懸索橋結(jié)構(gòu)計算理論ppt課件

1、懸索橋構(gòu)造計算實際懸索橋構(gòu)造計算實際主要內(nèi)容F 概 述F 懸索橋的近似分析F 懸索橋主塔的計算F 懸索橋成橋形狀和施工形狀的準確計算1.1 1.1 懸索橋的受力特征懸索橋的受力特征 懸索橋是由主纜、加勁梁、主塔、鞍座、錨碇、吊索等構(gòu)件構(gòu)成的柔性懸吊體系， 其主要構(gòu)成如以下圖所示。成橋時，主要由主纜和主塔接受構(gòu)造自重，加勁梁受力由施工方法決議。成橋后，構(gòu)造共同接受外荷作用，受力按剛度分配。 v 主纜是構(gòu)造體系中的主要承重構(gòu)件，受拉為主；主纜是構(gòu)造體系中的主要承重構(gòu)件，受拉為主；v 主塔是懸索橋抵抗豎向荷載的主要承重構(gòu)件，受壓為主；主塔是懸索橋抵抗豎向荷載的主要承重構(gòu)件，受壓為主；v 加勁梁是懸索

2、橋保證車輛行駛、提供構(gòu)造剛度的二次構(gòu)造，加勁梁是懸索橋保證車輛行駛、提供構(gòu)造剛度的二次構(gòu)造，主要接受彎曲內(nèi)力；主要接受彎曲內(nèi)力；v 吊索是將加勁梁自重、外荷載傳送到主纜的傳力構(gòu)件，是吊索是將加勁梁自重、外荷載傳送到主纜的傳力構(gòu)件，是連系加勁梁和主纜的紐帶，受拉。連系加勁梁和主纜的紐帶，受拉。v 錨碇是錨固主纜的構(gòu)造，它將主纜中的拉力傳送給地基。錨碇是錨固主纜的構(gòu)造，它將主纜中的拉力傳送給地基。 懸索橋各部分的作用懸索橋各部分的作用懸索橋計算實際的開展與懸索橋本身的開展有著親密聯(lián)絡(luò) 早期，構(gòu)造分析采用線彈性實際早期，構(gòu)造分析采用線彈性實際( (由于橋跨小，索自重較由于橋跨小，索自重較輕，構(gòu)造剛度

3、主要由加勁梁提供。輕，構(gòu)造剛度主要由加勁梁提供。 中期中期(1877), (1877), 隨著跨度的添加，梁的剛度相對降低隨著跨度的添加，梁的剛度相對降低, ,采用采用思索位移影響的撓度實際思索位移影響的撓度實際 。 現(xiàn)代懸索橋分析采用有限位移實際的矩陣位移法。現(xiàn)代懸索橋分析采用有限位移實際的矩陣位移法。 跨度不斷增大的同時，加勁梁相對剛度不斷減小，線性撓度實跨度不斷增大的同時，加勁梁相對剛度不斷減小，線性撓度實際引起的誤差已不容忽略。因此，基于矩陣位移實際的有限元方際引起的誤差已不容忽略。因此，基于矩陣位移實際的有限元方法應(yīng)運而生。運用有限位移實際的矩陣位移法，可綜合思索體系法應(yīng)運而生。運用

4、有限位移實際的矩陣位移法，可綜合思索體系節(jié)點位移影響、軸力效應(yīng)，把懸索橋構(gòu)造非線性分析方法一致到節(jié)點位移影響、軸力效應(yīng)，把懸索橋構(gòu)造非線性分析方法一致到普通非線性有限元法中，是目前普遍采用的方法。普通非線性有限元法中，是目前普遍采用的方法。 懸索橋設(shè)計的計算內(nèi)容懸索橋設(shè)計的計算內(nèi)容準確合理地確定懸索橋成橋內(nèi)力形狀與構(gòu)形；準確合理地確定懸索橋成橋內(nèi)力形狀與構(gòu)形；合理確定懸索橋施工階段的受力形狀與構(gòu)形，合理確定懸索橋施工階段的受力形狀與構(gòu)形，以期在成橋時滿足設(shè)計要求；以期在成橋時滿足設(shè)計要求；準確分析懸索橋運營階段在活載及其它附加準確分析懸索橋運營階段在活載及其它附加荷載作用下的靜力呼應(yīng)；荷載作用

