功和能 動能 動能定理 人教試驗修訂本

1、功和能 動能 動能定理【基礎(chǔ)知識精講】1.能及其基本性質(zhì)(1)物體具有能量就能對外界做功，因此能是物體所具有的做功本領(lǐng).(2)能的最基本的性質(zhì)是：各種不同形式的能量之間互相轉(zhuǎn)化的過程中，能的總量是守恒的.2.功和能的關(guān)系(1)區(qū)別：功是反映物體間在相互作用過程中能量轉(zhuǎn)化多少的物理量.做功的過程就是能量從一個物體轉(zhuǎn)移給另一個物體、或由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式的過程.能量是描述物體運動狀態(tài)的物理量.物體處于一定的運動狀態(tài)(如速度和相對位置)就有一定的能量.(2)聯(lián)系：功是能量變化的原因和量度.3.動能及動能表達式物體由于運動而具有的能量叫動能，表達式為Ek=mv2，表示物體的動能等于物體質(zhì)量與物體

2、速度的二次方的乘積的一半.(1)動能是描述物體運動狀態(tài)的物理量，它反映物體處于某種運動快慢時所具有的做功本領(lǐng).(2)動能具有的特點：一是動能是標量，不能合成或分解，且動能只有正值；二是動能具有瞬時性和相對性，這是由速度的瞬時性和相對性決定的.(3)注意動能和動量的本質(zhì)區(qū)別.動能和動量雖然都是描述物體運動狀態(tài)的物理量，但它們描述的角度是不同的.在某時刻物體具有一定的速度，也就具有一定的動能和動量，其動能大小說明該時刻物體具有多大的機械運動的量.而且動能是標量，動量是矢量.還有，動能的變化是與力做功相聯(lián)系的，動量的變化是與力的沖量相聯(lián)系的.當然，動能和動量在數(shù)值上是有聯(lián)系的，設(shè)質(zhì)量為m的物體在某時

3、速度為，則其動能Ek=m2=，或其動量大小為P=m=.4.動能定理及其表達式動能定理：合外力所做的功等于物體動能的變化.數(shù)學表達式為W=Ek2-Ek1.動能定理揭示了外力對物體所做的總功與物體動能變化之間的關(guān)系，即外力對物體做的總功，對應(yīng)著物體動能的變化，變化的大小由做功的多少來量度.動能定理的實質(zhì)，是反映其它形式的能通過做功而和動能轉(zhuǎn)化之間的關(guān)系，只不過在這里其它形式的能并不出現(xiàn)，而是以各種性質(zhì)的力所做的機械功(等式左邊)的形式表現(xiàn)出來而已.要深刻理解動能定理的以下特點及其內(nèi)涵：(1)綜合性：一個物體(或連接體)動能的變化是所有外力對它做功的結(jié)果.因此表達式中的W表示作用在研究對象上所有的力

4、(包括重力、彈力、摩擦力和其它力)所做的總功；式中的Ek=Ek2-Ek1是研究對象的動能變化.(2)標量性：動能定理表達式的兩端，每一項都是標量，即動能定理表達式是標量方程，應(yīng)用它計算具體問題時，不存在選定正方向.(3)區(qū)間性：物體的動能發(fā)生變化，是合外力對物體在空間上的積累效應(yīng)，是對某一過程而言的，無瞬時性，因此動能定理表達式是一個與一定的空間位移相對應(yīng)的運動過程方程.反映了在所研究的運動過程區(qū)間合外力所做的功(或各個力所做的功的總和)與物體的動能變化之間的因果關(guān)系和量度關(guān)系，體現(xiàn)了做功過程的本質(zhì)特征.(4)動能定理不僅對恒力做功和變力做功均適用，而且對直線運動和曲線運動也同樣適用.凡涉及到

