2019高考物理動量定理運用的八種情境最新模擬題精選訓練專題09與微觀相關的情境解析版

1、動量定理運用的八種情境最新模擬題精選訓練九.與微觀相關的情境選擇題1、（2019江西萬安中學測試）太陽帆航天器是一種利用太陽光的壓力進行太空飛行的航天器，如圖所示.在沒有空氣的宇宙中，太陽光光子會連續(xù)撞擊太陽帆，使太陽帆獲得的動量逐漸增加，從而產(chǎn)生加速度.太陽帆飛船無需燃料，只要有陽光，就會不斷獲得動力加速飛行.有人設想在探測器上安裝有面積極大、反射功率極高的太陽帆，并讓它正對太陽.已知太陽光照射太陽帆時每平方米面積上的輻射功率為P0,探測器和太陽帆的總質(zhì)量為m,太陽帆的面積為s,此時探測器的加速度大小為 （）A.2SP0mcB.2SP02mcSF02 mcC SF0mc【名師解析】才睡題述，

2、太陽帆的反射功率極高，可以認為是光子全部反射，且反射速度等于J h時間內(nèi)太陽光照射太陽帆上光子總能量為E=SPO,由E=irc二?c, 設太陽帆對光的作用力為用由動量定理，F(xiàn)t=p- =2P, 聯(lián)立解得：產(chǎn)理 根據(jù)牛頓第二定律j 45解得：a=選項c正確。 me二.計算題1. (2019 北京理綜，24)(1)動量定理可以表示為 Ap=FAt,其中動量p和力F都是矢量。在運用動量定理處理二維問題時，可以在相互垂直的x、y兩個方向上分別研究。例如，質(zhì)量為m的小球斜射到木板上，入射的角度是0 ,碰撞后彈出的角度也是0 ,碰撞前后的速度大小都是v,如圖1所示。碰撞過程中忽略小球所受重力。a.分別求出

3、碰撞前后 x、y方向小球的動量變化 A px、Apy;b.分析說明小球?qū)δ景宓淖饔昧Φ姆较颉?2)激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的動量沿光傳播方向運動。激光照射到物體 上，在發(fā)生反射、折射和吸收現(xiàn)象的同時，也會對物體產(chǎn)生作用。光鐐效應就是一個實例， 激光束可以像鐐子一樣抓住細胞等微小顆粒。圖2一束激光經(jīng) S點后被分成若干細光束，若不考慮光的反射和吸收，其中光束和穿過介質(zhì)小球的光路如圖2所示，圖中O點是介質(zhì)小球的球心，入射時光束和與 SO的夾角均為0 , 出射時光束均與 SO平行。請在下面兩種情況下，分析說明兩光束因折射對小球產(chǎn)生的合力的方向。a.光束和強度相同；b.光束比的強度大?！?/p>

4、名師解析】(1)a.在?&x方向，動量變化為A px = mvsin 0 m3n 0 =0在yy y方向上，動量變化為A py = mvcos 0 ( - mvcos 0 ) = 2mvcos 0 ,方向沿 y 軸正方向。b.根據(jù)動量定理可知，木板對小球作用力沿y軸正方向，根據(jù)牛頓第三定律可得小球?qū)δ景遄饔昧Φ姆较蜓貀軸負方向。(2)僅考慮光的折射,設上時間內(nèi)每束光穿過小球的粒子數(shù)為由每個粒子動量的大小為小這些粒子進入小球前的總動量為尸如即” 8從小球出射時的總動量為p：=2rp赳、花的方向均沿so向右根據(jù)動量定理可得必戶用一必二2型(Lcob g)0,即£>0可知，小

5、球?qū)@些粒子的作用力方的方向沿比向右：根據(jù)牛頓第三定律，兩光束對小球的合力的方向沿SO 向左b.建立如圖所示的 Oxy直角坐標系x方向：根據(jù)(2)a同理可知，兩光束對小球的作用力沿x軸負方向。y方向：設At時間內(nèi)，光束穿過小球的粒子數(shù)為ni,光束穿過小球的粒子數(shù)為n2, ni>r)2,這些粒子進入小球前的總動量為piy= ( ni n2)psin 0從小球出射時的總動量為p2y = 0根據(jù)動量定理：Fy At = pypiy= (ni n2)psin 0 <0,即 R<0可知，小球?qū)@些粒子的作用力Fy的方向沿y軸負方向，根據(jù)牛頓第三定律，兩光束對小球的作用力沿y軸正方向，所

6、以兩光束對小球的合力的方向指向左上方。答案(i)a.0 2 mvcos 0 ,方向沿y軸正方向b . y軸負方向(2)a.沿SO向左b .指向左上方2 .光具有波粒二象性，光子的能量 hv ,其中頻率表征波的特性.在愛因斯坦提出光子說 之前，法國物理學家德布羅意提出了光子動量p與光波波長的關系為：p=h/入.若某激光管以P= 60 W的功率發(fā)射波長 入=6. 63 Xi。7 m的光束，試根據(jù)上述理論計算，(i)該管在i s內(nèi)發(fā)射出多少個光子？F為多大?(2)若光束全部被某黑體表面吸收，那么該黑體表面所受到光束對它的作用力【名師解析】：根據(jù)波長、頻率與波速三者關系可求出每個光子的頻率，進而得到每

