山東省濟(jì)南市2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題二

1、2013年濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試題二一、選擇題：本大題共12個(gè)小題.每小題4分;共48分.1相反數(shù)是（ ）A. B. C. D. 2下列運(yùn)算正確的是（） 3如圖，中，過點(diǎn)且平行于，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD4估算的值是在（ ）。A. 5和6之間 B. 6和7之間 C. 7和8之間 D. 8和9之間5小華把自己一周的支出情況用如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表示出來，下列說法中，正確的是（ ）A.從圖中可以直接看出具體的消費(fèi)數(shù)額B.從圖中可以直接看出總消費(fèi)數(shù)額C.從圖中可以直接看出各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額占總消費(fèi)數(shù)額的百分比D.從圖中可以直接看出各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額在一周中的具體變化情況小6對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）

2、A點(diǎn)（2，1）在它的圖象上B它的圖象在第一、三象限C當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大 D當(dāng)時(shí)，隨的增大而減7若二元一次聯(lián)立方程式的解為x=a，y=b，則a-b的值為（ ） A. 1 B. 3 C. - D. 8在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（ ）A測量對(duì)角線是否相互平分 B測量兩組對(duì)邊是否分別相等C測量對(duì)角線是否相等 D測量其中三個(gè)角是否都為直角9二次函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)位于（0，5）上方，則的范圍是（ ）A. B. C. D. 以上都不對(duì)ABCDE10如圖，平行四邊形中， 的垂直平分線交于，則的周長是（ ）A. 6 B.

3、8 C. 9 D. 10xyO3第11題11一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論；當(dāng)時(shí)，中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D3(第12題圖)BACOD12如圖，梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB2cm，CD4cm以BC上一點(diǎn)O為圓心的圓經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，且AOD90°，則圓心O到弦AD的距離是（ ）A.cm B.cm C.cm D.cm二、填空題：本大題共5個(gè)小題.每小題3分;共15分.把答案填在題中橫線上.13若點(diǎn)M（1，）在第四象限內(nèi)，則的取值范圍是 。14某種感冒病毒的直徑是0.00000012米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_米 15一元二次方程(2x1)2(3x)2的解是_16

4、小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓(陰影)區(qū)域的概率為_.17下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為_（結(jié)果保留）(第17題圖)(第16題圖)三、解答題：本大題共7個(gè)小題.共57分.18（本小題滿分7分） （2）給出三個(gè)多項(xiàng)式：（1）計(jì)算： 選擇其中兩個(gè)進(jìn)行加法運(yùn)算，把結(jié)果因式分解。 19（本小題滿分7分）如圖，是O的切線，為切點(diǎn)，是O的弦，過作于點(diǎn)若，求：（1）O的半徑；（2）的值；（3）弦的長（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）20（8分）某班同學(xué)分三組，對(duì)七年級(jí)400名同學(xué)最喜歡喝的飲料情況、八年級(jí)300名同學(xué)零花錢的最主要用途情況、九年級(jí)300名同學(xué)完成家庭作

5、業(yè)時(shí)間情況進(jìn)行了全面調(diào)查，并分別用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖、表格來描述整理得到的數(shù)據(jù)七年級(jí)同學(xué)最喜歡喝的飲料種類情況統(tǒng)計(jì)圖 八年級(jí)同學(xué)零花錢最主要用途情況統(tǒng)計(jì)圖0人數(shù)255075100125買學(xué)習(xí)資料買零食買文具其它可口可樂雪碧冰紅茶其他零花錢用途九年級(jí)同學(xué)完成家庭作業(yè)時(shí)間情況統(tǒng)計(jì)表時(shí)間1小時(shí)左右1.5小時(shí)左右2小時(shí)左右2.5小時(shí)左右人數(shù)508012050根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問題：（1）七年級(jí)400名同學(xué)中最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是多少？（2）補(bǔ)全八年級(jí)300名同學(xué)中零花錢的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖；（3）九年級(jí)300名同學(xué)中完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間大約是多少小時(shí)（結(jié)果保留一位小數(shù)）？AB