5、位移、速度等與參考系有關(guān)的量，未加特別說明時，均以地面為參照物.同時，動能定理不僅對單個物體適用，對由多個物體組成的系統(tǒng)同樣成立，不過，在使用動能定理解決系統(tǒng)的有關(guān)問題時，總功中既包括外力的功也包括內(nèi)力的功.5.應(yīng)用動能定理解題的基本思路(1)選取研究對象，明確它的運動過程；(2)分析研究對象的受力情況和各力做功的情況；(3)確定研究過程的初末狀態(tài)并找出初末態(tài)的動能(4)列動能定理方程及其他必要的解題方程，進行求解.【重點難點解析】本節(jié)重點是理解功和能的關(guān)系，知道能量的轉(zhuǎn)化用做功來量度，明確動能的概念，計算動能的大小，熟悉并理解動能定理.難點是用動能定理解決力學問題.物體間在相互作用時能量發(fā)生

6、傳遞和轉(zhuǎn)化的過程，其實質(zhì)就是力做功的過程，而且能量變化的多少用功來量度.同時，某種性質(zhì)的力做功的過程就是某種形式能量變化的多少就用這種性質(zhì)的力所做的功(包括正功和負功)來量度.并且，各種形式的能量在相互轉(zhuǎn)化過程中，其總量保持不變.這種功和能的關(guān)系是本章的中心內(nèi)容，同時也是我們從能量的角度解決力學、乃至所有物理問題的重要思想和方法.動能定理的計算式為標量式，為相對同一參考系的速度.動能定理的研究對象是單一物體，或者可以看成單一物體的物體系.動能定理適用于物體的直線運動，也適用于曲線運動；適用于恒力做功，也適用于變力做功，力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以分段作用.只要求出在作用過程中各

7、力做功的多少和正負即可.這也正是動能定理的優(yōu)越性所在.若物體運動全過程中包含幾個不同過程，應(yīng)用動能定理時可以分段考慮，也可以全過程為一整體來處理.例1 如下圖所示，F(xiàn)1、F2等大反向，同時作用在靜止于光滑水平面上的A、B兩物體上，已知，mAmB，經(jīng)過相等距離后撤去兩力，以后兩物體相碰并粘為一體，這時A、B將( )A.停止運動 B.向右運動C.向左運動 D.運動方向不能確定解析：力作用于兩物體上，由于大小相等，且移動距離相等，所以兩力對物體做功相等，動能相同.mAA2=mBvB2=mAmB mAAmBB撤去F1和F2后，兩物體組成的系統(tǒng)動量守恒，且總動量向右，兩物體粘合為一體后向右運動.例2 一

8、輛卡車在平直的公路上，以初速度0開始加速行駛，經(jīng)過一段時間t，卡車前進的距離為s，恰達到最大速度m，在這段時間內(nèi)，卡車發(fā)動機的功率恒定為P，車運動中受阻力大小恒定為f，則這段時間內(nèi)卡車發(fā)動機做的功為( )A.Pt; B.fs; C.fmt; D. m2m+fs-m20解析： 功率P=F，卡車在平直公路上以恒定功率行駛過程中，隨卡車速度逐漸增大而使發(fā)動機牽引力逐漸減小，只要卡車的牽引力F大于卡車所受到的恒定的阻力f，卡車的速度要增大，牽引力要再減小，因此卡車以恒定功率運動必做加速度逐漸減小的變加速運動.直到卡車牽引力減小到與車所受阻力f大小相等，這時卡車受合外力為零，卡車加速度為零時卡車速度達到

9、最大值m，即P=fm，故W=Pt=fmt.故選項A，C正確.合外力對物體做功(F-f)s，物體動能的增量m2m-m20，由動能定理知道(F-f)s=2m-20，那么，卡車牽引力對卡車做功WF=m2+fs-m20，故D選項正確.例3 一質(zhì)量m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點，小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點很緩慢地移動到Q點(如下圖所示)，則力F所做的功為( )A.mgLcos B.mgL(1-cos)C.FLsin D.FLcos解析：小球運動過程是緩慢的，因而任一時刻都可以看作是平衡狀態(tài).由平衡知識知，F(xiàn)的大小不斷變大.這是一個變力作用下曲線運動的問題.要求解的結(jié)果是變力F做的功.因F

