位置隨動(dòng)系統(tǒng)的滯后超前校正設(shè)計(jì)

1、課程設(shè)計(jì)題目學(xué)院專業(yè)班級(jí)姓名指導(dǎo)教師我候理了火演控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計(jì) 自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)1003班肖純2012年12月20日武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生姓名：專業(yè)班級(jí)：自動(dòng)化1003班指導(dǎo)教師：肖純工作單位：自動(dòng)化學(xué)院題目：位置隨動(dòng)系統(tǒng)的滯后-超前校正設(shè)計(jì) 初始條件：哈匕偽罪t：圖示為一位置隨動(dòng)系統(tǒng)，測(cè)速發(fā)電機(jī) TG與伺服電機(jī)SM共軸，右邊的電位器 與負(fù)載共軸。放大器增益為 Ka=40,電橋增益Ke =5測(cè)速電機(jī)增益kt=2, Ra=6Q,La=12mH, J=0.0065kg.m2,Ce=Cm=0.35N m/A,f=0.2N m s,i=0.1。其中，J為折

2、 算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，f為折算到電機(jī)軸上的粘性摩擦系數(shù)，i為減速比。學(xué)號(hào)工要求完成的主要任務(wù)：(包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫 等具體要求)(1)求出系統(tǒng)各部分傳遞函數(shù)，畫出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖、信號(hào)流圖，并求出閉 環(huán)傳遞函數(shù)；(2)求出系統(tǒng)的截止頻率、相角裕度和幅值裕度，并設(shè)計(jì)超前校正裝置， 使得系統(tǒng)的相角裕度增加10度；(3)用Matlab對(duì)校正前后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，比較其時(shí)域響應(yīng)曲線有何區(qū)別，并說明原因；(4)對(duì)上述任務(wù)寫出完整的課程設(shè)計(jì)說明書，說明書中必須寫清楚分析 計(jì)算的過程，并包含 Matlab源程序或Simulink仿真模型，說明書 的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。武漢理工

3、大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書時(shí)間安排：任若時(shí)間(大)指導(dǎo)老加卜達(dá)什虜*傳閱相關(guān)資料2分析，il書2編寫程序1挑、推為Cj &愴文答辯1指導(dǎo)教師簽名：年月曰系主任(或責(zé)任教師)簽名： 年月曰武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書目錄1系統(tǒng)傳遞函數(shù)分析51.1 位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理51.2 部分電路分析61.3 各部分元件傳遞函數(shù)71.4 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖及信號(hào)流圖71.5 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)82位置隨動(dòng)系統(tǒng)的超前校正92.1 串聯(lián)超前校正原理92.2 校正前系統(tǒng)參數(shù)求解92.3 超前校正裝置系統(tǒng)的求解102.4 校正結(jié)果檢驗(yàn)123校正前后時(shí)域響應(yīng)曲線的比較 124總結(jié)體會(huì)14參考

4、文獻(xiàn)15武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書位置隨動(dòng)系統(tǒng)的滯后-超前校正設(shè)計(jì)1系統(tǒng)傳遞函數(shù)分析1.1 位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理位置隨動(dòng)系統(tǒng)通常由測(cè)量元件、放大元件、伺服電動(dòng)機(jī)、測(cè)速發(fā)電機(jī)、齒輪 系以 及純輪等基本環(huán)節(jié)組成，它通常采用負(fù)反饋控制原理進(jìn)行工作，其原理圖如 圖1 所示。圖1位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理圖在圖1中，測(cè)量元件為由電位器組成的橋式測(cè)量電路。負(fù)載就固定在電位器的滑 臂上，因此電位器的輸出電壓 Uc和輸出位移成正比。當(dāng)輸入位移變化時(shí)，在電 橋的兩端得到偏差電壓 AU=U-Uc,經(jīng)放大器放大后驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)，并通過齒輪 系帶動(dòng)負(fù)載移動(dòng)，使偏差減小。當(dāng)偏差 AU=0時(shí)，電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，負(fù)載停止移 動(dòng)。

