2017春八年級數(shù)學下冊226三角形、梯形的中位線(1)滬教版五四制.

1、三角形、梯形的中位線課 題22.6（1）三角形、梯形的中位線設計依據(jù)（注：只在開始新章節(jié)教學課必填）教材章節(jié)分析：學生學情分析：課 型新授課教學目標1、理解三角形中位線定義；2、掌握三角形中位線定理并能應用3、了解三角形中位線定理的證明方法是“加倍或折半”法4、經歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展學生推理論證的能力，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神和創(chuàng)新思維能力重 點掌握和運用三角形中位線定理難 點三角形中位線定理的證明；中點四邊形問題的解決教 學準 備三角形的中線；平行四邊形的判定學生活動形式討論，交流，總結，練習教學過程設計意圖課題引入： 課前練習A思考 如圖,在池塘的兩岸有A,B兩個建筑物,你有多少

2、種方法可測得這兩建筑物之間的距離.課前練習B（1）操作 將一張三角形紙片剪一刀(使剪痕平行于三角形的一邊),然后把分割成的兩塊,拼成一個圖形.思考 若要使拼成的圖形為一個平行四邊形,那么剪痕與三角形另兩邊的交點應在什么位置?又如何拼?課前練習B（2）剪痕與AB、AC分別相交于D、E,點D、E分別是AB、AC的中點.如果梯形DBCE和ADE恰好能拼成一個平行四邊形BCFD,那么必有CFEADE, 可知AE=EC,AD=CF,DE=EF.所以,E為AC的中點.又因為CF=BD,所以AD=BD,即 D為AB的中點.學生分小組討論。合作交流, 讓學生參于教學活動,體驗探索和和創(chuàng)造的過程.剪一剪,拼一拼

3、 讓學生有充分的時間表達自己的感受, 為學生營造一個探究的情境.讓學生有一個“操作猜想驗證”的學習經歷；根據(jù)命題寫出已知，求證，再證明。中位線的定義。中位線定理。符號表達式。 使學生有一個規(guī)范符號表達式的過程.三角形中位線與中線的區(qū)別。一個三角形有幾條中位線?中位線性質的運用，并理解在已有對角線情況下通過添輔助線得到平行四邊形的常用方法知識呈現(xiàn)： 新課探索一（1）猜想 點D,E分別是ABC的邊AB,AC的中點,聯(lián)結DE,則DE與BC在數(shù)量上與位置上有什么關系? 新課探索一（2）已知:如圖,點D,E分別是ABC的邊AB,AC的中點.求證:DEBC,DE=BC. 新課探索一（3）如圖,D,E是AB

4、C的邊AB,AC的中點. 則DEBC且DE=BC.我們把線段DE叫做三角形的中位線.新課探索二 三角形的中位線與三角形的中線有何區(qū)別(畫出圖形)? 一個三角形有幾條中位線?請在上述左圖中畫出所有的中位線. 左圖中有哪幾個平行四邊形?新課探索三 由上述探索,現(xiàn)在你認為右圖測量A,B兩建筑物之間的距離(D,E分別是AC,BC的中點)的設計方案可行嗎? 如圖,CA=AD,CB=BE,若DE=40m,則AB=_m. 新課探索四 例題1 已知:如圖,點O是ABC內任意一點,D、E、F、G分別是OA、OB、BC、AC的中點.求證:四邊形DEFG是平行四邊形. 課內練習 1. 如圖,已知AD=DB,AE=E

5、C (1) 如果BC=_,那么DE=_; (2) 如果DE=5,那么BC=_. 2. 如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是AD,BC上的點,且AE=BF,聯(lián)結AF,BE交于點M,聯(lián)結DF,CE交于點N.求證:MN= BC.3. 如圖,E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點,那么順次聯(lián)結E、F、G、H,得到的四邊形是怎樣的一個四邊形? 課堂小結： 三角形的中位線1. 聯(lián)結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.2. 三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半課外作業(yè)練習冊預習要求22.6（2）三角形、梯形的中位線1、掌握梯形中位線的概念和梯形中位線性質；2、能正確運用性質解決問