10、是變力，它做的功不能直接用定義式Wf=Fscos來求.此過程中，線的拉力不做功，只有重力和F這兩個力做功.重力做的功等于重力G乘以重力方向上的位移.即WG=-mgL(1-cos)，動能的變化為零.故可由動能定理求出F做的功，即Wf-mgL(1-cos)=0. WF=mgL(1-cos).正確答案為B.說明 本題是一例根據(jù)動能定理求變力做的功的問題，其實動能定理的最大好處就在于處理這類變力作用下的直線運動和曲線運動.例4 如下圖1所示，在水平桌面上固定一塊質(zhì)量為M的木塊，一質(zhì)量為m的子彈以速度0水平射入木塊，進入深度為d(未穿出).如果這木塊是放在光滑的水平桌面上，仍使質(zhì)量為m的子彈以速度0水平

11、射入木塊，進入深度為d(未穿出).如果這木塊是放在光滑的水平桌面上，仍使質(zhì)量為m的子彈以速度0水平射入木塊，如圖2所示，子彈能進入多深?從進入到停止在木塊中花去多少時間?(設(shè)兩種情況子彈在木塊中受到阻力恒定不變.)解析：木塊固定時，設(shè)子彈受到的平均阻力為f，根據(jù)動能定理，有-fd=-m20.木塊受到平均阻力 f=m20/(2d). 木塊可滑動時，子彈與木塊間相互作用力仍為f，木塊在f作用下加速運動，子彈做減速運動，最終兩者達到共同速度.根據(jù)動量守恒定律，有m0=(M+m)， =m0/(M+m) 設(shè)木塊移動距離為s，子彈進入木塊深度為d，子彈對地位移為s+d.對木塊和子彈分別應(yīng)用動能定理，有fs

12、=M2， -f(s+d)= m2-m20. 由、式，得-fd= (M+m)2-m20 由、式，得 d=dd.根據(jù)動量定理，有 -ft=m-m0. 由、式，得 t= ().這就是子彈在木塊中運動的時間.【難題巧解點撥】一個物體的動能變化Ek與合外力對物體所做的功W具有等量代換關(guān)系.若Ek0，表示物體的動能增加，其增加量等于合外力對物體所做的正功；若Ek0，表示物體的動能減少，其減少量等于合外力對物體所做的負功的絕對值；若Ek=0，表示合外力對物體所做的功等于零.反之亦然.這種等效代換關(guān)系提供了一種計算變力所做功的簡便方法.動能定理中涉及的物理量有F、s、m、W、Ek等，在處理含有上述物理量的力學

13、問題時，可以考慮使用動能定理.由于只需從力在整個位移內(nèi)的功和這段位移始末兩狀態(tài)動能變化去考察，無需注意其中運動狀態(tài)變化的細節(jié)，又由于功和動能都是標量，無方向性，無論是對直線運動或曲線運動，計算都會特別方便.當題給條件涉及力的位移效應(yīng)，而不涉及加速度和時間時，用動能定理求解一般比用牛頓第二定律和運動學公式求解簡便.用動能定理還能解決一些用牛頓第二定律和運動學公式難以求解的問題，如變力作用過程，曲線運動等問題.例1 有兩個物體a和b，其質(zhì)量分別為mA和mB，且mAmB.它們的初動能相同.若a和b分別受到不變的阻力FA和FB的作用，經(jīng)過相同的時間停下來，它們的位移分別為sA和sB，則( )A.FAF

14、B且sAsB B.FAFB且sAsBC.FAFB且sASB D.FAFB且sAsB解析：由p=m和Ek=m2可導(dǎo)出動量和動能的關(guān)系為p2=2mEk.由動量定理，有： Ft=p=.mAmB，F(xiàn)AFB.由動能定理，有 Fs=Ek.FAFB， sAsB.所以本題答案為A.說明 本題中，力F在相同時間內(nèi)使物體動量變?yōu)榱悖戳Φ臎_量使物體動量變?yōu)榱?這段時間內(nèi)力F做的功使物體動能變?yōu)榱?這正是動量定理和動能定理對同一物理過程研究角度的不同之處，應(yīng)當認真領(lǐng)會各自的特點，靈活運用這兩個定理.例2 總質(zhì)量為M的列車，沿平直軌道作勻速直線運動，其末節(jié)質(zhì)量為m的車廂中途脫鉤，待司機發(fā)覺時，機車已行駛了L的距離，于

