圓的面積教學反思

1、圓的面積教學反思 圓是小學階段最后的一個平面圖形，學生從學習直線圖 形的認識，到學習曲線圖形的認識， 不論是學習內容的本身， 還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。 通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方 法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展 了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領 域。因此，通過對圓有關知識學習，不僅加深學生對周圍事 物的理解，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐 和繪制簡單的統(tǒng)計圖打下基礎。這節(jié)課中，我滲透了曲線圖 形與直線圖形的關系，即化曲為直的思想。本節(jié)課，我認為 主要有以下幾個亮點： 一、滲透“轉化”重視自主

2、探究，發(fā)揮學生主體性 教學“圓的面積”計算公式推導時，滲透“轉化”思想。 我先讓學生回憶學過的平面圖形面積的推導方法，引導學生 進行知識遷移，能不能運用割補的方法把圓割補拼成學過的 平行四邊形、三角形等平面圖形，來推導出圓的面積計算公 式呢，然后留給學生充分的時間和空間，讓學生小組合作動 手、動腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉化成學過的平面圖形。 再引導學生交流、驗證自己的推導想法，師生共同傾聽并判 斷學生匯報圓的面積公式的推導過程，看看他們的推導方法 是否科學、合理，使學生們經(jīng)歷操作、驗證的學習過程。這 樣有序的學習，提高了學生的實踐能力和創(chuàng)新意識。 二、大膽猜測，激發(fā)探究 在凸現(xiàn)圓的面積的意義以

3、后，我讓學生猜測圓的面積可 能與什么有關。當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關 系時，設計實驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用 數(shù)方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形 面積的幾倍。這一內容是舊教材所沒有的。學生的好奇心、 求知欲被充分調動起來，而這些，又正好為他們隨后進一步 展開探究活動作好了“預設”。明確了概念，認識圓的面積 之后，自然是想到該如何計算圓的面積？公式是什么？怎么 發(fā)現(xiàn)和推導圓的面積公式？這些都是擺在學生面前的一系 列現(xiàn)實的問題。此時的學生可能一片茫然，也可能會有驚人 的發(fā)現(xiàn)，不管怎樣都要鼓勵學生大膽的猜測，設想，說出他 們預設的方案？你打算怎樣計算圓的面

4、積？課堂上根據(jù)學 生的反映隨機處理，估計大部分學生會不得要領， 即使知道， 也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時，由于學 生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系，這就需要教 師的引導，以前學過哪些平面圖形？讓學生迅速回憶，調動 原有的知識儲備，為新知的“再創(chuàng)造”做好知識的準備。 根據(jù)學生的回答，選取其中的三個平面圖形：平行四邊 形，三角形，梯形。讓學生討論并再現(xiàn)面積公式的推導過程。 根據(jù)學生的回答，電腦配合演示，給學生視覺的刺激。平行 四邊形是通過長方形推導的，三角形面積公式是通過兩個完 全一樣的三角形拼成平行西邊形推導的，梯形也是如此。想 個過程不是僅僅為了回憶，而是通過這一環(huán)節(jié)，

5、滲透一種重 要的數(shù)學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出： 新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。 從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形！如 果能，我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。經(jīng)過這樣的抽象 和概括出問題的本質，因為知識的本身并不重要，重要的是 數(shù)學思想的方法，那才是數(shù)學的精髓 三、演示操作，加深理解 生通過第一個操作活動，得出圓的面積是半徑平方的 3 3 倍多一些，與學生談話：剛才通過數(shù)方格的方法我們研究出 圓的面積是半徑平方的 3 3 倍多一些，那么怎樣才能精確的計 算出圓的面積呢？讓我們來做個實驗。每個同學手中都有一 個圓， 現(xiàn)在平均分成 16 16

6、 份，自己拼拼看， 能拼成什么圖形？ 并想想它與圓有怎樣的 , , 樣，通過學生操作學具，把抽象思 維物化為動作形象思維，讓學生多種感官參與，符合學生的 認知水平。通過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、 半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關系，讓學生 推導出圓的面積計算公式。 平行四邊形面積學生都會計算： s=ah s=ah 引導學生觀察平行四邊形的底和高與圓有什么樣的關 系：發(fā)現(xiàn) a=c a=c + 2=2=nr h=r,h=r,平行四邊形的面積 二圓的面積， 從而推導出 S S平=s=s 圓= =冗乂 r r x r r =。此時，讓學生觀察思考， 利用手中的 16 16 等份的圖形紙片，拼一拼，還能拼成哪些圖 形？充分發(fā)揮學生的自主能動性，小組合作，共同探究。并 根據(jù)拼成的圖形，推導圓的面積公式。當然，還能拼成三角 形，梯形，長方形等，這里課件沒有一一演示，而是留給學 生充分的空間，讓學生自由創(chuàng)新這樣由扶到放，由現(xiàn)象到本 質地引導，又使學生始終參與到如何把圓轉化為長方