11-5邁克耳孫干涉儀ppt課件

1、1光的衍射（）光的衍射（）11-5 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀11-6 光的衍射光的衍射11-7 2復復 習習光程光程 薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán)邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀3單色光源單色光源21MM 反反射射鏡鏡 2M反射鏡反射鏡1M21M,M與與 成成 角角04521/GG2G補償板補償板 分光板分光板 1G 移動導軌移動導軌1M115 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀一、邁克耳孫干涉儀的一、邁克耳孫干涉儀的結(jié)構(gòu)及原理結(jié)構(gòu)及原理4反反射射鏡鏡 2M21MM 反射鏡反射鏡1M單色光源單色光源1G2G光程差光程差d2 的像的像2M2Md5當當 不垂直于不垂直于 時，可時，可形成劈尖型

2、等厚干涉條紋形成劈尖型等厚干涉條紋.1M2M反反射射鏡鏡 2M反射鏡反射鏡1M1G2G單色光源單色光源2M6二、邁克耳孫干涉儀的干涉條紋二、邁克耳孫干涉儀的干涉條紋一束光分振幅形成的兩束光一束光分振幅形成的兩束光1和和2的光程差，就相當于的光程差，就相當于由由M1和和M2形成的空氣膜上下兩個面反射光的光程差。形成的空氣膜上下兩個面反射光的光程差。7fG1G2M1M2光源1212M1與與M2嚴格垂直嚴格垂直薄膜干涉薄膜干涉1M1，2兩束光的光程差兩束光的光程差等傾干涉，干涉條紋為明暗相間的等傾干涉，干涉條紋為明暗相間的同心圓環(huán)。同心圓環(huán)。ind cos2=k明條紋明條紋2) 12(k暗條紋暗條紋

3、干涉圓環(huán)中心，干涉圓環(huán)中心，i=0級次最大dk201,20000kkdd如果k自內(nèi)向外依次遞減自內(nèi)向外依次遞減d增大時有條紋冒出增大時有條紋冒出.2 , 1 , 0k當當d每減少每減少/2/2時，中央條紋對應的時，中央條紋對應的k值值就要減少就要減少1，原來位于中央的條紋消失，原來位于中央的條紋消失，將看到同心等傾圓條紋向中心縮陷。將看到同心等傾圓條紋向中心縮陷。82/md 當當M1 、M2 不平行時，將看到劈尖等厚干涉條紋。不平行時，將看到劈尖等厚干涉條紋。當當M1每平移每平移/2/2 時，將看到一個明（或暗）條紋移過視場中某一固時，將看到一個明（或暗）條紋移過視場中某一固定直線，條紋移動的

4、數(shù)目定直線，條紋移動的數(shù)目m 與與M1 鏡平移的距離關(guān)系為：鏡平移的距離關(guān)系為：記下平移的距離記下平移的距離,可測量入射光的波長可測量入射光的波長;如已知波長如已知波長,則可通過條紋移動數(shù)目來測量微小伸長量則可通過條紋移動數(shù)目來測量微小伸長量(如熱脹如熱脹冷縮量冷縮量).91G2Gd2M1M2Mtnd) 1(22插入介質(zhì)片后光程差插入介質(zhì)片后光程差光程差變化光程差變化tn) 1(2ktn )1(2干涉條紋移動數(shù)目干涉條紋移動數(shù)目21nkt介質(zhì)片厚度介質(zhì)片厚度tn光程差光程差d210 長的玻璃管，其中一個抽成真空，長的玻璃管，其中一個抽成真空， 另一個則儲有壓強為另一個則儲有壓強為 的空氣的空氣

5、 , 用以測量空氣的折射率用以測量空氣的折射率 . 設(shè)所用光波波長為設(shè)所用光波波長為546nm，實驗時，向真，實驗時，向真空玻璃管中逐漸充入空氣空玻璃管中逐漸充入空氣 ，直至壓強達到，直至壓強達到 為止為止 . 在此過程中在此過程中 ，觀察到觀察到107.2條干涉條紋的移動，試求空氣的折射率條干涉條紋的移動，試求空氣的折射率 .例例 在邁克耳孫干涉儀的兩臂中，分別插入在邁克耳孫干涉儀的兩臂中，分別插入cm0 .10lPa10013. 15nPa10013. 15n解解2 .107) 1(221lncm0 .102cm105462 .107122 .10717ln00029. 111邁克耳孫干涉