15、是立即關(guān)閉油門撤去牽引力.設(shè)運動過程中阻力始終與質(zhì)量成正比，機車的牽引力是恒定的.當列車的兩部分都停止時，它們之間的距離是多少?解析：依題意，先畫出機車和末節(jié)車廂的運動情況示意圖如下圖所示，機車(除末節(jié)車廂之外的部分)在撤去牽引力F之前作勻加速運動，關(guān)掉油門后作勻減速運動直到停止；而車廂脫鉤后在阻力作用下作勻減速運動.牽引力對機車做正功.由于機車和車廂所受的力是恒力，又分別作勻變速運動，又可運用動能定理求解.今運用動能定理分別對機車和車廂進行全程列式求解.設(shè)列車所受牽引力為F，脫鉤前勻速運動的速度為0，撤去牽引力時機車速度為，脫鉤前后列和機車、車廂所受阻力分別為f、f1、f2，則f=kMg，f

16、1=k(M-m)g,f2=kmg，它們減速運動的位移分別為s1和s2.脫鉤前，由力的平衡條件有F=f=kMg 脫鉤后，對機車的全過程由動能定理有FL-k(M-m)g(L+s1)=0- (M-m)20對車廂，由動能定理有-kmgs2=0-m20聯(lián)立、式消去0解得s=L+s1-s2=L說明 本題由動能定理求解比運用牛頓定律求解簡便快捷.動能定理概能解決恒力作用下的勻變速運動問題，又能解決變力作用下的非勻變速運動問題，可見運用動能定理不僅比運用牛頓定律求解簡便，而且應(yīng)用范圍更廣.同時，解答這類題目關(guān)鍵要弄清整個過程中各個力的做功情況和初、未狀態(tài)的動能.例3 如下圖所示，底端有擋板且足夠長的固定斜面傾

17、角為，一質(zhì)量為m的滑塊在斜面上從距擋板為l的位置以速度0沿斜面向上滑行.滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，且tan，滑塊每次與擋板P碰撞前后的速度大小保持不變：求滑塊從開始運動到最后停止滑行的總路程是多大?解析：滑塊以初速0出發(fā)沿斜面滑行至速度為零后，由于mgsinmgcos，因此滑塊將立即返回向下滑行，與擋板碰撞后又以碰前速率向上滑，如此反復(fù)運動，直至最后停在擋板P處.在整個運動過程中，重力對滑塊時而做正功，時而做負功，但重力做的總功只由重力大小和高度差共同決定.但摩擦力總是做負功，做功的大小應(yīng)等于摩擦力的數(shù)值與路程的乘積.滑塊初、末狀態(tài)的動能分別為m20和零.因此本題可用動能定理求解.解析：以滑

18、塊為研究對象，在運動的全過程中，外力對滑塊所做的總功為W=WG+Wf=mglsin-mgcosS在滑動的過程中，滑塊的動能變化為Ek=Ek2-Ek1=-m20根據(jù)動能定理，有W=Ek即 mglsin-mgcoss=0-m20解得滑塊滑行的總路程為s=說明 通過本題解答可以看出：運用動能定理解題的優(yōu)越性.本題若運用牛頓定律和運動學公式求解，則需對每個上滑和下滑過程分別進行解答，勢必繁雜.然而運用動能定理求解，只需列出一個方程便可解決問題，可見運用動能定理比運用牛頓定律求解簡便得多，其原因就在于運用動能定理不涉及物體運動過程中的加速度和時間等細節(jié)，只需在明確各個力做功情況的基礎(chǔ)上考慮初、末狀態(tài)的動

