二階有源濾波器全參數(shù)計算

1、二階有源濾波器設(shè)計濾波器類型按照在附近的頻率特性，可將濾波器分為以下三種：1 .巴特沃茲響應(yīng)優(yōu)點：巴特沃茲濾波器提供了最大的通帶幅度響應(yīng)平坦度，具有良好 的綜合性能，其脈沖響應(yīng)優(yōu)于切比雪夫，衰減速度優(yōu)于貝塞爾。缺點：階躍響應(yīng)存在一定的過沖和振蕩。2 .切比雪夫響應(yīng)優(yōu)點：與巴特沃茲相比，切比雪夫濾波器具有更良好的通帶外衰減。缺點：通帶內(nèi)紋波令人不滿，階躍響應(yīng)的振鈴較嚴重。3 .貝塞爾響應(yīng)優(yōu)點：貝塞爾濾波器具有最優(yōu)的階躍響應(yīng)一一非常小的過沖及振鈴。缺點：與巴特沃茲相比，貝塞爾濾波器的通帶外衰減較為緩慢。/、/ 11、1 :（汪忠:巴特沃茲及貝塞爾響應(yīng)的3dB衰減位于截止頻率處。而切比雪夫響應(yīng)的截止

2、頻率定義為響應(yīng)下降至低于紋波帶的頻點 頻率。對于偶數(shù)階濾波器而言，所有紋波均高于 0dB的直流響應(yīng)，因此 截止頻點位于0dB衰減處；而對于奇數(shù)階濾波器而言，所有紋波均低于 0dB的直流響應(yīng)，因此截止頻點定義為低于紋波帶最大衰減點。 ）一百-口曲一:圖1.偶數(shù)階（4極點）.紋波切比雪夫濾波器的頻率響應(yīng)（截止于OdB）FILTER REEPQfsSE s FRE二口-£二E二一三，京工 LLZ&rWk15N >nnifued 工 t 甲，nc>圖2. 奇數(shù)階（5極點）.3dB紋波切比雪夫濾波器的頻率響應(yīng)（截止于-3dB）最常用的有源極點對電路拓撲1. MFB拓撲也稱為

3、無限增益拓撲或Rauch拓撲;適用于高Q值高增益電路；其對元件值的改變敏感度較低。2. Sallen-Key拓撲下列情況時，使用效果更佳：對增益精度要求較高；采用了單位增益濾波器；極點對Q值較低（如：Q<3）;（特例：某些高Q值高頻率濾波器若采用 MFB拓撲，則C1值須很 小以得到合適的電阻值。而由于寄生電容干擾使得低容值將導(dǎo)致極大干 擾）。S8, MF8復(fù)極點對部件圖9. SH加n-K四復(fù)極點對部件.SlO. SakzKey復(fù)極點對部件（增益=-R/RJ單位墻曲（增前=1）（汪忠:MFB拓撲不能用于電流反饋型運放， 而S-K拓撲電壓、電流反饋型 運放均可；差分放大器只能采用MFB拓撲；

4、S-K拓撲的運放輸出阻抗隨頻率增加而增加，故通帶外衰減能力受 限，而MFB拓撲則無此問題。）濾波器設(shè)計步驟1 .根據(jù)應(yīng)用場合確定濾波器響應(yīng)類型和電路拓撲；2 .確定截止頻率、階數(shù)、Q值等參數(shù)，通過濾波器設(shè)計軟件得到電路 及相應(yīng)R、C參數(shù)；3 .通過仿真實現(xiàn)并檢驗上步得到的電路能否滿足設(shè)計參數(shù)要求，并進 行相應(yīng)優(yōu)化修改；（優(yōu)化方法：等比例縮放法。以二階Sallen-Key濾波器為例，實際電路中，R值選取太大，隨之引入的熱噪聲增大；而 C值 選取的太小，又易受寄生電容影響，尤其在高速應(yīng)用中，運放輸 入端的寄生電容對電路影響較大，須將此部分電容算入。等等。故在借由設(shè)計軟件構(gòu)建濾波器完成后，須經(jīng)過測試

5、及參數(shù)調(diào)整， 再用于實際設(shè)計中。）4 .實物焊接實現(xiàn)濾波器設(shè)計。（濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q:對于低通、高通濾波器，定義為在時電壓放大倍數(shù)與通頻帶放大倍數(shù)之比，也稱為截止函數(shù)特性，主要影響濾波器在截止頻率附近的 幅頻特性；對于帶通濾波器，定義為中心頻率與通帶帶寬的比值，表征了濾波 性能。）四.二階低通濾波器參數(shù)計算表2(M二階濾波器的系數(shù)二黨貝爾 .BWft*3出切比美136171.41421.065)購8!1.93Q51 . Sallen-Key型圖20-15一般的Sallen-Key低通濾波器計算時，可先選定C1的值，則C2、R1、R2的值由下式?jīng)Q定:鳥.201G 土二J 一瓦 1cxe4磯GG（

6、注意：C1、C2差值最好不要大于10倍，否則算出的阻值可能為負值。）圖2d 19二階MFB低通漉波器同理，選定C1后，電路的各個參數(shù)即可求出:購 GG0 4)4jGG6-_34rze GG”2 .MFB 型五.二階高通濾波器參數(shù)計算把低通液波器中的電阻用電容代皆 通濾波器（見圖/23）。,再把濾波器中的電容用電阻代替，就可以產(chǎn)生一個高Ri 飛 GC?%IT二51. Sallen-Key型圖20.27中一般的SM匕n-Kuy結(jié)構(gòu)可以用人=1 +也伏3來單獨設(shè)定增益.圖加27 般的Sallen-Key高通流波器圖20-28中的單位席益電路結(jié)構(gòu)通常用于高增益精度和低。的謔波器.R- C+圖2O-2S

7、第位埔蕊的SaUenKcy高通謔波器為簡化設(shè)計，采用單位增益電路，且令 C1=C2=C,則有：R = , & =&RfcC5 2 47czec42.MFB 型為簡化設(shè)計，令C1=C3=C,且選定C2的值，則有:2C+C2生R«g2c + Jax =-gRxCC21 - 2 AGA， = -，2叭 xCxaJ 2 2磯、優(yōu)。式1一24)六.二階帶通濾波器參數(shù)計算1.Sallen-Key 型IUVO由電路圖可得以下關(guān)系式：中心頻率t f - 2kRC內(nèi)部增益：G = l+&%幾處的增益；3-G淋波器品質(zhì)因子：?= 3-G計算時首先選定 和C,則可得到其余參數(shù)，在此不加贅述2.MFB 型中心頻率：八=EC、國九處的增益%=朱2R、濾波器品質(zhì)因Q二帶寬；B =一 皿C同理，