6、EMNFCD21（9分）如圖，等腰梯形中，、分別是、的中點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)（1）求證：四邊形是菱形；（2）若四邊形是正方形，請(qǐng)?zhí)剿鞯妊菪蔚母吆偷走叺臄?shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論22（9分）某工廠根據(jù)市場需求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)挖掘機(jī)共100臺(tái)，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，所生產(chǎn)兩型號(hào)挖掘機(jī)可全部售出，兩型號(hào)挖掘機(jī)生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：型號(hào)AB成本(萬元/臺(tái))200240售價(jià)(萬元/臺(tái))250300（1）該廠對(duì)這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤？（3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬元（

7、m0），該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？（注：利潤售價(jià)成本）23（9分）矩形在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，直線與邊相交于點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，試確定此拋物線的表達(dá)式；（3）設(shè)（2）中拋物線的對(duì)稱軸與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以、為頂點(diǎn)的三角形與相似，求符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)M24（9分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，是原點(diǎn)，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，四邊形是梯形，點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位，點(diǎn)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)（1）求直線的解析式（2）設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動(dòng)了秒如果點(diǎn)的速度為每秒

8、個(gè)單位，試寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并寫出此時(shí) 的取值范圍（3）設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動(dòng)了秒當(dāng)，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和恰好等于梯形的周長的一半，這時(shí)，直線能否把梯形的面積也分成相等的兩部分，如有可能，請(qǐng)求出的值；如不可能，請(qǐng)說明理由2013年濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試題參考答案一、選擇題：1. D 2. B 3. C 4. B 5. C 6. C 7. A 8. D 9. C 10. B 11. B 12. B 二、填空題：13. 14. 15. x12，x2 16. 17. 250三、解答題：18（1）解：原式（2）解：如選擇多項(xiàng)式：則：19解：（1）是O的切線，（2），（3），0零花錢用途人數(shù)255075100125買

9、學(xué)習(xí)資料買零食買文具其它八年級(jí)同學(xué)零花錢最主要用途情況統(tǒng)計(jì)圖，20解：（1），（人）答：七年級(jí)同學(xué)最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是160人（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如右圖所示（3）（小時(shí)）答：九年級(jí)300名同學(xué)完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間約為1.8小時(shí)21證明：四邊形為等腰梯形，為中點(diǎn)，ABEMNFCD、分別為、中點(diǎn)，四邊形是菱形（）結(jié)論：等腰梯形的高是底邊的一半理由：連結(jié)， ，是梯形的高又已知四邊形是正方形，為直角三角形又是的中點(diǎn)，22（1）設(shè)生產(chǎn)A型挖掘機(jī)x臺(tái)，則B型挖掘機(jī)可生產(chǎn)（100x）臺(tái)，由題意知22400200x2240（100x）22500，解得37.5x40.x取非負(fù)整數(shù)，x為38，39，4

10、0.所以有生產(chǎn)三種方案：A型38臺(tái)，B型62臺(tái)；A型39臺(tái)，B型61臺(tái)；A型40臺(tái)，B型60臺(tái)；（2）設(shè)獲得利潤W（萬元）， 由題意知W50x60（100x）600010x，當(dāng)x38時(shí)，W最大5620（萬元），即生產(chǎn)A型38臺(tái)，B型62臺(tái)時(shí)，獲得利潤最大。（3）由題意知W（50m）x60（100x）6000（m10）x， 當(dāng)0m10，則x38時(shí)，W最大。 即A型挖掘機(jī)生產(chǎn)38臺(tái)，B型挖掘機(jī)生產(chǎn)62臺(tái)； 當(dāng)m10時(shí)，m100,三種生產(chǎn)方案獲得利潤相等；當(dāng)m10時(shí)，則x40時(shí)，W最大。 即A型挖掘機(jī)生產(chǎn)40臺(tái)，B型挖掘機(jī)生產(chǎn)60臺(tái)；23解：（1）由題知，直線與交于點(diǎn)把代入中得，（2）拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，把，；，分別代入中得，解之得拋物線的解析式為： （3）拋物線的對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)，符合條件，RtRtM，該點(diǎn)坐標(biāo)為過點(diǎn)作的垂線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)，對(duì)稱軸平行于軸，RtRt在Rt和Rt中， ，RtRt，點(diǎn)位于第四象限， 因此，符合條件的點(diǎn)有兩個(gè)，分別是，24解：（1）兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，設(shè)的解析式為