6、儀的兩臂中便于插放待測樣品，由條紋的變化測量有關(guān)邁克耳孫干涉儀的兩臂中便于插放待測樣品，由條紋的變化測量有關(guān)參數(shù)，精度高。參數(shù)，精度高。在光譜學中，應用精確度極高的近代干涉儀可以精確地測定光譜線的在光譜學中，應用精確度極高的近代干涉儀可以精確地測定光譜線的波長極其精細結(jié)構(gòu)；波長極其精細結(jié)構(gòu)；在天文學中，利用特種天體干涉儀還可測定遠距離星體的直徑以及檢在天文學中，利用特種天體干涉儀還可測定遠距離星體的直徑以及檢查透鏡和棱鏡的光學質(zhì)量等等。查透鏡和棱鏡的光學質(zhì)量等等。三、邁克耳孫干涉儀的應用三、邁克耳孫干涉儀的應用12圓孔衍射圓孔衍射單縫衍射單縫衍射PH*SG*S11-6 光的衍射光的衍射一、光的

7、衍射現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象1.實驗現(xiàn)象：實驗現(xiàn)象：132.衍射現(xiàn)象：衍射現(xiàn)象：波在傳播過程中遇到障礙物，波在傳播過程中遇到障礙物，能夠繞過障礙物的邊緣前進這能夠繞過障礙物的邊緣前進這種偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為衍種偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為衍射現(xiàn)象。射現(xiàn)象。3.判據(jù)：判據(jù)：b單縫單縫KabS光源光源(a)屏幕E屏幕E單縫單縫KaS光源光源(b)b14二、二、 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理1690年惠更斯提出惠更斯年惠更斯提出惠更斯原理，認為波前上的每一點原理，認為波前上的每一點都可以看作是發(fā)出球面子波都可以看作是發(fā)出球面子波的新的波源，這些子波的包的新的波源，這些子波的包絡(luò)面就是下一時刻的波前。絡(luò)

8、面就是下一時刻的波前。1818年，菲涅耳運用子波可以相干疊加的思年，菲涅耳運用子波可以相干疊加的思想對惠更斯原理作了補充。他認為從同一波想對惠更斯原理作了補充。他認為從同一波面上各點發(fā)出的子波，在傳播到空間某一點面上各點發(fā)出的子波，在傳播到空間某一點時，各個子波之間也可以相互疊加而產(chǎn)生干時，各個子波之間也可以相互疊加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。這就是惠更斯菲涅耳原理。涉現(xiàn)象。這就是惠更斯菲涅耳原理。1.惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理Sprn15說明說明菲涅耳積分可以計算任意形狀波的菲涅耳積分可以計算任意形狀波的陣面衍射問題。陣面衍射問題。采用半波帶法來定性地解釋衍射現(xiàn)采用半波帶法來定性地解釋衍射現(xiàn)象。

9、象。2.惠更斯惠更斯-菲涅耳原理的數(shù)學表達式菲涅耳原理的數(shù)學表達式rdSdSrtFCpdE)(2cos)()(0 SSrdSdSrtFCpdEpE)(2cos)()()(0 菲涅耳衍射積分公式：菲涅耳衍射積分公式：對于點光源發(fā)出的球面波，初相位可取為零，且傾斜因子對于點光源發(fā)出的球面波，初相位可取為零，且傾斜因子2cos1)( F它說明子波為什么不會向后退。它說明子波為什么不會向后退。Sprn16SABE光源光源障礙物障礙物接收屏接收屏SABE光源光源障礙物障礙物接收屏接收屏三、衍射的分類三、衍射的分類1.菲涅耳衍射菲涅耳衍射2.夫瑯禾費衍射夫瑯禾費衍射光源光源障礙物障礙物接收屏距離為有限接收

