一次方程組的應(yīng)用(一)

1、一次方程組的應(yīng)用(一)教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生初步掌握布列二元一次方程組解應(yīng)用題；2通過將實際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)根據(jù)題目中的已知量與未知量間的相等關(guān)系，布列方程組課堂教學(xué)過程設(shè)計一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題第一學(xué)期我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用一元一次方程解決實際問題請看下例(投影)例1 小華買了10分與20分的郵票共16枚，花了2元5角求10分與20分的郵票各買了多少枚？問：怎樣求解這個問題呢？引導(dǎo)學(xué)生分析，提問：題目中的已知量是什么？未知量是什么？已知量與未知量的相等關(guān)系是什么？(結(jié)合學(xué)生的回答，教師將分析依次寫在黑板上)分析：已知量 未知量10分與20分郵票共1

2、6枚 10分郵票買多少枚這兩種郵票共花了2元5角 20分郵票買多少枚相等關(guān)系：(1)10分郵票的枚數(shù)+20分郵票的枚數(shù)=總枚數(shù)；(2)10分郵票的總價+20分郵票的總價=全部郵票的總價(請學(xué)生在筆記本上設(shè)未知數(shù)，并布列方程，教師請一名學(xué)生板演)解：設(shè)10分郵票買了x枚，則20分郵票買了(16-x)枚依題意，得 10x+20(16-x)=250(解方程略)二、講授新課結(jié)合例1的分析與解答過程，教師指出：對于該題，我們是通過列一元一次方程求解的，是否還可用其它方法求解呢？(有的學(xué)生若剛才列的就是二元一次方程組，則可請這名學(xué)生板演若沒有，可引導(dǎo)學(xué)生思考：要求的是兩個數(shù)，可否設(shè)兩個未知數(shù)列方程組求解呢

3、？由學(xué)生自己設(shè)未知數(shù)，布列方程組，同時，教師請一名學(xué)生板演所列的方程組部分)解：設(shè)10分郵票共買了x枚，20分郵票共買了y枚依題意，得答：10分郵票買了7枚，20分郵票買了9枚(本題在解答時，應(yīng)提醒學(xué)生要統(tǒng)一單位)在講評本例的基礎(chǔ)上，師生共同作出如下小結(jié)(1)布列一元一次方程解應(yīng)用題與布列二元一次方程組解應(yīng)用題的區(qū)別僅在于，前者是設(shè)一個未知數(shù)，列一個方程求解而后者是設(shè)兩個未知數(shù)，列二元一次方程組求解；(2)設(shè)兩個未知數(shù)，需列兩個方程；(3)解應(yīng)用題應(yīng)按以下步驟進(jìn)行操作：(投影)審題，設(shè)未知數(shù)并列出有關(guān)代數(shù)式，找出相等關(guān)系列出方程，解方程，檢驗 代入原方程及原應(yīng)用題檢驗，不用寫出，寫出答案簡記：

4、審、設(shè)、列、解、檢、答分析：從第二車間調(diào)10人到第一車間，即是第二車間減少10人，同時第一車間增加10人(讓學(xué)生說出本題的已知量和未知量間的相等關(guān)系，教師板書在黑板上)答：第一、二車間的人數(shù)各為170人，250人(本題應(yīng)請一名學(xué)生板演解答過程，其余學(xué)生在練習(xí)本上自己完成，教師巡視，及時糾正學(xué)生們在解題時出現(xiàn)的錯誤，并幫助他們克服在解題時遇到的困難)三、課堂練習(xí)(只列方程，不解出(投影)1小蘭在玩具廠勞動，做4個小狗、7個小汽車用3小時42分，做5個小狗、6個小汽車用去3小時37分求平均做1個小狗與1個小汽車各用多少時間？2一條貨船的載重量是680噸，貨艙載貨容積是3000米3，現(xiàn)在要裝運(yùn)甲、乙

5、兩種貨，甲種貨物每噸的體積是9米3，乙種貨物每噸的體積是2.5米3求這兩種貨物各裝多少噸才能最大限度地利用這條船的載重量及載貨容積？(提示：“最大限度的利用這條船的載重量及載貨容積”是指甲、乙兩種貨物重量的總和等于680噸，體積總和等于3000米3)3某農(nóng)廠用一臺大型拖拉機(jī)和4臺手扶拖拉機(jī)耕田，一天共耕了250畝另外有一塊300畝的田，用2臺大型拖拉機(jī)和3臺手扶拖拉機(jī)也是剛好1天耕完問每臺大型拖拉機(jī)和手扶拖拉機(jī)每天各耕田多少畝？四、師生共同小結(jié)在師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師指出，對應(yīng)用題應(yīng)進(jìn)行透徹的分析，弄清題目中的各種數(shù)量的實際意義及它們之間的關(guān)系，并能用式子把這種關(guān)系表示出來以便正確地找出應(yīng)用題中存在的兩個相等關(guān)系，這是正確地布列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵五、作業(yè)1班里買了35張劇票，共用25元其中甲種票每張8角，乙種票每張6角問甲、乙兩種票各買多少張？2運(yùn)往某地的一批化肥第一批360噸，需用6節(jié)火車皮加上15輛汽車；第二批440噸，需用8節(jié)火車皮加上10輛汽車問每節(jié)火車皮與每輛汽車平均各裝多少噸？3一個長方形的周長是108厘米，長比寬的2倍多6厘米，求長與寬各是多少？4甲、乙兩人做同樣的機(jī)器零件若甲先做1天，乙再開始做5天后，兩人做的零件同樣多若甲先做30個，乙再開始做，4天后，乙反而多做了10個