(kāi)全班交流，交流研究成果和研究方法，分享活動(dòng)心得2.1.3活動(dòng)組織方式本活動(dòng)采用小組合作探究，展示交流的形式；教師引入情境，提出活動(dòng)任務(wù)，并適當(dāng)引導(dǎo)、啟發(fā)；學(xué)生對(duì)活動(dòng)任務(wù)進(jìn)行思考和感悟，并在小組內(nèi)進(jìn)行交流，小組內(nèi)記錄；全班交流、總結(jié)2.1.4活動(dòng)評(píng)價(jià)方式采用個(gè)人評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)、老師評(píng)價(jià)相結(jié)合的評(píng)價(jià)方式；學(xué)生在完成子主題的探究后，根據(jù)過(guò)程性學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)表和終結(jié)性學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)表對(duì)自己的探究過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行自評(píng)，小組內(nèi)的成員相互評(píng)價(jià)；教師根據(jù)自己對(duì)學(xué)生活動(dòng)情況的觀察，參考學(xué)生的自評(píng)、互評(píng)結(jié)果對(duì)學(xué)

7、生進(jìn)行評(píng)價(jià)和點(diǎn)評(píng)2.1.5所需學(xué)習(xí)資源清華園.jpg黃鶴樓.jpg交通與園藝.jpg園藝.jpg躺椅.jpg水桶.jpg剪刀.jpg自然風(fēng)光.jpg貓頭鷹.jpg蜻蜓（1）.jpg蜻蜓（2）.jpg蜜蜂.jpg蝴蝶.jpg三棱錐.jpg四棱錐.jpg三棱柱.jpg正方體.jpg長(zhǎng)方體.jpg五棱柱.jpg正四面體.jpg多面體（1）.jpg多面體（2）.jpg多面體（3）.jpg正多面體（1）.jpg正多面體（2）.jpg正八面體.swf正十二面體.swf正二十面體.swf圓錐.jpg圓柱.jpg球體.jpg足球（1）.jpg足球（2）.jpg籃球.jpg排球.jpg生活用品.jpg2.1.6

8、所需學(xué)習(xí)時(shí)間40分鐘學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) “立體圖形的軸對(duì)稱”過(guò)程性學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)表 評(píng)價(jià)內(nèi)容是/否1我們小組在開(kāi)始探究時(shí)類比平面圖形的對(duì)稱軸的研究，首先討論了大致方案； 2我們小組在探究過(guò)程中能夠不斷聚焦探究的目的； 3我們小組在探究中能夠不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)； 4我們小組的每位成員都提出了自己的意見(jiàn)，探究活動(dòng)是在不斷吸取大家意見(jiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的； 5我們小組對(duì)自己的探究過(guò)程進(jìn)行了合理性分析與評(píng)價(jià)，對(duì)自己得到的結(jié)論比較有信心  （說(shuō)明：勾選幾條即評(píng)定為幾星） “立體圖形的軸對(duì)稱”終結(jié)性學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)表 評(píng)價(jià)內(nèi)容是/否1我們小組得到了結(jié)論； 2我們小組得到的結(jié)論與最后全班討論得到的結(jié)論比較接近； 3我們小組通過(guò)查閱資料等方法對(duì)我們得出的結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證； 4我們小組主動(dòng)應(yīng)用我們的發(fā)現(xiàn)解釋、驗(yàn)證了生活中的某些現(xiàn)象； 5我們小組通過(guò)交流與討論，一致認(rèn)為我們提出的研究軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的框架是比較科學(xué)的，今后要主動(dòng)運(yùn)用這一框架分析其他幾何現(xiàn)象  （說(shuō)明：勾選幾條即評(píng)定為幾星）工具和方