5、下的靜力呼應(yīng)； 懸索橋的設(shè)計計算要根據(jù)不同的構(gòu)造方懸索橋的設(shè)計計算要根據(jù)不同的構(gòu)造方式、不同的設(shè)計階段、不同的計算內(nèi)容和式、不同的設(shè)計階段、不同的計算內(nèi)容和要求來選用不同的力學(xué)方式和計算實際。要求來選用不同的力學(xué)方式和計算實際。根本上以計算主纜為主。根本上以計算主纜為主。 懸索橋成橋形狀確實定懸索橋成橋形狀確實定 小跨徑懸索橋：確定橋成形狀采用拋物線法。小跨徑懸索橋：確定橋成形狀采用拋物線法。 由于主纜自重輕，成橋態(tài)主纜近似呈拋物線形。由于主纜自重輕，成橋態(tài)主纜近似呈拋物線形。 大跨徑懸索橋：主纜線型呈多段懸鏈線組成的索大跨徑懸索橋：主纜線型呈多段懸鏈線組成的索多邊形，計算主纜線型主要有非線性

6、循環(huán)迭代法多邊形，計算主纜線型主要有非線性循環(huán)迭代法和基于成橋形狀的反算法。和基于成橋形狀的反算法。 2.1 2.1 成橋形狀的近似計算法成橋形狀的近似計算法 成橋形狀近似計算作如下根本假定：成橋形狀近似計算作如下根本假定：主纜為柔性索，不計其彎曲剛度；主纜為柔性索，不計其彎曲剛度；加勁梁恒載由主纜承當；加勁梁恒載由主纜承當；在主纜吊梁段，主纜、索夾、吊桿和加勁梁自重都等效在主纜吊梁段，主纜、索夾、吊桿和加勁梁自重都等效為沿橋長均布的荷載為沿橋長均布的荷載q q；在無梁段，主纜自重沿索長；在無梁段，主纜自重沿索長均勻分布。均勻分布。 什么是成橋形狀計算什么是成橋形狀計算? ? 2.1 2.1

7、成橋形狀的近似計算法成橋形狀的近似計算法 主纜設(shè)計計算步驟：主纜設(shè)計計算步驟：導(dǎo)出主纜成橋態(tài)的線形、張力以及幾何長度的計算公式；導(dǎo)出主纜成橋態(tài)的線形、張力以及幾何長度的計算公式；扣除加勁梁恒載作用下主纜產(chǎn)生的彈性伸長量，得到主纜自在扣除加勁梁恒載作用下主纜產(chǎn)生的彈性伸長量，得到主纜自在懸掛態(tài)的纜長，即自重索長；懸掛態(tài)的纜長，即自重索長；在索鞍兩邊無應(yīng)力索長不變的情況下，用主纜在空掛形狀塔頂在索鞍兩邊無應(yīng)力索長不變的情況下，用主纜在空掛形狀塔頂左、右程度力相等的條件求索鞍預(yù)偏量；左、右程度力相等的條件求索鞍預(yù)偏量；由自在懸掛形狀下的纜長扣除主纜自重產(chǎn)生的彈性伸長，得到由自在懸掛形狀下的纜長扣除主

8、纜自重產(chǎn)生的彈性伸長，得到主纜無應(yīng)力長度。以中跨為例，闡明成橋形狀的計算。主纜無應(yīng)力長度。以中跨為例，闡明成橋形狀的計算。 2.2 2.2 加勁梁在豎向荷載作用下的近似分析加勁梁在豎向荷載作用下的近似分析 懸索橋加勁梁先鉸接后固結(jié)的施工特點，決議了加勁梁懸索橋加勁梁先鉸接后固結(jié)的施工特點，決議了加勁梁在一期恒載作用下沒有整體彎矩。在一期恒載作用下沒有整體彎矩。 加勁梁豎向荷載主要指二期恒載和活載等加勁梁豎向荷載主要指二期恒載和活載等. .如下圖。如下圖。 假定假定: :忽略梁體剪切變形、吊桿的伸縮和傾斜變形對構(gòu)造忽略梁體剪切變形、吊桿的伸縮和傾斜變形對構(gòu)造受力的影響，將離散的吊桿簡化為一延續(xù)膜