5、此時(shí)6 =6表明輸出位移與輸入位移相對(duì)應(yīng)。測(cè)速發(fā)電機(jī)反饋與電動(dòng)機(jī)速度 成正比，用以增加阻尼，改善系統(tǒng)性能。假設(shè)是發(fā)送電位器的轉(zhuǎn)角按逆時(shí)針方向 增加一個(gè)角度，而接受電位器沒有同 時(shí)旋轉(zhuǎn)這樣一個(gè)角度，則兩者之間將產(chǎn)生 角度偏差 8。相應(yīng)地，產(chǎn)生一個(gè)偏差電壓，經(jīng)放大器放大后得到Ua,供給直流電動(dòng)機(jī)，使其帶動(dòng)負(fù)載和接受電位器的動(dòng)筆一起旋轉(zhuǎn)，直到兩角度相等為止，即 完成反饋。武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書1.2 部分電路分析a)自整角機(jī)：作為常用的位置檢測(cè)裝置，將角位移或者直線位移轉(zhuǎn)換成模 擬電壓信號(hào)的幅值或相位。自整角機(jī)作為角位移傳感器，在位置隨動(dòng)系統(tǒng)中是成 對(duì)使用的。與指令軸相連的是發(fā)送機(jī)，

6、與系統(tǒng)輸出軸相連的是接收機(jī)。Ue (t)=k e -%rgt)=k e在零詢始條下，拉式變換為：Ue (S)=K £ 9 £口海放大器：ua(t)=kau(t)-ut(t)在零初始條件下，拉式變換為：ua(s)=kau(s)-ut(s) c)電樞控制直流電動(dòng)機(jī)：TdZ 0 m(t)mdt2+d 0 m(t)dt=kmua(t)在零初始條件下，拉式變換為：(Tms2+s) 0 m(s)=kmua(t)曲流測(cè)速電動(dòng)機(jī)：ut(t)=kd 0 m(t)tdt在零初始條件下，拉式變換為：ut(s)=kts 0 m(s)BJ(器：0 c(t)=1i0 m(t)在零初始條件下，拉式變換為

7、：1) 2) 3)4) 5)6) 7)8) 9)武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書 0 c(s)=1 i 0 m(s) (10)1.3 各部分元件傳遞函數(shù)Gus(s)1(s)=a)電橋？ 8 )=k £s(s b)G(s)大器2(s尸 uau(s)=ka c) G3(s)=ut(s)0 =kts£ 機(jī) m(s) d)GO m(s)4(s)機(jī)u)= km a(ss(Tms+1) TaJmm=RR=6*0.0065+0.35*0.35=0.03afm+CmCe6*0.2 kCm0.35 m= (Rafm+CmCe)(6*0.2+0.35*0.35)=1.3225e) G5(

8、s)=速器c(s)0 )=1m(si1.4 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖及信號(hào)流圖(1) 圖2所示為位置隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。(11)放(12)測(cè)(13)電(14)(15)(16)減(17)(武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書 圖2位置隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖2.如圖3所示為位置隨動(dòng)系統(tǒng)的信號(hào)流圖。9?9km9 u u 9 91圖3位置隨動(dòng)系統(tǒng)的信號(hào)流圖1.5位置隨動(dòng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)由圖(3)可以寫出開環(huán)傳遞函數(shù)G(s尸k & kakm5*40*1.3225.1Tms2+(ktkakm+1)s0.03*s2+(2*40*1.3225+1)s(18)26450.03s2+106.8s閉環(huán)傳遞函數(shù)為(

9、s)=5*40*1.3225.1=0.03*s2+(2*40*1.3225+1)s+5*40*1.32250.12645 (19)=20.03s+106.8s+2645k £ kakmTms2+(ktkakm+1)s+k & kakm8武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書2位置隨動(dòng)系統(tǒng)的超前校正18.1 聯(lián)超前校正原理申聯(lián)超前校正的傳遞函數(shù)為：Gc(s)=一般設(shè)計(jì)步驟：1+aTs,a>1 (20) 1+Ts(1)根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益Ko(2)利用(1)求得的K,繪制未校正前系統(tǒng)的伯德圖。(3)在伯德圖上量取未校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度，并計(jì)算為