19、能，這就是運用動能定理優(yōu)越性的個中原因.凡涉及摩擦阻力或介質(zhì)阻力做功與物體運動路徑有關(guān)而物體又作往復(fù)運動或非勻變速運動的問題，宜運用動能定理求解.例4 如下圖所示，以速度勻速運動的汽車用輕繩通過定滑輪將水面上的貨船從A拖到B，若滑輪的大小和摩擦不計，船的質(zhì)量為M，水對船的阻力大小恒為船重的k倍，定滑輪到水面的高度為h，船在位置A和位置B時牽繩與水平面的夾角分別為和.求這一過程中汽車對船所做的功.解析：汽車對船做的功即為繩對船做的功，雖然汽車以速度做勻速運動，然而船的運動卻不是勻速的.因汽車的速度即為繩的速度，設(shè)某時刻繩與水平方向的夾角為，則由右圖所示的速度矢量圖可知船=，當船由A向B運動時，角

20、逐漸增大，則船速也逐漸增大，船作變加速運動.由此可知，對船做功的力中，阻力雖然是恒力，所做的功為-kMgsAB，但繩對船的拉力卻是方向和大小都在變化的變力，不能用W=Fscos計算變力的功，應(yīng)通過動能定理求解.設(shè)繩對船的拉力所做的功為WF，由上圖的幾何關(guān)系可知，sAB=h(cot-cot)由右圖所示的速度矢量圖可知，船在A、B處的速度分別為A=，B=由動能定理，有WF-kMgh(cot-cot)=M()2-M ()2故汽車對船所做的功為WF=kMgh(cot-cot)+ (-)說明 分析解答本題的關(guān)鍵，一是理解汽車速度與船速的關(guān)系為船=，切不可將車速當作船速或以船=cos，從而明確繩的拉力是變

21、力；二是求解變力做功應(yīng)運用動能定理.【課本難題解答】143頁(3)題：動能相同，因動量是矢量，有方向，故動量不同.【命題趨勢分析】從能量途徑研究物體運動時，一個重要方面就是通過動能定理實現(xiàn)的，這是考查的主要方面.通常綜合動能定理、動量定理、牛頓運動定律和運動學公式、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律等諸多知識命題.【典型熱點考題】例1 下圖中ABCD是一條長軌道，其中AB段是傾角為的斜面，CD段是水平的.BC是與AB和CD都相切的一小段圓弧，其長度可以略去不計.一質(zhì)量為m的小滑塊在A點從靜止狀態(tài)釋放，沿軌道滑下，最后停在D點，A點和D點的位置如右圖所示.現(xiàn)用一沿著軌道方向的力推滑塊，把它緩慢地由D點推回到A點

22、時停下.設(shè)滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為，則推力對滑塊做的功等于 ( )A.mgh B.2mgh C.mg(s+) D.mgs+mghctg解析：小滑塊在斜面上和在平面上運動時都受到三個力，即重力、支持力和摩擦力.整個過程中，支持力由于與速度方向始終垂直，故不做功.從A到D的過程中，由動能定理，有WG-Wf=0,Wf=WG=mgh.當它返回時，從D到A的過程中，重力和摩擦力均做負功，因推力平行于軌道，所受摩擦力跟A到D過程相同，做的功也相等，均為-Wf.從D到A的返回過程，根據(jù)動能定理，有WF-mgh-Wf=0, WF=mgh+Wf=2mgh.正確答案為B.說明 本題中，往返兩過程均克服摩擦力做功

23、，且相等，所以不必通過求力和位移找摩擦力做功的表達式.例2 一質(zhì)量為M的長木板，靜止在光滑水平桌面上，一質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度0從長木板的一端開始在木板上滑動.直到離開木板.滑塊剛離開木板時的速度為0.若把此木板固定在水平桌面上，其它條件相同，求滑塊離開木板時的速度.解析：當長木板不固定時，因地面光滑，滑塊與長木板組成的系統(tǒng)動量守恒，因初動量已知，可由動量守恒定律求得滑塊離開長木板時的末動量與末速度，進而可由動能定理求出系統(tǒng)損失的動能.同時，在長木板自由和固定的兩種情況下，系統(tǒng)損失的動能相同，故可再次由動能定理求得木板固定時滑塊離開木板時的末動能，從而得到末速度.滑塊在長木板上滑動，由于摩