9、。微小索段受力的影響，將離散的吊桿簡化為一延續(xù)膜。微小索段的平衡方程為：的平衡方程為： qdxydH22q(18) (18) (19) (19) 懸索橋計算模型懸索橋計算模型 在成橋后豎向荷載在成橋后豎向荷載p(x)p(x)作用下，荷載集度由作用下，荷載集度由q q變?yōu)樽優(yōu)閝pqp，外力作用下主纜和，外力作用下主纜和加勁梁產(chǎn)生撓度加勁梁產(chǎn)生撓度，主纜撓度由，主纜撓度由y y變?yōu)樽優(yōu)?y+(y+) )，主纜程度拉力，主纜程度拉力HqHq變?yōu)樽優(yōu)?Hp+Hq)(Hp+Hq)，根據(jù)式，根據(jù)式(18)(18)有：有： Hd ydxHHddxqHd ydxppqpq222222 ()qq(dxd)HH(

10、dxydHp22qp22p(20) (20) 將將(18)(18)、(19)(19)兩式相減得：兩式相減得： (22) (22) 以加勁梁為研討對象，在以加勁梁為研討對象，在p(x)p(x)作用下加勁梁上的豎向荷載為：作用下加勁梁上的豎向荷載為：(23) (23) 加勁梁的彈性方程為：加勁梁的彈性方程為：設(shè)設(shè)EIEI為常數(shù)，將為常數(shù)，將(22)(22)代入代入(20)(20)整理得：整理得：式式(23)(23)就是撓度實際的根本微分方程。就是撓度實際的根本微分方程。p2222qq)x(p)x(q)dxdEI(dxdEIddxHHddxp xHd ydxqpp442222()( )q(x)=p(

11、x)-q(x)=p(x)-q-qqpqp(21) (21) (24) (24) 討論：討論：(25) (25) 由于由于HpHp是是p(x)p(x)的函數(shù)，因此這一微分方程是非線性的。此外，方程中的函數(shù)，因此這一微分方程是非線性的。此外，方程中HqHq、HpHp和和均為未知，求解時還需求一個補充方程。均為未知，求解時還需求一個補充方程。 利用全橋主纜長度變化的程度投影為零這一邊境條件：利用全橋主纜長度變化的程度投影為零這一邊境條件：式中：式中：L L兩錨碇間的程度間隔兩錨碇間的程度間隔式式(25)(25)中第三項進展分部積分，并利用中第三項進展分部積分，并利用x=0 x=0和和x=Lx=L時時

12、=0=0的邊境條件，有：的邊境條件，有： 00LdxHE AdxtdxdydxddxdxpCCLLLcoscos302000或或 (28) (28) 代入式代入式(25)(25)整理后得：整理后得：LLLLdxlfdxdxyddxdydxdxddxdy00222008)1(0tLpccptLdxLAEHLLLCCpdxdxddxdydxtdxAEH002030coscos,sec,sec,810203222LtLpdxLdxLlfdxyd式中：式中： 為線脹系數(shù)；為線脹系數(shù)；t t為溫度變化；為溫度變化；ECACECAC為主纜軸向剛度。為主纜軸向剛度。 (27) (27) (26) (26)

