相似三角形單元測試卷(含答案).

1、第四章相似三角形單元測試卷一、填空題 : （ 36 分）姓名1、已知三個數(shù)2、4、 8，請再添一個數(shù)，使它們構(gòu)成一個比例式，則這個數(shù)可以是2、已知 a 4， b 9， c 是 a、b 的比例中項，則c 3、若 a2 ，則 a2b；b3b3b4、在 ABC中 ,AB=5,AC=4,E 是 AB 上一點 ,AE=2,在 AC上取一點 F, 使以 A、 E、 F 為頂點的三角形與 ABC相似 , 那么 AF=_.5、一本書的長與寬之比為黃金比，若它的長為 20cm，則它的寬是cm（保留根號） 6、如圖 1，在ABC 中，DE BC ，且 AD BD 1 2，則S ADE: 四邊形DBCESAA15D

2、E1024D161812BCBC21x圖 1圖 2圖 37、如圖2，要使ABC ACD，需補充的條件是（只要寫出一種）8、如圖 3，若兩個多邊形相似，則x 9、一公園占地面積約為 800000 m2，若按比例尺1 2000 縮小后，其面積約為m2 10、如圖 4，點 P 是 RtABC斜邊 AB 上的任意一點（ A 、 B 兩點除外）過點P 作一條直線，使截得的三角形與RtABC 相似，這樣的直線可以作條CCBFADODFAPBAECEB圖 4圖 5圖 611、如圖 5，四邊形 BDEF 是 RtABC的內(nèi)接正方形，若AB 6， BC 4，則 DE12、如圖 6，ABC與DEF是位似三角形，且

3、AC 2DF，則 OE OB二、選擇題 : （ 30 分）13、下列各組數(shù)中，成比例的是（）A 6， 8， 3，4B 7， 5，14， 5C3， 5， 9，12D2，3，6，12ab bcca，則 k 的值為（）14、若cabkA、 2B、-1C、2或-1D、不存在15、如圖7， F 是平行四邊形ABCD對角線 BD上的點， BFFD=1 3，則 BEEC=（）A、 1B、 1C、 2D、 12334ACADDEDEFOFGBECBCAB圖 7圖 8圖 916、如圖8， ABC中， DEFG BC，且 DE、 FG將 ABC的面積三等分，若BC=12cm，則 FG的長為（）A、 8cmB、6c

4、mC、 46 cmD、6 2 cm17、下列說法中不正確的是（）A 有一個角是 30°的兩個等腰三角形相似； B 有一個角是 60°的兩個等腰三角形相似；C有一個角是 90°的兩個等腰三角形相似； D有一個角是 120°的兩個等腰三角形相似 .18、如圖 9，已知ABC和ABD 都是 O 的內(nèi)接三角形， AC 和 BD 相交于點 E，則與ADE相似的三角形是（）A BCEB ABCCABDD ABECADPABBC圖10圖1119、如圖10，RtABC中，C 90°，D是邊上一點， AB 5，AC 4，若ABCBDC，則 CD()A 2B 3C

5、 4D 923420、兩個相似多邊形的面積之比為13，則它們周長之比為（）A1 3B 19C1 3D 2321、如圖 11，若 P 為 ABC的邊 AB上一點（ AB>AC），則下列條件不一定能保證ACP ABC的有（）A 、 ACP=BB 、 APC= ACBC、 ACAPD、 PCACABACBCAB22、下列 3 個圖形中是位似圖形的有（）AC 'D 'C 'D 'DCDB 'E'OC 'EOCBA 'A 'B 'A 'A BCABB 'A、0 個B、1 個C、 2 個D、 3 個三、作

6、圖題 : （ 4 分）23、已知：如圖， Rt ABC 中， C 90°， A 30°， RtDEF中， F 90°， DFEF，能否分別將這兩個三角形各分割成兩個三角形，使ABC 所分成的每個三角形與DEF分成的每個三角形分別對應(yīng)相似若能，請設(shè)計出一種分割方案；若不能，請說明理由ADCBFE四、解答題（ 30 分）24、如圖，已知AD、 BE 是 ABC的兩條高，試說明AD· BC=BE·ACAEBD C25、如圖判斷4×4 方格中的兩個三角形是否相似, 并說明理由 .BEFADC26、如圖所示 ,在離某建筑物4m 處有一棵樹 ,在

7、某時刻 ,1.2m 長的竹竿垂直地面, 影長為 2m,此時 ,樹的影子有一部分映在地面上,還有一部分影子映在建筑物的墻上,墻上的影高為2m,那么這棵樹高約有多少米?ADA'B'BC27、如圖所示 ,小華在晚上由路燈 A 走向路燈 B,當(dāng)他走到點 P 時, 發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈 A 的底部 ,當(dāng)他向前再步行 12m 到達點 Q 時 , 發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈 B 的底部 ,已知小華的身高是1.6m,兩個路燈的高度都是9.6m,且 AP=QB.(1) 求兩個路燈之間的距離 ;(2) 當(dāng)小華走到路燈 B 時 ,他在路燈 A 下的影長是多少 ?APQB28、如

8、圖所示 ,梯形 ABCD 中 ,AD BC, A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,試在腰AB 上確定點P 的位置 ,使得以 P,A,D 為頂點的三角形與以P,B,C 為頂點的三角形相似.ADPBC參考答案一、 填空題：（ 1）、 1 或 4 或 16；（ 2）、± 6；（ 3）、-4 ；（ 4）、1.6或 2.5 ；（ 5）、 10( 51) ；9（ 6）、 1：8；（ 7）、 ACD= B 或 ADC= ACB或 AD： AC=AC： AB；（ 8）、 31.5 ；（ 9）、 0.2 ；（ 10）、3；（ 11）、 2.4 ；（12）、 1： 2二、選擇題：1314

9、1516171819202122ACACAADCDC三、作圖題：23、（略）四、解答題：24、證明： AD 、BE 是 ABC 的高 ADC= BEC C= C ADC BEC AD：BE=AC：BC AD×BC=BE×AC25、解：由圖得， AB=5 ， AC=2 5 ， BC=5，EF= 2， ED=22 ，DF= 10 ， AB： EF=AC： ED=BC： DF=5 ：2 ABC DEF26、解：過點C 作 CE AD交 AB于點 E，則 CD=AE=2m， BCE B/BA / A / B/：B /B=BE ： BC 即， 1.2： 2= BE ： 4 BE=2.4 AB=2.4+2=4.4答：這棵樹高4.4m。27、 1.(1)18m.(2)3.6m.28、解： (1) 若點 A,P,D 分別與點B,C,P 對應(yīng) ,即 APD BCP, AD AP,BP BC2AP7 AP,3 AP2-7AP+6=0, AP=1 或 AP=6,檢測 :當(dāng) AP=1 時 ,由 BC=3,AD=2,BP=6, AP AD,BC BP又 A= B= 90°, APD BCP.當(dāng) AP=6 時 ,由 BC=3,AD=2,BP=1,又 A= B=90°, APD BCP.(2)若點 A,P,D 分別與點 B,P