24、擦力f的作用，木板作加速運動，滑塊作減速運動，設(shè)滑塊離開木板時，木板的速度為，由系統(tǒng)的動量守恒，有m0=m(0)+M 設(shè)木板長為l，滑塊從木板上滑過時，木板滑行的距離為s，如下圖所示，由動能定理對長木板，有fs=M2 對滑塊，有f(l+s)=m20-m(0)2 由、式解得fl=m20-m(0)2+M2 當長木板固定時，設(shè)小滑塊離開長板時的速度為，由動能定理，對小滑塊有fl=m20-m2 由、式解得：=說明 本題是一道比較典型的以質(zhì)點組(系統(tǒng))為研究對象運用動能定理，結(jié)合其他物理規(guī)律求解的力學綜合題.這類題的特點通常是以兩個相互作用的質(zhì)點組成的系統(tǒng)為研究對象，綜合運用動能定理，動量定理(如本題若

25、要求滑塊離長木板所需時間)、牛頓運動定律和運動學公式，能的轉(zhuǎn)化和守恒定律等規(guī)律綜合求解.通過對本題的分析計算和類似問題的探究與比較，可以看出，對于相互作用的兩個質(zhì)點組成的系統(tǒng)，它們之間的內(nèi)力是成對發(fā)生的，內(nèi)力的沖量不改變系統(tǒng)的總動量，但這對內(nèi)力的功卻常會使系統(tǒng)的機械能(無勢能變化時則表現(xiàn)為總動能)發(fā)生變化.通常有下列幾種情況：(1)若這對內(nèi)力是恒力，它們做功的總和等于力的大小乘兩個質(zhì)點的相對位移.(2)若這對內(nèi)力做正功，系統(tǒng)的總動能增加，且這對內(nèi)力所做的正功等于系統(tǒng)增加的動能.如爆炸，反沖等相互作用模型的問題，是典型的作用力和反作用力都做正功的實例.(3)若這對內(nèi)力中一個力做正功，一個力做負功

26、，但總功是負功，則系統(tǒng)的總動能減小(或機械能有損失)，且減小的總動能在數(shù)值上等于這對內(nèi)力所做的負功.如本題摩擦內(nèi)力做的負功等于系統(tǒng)減小的總動能，即fl=m20-m(0)2+M2這種情況通常出現(xiàn)在碰撞或類似碰撞(如子彈打木塊、兩木塊相對滑動等)的相互作用模型中，這也是碰撞與反沖的明顯區(qū)別之一.(4)若這對內(nèi)力做功為零，即作用力做的正功在數(shù)值上等于反作用力做的負功，則系統(tǒng)的總動能(有勢能時則為總機械能)保持不變?nèi)鐝椥耘鲎布邦愃颇Ｐ蛦栴}和用輕繩、輕桿相連的連接體問題.【同步達綱練習】1.下列關(guān)于動能的說法中，正確的是( )A.動能的大小由物體的質(zhì)量和速率決定，與物體的運動方向無關(guān)B.物體以相同的速率

27、分別做勻速直線運動和勻速圓周運動時，其動能不同.因為它在這兩種情況下所受的合力不同、運動性質(zhì)也不同C.物體做平拋運動時，其動能在水平方向的分量不變，在豎直方向的分量增大D.物體所受的合外力越大，其動能就越大2.岸邊水面上停著一條小船，船上站著一個小孩，已知船的質(zhì)量大于小孩的質(zhì)量，那么當小孩沿水平方向跳上岸時( )A.小孩的動能較大，船的動量較大B.小孩的動量較大，船的動能較大C.小孩和船的動量大小相等，但小孩的動能較大D.小孩和船的動量大小相等，動能也相等3.一質(zhì)量為2kg的滑塊，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，從某一時刻起，在滑塊上作用一向右的水平力.經(jīng)過一段時間，滑塊的速度方向變?yōu)?/p>