13、最后，非線性微分方程要經(jīng)過最后，非線性微分方程要經(jīng)過(23)(23)和和(27)(27)兩式迭代才干求解，兩式迭代才干求解，尚達不到適用計算的要求。針對大跨徑懸索橋活載遠比恒載尚達不到適用計算的要求。針對大跨徑懸索橋活載遠比恒載為小的特點，為小的特點，GodardGodard提出了在式提出了在式(23)(23)中只思索恒載索力對豎中只思索恒載索力對豎向荷載的抗力，構(gòu)成了線性撓度實際。此時線性疊加原理和向荷載的抗力，構(gòu)成了線性撓度實際。此時線性疊加原理和影響線加載均可運用，使計算得到了簡化。李國豪教授在此影響線加載均可運用，使計算得到了簡化。李國豪教授在此根底上于根底上于19411941年提出了

14、等代梁法和奇特影響線的概念，提示年提出了等代梁法和奇特影響線的概念，提示了懸索橋受力的本質(zhì)，使撓度實際變?yōu)檫m用計算成為能夠。了懸索橋受力的本質(zhì)，使撓度實際變?yōu)檫m用計算成為能夠。下面對等代梁法作一簡要引見。下面對等代梁法作一簡要引見。 應(yīng)該指出：線性撓度實際忽略了豎向荷載本身引起的主纜程應(yīng)該指出：線性撓度實際忽略了豎向荷載本身引起的主纜程度力對加勁梁受力的影響，這將使計算結(jié)果絕對值增大。因度力對加勁梁受力的影響，這將使計算結(jié)果絕對值增大。因此，用于設(shè)計加勁梁是偏平安的。此，用于設(shè)計加勁梁是偏平安的。 2.3 2.3 程度靜風(fēng)荷載作用下的適用計算程度靜風(fēng)荷載作用下的適用計算 程度靜風(fēng)荷載作用下懸索

15、橋的變形如下圖。風(fēng)載荷在橋上的實踐分布是程度靜風(fēng)荷載作用下懸索橋的變形如下圖。風(fēng)載荷在橋上的實踐分布是相當復(fù)雜的，在靜風(fēng)計算中，普通假定風(fēng)荷載為沿橋跨方向均布的知荷相當復(fù)雜的，在靜風(fēng)計算中，普通假定風(fēng)荷載為沿橋跨方向均布的知荷載。這樣，作用在懸索橋上的風(fēng)載將分別經(jīng)過主纜和加勁梁傳載。這樣，作用在懸索橋上的風(fēng)載將分別經(jīng)過主纜和加勁梁傳到根底。風(fēng)荷在主纜與加勁梁之間的傳送到根底。風(fēng)荷在主纜與加勁梁之間的傳送是由吊索完成的，其受力根據(jù)剛度分配。是由吊索完成的，其受力根據(jù)剛度分配?？梢娧杏戩o風(fēng)荷載的計算問題，首先必需可見研討靜風(fēng)荷載的計算問題，首先必需研討風(fēng)載在主纜和加勁梁上的分配問題。研討風(fēng)載在主纜

16、和加勁梁上的分配問題。簡單的計算方法有均等分配法。簡單的計算方法有均等分配法。 程度靜風(fēng)荷載作用下的懸索橋程度靜風(fēng)荷載作用下的懸索橋 這種方法假定橫向風(fēng)荷在加勁梁和主纜間產(chǎn)生的重分配力這種方法假定橫向風(fēng)荷在加勁梁和主纜間產(chǎn)生的重分配力( (本質(zhì)上就是吊桿沿梁長每延米的程度分力本質(zhì)上就是吊桿沿梁長每延米的程度分力) )為沿梁長的均布為沿梁長的均布荷載荷載q q，索面和梁體在位移時堅持剛性轉(zhuǎn)動。于是，加勁梁，索面和梁體在位移時堅持剛性轉(zhuǎn)動。于是，加勁梁和主纜跨中的程度位移和主纜跨中的程度位移d d和和c c可寫成：可寫成： 248)(3845lHqqEIlccdd式中：式中：c c ，d d分別為