10、屏距離為有限遠。遠。光源光源障礙物障礙物接收屏接收屏距離為無限遠。距離為無限遠。ABE障礙物障礙物接收屏接收屏衍射系統(tǒng)一般由光源、衍射系統(tǒng)一般由光源、衍射屏和接受屏組成的。衍射屏和接受屏組成的。按它們相互距離的關(guān)系，按它們相互距離的關(guān)系，通常把光的衍射分為兩通常把光的衍射分為兩大類大類1711-7 單縫衍射單縫衍射光源在透鏡光源在透鏡L1的物方焦平面的物方焦平面接收屏在接收屏在L2象方焦平面象方焦平面X光強一、單縫夫瑯和費衍射實驗裝置一、單縫夫瑯和費衍射實驗裝置S1LA2LEYYXX1.實驗裝置實驗裝置2.實驗現(xiàn)象實驗現(xiàn)象明暗相間的平行于單縫衍射條紋；明暗相間的平行于單縫衍射條紋；中央明紋明亮

11、且較寬；中央明紋明亮且較寬；兩側(cè)對稱分布著其它明紋。兩側(cè)對稱分布著其它明紋。18二、菲涅耳半波帶法解釋單縫衍射二、菲涅耳半波帶法解釋單縫衍射1.菲涅耳半波帶菲涅耳半波帶E單縫fxo3A1A2AbPBA19半波帶的作法：半波帶的作法：ABaA,B兩條平行光線之間的光程差兩條平行光線之間的光程差BC=asin.bsinC作平行于作平行于AC的平面的平面,使相使相 鄰平面之間鄰平面之間的距離等于入射光的半波長的距離等于入射光的半波長.（位相差（位相差 ）如圖把如圖把AB波陣面分成波陣面分成AA1，A1A2，A2B波帶波帶.222A1A2兩相鄰波帶對應點兩相鄰波帶對應點AA1中中A1和和 AA2中中A

12、2，到達，到達P點位相差為點位相差為 ，光程差為，光程差為 /2。這樣的波帶就這樣的波帶就是菲涅耳半波帶。是菲涅耳半波帶。所以任何兩個相鄰波帶所發(fā)出的光線在所以任何兩個相鄰波帶所發(fā)出的光線在P點點相互抵消相互抵消.當當BC是是 /2的偶數(shù)倍，所有波帶成對抵消，的偶數(shù)倍，所有波帶成對抵消，P點暗，點暗，當當BC是是 /2的奇數(shù)倍，所有波帶成對抵消后留下一個波帶，的奇數(shù)倍，所有波帶成對抵消后留下一個波帶，P點明。點明。202.特點：特點：將波面分成整數(shù)個波帶，各波帶面積將波面分成整數(shù)個波帶，各波帶面積相等，相鄰波帶的相位差為相等，相鄰波帶的相位差為 ，則：，則：2/2sinkb2/) 12(sin

13、kb暗紋中心暗紋中心明紋中心明紋中心2,1 k212/2sinkb2/) 12(sinkb2, 1k暗紋中心暗紋中心明紋中心明紋中心3.明暗條紋條件明暗條紋條件條紋在接收屏上的位置條紋在接收屏上的位置bfkx/bfkx2/) 12(暗紋中心暗紋中心明紋中心明紋中心2, 1 kEAB單縫單縫fxopb22bfx/2 屏幕上中央明條紋的屏幕上中央明條紋的線寬度為：線寬度為：(焦距焦距 f )由條紋寬度看出縫越窄（由條紋寬度看出縫越窄（ b 越?。?，條紋分散的越開，衍射現(xiàn)越?。?，條紋分散的越開，衍射現(xiàn)象越明顯；反之，條紋向中央靠攏。當縫寬比波長大很多時，象越明顯；反之，條紋向中央靠攏。當縫寬比波長大

