背包問題的三種解法代碼實現(xiàn)

1、背包問題的三種解法實驗報告實驗要求：分別用動態(tài)規(guī)劃法、回溯法、分支限界法解決0/1背包問題，了解三種算法的算法步驟并上機實現(xiàn)。實驗步驟：1. 建立一個背包問題的解法類Bag.h。bag_m為動態(tài)規(guī)劃法，bag_b為回溯法，bag_t為分支限界法。2. 建立一個排序類Sortl.h。程序的需要對背包的價值比排序。3. 由分支限界建立一個動態(tài)的最大堆及堆的各種操作和運算類SqList.h。代碼實現(xiàn)：1. 主函數(shù)：/背包問題的解法#in elude <iostream>#inelude "Bag.h"/背包問題處理方法類using n amespaee std;int

2、 mai n()int i,n ,M;eout<<"請輸入物品個數(shù)：”；cin»n;double *m=new double n+1;double *p=new double n+1;eout< <"輸入每個物品的重量："for(i=1;i<=n ;i+)cin>> mi;eout< <"輸入每個物品的價值："for(i=1;i<=n ;i+)cin> >pi;eout<<"請輸入背包的重量： "ein >>M;Bag

3、bag;/創(chuàng)建一個背包問題的解法類對象eout<<"選擇背包問題的解法，輸入 1，動態(tài)規(guī)劃法，輸入2,回溯法，輸入 3,分支限界法。"<<'n'<<"請輸入1或者2,或者輸入3："<<""ein> >i;if(i=1)bag.bag_m(m,p,n,M); /調用動態(tài)規(guī)劃法if(i=2)bag.bag_b(m,p,n,M); / 調用回溯法if(i=3)bag.bag_t(m,p,n,M); /調用分支限界法return 0;2. 排序方法類：(File na

4、me： Sort1.h)/合并排序類(合并排序)#in elude <iostream>using n amespace std;struct objdouble m;double p;double v;；typedef struct obj OBJ; /定義物體的數(shù)據(jù)結構class Sortlpublic:void merge_sort(OBJ a,int n) / 以物體的價值比排序 int i,s,t=1;while(t <n)s=t;t=2*s;i=0;while(i+t <n)merge(a,i,i+s-1,i+t-1,t);i=i+t;if(i+s <

5、n)merge(a,i,i+s-1, n-1, n_i);void merge(OBJ a,i nt p,i nt q,i nt r,i nt n)OBJ *bp=new OBJ n;int i,j,k;i=p;j=q+1;k=O;while(i<=q&&j<=r)if(ai.v<=aj.v)bpk+=ai+;elsebpk+=aj+;if(i=q+1)for(;j<=r;j+)bpk+=aj;elsefor(;i<=q;i+)bpk+=ai;k=0;for(i=p;i<=r;i+)ai=bpk+;delete bp;3. 背包問題解法類：(

6、File name： Bag.h)/背包問題方法類(包含三種方法)/bag_m動態(tài)規(guī)劃法/bag_b 回溯法bag_t分支限界法#in elude <iostream>using n amespace std;#i nclude "Sortl.h"#i nclude "SqList.h"class Bag/動態(tài)規(guī)劃法public:void bag_m(double *m,double *p,i nt n ,i nt M) int i,j;int *x=new in t n+1;OBJ *objs=new OBJ n+1;objs0.m=0;o

7、bjs0.p=0;objs0.v=0;for(i=1;i<=n ;i+)objsi.m=mi;objsi.p=pi;objsi.v=objsi.m/objsi.p;double *optp;optp=new double *n+1;for(i=0;i< n+1;i+)optpi=new doubleM+1;xi=0;for(i=0;i<=n ;i+)optpi0=0;for(i=0;i<=M;i+)optp0i=0；for(i=1;i<=n ;i+)for(j=1;j<=M;j+)if(objsi.m>j)optpij=optpi-1j;elseopt

