浙教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第4章相似三角形單元測(cè)試題(含答案)

1、第4章相似三角形、選擇題1 .下列各組中的四條線段成比例的是（）A. 4cm、2cm、1cm、3cmB. 1cm 2cm、3cm、5cmC. 3cm、4cm、5cm、6cmD. 1cm 2cm、2cm、4cm2.身高為165cm的小冰在中午時(shí)影長(zhǎng)為 55cm,小雪此時(shí)在同一地點(diǎn)的影長(zhǎng)為60cm,那么小雪的身高為（）A. 185cmB. 180cmC. 170cmD. 160cm3 .如果把三角形的三邊按一定的比例擴(kuò)大，則下列說(shuō)法正確的是（）A.三角形的形狀不變，三邊的比變大B三角形的形狀變，三邊的比變大C.三角形的形狀變，三邊的比不變D.三角形的形狀不變，三邊的比不變4 .如果AABMADEF

2、,且相似比為2： 3,則它們對(duì)應(yīng)邊上的高之比為（）A. 2： 3B. 4： 9C. 3： 5D. 9： 45 .若UBCADEF, AB： DE=2： 1且AABC的周長(zhǎng)為16,則 4EF的周長(zhǎng)為（）A. 4B. 6C. 8D. 326 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，4BCF的面積為4,則4DEF的面積為（）A. 1B. 2C. 3D. 47 .如圖，在一個(gè)由4X4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形 ABCD的面積比是（）BA. 5: 8B. 3: 4C. 9: 16D. 1:28 .如圖，身高為1.6m的吳格霆想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)她站在 C處時(shí)，她頭頂

3、端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得 AC=2.0m, BC=8.0m,則旗桿的高度是（）A. 6.4mB. 7.0mC. 8.0mD. 9.0m9 .若一個(gè)圖形的面積為 2,那么將它與成中心對(duì)稱的圖形放大為原來(lái)的兩倍后的圖形面積為（）A. 8B. 6C. 4D. 210 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A （-3, 6） , B （-9, - 3）,以原點(diǎn)O為位似中心，相似 比為把AABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）,6）OxA. ( 1 , 2),B.( 9,18) C. (-9,18)或(9,18)-D. ( 1 , 2)或(1 , 2)二、填空題11 .若1 = 1則磊的

4、值等于12 .如圖，已知 9BM DEF且相似比為k,則k=,直線y=kx+k的圖象必經(jīng)過(guò) 象限.13 .如圖，點(diǎn)G是AABC的重心，AG的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)G作GE/ BC交AC于點(diǎn)E,如果BC=6,那么線段 GE的長(zhǎng)為214 .如果兩個(gè)相似三角形的相似比是2： 3,較小三角形的面積為 4cm ,那么較大三角形的面積為2cm15 .在 RtAABC 和 RtADEF 中，/ C=Z F=90 ,當(dāng) AC=3, AB=5, DE=10, EF=8 時(shí)，RtAABC 和 RtDEF是 的.(填相似”或者不相似”)16 .如圖，在 AABC中，MN / BC分別交 AB, AC于點(diǎn)M, N;

5、若AM=2, MB=4, BC=6,貝U MN的長(zhǎng)為L(zhǎng)_V17 .如圖，已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且 PA PB,若Si表示PA為一邊的正方形的面積，&表示長(zhǎng)是AB,寬是PB的矩形的面積，則 S1 S2 ,(填4” “或2”)S：月1P國(guó)18 .如圖，以點(diǎn)。為位似中心，將 AABC放大得到DEF若AD=OA,則AABC與4DEF的面積之比為三、解答題19 .在比例尺為1: 10000的地圖上，有甲、乙兩個(gè)相似三角形區(qū)域，其周長(zhǎng)分別為10cm和15cm.(1)求它們的面積比；(2)若在地圖上量得甲的面積為16cm2 ,則乙所表示的實(shí)際區(qū)域的面積是多少平方米？20 .如圖，點(diǎn)C把線段AB分成兩

6、條線段 AC和BC,如果滿足 器二器，那么我們稱點(diǎn) C是線段AB-Io -1C的黃金分割點(diǎn)，若 AB=1,求AC的長(zhǎng).21 .如圖，在 AABC 中，D、E分另1J在 AB與 AC上，且 AD=5, DB=7, AE=6, EC=4.求證：AADEs ACB.22 .如圖，已知 ADEO與祥BO是位似圖形， AOEF與OBC是位似圖形.求證： OD?OC=OF?OA23 .如圖，在梯形 ABCD中，AD/BC, /BAD=90,且對(duì)角線 BDDC,試問(wèn):(1) BD與4DCB相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)若AD=2, BC= 8,請(qǐng)求出BD的長(zhǎng).24.如圖，AB為4ABC外接圓。的直徑，點(diǎn)P是線段

7、CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在圓上且滿足PE2=PA?PC, 連接CE, AE, OE, OE交CA于點(diǎn)D.C(1)求證：PAPEC(2)求證：PE為。的切線;(3)若/ B=30, AP=AC,求證：DO=DP.參考答案、選擇題7. A 8, C 9. A 10. D13.214.918.1 ： 42S 乙=36cm1. D 2, B 3. D 4. A 5. C 6, B二、填空題3111,12,5 ； 一、二、三15.相似16.217.=三、解答題219. (1)解：互=(E) = 9(2)解：=S甲=16cm2 ,年y又比例尺是1: 10000, .S實(shí)ps=36X 10=3,6 x 9cm

8、2=3,6 x 5m2 .AC BCx 1-x20 .解：設(shè) AC=x,則 BC=1- x,由 =得， 一二AB AC1 x化簡(jiǎn)彳導(dǎo):x2+x- 1=0,解得：荒二直二!M二宜二!(負(fù)值舍去)， 12答：AC的長(zhǎng)為#一 221 .證明： AD=5, DB=7, AE=6, EC=4,AB=5+7=12, AC=6+4=10,.JD 5 I61-n -.AD_ AE =又. / A=Z A, . ADEs ACB.22 .解： DEO與祥BO是位似圖形， AOEF與OBC是位似圖形,二OA OC，OD?OC=OF?OA23 . (1)解：相似.理由： BDLDC, 2 BDC= 90,而2 BA

9、D= 90, ./BDC= / BAD.又. AD/ BC, /. Z ADB= Z CBD, /. AB2 DCB.(2)解:ABDc/d DCB,喘=卷，而 AD= 2, BC= 8,DB2=16,BD=424 . (1)解：: PJ=PA?PCPE_PC PA - PE/ APE=/ EPC . PA0 PEC(2)如圖1,31連接BE,. / OBE=Z OEB, / OBE=Z PCE/ OEB=Z PCEPA PEC/ PEA=Z PCE/ PEA=Z OEB,. AB為直徑， . / AEB=90 , / OEB+/ OEA=90 , / PEA+Z OEA=90 , ./ OEP=90, 點(diǎn) E在OO, .PE是。O的切線；(3)如圖，u J F圖？過(guò)點(diǎn)O作OMAC于M,AM= - AC,B