14、很多時，形成單一的明條紋，這就是透鏡所形成線光源的象。顯示了光形成單一的明條紋，這就是透鏡所形成線光源的象。顯示了光的直線傳播的性質(zhì)。的直線傳播的性質(zhì)。b/sin中央明條紋的半角寬為：中央明條紋的半角寬為：其它各級明條紋的寬度為其它各級明條紋的寬度為中央明條紋寬度的一半。中央明條紋寬度的一半。(1)條紋寬度條紋寬度4.討論討論EAB單縫單縫fxopbsinbb5 . 1b2Io23條紋在屏幕上的位置與波長成正條紋在屏幕上的位置與波長成正比，如果用白光做光源，中央為比，如果用白光做光源，中央為白色明條紋，其兩側(cè)各級都為彩白色明條紋，其兩側(cè)各級都為彩色條紋。該衍射圖樣稱為衍射光色條紋。該衍射圖樣稱

15、為衍射光譜。譜。幾何光學是幾何光學是 波動光學在波動光學在 時的極限情況。時的極限情況。b(3)波長對衍射條紋的影響波長對衍射條紋的影響(2)條紋亮度條紋亮度中央明紋最亮，其它明紋的光強隨級次增大而迅減小。中央明紋最亮，其它明紋的光強隨級次增大而迅減小。中央明紋：中央明紋： bsin=0所有子波干涉加強；所有子波干涉加強；第一級明紋：第一級明紋：k=1，三個半波帶，只有一個干涉加強，三個半波帶，只有一個干涉加強 (1/3)第二級明紋：第二級明紋：k=2，五個半波帶，只有一個干涉加強，五個半波帶，只有一個干涉加強 (1/5)sinbb5 . 1b2Io當當 或或 時會出時會出現(xiàn)明顯的衍射現(xiàn)象。現(xiàn)

16、明顯的衍射現(xiàn)象。bb24 單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？25越大，越大， 越大，衍射效應越明顯越大，衍射效應越明顯. .1 入射波長變化，衍射效應如何變化入射波長變化，衍射效應如何變化 ? ?26 例例1 一單縫，寬為一單縫，寬為b=0.1 mm，縫后放有一焦距為，縫后放有一焦距為50 cm的會聚透鏡，用波長的會聚透鏡，用波長=546.1 nm的平行光垂直照射單縫，試求位于透鏡焦平面處的屏幕上中央明紋的寬的平行光垂直照射單縫，試求位于透鏡焦平面處的屏幕上中央明紋的寬度和中央明紋兩側(cè)任意兩相鄰暗紋中心之間的距離如將單縫位置作上下小距離移度和中央明紋兩側(cè)任

17、意兩相鄰暗紋中心之間的距離如將單縫位置作上下小距離移動，屏上衍射條紋有何變化？動，屏上衍射條紋有何變化？解解mm46.520bfx中央明紋寬度中央明紋寬度其它明紋寬度其它明紋寬度mm 73.2bfx27如將單縫位置作上下小距離移動，屏上衍射條紋不變?nèi)鐚慰p位置作上下小距離移動，屏上衍射條紋不變28 例例2 2 如圖，一雷達位于路邊如圖，一雷達位于路邊 15 m 處，它的射束與公路成處，它的射束與公路成 角角. 假如發(fā)射假如發(fā)射天線的輸出口寬度天線的輸出口寬度 ，發(fā)射的微波波長是，發(fā)射的微波波長是18 mm ，則在它監(jiān)視范圍內(nèi)，則在它監(jiān)視范圍內(nèi)公路長度約是多少？公路長度約是多少？m 10. 0b15m 15d15m 10. 0b29 解解 將雷達天線輸出口看成是發(fā)出衍射波的單縫，衍射波能量主要集中在將雷達天線輸出口看成是發(fā)出衍射波的單縫，衍射波能量主要集中在中央明紋范圍內(nèi)中央明紋范圍內(nèi).m 15d15m 10. 0b3015m 15dm 10. 0b121s2ss根據(jù)暗紋條件根據(jù)暗紋條件,sinb37.10arcsinb)cot(cot1212dsss)15cot()15cot(dm 15331三、干涉與衍射的本質(zhì)三、干涉與衍射的本質(zhì)光的干涉與衍射一樣，本質(zhì)上都是光波相干疊加的結(jié)果。一般來說，光的干涉與衍射一樣，本質(zhì)上都是光波相干疊加的結(jié)果。一般來說，干涉是指有限個分立的光