7、個光子的能量并由激光管的發(fā)光頻率求出 1 s內(nèi)發(fā)射的光子數(shù)；由動量定理求出光束所受作用力，再由牛頓第三定律得到小束對黑 體表面的作用力.(1)設在時間At內(nèi)發(fā)射出的光子數(shù)為 n,光子頻率為Y ,每個光子的能量 h V ,貝U PA t =nhv ,又Y = C/入，則 PA t = nh c/ 入，將At = 1秒代入上式，解得：n=2X 1020個.在時間土內(nèi)激光管發(fā)射出的光子全部被黑體表面吸收，光子的末態(tài)總動量變?yōu)?,根據(jù)題中信息可知，n個光子的初態(tài)總動量為口；=叩=門，根據(jù)動量定理可知 小士二0- Lp：)j解得黑體表面對光子的作用力為F=2.0X IO''.根據(jù)牛頓第三

8、定律m光子對黑體表面的作用力為2.0X10- N.3 .根據(jù)量子理論，光子具有動量.光子的動量等于光子的能量除以光速，即P=E/c.光照射到物體表面并被反射時，會對物體產(chǎn)生壓強，這就是“光壓”.光壓是光的粒子性的典型表現(xiàn).光壓的產(chǎn)生機理如同氣體壓強：由大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞產(chǎn)生了持續(xù)均勻的壓力，器壁在單位面積上受到的壓力就是氣體的壓強.(1)激光器發(fā)出的一束激光的功率為P,光束的橫截面積為 S.當該激光束垂直照射在物體表面時，試計算單位時間內(nèi)到達物體表面的光子的總動量.(2)若該激光束被物體表面完全反射，試求出其在物體表面引起的光壓表達式.(3)設想利用太陽的光壓將物體送到太陽系以外的空

9、間去，當然這只須當太陽對物體的光壓超過了太陽對物體的引力才行.現(xiàn)如果用一種密度為1.0 X103kg/m3的物體做成的平板，它的剛性足夠大，則當這種平板厚度較小時，它將能被太陽的光壓送出太陽系.試估算這種平板的厚度應小于多少(計算結果保留二位有效數(shù)字)？設平板處于地球繞太陽運動的公轉軌道上，且平板表面所受的光壓處于最大值，不考慮太陽系內(nèi)各行星對平板的影響.已知地球公轉軌道上的太陽常量為 1.4 x 103J/m2?s (即在單位時間內(nèi)垂直輻射在單位面積上的太陽光能量)，地球繞太陽公轉的加速度為5.9 x 10-3m/s2 )【名師解析】(1)設單位時間內(nèi)激光器發(fā)出的光子數(shù)為卬每個光子能量為E,

10、動量為心則激光器的功率為所以單位時間內(nèi)到達物體表面的光子的總動量為 p t=npnG/c=P/c.(2)激光束被物體表面反射時，其單位時間內(nèi)的動量改變量為4p=2 p總=2P/c.根據(jù)動量定理可知，物體表面對激光束的作用力F=A p =2P/c.由牛頓第三定律可知，激光束對物體表面的作用力為F=2P/c,在物體表面引起的光壓表達式為：p壓強=F/S=2P/cS。(3)設平板的質(zhì)量為 m,密度為p ,厚度為d,面積為S1,太陽常量為J,地球繞太陽公轉的加速度為a,利用太陽的光壓將平板送到太陽系以外的空間去必須滿足條件：太陽光對平板的壓力大于太陽對其的萬有引力。由(2)得出的結論可得，太陽光對平板

11、的壓力F=2JSi/c.太陽對平板的萬有引力可表示為f=ma,所以，2JSi/c.> ma ,平板質(zhì)量m=p dS ,所以，2JSi/c.> pdSa,解得：d<=1.6 x I0-6nic ：a即：平板的厚度應小于 1.6X10-6m=4 .光子具有能量，也具有動量。光照射到物體表面時，會對物體產(chǎn)生壓強，這就是“光壓”。光壓的產(chǎn)生機理如同氣體壓強：大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞產(chǎn)生了持續(xù)均勻的壓力，器壁在單位面積上受到的壓力就是氣體的壓強。設太陽光每個光子的平均能量為E,太陽光垂直照射地球表面時，在單位面積上的輻射功率為P0O已知光速為c,則光子的動量為 E/c。求:(1)若

12、太陽光垂直照射在地球表面，則時間 t內(nèi)照射到地球表面上半徑為 r的圓形區(qū)域內(nèi)太陽光的總能量及光子個數(shù)分別是多少？(2)若太陽光垂直照射到地球表面，在半徑為r的某圓形區(qū)域內(nèi)被完全反射(即所有光子均被反射，且被反射前后的能量變化可忽略不計)，則太陽光在該區(qū)域表面產(chǎn)生的光壓(用 I表不光壓)是多少？(3)有科學家建議利用光壓對太陽帆的作用作為未來星際旅行的動力來源。一般情況下，太陽光照射到物體表面時，一部分會被反射，還有一部分被吸收。若物體表面的反射系數(shù)為p ,1 ：則在物體表面產(chǎn)生的光壓是全反射時產(chǎn)生光壓的2 倍。設太陽帆的反射系數(shù) p =0.8 ,太陽帆為圓盤形，其半徑 r=15m,飛船的總質(zhì)量 m=100kg太陽光垂直照射在太陽帆表面單位面積上的輻射功率 P0=1.4kW,已知光速c=3.0X108m/s。利用上述數(shù)據(jù)并結合第(2)問中的結論，求太陽帆飛船僅在上述光壓的作用下，能產(chǎn)生的加速度大小是多少？不考慮光子被反射前后的能量變化。(保留2位有效數(shù)字)【名師解析】(1)時間£內(nèi)太陽光照射到面積為3的圓形區(qū)域上的總能量F 云二RS士解得5產(chǎn)冗，月上照射到此圓形區(qū)域的光子數(shù)F,解得亦咚！(2)因光子的動量p=EC則到達地球表面半徑為r的圓形區(qū)域的光子總動量 p總=np