17、索、梁橫向風(fēng)荷集度；分別為索、梁橫向風(fēng)荷集度；l l，EIEI分別為分別為懸索橋跨徑和梁橫向抗彎剛度；懸索橋跨徑和梁橫向抗彎剛度；H H為主索程度拉力。為主索程度拉力。(33) (33) 根據(jù)索面剛性轉(zhuǎn)動的假定，有：根據(jù)索面剛性轉(zhuǎn)動的假定，有：式中：式中： f f，h h分別為主纜的矢高，加勁梁形心到吊點間隔。分別為主纜的矢高，加勁梁形心到吊點間隔。由式由式(33)(33)、(34)(34)得：得： 將式將式(35)(35)得到的得到的q q值代回式值代回式(33)(33)，就可算出加勁梁和主纜的，就可算出加勁梁和主纜的橫向靜風(fēng)呼應(yīng)。橫向靜風(fēng)呼應(yīng)。 EIhHflEIhHflqcd6 . 96

18、. 922fhcd(35) (35) (34) (34) 實踐上風(fēng)的重分配力實踐上風(fēng)的重分配力q q并不會沿梁長均勻分布，而是梁長座并不會沿梁長均勻分布，而是梁長座標標x x的函數(shù)，記為的函數(shù)，記為q(x)q(x)，索面和梁的位移也不滿足剛性轉(zhuǎn)動，索面和梁的位移也不滿足剛性轉(zhuǎn)動假定。因此，均等分配法的計算精度較差。假定。因此，均等分配法的計算精度較差。相比之下，彈性分配法就有較高的計算精度。按照彈性分配相比之下，彈性分配法就有較高的計算精度。按照彈性分配法，懸索橋在橫向風(fēng)荷及重分配力法，懸索橋在橫向風(fēng)荷及重分配力q(x)q(x)的作用下，主纜和加的作用下，主纜和加勁梁的平衡微分方程為：勁梁的平

19、衡微分方程為： )()()()(2444xqdxxdHxqdxxdEIccdbq(x)q(x)是一個未知荷載，可以根據(jù)梁、塔的位移協(xié)調(diào)條件，經(jīng)是一個未知荷載，可以根據(jù)梁、塔的位移協(xié)調(diào)條件，經(jīng)過迭代計算求解。過迭代計算求解。 (36) (36) 3.1 3.1 受力特點受力特點 懸索橋主塔接受的主要荷載有:直接作用于塔身的自重、風(fēng)荷、地震荷載、溫變荷載；由主纜傳來的荷載,它一方面改動加勁梁和主纜傳至塔上的豎向荷載，另一方面將在塔頂產(chǎn)生順橋向和橫橋向的程度位移，當兩根主索受力不一致時，主塔還會受扭。 工程中橋塔的設(shè)計流程如圖示，下面結(jié)工程中橋塔的設(shè)計流程如圖示，下面結(jié)合設(shè)計流程逐一引見主塔在縱向和

20、橫向合設(shè)計流程逐一引見主塔在縱向和橫向荷載作用下的靜力計算和穩(wěn)定計算。荷載作用下的靜力計算和穩(wěn)定計算。 3.2 3.2 主塔在縱向荷載作用下的適用計算主塔在縱向荷載作用下的適用計算 縱向荷載是指順橋向的風(fēng)荷載、地震荷載、加勁梁和主纜傳到縱向荷載是指順橋向的風(fēng)荷載、地震荷載、加勁梁和主纜傳到主塔的活載等。主塔的活載等。在活載作用下，橋塔將發(fā)生程度位移，由于主塔縱向抗推剛度在活載作用下，橋塔將發(fā)生程度位移，由于主塔縱向抗推剛度相對較小，塔頂程度位移的大小，主要是由主纜重力剛度的程相對較小，塔頂程度位移的大小，主要是由主纜重力剛度的程度分量決議，而與塔的抗彎剛度關(guān)系不大。度分量決議，而與塔的抗彎剛度