10、使相位裕度 達(dá)到給定指標(biāo)所需補(bǔ)償?shù)某跋嘟牵?= Y- Y 0+。&其中，丫為給定的相位裕度指標(biāo)，Y必未校正系統(tǒng)的相位裕度，e為附加的角度。(4)選?。縨=?,并由 a=1+sin?m 求出 a。1-sin?m'(5)為使超前校正裝置的最大超前相角出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的截止頻率CDC'上，即m=wc取未校正系統(tǒng)幅值為-10lga(dB)時(shí)的頻率作為校正后系統(tǒng)的的 '截止頻率3G(6)由m=1T計(jì)算參數(shù)T,并寫出超前校正的傳遞函數(shù)。18.2 正前系統(tǒng)參數(shù)求解求解校正前系統(tǒng)的參數(shù)的源程序如下。num=2645;den=0.03,106.8,0; %校正前系統(tǒng)參數(shù)marg

11、in(num,den); 對(duì)勾造相位裕度及幅值裕度kg,r=margin(num,den) 對(duì)求解相位裕度及幅值裕度 程序運(yùn)行后得到：武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書kg = Infr = 89.6014從而得到幅值裕度為無(wú)窮大，相位裕度為丫 =89.6014截止頻率c為24.8rad/so18.3 前校正裝置系統(tǒng)的求解(1)繪制未校正前系統(tǒng)的伯德圖由校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，可利用程序繪制伯德圖，如圖 4所示，源程序如 下。num=2645;den=0.03,106.8,0; %校正前系統(tǒng)參數(shù)bode(num,den)對(duì)繪制校正前系統(tǒng)伯德圖grid; %繪制網(wǎng)格S號(hào)xeMdBcnde

12、Dioigrafn311010Frequency (rad/si圖4校正前系統(tǒng)伯德圖(2)求解校正系統(tǒng)所需補(bǔ)償?shù)某跋嘟恰?3)求解參數(shù) a。?= 丫-丫0+e =10+10=20 21)武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書a=1+sin?m1+sin20=2.041-sin?m1-sin20 (22)(4)確定系統(tǒng)校正后的截止頻率。因 為-10loga=-1010g2.04=-3.1 (23)所以如圖5所示，當(dāng)幅值為-3.1時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率即為系統(tǒng)校正后的截止頻率。所以， 截止頻率為 c= m=36rad/s圖5校正后系統(tǒng)截止頻率的確定(24) (5)參數(shù)T的求解。T=(25) 1com=1

13、2.04> 36=0.019(6)得到超前校正的傳遞函數(shù)Gc(s)=1+aTs1+1.698? 0.019s1+0.032s=1+Ts1+0.019s1+0.019s武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書 (26)從而得到校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)Gc(s)=(27) 26451+0.032s0.03s2+106.8s1+0.019s2.4校正結(jié)果檢驗(yàn)利用MATLAB程序求解出校正后系統(tǒng)的相位裕度，源程序如下。num=2645*0.032,2645;den=0.03*0.019,106.8*0.019+0.03,106.8,0; %帶后校正后系統(tǒng)參數(shù)margin(num,den

14、); %勾造相位裕度及幅值裕度kg,r=margin(num,den) %求解相位裕度及幅值裕度運(yùn)行結(jié)果為： kg = Infr = 103.6379可見，校正后系統(tǒng)的相位裕度與校正前相比增大了不止10度，可見，這個(gè)超前校正裝置滿足要求。3校正前后時(shí)域響應(yīng)曲線的比較經(jīng)過以上的求解，可以確定了系統(tǒng)校正前后的閉環(huán)函數(shù)，通過使用MATLAB軟件編程可以繪制出系統(tǒng)校正前后的時(shí)域響應(yīng)曲線，通過曲線的比較可以發(fā)現(xiàn)通過 超前校正，系統(tǒng)校正前后有著怎樣的不同。以下以系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)作用下校 正前后的相應(yīng)曲線為例，來對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析。MATLAB源程序如下。num=2645;den=0.03,106.8,264

