八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 梯形中常用的作輔助線課件 人教新課標(biāo)版 課件

1、平移腰作 高補(bǔ)為三角形平移對角線其他方法轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形等在梯形中常用的作輔助線方法開 動(dòng) 腦 筋A(yù)BCDEFABCDABCDO平 移 腰ABCDE1.以上圖中相等的線段，相等的角2.平移腰可將梯形的兩腰、兩底角放置在一個(gè)三角形.E作 高ABCDEFABCD補(bǔ) 三 角 形1、 若梯形ABCD是等腰梯形時(shí)，OBC是什么三角形？2、梯形滿足什么條件時(shí)， OBC是直角三角形？OABCDEO平 移 對 角 線1、當(dāng)、當(dāng)ACBD時(shí)，時(shí)，BED是什么三角形？是什么三角形？2、當(dāng)、當(dāng)AC =BD時(shí)，時(shí)，BED又是什么三角形又是什么三角形？3、哪個(gè)命題的證明應(yīng)用了此法？、哪個(gè)命題的證明應(yīng)用了此法？對角

2、線相等的梯形是等腰梯形4 4 、 BEDBED與梯形與梯形ABCDABCD的面積關(guān)系如何的面積關(guān)系如何? ?其 他 方 法ABCDOE證明哪個(gè)定理是應(yīng)用了這個(gè)方法證明哪個(gè)定理是應(yīng)用了這個(gè)方法？構(gòu)造旋轉(zhuǎn)變換構(gòu)造旋轉(zhuǎn)變換構(gòu)造中位線構(gòu)造中位線梯形梯形ABCD面積與哪個(gè)圖形面積相等面積與哪個(gè)圖形面積相等?例題：1、如圖,梯形ABCD 中, ABCD， D=70 ， C=40 AB=4cm,CD=11cm,求BC.ABCD解：（平移腰）過B作BEAD交DC于E則 1= D=70,DE=AB=4BCE中， C=401=70 2= 1= 70 CB=CE=CDDE=114=7(cm)）12E44070711

3、分析: D =70 , C=40在一個(gè)三角形中結(jié)果會(huì)如何? 如何才能在一個(gè)三角形中?4解法2：（補(bǔ)三角形）ABCDO7040 411707延長DA與CB交于O則 OAB= D=70 C=40， D=70 O=70 OAB= O= D=70 OB=AB= 4，OC=CD=11 BC=7一題多解！411例2：已知，梯形ABCD中，ADBC，E是腰AB的中點(diǎn)， DE CE, 求證： AD+BC=CD。F證明：（一）延長DE交CB延長線于FABCDE ADE BFE DE=FE，AD=BF DE CE CD=CF即CD=CB+BF=CB+AD AE=BE,A= ABF, AED= BEF分析:1、AD

4、+BC 怎樣用一條線段表示? 2、AD+BC跟哪條線段有關(guān)？已知，梯形ABCD中，ADBC，E是腰AB的中點(diǎn)， DE CE, 求證： AD+BC=CD。ABCDEF證明：（二）構(gòu)造中位線取CD的中點(diǎn)F，并連結(jié)EF則EF為梯形的中位線。2EF=AD+BC RtCDE中，2EF=CDCD=AD+BC分析：EF的雙重角色一 題 多 證練習(xí)：一、填空1、如圖，梯形ABCD中，ADBC， ACBD且AC=8cm，BD=15cm，則梯形的高 = cm. ABCDEF先用勾股定理求出BE，再用面積法求高DF。答案：120/17（cm)2、梯形ABCD中，ADBC， B=54 ，C=36， AD=10 AB=12 ，CD=16 則BC= 。ABCDE)1161012平移腰后， 在RtBDE中計(jì)算出CE=20，則BC=CE+BE=30（cm）20158175436ADBC6045 2E23323323、如圖,梯形ABCD 中, ADBC,