21、關(guān)系不大?；钶d計算中常忽略塔的彎曲剛度，先求出主塔程度位移，再將活載計算中常忽略塔的彎曲剛度，先求出主塔程度位移，再將它作為知條件計算主塔內(nèi)力。它作為知條件計算主塔內(nèi)力。在計算中，必需思索兩種加載形狀：在計算中，必需思索兩種加載形狀：最大豎向荷載與相應(yīng)塔頂位移形狀；最大豎向荷載與相應(yīng)塔頂位移形狀；最大塔頂位移與相應(yīng)豎向荷載形狀。最大塔頂位移與相應(yīng)豎向荷載形狀。 普通來說，后一種形狀能夠更為不利。普通來說，后一種形狀能夠更為不利。 圖圖14.914.9為縱向荷載作用下橋塔的計算方式。為縱向荷載作用下橋塔的計算方式。塔頂作用著主纜豎向分力塔頂作用著主纜豎向分力p p，活載或其它荷載引起，活載或其它

22、荷載引起的塔頂程度位移的塔頂程度位移、加勁梁傳來的集中力、加勁梁傳來的集中力R R，塔身，塔身受有塔自重、順橋向風(fēng)載或其它廣義縱向縱向荷載，受有塔自重、順橋向風(fēng)載或其它廣義縱向縱向荷載，用帶有幾何非線性的平面桿系程序，可以直接對塔用帶有幾何非線性的平面桿系程序，可以直接對塔進展分析。進展分析。為了定性分析，將塔自重集中于塔頂，討論等截面為了定性分析，將塔自重集中于塔頂，討論等截面塔在活載作用下的受力情況。塔在活載作用下的受力情況。x x處的彎矩為：處的彎矩為： M xFxPv x( )( )式中：式中： F F使塔頂位移到達使塔頂位移到達時的程度力。對時的程度力。對于給定的懸索橋，經(jīng)過纜梁體系

23、分析可以求得于給定的懸索橋，經(jīng)過纜梁體系分析可以求得p p和和，這里假定為一知常量。，這里假定為一知常量。縱向載作用下橋塔縱向載作用下橋塔的計算方式的計算方式 (37) (37) EIvxM x()()00|0|0hxhxxvvvv xhxhxhhhhM xPxhhh( )sinsin()cossincos( )sinsincos dM xdx( ) 0MPhhhmax(sincos) 由塔的彎曲平衡微分方程：由塔的彎曲平衡微分方程： 邊境條件： 得： 得： 由 (43) (43) (42) (42) (38) (38) (44) (44) 由式由式(43)(43)可知，塔內(nèi)彎矩主要與分母有關(guān)

24、，當可知，塔內(nèi)彎矩主要與分母有關(guān)，當EIEI增大時，增大時，h h減小，彎矩就急劇增大，為了經(jīng)濟地設(shè)減小，彎矩就急劇增大，為了經(jīng)濟地設(shè)計塔與塔基，計塔與塔基，h h一定要比一定要比/2/2大。才干將塔內(nèi)彎矩大。才干將塔內(nèi)彎矩控制在較小的范圍內(nèi)。當然，確定控制在較小的范圍內(nèi)。當然，確定h h時也應(yīng)思索塔時也應(yīng)思索塔的縱向穩(wěn)定性。的縱向穩(wěn)定性。對于變截面的主塔在各種荷載作用下的計算，也可按對于變截面的主塔在各種荷載作用下的計算，也可按圖示力學(xué)模型，用幾何非線性有限元方法進展計算。圖示力學(xué)模型，用幾何非線性有限元方法進展計算。 3.3 3.3 主塔在橫橋向荷載作用下的計算主塔在橫橋向荷載作用下的計算

25、 在橫橋向荷載作用下，橋塔的計算方式如圖示：在橫橋向荷載作用下，橋塔的計算方式如圖示：塔頂作用著主纜的豎向分力，主纜傳來的橫向程塔頂作用著主纜的豎向分力，主纜傳來的橫向程度力度力HcHc，下橫梁上作用著加勁梁傳來的豎向力，下橫梁上作用著加勁梁傳來的豎向力RsRs和橫向程度力和橫向程度力HsHs，塔上還受有橫向風(fēng)載，塔上還受有橫向風(fēng)載w w、地震等、地震等廣義荷載廣義荷載(y)(y)和主塔自重。和主塔自重。由于主塔遭到主纜傳來的宏大豎向分力由于主塔遭到主纜傳來的宏大豎向分力P P，因此，因此分析時仍需用帶有幾何非線性的桿系程序。圖分析時仍需用帶有幾何非線性的桿系程序。圖14.1014.10的分析