8、pij=optpi-1j;if(optpij<(optpi-1i nt(j-objsi.m)+objsi.p) optpij=(optpi-1i nt(j-objsi.m)+objsi.p);i=n ;j=M;while(i&&j)if(optpij>optpi-1j)xi=1;j-=objsi.m;elsexi=O;i-;cout<<"輸出結果，裝入為 1，不裝入為0:"<<'n'for(i=1;i<=n ;i+)cout<<xi<<""cout<&

9、lt;'n'cout<<"背包物體的總價值最大為："<<optp nM<<'n'delete x,objs;for(i=0;i<=n ;i+)delete optpi;delete optp;void bag_b(double *m,double *p,i nt n,i nt M)回溯法int i,j,k;int *x=new intn +1;int *y=new in t n+2;double m_cur,m_est,p_cur,p_est,p_total;m_cur=0;p_cur=0;p_tot

10、al=0;OBJ *objs=new OBJ n+1;objs0.m=0;objs0.p=0;objs0.v=0;for(i=1;i<=n ;i+)objsi.m=mi;objsi.p=pi;objsi.v=objsi.m/objsi.p;yi=o;xi=0;y n+1=0;Sort1 sort;sort.merge_sort(objs,n+1);/ 排序k=1;while(k>=1)p_est=p_cur;m_est=m_cur;for(i=k;i<=n ;i+)m_est=m_est+objsi.m;if(m_est<M)p_est=p_est+objsi.p;el

11、sep_est=p_est+(M_m_est+objsi.m)/objsi.m)*objsi.p; break;if(p_est>p_total)for(i=k;i<=n ;i+)if(m_cur+objsi.m<=M)m_cur+=objsi.m;p_cur+=objsi.p;yi=1;else yi=0; break;if(i>=n)if(p_cur>p_total)p_total=p_cur;k =n+1;for(j=1;j<=n ;j+)xj=yj;else k=i+1;elsewhile(i>=1 && yi=O)i-;if(

12、i<1) break;elsem_cur-=objsi.m;p_cur-=objsi.p;yi=0;k=i+1;for(i=1;i<=n ;i+)cout<<xi;cout<<'n'cout<<"total="<<p_total;delete x,y,objs;void bag_t(double *m,double *p,int n,int M) / 分支限界法 int i;double t;OBJ *ob=new OBJ n;for(i=0;i< n;i+)obi.m=mi+1;obi.p=

13、pi+1;obi.v=obi.m/obi.p;Sort1 sort;sort.merge_sort(ob ,n);Knapnode kna,knax,knay;/定義左節(jié)點和右節(jié)點kn a.b=O;k na.k=O;k na.p=O;k na.w=O;for(i=0;i<5;i+)kn a.s1i=0;for(i=k na.k,t=k na.w;i <n ;i+)if(t+obi.m<=M)t+=obi.m;kn a.b+=obi.p;elsekn a.b+=(M-t)*obi.p/obi.m; break;sqlist q;SqList sq;sq.ln itList_Sq

14、(q);sq.i nsert(q,k na);while(q.le ngth!=O)kn a=sq.delete_max(q);if(k na.k=5)cout<<"the value is:"<<k na.p<<'n' for(i=0;i<5;i+)cout<<k na.s1i<<""cout<<'n'break;knay=kna;kn ay.k+;k nay.b=k nay.p;for(i=k nay.k,t=k nay.w;i <n

15、;i+)if(t+obi.m<=M)t+=obi.m;kn ay.b+=obi.p;elsekn ay.b+=(M-t)*obi.p/obi.m; break;sq.i nsert(q,k nay);knax=kna;if(k nax.w+obk nax.k.m>M)con ti nue;kn ax.s1k nax.k=1;kn ax.w+=obk nax.k.m;kn ax.p+=obk nax.k.p;kn ax.k+;sq.i nsert(q,k nax);4.動態(tài)堆方法類(分支限界方法中用到，F(xiàn)ile name : SqList.h)/動態(tài)最大堆#in clude <