15、5; %K 正前系統(tǒng)參數(shù)step(num,den);法制校正前系統(tǒng)單位階躍響應(yīng) hold onnum2=2645*0.032,2645;武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書den2=0.03*0.019,106.8*0.019+0.03+0.03,106.8+0.032*2645,2645;%校正后系統(tǒng)參數(shù)step(num2,den2);法制校正后系統(tǒng)單位階躍響應(yīng) 所繪制的曲線如圖6所示。通 過對(duì)于曲線的觀察，可以發(fā)現(xiàn)校正后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)相應(yīng)速度變快了，直觀得變現(xiàn)為 系統(tǒng)的上升時(shí)間減小了。之所以會(huì)有這樣的變化時(shí)因?yàn)槌靶Ｕ幕驹砭褪抢昧顺跋嘟茄a(bǔ)償系統(tǒng) 的滯后相角，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，如增

16、加相位裕度，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但是 同時(shí)，因?yàn)橄到y(tǒng)的截止頻率增加了，使得系統(tǒng)的帶寬也相應(yīng)的增加，從而導(dǎo)致系 統(tǒng)對(duì)于高頻信號(hào)的抑制作用降低，使得系統(tǒng)的抗干擾能力下降。圖6校正前后系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)曲線對(duì)比武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書4總結(jié)體會(huì)通過這次自控課程設(shè)計(jì)，我更加清楚的了解了關(guān)于系統(tǒng)校正，參數(shù)設(shè)計(jì)的過程和 原理。也對(duì)matlab軟件的應(yīng)用更加熟悉。將課堂上學(xué)到的只是應(yīng)用于實(shí)踐，需要 我們下一番功夫，這對(duì)我們的學(xué)習(xí)能力，素質(zhì)水平都有很大的促進(jìn)作用。在隨動(dòng) 系統(tǒng)的建模上，經(jīng)過討論，分析，仿真。找出了符合要求的隨動(dòng)系統(tǒng)模型。同時(shí) 根據(jù)課設(shè)的初始條件，選擇參數(shù)，計(jì)算傳遞函數(shù)。在模型建立好，參數(shù)

17、選擇合適 的前提下，計(jì)算出傳遞函數(shù)。在設(shè)計(jì)校正裝置，根據(jù)題目的要求，求出合理的校 正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，結(jié)果基本符合要求。最后就是校正前后的性能比較。學(xué)會(huì)仿 真軟件又是我要掌握的一項(xiàng)。在經(jīng)過學(xué)習(xí)，請(qǐng)教后，我能輕松的畫出自己想要的 圖形?？粗罱K的成果，還是覺得受益匪淺的。這次課程設(shè)計(jì)，讓我們有機(jī)會(huì)將 課堂上所學(xué)的理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中。并通過對(duì)知識(shí)的綜合利用，進(jìn)行必要的分 析，比較。從而進(jìn)一步驗(yàn)證了所學(xué)的理論知識(shí)。同時(shí)，這次課程設(shè)計(jì)也為我們以 后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。指導(dǎo)我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)，多動(dòng)腦的同時(shí)，也可以動(dòng)動(dòng)手。善 于自己去發(fā)現(xiàn)并解決問題。武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書參考文獻(xiàn)1胡壽松.自動(dòng)控制原理第五版.科學(xué)出版社,2007.2MohandMokhtari,Michel Marie.趙彥玲，吳淑紅，譯.MATLAB 與 SIMULINK 工 程應(yīng)用M,北京：電子工業(yè)出版社，20023劉金琨，先進(jìn)PID控制及其MATLAB仿真M.北京：電子工業(yè)出版社，20034王琦，高軍鋒等.MATLAB基礎(chǔ)與應(yīng)用實(shí)例集萃.北京：人民郵電出版社, 20075王萬(wàn)良.自動(dòng)控制原理。北