26、方式中忽略了主纜對塔的程度約束的分析方式中忽略了主纜對塔的程度約束( (非保向力非保向力) )作用，因此，其結(jié)果是偏平安的。作用，因此，其結(jié)果是偏平安的。 橋塔橫橋向荷載作用下橋塔橫橋向荷載作用下的計算方式的計算方式 3.4 3.4 主塔在橫橋向荷載作用下的組合主塔在橫橋向荷載作用下的組合 主塔是在縱橫橋向荷載共同作用下任務(wù)的主塔是在縱橫橋向荷載共同作用下任務(wù)的, ,其呼應(yīng)可以用直其呼應(yīng)可以用直接用空間有限元計算接用空間有限元計算, ,也可以用上面兩個平面問題來計算也可以用上面兩個平面問題來計算采用后者計算采用后者計算, ,內(nèi)力內(nèi)力( (應(yīng)力應(yīng)力) )組合時必需留意組合時必需留意, ,豎向荷載

27、引起的豎向荷載引起的軸向力不能反復(fù)迭加軸向力不能反復(fù)迭加3.5 3.5 主塔的穩(wěn)定計算主塔的穩(wěn)定計算 塔在掛索前和成橋后作用縱向荷載時都有失穩(wěn)的能夠，必需塔在掛索前和成橋后作用縱向荷載時都有失穩(wěn)的能夠，必需對這兩種形狀進展穩(wěn)定驗算。對這兩種形狀進展穩(wěn)定驗算。掛索前主塔可看成是一單端固定受自重作用的變截面柱。可掛索前主塔可看成是一單端固定受自重作用的變截面柱?？蓪⒆兘孛嬷鶈栴}等效成等截面柱問題來計算。令等效荷載集將變截面柱問題等效成等截面柱問題來計算。令等效荷載集度為度為q q，等效剛度為，等效剛度為EIEI， 根據(jù)根據(jù)EularEular穩(wěn)定實際，易得：穩(wěn)定實際，易得： 在成橋形狀下，必需思索

28、主纜對塔順橋向失穩(wěn)的約束作用。在計在成橋形狀下，必需思索主纜對塔順橋向失穩(wěn)的約束作用。在計算中偏平安地將塔自重荷載移到塔頂作為集中荷載，與主纜豎向算中偏平安地將塔自重荷載移到塔頂作為集中荷載，與主纜豎向分力共同作用下，令其合力為分力共同作用下，令其合力為P P，根據(jù)，根據(jù)14-3.114-3.1的推導(dǎo)，主塔撓度由的推導(dǎo)，主塔撓度由式式(14-43)(14-43)表示，當主塔失穩(wěn)時，表示，當主塔失穩(wěn)時，v(x)v(x)，因此有，因此有 此式與一端簡支，一端固定的壓桿臨界荷載相一致。此式與一端簡支，一端固定的壓桿臨界荷載相一致。對塔穩(wěn)定問題更準確的計算，可按有限元方法并思索砼徐變、收對塔穩(wěn)定問題更

29、準確的計算，可按有限元方法并思索砼徐變、收縮及塔施工初始缺陷的不利要素影響進展求解。否那么應(yīng)在平安縮及塔施工初始缺陷的不利要素影響進展求解。否那么應(yīng)在平安系數(shù)取值時加以思索。系數(shù)取值時加以思索。 PEIhcr220 699( .)sincoshhh 0().qhEIhcr7 8372(47) (47) (46) (46) (45) (45) h h為主塔高度為主塔高度 解得：解得： 1) 1) 中跨主纜索形與張力計算中跨主纜索形與張力計算 圖示，中跨主纜微小單元圖示，中跨主纜微小單元dxdx與主纜豎向分力的平衡條件為：與主纜豎向分力的平衡條件為：0)sin(qdxTdqqqHTcosdxdyH