16、iostream>#i nclude "math.h"#i nclude <ioma nip>using n amespace std;#define ListInitSize 20#defi ne List In creme nt 10const n=5;typedef structint s1 n;int k;float b;float w;float p;Knapnode;typedef struct sqListKnapnode *elem;int len gth;int listsize;sqlist;class SqList / 動態(tài)堆類pub

17、lic:void InitList_Sq(sqlist &L)n為單位元素的大小，初始化堆L.elem=(Knapnode *)malloc(ListI nitSize* sizeof(K napno de);if(L.elem=NULL) exit(OVERFLOW);L.le ngth=O;L.l istsize=Listl nitSize;void Listlnsert_Sq(sqlist &L,Knapnode elem) / 向堆中插入節(jié)點Knapnode * n ewbase;if(L.len gth>=L .li stsize)n ewbase=(K nap

18、node*)realloc(L.elem,(L .li stsize+ListI ncreme nt)sizeof(K napno de);if(n ewbase=NULL) exit(OVERFLOW);L.elem=n ewbase;L.li stsize+=ListI ncreme nt;L.elem+L.le ngth=elem;void sift_up(sqlist &L,int i)/ 上移操作while(i>=2)if(L.elemi.b>L.elemi/2.b)swap(L.elemi/2,L.elemi);i/=2;else break;void sift

19、_down(sqlist &L,int i) / 下移操作int don e=0;i=2*i;while(do ne=0&&i<=L.len gth)if(i+1<=L.le ngth&&L.elemi+1.b>L.elemi.b)i+;if(L.elemi/2.b<L.elemi.b)swap(L.elemi/2,L.elemi);else don e=1;void swap(K napnode &a,K napnode &b)Knapnode t; t=a; a=b;b=t;void insert(sqlist

20、 &L,Knapnode x) / 插入節(jié)點后，并排序ListI nsert_Sq(L,x); sift_up(L,Len gth);Knapnode delete_max(sqlist &L) /刪除堆中預測價值的最大者 Knapnode p;p=L.elem1;swap(L.elem1,L.elemL.le ngth);L.len gth-;sift_dow n( L,1);return p;void print(sqlist &L) / 打印堆的數(shù)據(jù)int i;for(i=1;i<=Len gth;i+)cout<<L.elemi.b;運行方法和

21、結果(用這三種算法分別給出實驗結果)：1.動態(tài)規(guī)劃法：c：? *C： VFr octu Fi lesMlicrosoft ¥i sual 3todi o WyFro i >e c t請鎖入物品個數(shù)；5 匾買每乍桝品的重豊 濤狗入直包旳垂旦 選掛背咼110 0 1cout«-瑜入每于物品的重里="'：forCl=l;i<=n;i+*icin»mi;cout«"輸入每個物品的價值":ForCl-1：i<=n:i+)cin»pi;cout«-itj入背包的重量：11 ； dn»

22、;M;Bag亦g?"創(chuàng)建一個直包問題的讎法類 “吐y選擇背包冋融解怯，輸天九 cin»i;bag-bag_m(msp,nsMJ;/調用動態(tài)規(guī)劃* iF(i=Z)bag.bag-bCmsPn.MJ;/調用回溯祛 if(l3)bag-bag_tCmap,n,M);/ 用分支限界J：return 6;2 2 & & 46 3 5 4 6: 10頂題的解法，輸入X動態(tài)規(guī)劃法, 起竜息者輸入亂 1 £棗入為桑不裝入為慣包物體舸總價值最大為 15Press 孔ny key to continue2.回溯法：UOULfXC"<LIUUU>Xe|Bl|->r I J v輸入每個物品的重量:For(i=1;i<=n;i+>dn»nl；cout«-入每個物品的價值；For(i=1 ;K=r>i+>cin»p i ;cout«請輸入背包的重量；&q