28、向右，大小為4m/s.在這段時間里水平力做的功為( )A.0 B.8J C.16J D.32J4.質(zhì)量不等但有相同動能的兩物體，在動摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行直到停止，則( )A.質(zhì)量大的物體滑行距離小B.它們滑行的距離一樣大C.質(zhì)量大的物體滑行時間短D.它們克服摩擦力所做的功一樣多5.一輛汽車從靜止開始做加速直線運動，運動過程中汽車牽引力的功率保持恒定，所受的阻力不變，行駛2min速度達到10m/s.那么該列車在這段時間內(nèi)行的距離( )A.一定大于600m B.一定小于600mC.一定等于600m D.可能等于1200m6.質(zhì)量為1.0kg的物體，以某初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作

29、用，其動能隨位移變化的情況如下圖所示，則下列判斷正確的是(g=10m/s2)( )A.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.30B.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.25C.物體滑行的總時間是2.0sD.物體滑行的總時間是4.0s7.一個小物塊從斜面底端沖上足夠長的斜面后，返回到斜面底端，已知小物塊的初動能為E，它返回斜面底端的速度大小為，克服摩擦阻力做功為E/2.若小物塊沖上斜面的初動能變?yōu)?E，則有( )A.返回斜面底端的動能為EB.返回斜面底端時的動能為3E/2C.返回斜面底端的速度大小為2D.返回斜面底端的速度大小為8.如下圖所示，物體由靜止開始分別沿不同斜面由頂端A滑至底端B，兩次下滑的路徑

30、分別為圖中的和，兩次物體與斜面間動摩擦因數(shù)相同，且不計路徑中轉(zhuǎn)折處的能量損失，則到達B點時的動能( )A.第一次小 B.第二次小C.兩次一樣大 D.無法確定9.輸出功率保持10kW的起重機吊起質(zhì)量為500kg的貨物，當貨物升高2m時，速度達到最大.空氣阻力不計，取g=10m/s2，則此最大速度和達到最大速度所用的時間分別是( )A.2m/s,1s B.4m/s,2s C.2m/s，1.1s D.3m/s，1.5s10.自由下落的物體在下落ts、2ts、3ts時的動能之比為 ；下落hm、2hm、3hm時動能之比為 .11.有完全相同的厚度為d的若干塊厚板.一顆子彈穿過第一塊板之后速度減小為原來的

31、9/10，則這顆子彈最多能穿過 塊板，進入最后一塊板的深度為 (設(shè)所受阻力為恒力).【素質(zhì)優(yōu)化訓練】12.靜止在光滑水平面上的物體，在水平恒力F作用下，經(jīng)過時間t，獲得動能為Ek.若作用力的大小改為F/2，而獲得的動能仍為Ek，則力F/2作用時間應(yīng)為( )A.4t B. C.2t D.13.一物體靜止在光滑的水平地面上，在t=0時刻，受到一個水平恒力F的作用.如下圖，用縱坐標表示物體受到F的沖量大小或F所做的功，橫坐標t表示F的作用時間，坐標平面上的曲線表示沖量或功隨時間的變化關(guān)系，則下列說法正確的是( )A.表示沖量，表示功 B.表示沖量，表示功C.表示沖量，表示功 D.表示沖量，表示功14

32、.質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用.設(shè)某一時刻小球恰好能通過軌道的最高點，再經(jīng)過半個圓周通過軌道最低點時繩子的拉力為5mg，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為( )A.mgR B. mgR C.mgR D.mgR15.某人造衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉(zhuǎn)的軌道會慢慢改變.每次測量中衛(wèi)星的運動可近似看作圓周運動.某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為r1，后來變?yōu)閞2,r2r1，以Ek1、Ek2表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的動能，T1、T2表示衛(wèi)星在這兩個軌道上繞地球運動的周期，則( )A.Ek2Ek1,T2T1 B.Ek2Ek1,T2