30、tgHHTqqqqsincossinqdxydHq22(2) (2) (3) (3) (1) (1) 所以有：所以有： 1) 1) 中跨主纜索形與張力計算中跨主纜索形與張力計算( (續(xù)續(xù)) ) 假設(shè)座標系如圖選取，式假設(shè)座標系如圖選取，式(3)(3)的解為：的解為：(5) (5) (4) (4) )(42xlxlfy 式中：式中：f f為索端連線在跨中到主纜的豎向間隔，即矢高；為索端連線在跨中到主纜的豎向間隔，即矢高； l l為跨徑；為跨徑； HqHq為主纜程度力為主纜程度力式式(4)(4)是一拋物線方程，用這種方法計算主纜也稱拋物線法。是一拋物線方程，用這種方法計算主纜也稱拋物線法。 將式將

31、式(4)(4)代入式代入式(3)(3)，得：，得： 可知：成橋態(tài)主纜程度分力處處相等?？芍撼蓸驊B(tài)主纜程度分力處處相等。對于不吊梁的主纜段，其索形為懸鏈線。對于不吊梁的主纜段，其索形為懸鏈線。用拋物線法確定的索形是近似的，誤差來自根本假定用拋物線法確定的索形是近似的，誤差來自根本假定3 3。 8fqlH22) 2) 中跨主纜成橋態(tài)和自在懸掛態(tài)的中心索長計算中跨主纜成橋態(tài)和自在懸掛態(tài)的中心索長計算根據(jù)中跨索形方程積分，可得成橋態(tài)主纜中心線有應(yīng)力索長為：根據(jù)中跨索形方程積分，可得成橋態(tài)主纜中心線有應(yīng)力索長為： (13) (13) (11) (11) 將其展開為級數(shù)方式，那么：將其展開為級數(shù)方式，那

32、么： S=l(1+8/3 n2 S=l(1+8/3 n2 32/5 n4 + . )32/5 n4 + . ) 其中其中: n=f/l: n=f/l，為矢跨比；，為矢跨比；S S為索長。為索長。加勁梁自重作用下主纜產(chǎn)生的彈性伸長量為：加勁梁自重作用下主纜產(chǎn)生的彈性伸長量為： 式中：式中：H=ql2/8fH=ql2/8f，為一、二期恒載引起的主纜近似程度拉力；，為一、二期恒載引起的主纜近似程度拉力； Ec Ec為主纜彈性模量；為主纜彈性模量；AcAc為主纜面積。為主纜面積。 成橋態(tài)纜長扣除加勁梁自重引起的主纜彈性伸長量，可得自在懸掛成橋態(tài)纜長扣除加勁梁自重引起的主纜彈性伸長量，可得自在懸掛態(tài)的纜

33、長為：態(tài)的纜長為： S1 = S S1 = SS1 S1 )161 (4ln8)161 (22/122/12nnnlnlS)3161 ()1 (2021nAEHldxyAEHScclcc(12) (12) (14) (14) 主纜自在懸掛形狀下，索形為懸鏈線。取中跨曲線最低點為坐標原點，那主纜自在懸掛形狀下，索形為懸鏈線。取中跨曲線最低點為坐標原點，那么對稱懸鏈線方程為：么對稱懸鏈線方程為： (16) (16) (15) (15) 式中：式中： c=H/qc=H/q；H H為索力程度投影；為索力程度投影；q q為主索每延米重。為主索每延米重。主纜自重引起的彈性伸長為：主纜自重引起的彈性伸長為： 3) 3) 主纜與吊索的無應(yīng)力索長計算主纜與吊索的無應(yīng)力索長計算 ) 1(cxchcy2l0CC2CC2l0CC2)clcshl (AEH2dx)y1 (AEH2dscos1AEH2S那么主纜無應(yīng)力長度為那么主纜無應(yīng)力長度為: : S0=S S0=SS1S1S2 S2 根據(jù)成橋