北京四中2014屆中考數(shù)學專練總復習 三角形的有關概念（基礎）鞏固練習

1、三角形的有關概念（基礎）鞏固練習【鞏固練習】一、選擇題1一位同學用三根木棒拼成如圖所示的圖形，其中符合三角形概念的是( )2如圖所示的圖形中，三角形的個數(shù)共有( )A1個 B2個 C3個 D4個 3已知三角形兩邊長分別為4 cm和9 cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是 ( ) A13 cm B6 cm C5 cm D4 cm4為估計池塘兩岸A、B間的距離，楊陽在池塘一側選取了一點P，測得PA16m，PB12m，那么AB間的距離不可能是( )A5m B15m C20m D28m5三角形的角平分線、中線和高都是 ( ) A直線 B線段 C射線 D以上答案都不對6下列說法不正確的是 ( )

2、 A三角形的中線在三角形的內(nèi)部 B三角形的角平分線在三角形的內(nèi)部 C三角形的高在三角形的內(nèi)部 D三角形必有一高線在三角形的內(nèi)部7如圖，AM是ABC的中線，那么若用S1表示ABM的面積，用S2表示ACM的面積，則S1和S2的大小關系是( )AS1S2 BS1S2 CS1S2 D以上三種情況都有可能8如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是( ) A三角形的穩(wěn)定性 B兩點之間線段最短 C兩點確定一條直線D垂線段最短二、填空題9三角形的三邊關系是_，由這個定理我們可以得到三角形的兩邊之差_第三邊，所以，三角形的一邊小于_并且大于_10如果三角形的兩邊長分別是3 cm和6 c

3、m，第三邊長是奇數(shù)，那么這個三角形的第三邊長為_cm11. 已知等腰三角形的兩邊分別為4cm和7cm，則這個三角形的周長為_12. 如圖，AD是ABC的角平分線，則_；BE是ABC的中線，則_；CF是ABC的高，則_90°，CF_AB13. 如圖，AD、AE分別是ABC的高和中線，已知AD5cm，CE6cm，則ABE和ABC的面積分別為_14. 如果知道三角形的一邊之長和這邊上的高，三角形_確定(填“能”或“不能”)三、解答題15判斷下列所給的三條線段是否能圍成三角形? (1)5cm，5cm，a cm(0a10)； (2)a+1，a+2，a+3；(3)三條線段之比為2:3:516如圖

4、，在ABC中，BADCAD，AECE，AGBC，AD與BE相交于點F，試指出AD、AF分別是哪兩個三角形的角平分線，BE、DE分別是哪兩個三角形的中線？AG是哪些三角形的高?17.如圖所示，已知AD，AE分別是ABC的中線、高，且AB5cm，AC3cm，則ABD與ACD的周長之差為多少，ABD與ACD的面積有什么關系.18.利用三角形的中線，你能否將圖中的三角形的面積分成相等的四部分(給出3種方法)?【答案與解析】一、選擇題1. 【答案】D；2. 【答案】C；【解析】三個三角形：ABC, ACD, ABD3. 【答案】B； 【解析】根據(jù)三角形的三邊關系進行判定4. 【答案】D； 【解析】由三角

5、形三邊關系定理可知只有C選項中3+45故選C (2)畫圖分析，不難判斷出選C(3)因為第三邊滿足：|另兩邊之差|第三邊另兩邊之和，故16-12AB16+12 即4AB28故選D5. 【答案】B； 6. 【答案】C； 【解析】三角形的三條高線的交點與三條角平分線的交點一定都在三角形內(nèi)部，但三角形的三條高線的交點不確定：當三角形為銳角三角形時，則交點一定在三角形的內(nèi)部；當三角形為鈍角三角形時，交點一定在三角形的外部7. 【答案】C； 【解析】兩個三角形等底同高，面積相等8. 【答案】A；二、填空題9. 【答案】三角形兩邊之和大于第三邊，小于，另外兩邊之和，另外兩邊之差； 【解析】三角形的三邊關系1

6、0.【答案】5 cm或7 cm；11.【答案】15cm或18cm； 【解析】按腰的不同取值分類討論12【答案】BAD CAD BAC；AE CE AC；AFC BFC 13.【答案】15cm2，30cm2；【解析】ABC的面積是ABE面積的2倍 14.【答案】能；三、解答題15.【解析】解：(1)5+510a(0a10)，且5+a5，所以能圍成三角形； (2)當-1a0時，因為a+1+a+22a+3a+3，所以此時不能圍成三角形，當a0時，因為a+1+a+22a+33，而a+33，所以a+1+a+2a+3，所以此時不能圍成三角形當a0時，因為a+1+a+22a+3a+3所以此時能圍成三角形 (3)因為三條線段之比為2:3:5，則可設三條線段的長分別是2k，3k，5k，則2k+3k5k不滿足三角形三邊關系所以不能圍成三角形16.【解析】解：AD、AF分別是ABC，ABE的角平分線BE、DE分別是ABC，ADC的中線，AG是ABC，ABD，ACD，ABG，ACG，ADG的高17.【解析】解： (1)ABD與AC