圓錐曲線與方程(1)

1、 x2 y2 2. _ 若拋物線 y2 = 2px 的焦點(diǎn)與橢圓+ 冷 =1 的右焦點(diǎn)重合，貝 U p= _ 4 _ 1 2 3. F 是 y= 4x2 的焦點(diǎn)，P 是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則線段 PF 中點(diǎn)的軌跡方程是 _x2 =2y-1 _ 2 2 1 - - 4. 點(diǎn)F1、F2為雙曲線4 2兩焦點(diǎn)，雙曲線上點(diǎn) P滿足1 PFPF2冃冃hF2 |，則 P到X軸的距離為 2 _ 1 2 I rz b (a0,b0)右支上一點(diǎn),F 為其右焦點(diǎn),M 是右準(zhǔn)線 l:x= 2與 x 軸的交點(diǎn) 若/ PMF=60 , / PFM=45 ,則雙曲線的方程為 _ 13.已知半徑為 5 的動(dòng)圓 C 的圓心在直線

2、 I : x y+ 10= 0 上. (1) 若動(dòng)圓 C 過(guò)點(diǎn)(一 5,0 )，求圓 C 的方程； (2) 是否存在正實(shí)數(shù) r,使得動(dòng)圓 C 中滿足與圓 O: x2 + y2= r2 相外切的圓有且只 有一個(gè)？若存在，請(qǐng)求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.3 2 5過(guò)拋物線y =4x的焦點(diǎn)，且傾斜角為4的直線交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，則0PQ 的面積等于 _ 2 2 _ 2 2 7.設(shè)雙曲線務(wù)古Ta 0,b 0)的右焦點(diǎn)為 F，右準(zhǔn)線l與兩條漸近線交于 P、Q兩點(diǎn)，如果 PQF是直角三角形，則雙曲線的離心率 二 - .2 &過(guò)點(diǎn) P( 2, 4)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 _x2 =-y

3、 , y2 =-8x _ 15 已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓過(guò) M(1, f) , N(色歹2，. 2)兩點(diǎn). (1)求橢圓的方程； 在橢圓上是否存在點(diǎn) P(x, y)到定點(diǎn) A(a,0)(其中 0v av 3)的距 離的最小值為 1,若存在，求出 a 的值及點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)給予證明. 9.橢圓 x2 + 4y2 = 16 的離心率等于 ，與該橢圓有共同焦點(diǎn)，且一條漸近線是 課后檢測(cè)試卷 南通大學(xué)附屬中學(xué) 張建青 10.設(shè) 0 是坐標(biāo)原點(diǎn),F 是拋物線 y2=2px(p0)的焦點(diǎn),A 是拋物線上的一點(diǎn),FA與 x軸正向的夾角為 圓錐曲線與方程(1) x2 y2 1 若雙曲線

4、 a2-3J= 1(a 0)的離心率為 2，貝 y a= 4/6 3 60 ,則 I A I 為 _ 11.設(shè) e1,e2 分別為具有公共焦點(diǎn) _J1P 2 F1 與 F2 的橢圓和雙曲線的離心率 ,P 為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿 6.已知點(diǎn)P(x, y)是橢圓 2 2 當(dāng)舒1(a b 0)上的動(dòng)點(diǎn), F1，F(xiàn)2是橢圓的焦點(diǎn), 則 |PF1 1 |PF2 的 取值范圍是 .2 2 b ,a 14.設(shè) F 是拋物線 G:x2=4y 的焦點(diǎn).(1)過(guò)點(diǎn) P(0,-4)作拋物線 G 的切線，求切線方程； 設(shè) A B 為拋物線 G 上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，且滿足FAFB =0,延長(zhǎng) AF、BF 分別交拋 物線G 于點(diǎn) C D,求四邊形 ABC面積的最小值. 32 -* - 足 PF1 * PF2 =0,2 2 e 乂 (能能) )2 的值為 ,2 2 x -2 12.P 是雙曲線a (x-5)2 (y 5)2 x + 3y = 0 的雙曲線方程是 x2 =1 a = 2 , P(3,0) 16.已知橢圓 xa2+ b2= 1（a b0）的離心率為 3,以原點(diǎn)為圓心，橢圓短軸長(zhǎng)為半徑的 圓與y = x + 2 相切.（1）求 a 與 b; 設(shè)該橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為 F1 和 F2,直線 l 過(guò) F2 且與x 軸垂直，