33、T1C.Ek2Ek1,T2T1 D.Ek2Ek1,T2T116.如下圖所示，一小球被系在輕繩的一端，另一端穿過光滑水平板上的光滑小孔且受到豎直向下的拉力，當拉力為F時，小球在水平板上作半徑為R的勻速圓周運動；當拉力增大到4F時，小球在水平板上作勻速圓周運動的半徑變?yōu)?則拉力由F增為4F的過程中，拉力對小球所做的功為( )A.2FR B.FR C.FR D.FR17.質(zhì)量為m的物體以加速度作勻速直線運動，在第n秒內(nèi)的動能增量為Ek1，在第(n+1)秒內(nèi)動能增量為Ek2，則Ek2-Ek1等于( )A.0 B.ma C.ma2 D.條件不足，不能求解18.如下圖所示，木塊A放在木板B上面的左端，用恒

34、力F將A拉至B的右端，在此過程中，第一次將B固定在水平地面上，F(xiàn)做的功為W1，產(chǎn)生的熱量為Q1；第二次讓B在光滑的水平地面上可以自由滑動，這次F做的功為W2，產(chǎn)生的熱量為Q2，則( )A.W1=W2,Q1=Q2 B.W1=W2,Q1Q2 C.W1W2,Q1=Q2 D.W1W2,Q1Q219.如下圖所示，一足夠長的木板在光滑的水平面上以速度作勻速直線運動，將質(zhì)量為m的物體豎直向下輕輕地放置在木板上的P處，物體m與木板間的動摩擦因數(shù)為，為保持木板的速度不變，從物體m放到木板上到相對于木板靜止的過程中，對木板施加水平作用力F，所加拉力F要對木板做功，做功的數(shù)值等于 (m、的代數(shù)式表示).20.一輛汽

35、車以8m/s的速度運動，急剎車時可滑行6.4m，如果以6m/s的速度運動時，急剎車后可滑行 m;若使汽車在剎車后滑行距離不超過10m，則汽車運動中的速度不得超過 m/s.21.人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動的半徑為r，動能的大小為Ek，則地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力大小等于 .22.一導(dǎo)彈離地面高度為h水平飛行，某一時刻，導(dǎo)彈的速度為，突然爆成質(zhì)量相同的A、B兩塊，A、B同時落地，兩落地點相距4，兩落地點與爆炸前導(dǎo)彈速度在同一豎直平面內(nèi).不計空氣阻力.已知爆炸后瞬間，A的動能EKA大于B的動能EKB，則EKAEKB= .23.質(zhì)量相等的兩個物體A和B，用跨過定滑輪的細繩相連，如下圖所示，開始時A離地

36、面高h=0.5m，從靜止釋放讓它們運動，測得物體B在桌面上共滑動s=2m的距離，則物體B與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)= .24.如下圖所示，質(zhì)量為2.0kg小車放在光滑水平面上，在小車右端放一質(zhì)量為1.0kg的物塊，物塊與小車之間的動摩擦因數(shù)為0.5，當物塊與小車同時分別受到水平向左F1=6.0N和水平向右F2=9.0N的拉力，并經(jīng)0.4s同時撤去兩力，為使物塊不從小車上滑下，求小車最少要多長.(g取10m/s2)25.在足夠長的光滑水平面上，有一塊質(zhì)量為2m、左右水平長度為L的長方形木塊.一顆質(zhì)量為m的子彈，以(對地)速度0水平向右射向木塊.假定木塊對子彈的阻力大小恒定.求：(1)如果木塊最初靜止，子彈能夠射穿木塊，子彈穿出木塊時的(對地)速度為，求木塊對子彈的阻力f的大小.(2)如果設(shè)法讓木塊始終以恒定的(對地)速度u沿水平面向右運動.分別就u1=，u2=兩種情況，求子彈在木塊內(nèi)相對于木塊運動的過程中，木塊(對地)滑行的距離L1、L2.【生活實際運用】26.一臺風能發(fā)電機的效率為，它有三個風葉，每個風葉的受風面積為S，如果空氣的密度為，那么當風速為時，風能發(fā)電機的最大功率為 .27.推行節(jié)水工程的轉(zhuǎn)動噴水“龍