第六章實數(shù)復習課件(新人教版) (2)

1、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方根還是一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方根還是零。負數(shù)沒有平方根。零。負數(shù)沒有平方根。求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。乘方乘方平方根平方根立方根立方根互為逆運算互為逆運算 開平方開平方 開立方開立方負的平方根負的平方根算術平方根算術平方根開方開方0 xa axa 2若 則一般地，如果一個數(shù)的平方等于一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)叫做，這個數(shù)叫做a的的平方根平方根。（也叫二次方根）。（也叫二次方根）正數(shù)正數(shù)a的正的平方根和零的平方根的正的平方根和零的平方根,統(tǒng)稱統(tǒng)稱算術平方根算術平方根 。非負

2、數(shù)非負數(shù)a的算術平方根是非負數(shù)的算術平方根是非負數(shù)， 。0a即 數(shù)數(shù)a的立方根用符號的立方根用符號 表示。表示。 一般地，如果一般地，如果 ，那么，那么 叫叫 的的立方根立方根ax 3ax3a 求一個數(shù)的立方根（三次方根）的運算，叫做求一個數(shù)的立方根（三次方根）的運算，叫做開立開立方方，開立方開立方與與立方立方互為逆運算?；槟孢\算。一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零。一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零。區(qū)別區(qū)別你知道算術平方根、平方根、立方根的你知道算術平方根、平方根、立方根的區(qū)別嗎？區(qū)別嗎？算術平方根 平方根 立方根是其本是其

3、本身身表示方法表示方法a的取值的取值性性質(zhì)質(zhì)a3aa0a是任何數(shù)a0a正數(shù)正數(shù)0負數(shù)負數(shù)正數(shù)（一個）正數(shù)（一個）0沒有沒有互為相反數(shù)（兩個）互為相反數(shù)（兩個）0沒有沒有正數(shù)（一個）正數(shù)（一個）0負數(shù)（一個）負數(shù)（一個） 0,1 0 0,1,-1是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是64648 88 4填一填，更深入了解！填一填，更深入了解！填 空（1） 的算術平方根是_; (2)若 =3,則 的值是_; (3) 的平方根是 ,則 =_; (4)252xxa3a228_,( 7)_。538187對于對于 的值得討論的值得討論2a 2aa ,(0)0,(0),(0)aaaaa

4、1.無理數(shù)有幾個？無理數(shù)有幾個？ 2.無理數(shù)都是用根號表示的數(shù)嗎？無理數(shù)都是用根號表示的數(shù)嗎？3.無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)嗎？無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)嗎？4.用根號表示的數(shù)都是無理數(shù)嗎用根號表示的數(shù)都是無理數(shù)嗎？1.1.無理數(shù)的個數(shù)是無理數(shù)的個數(shù)是無限多個無限多個. . 2.2.無理數(shù)無理數(shù)不都是用根號表示不都是用根號表示的的. . 3.3.用根號形式表示的數(shù)用根號形式表示的數(shù)不都是不都是無理數(shù)無理數(shù). .注意：注意： 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).實數(shù)實數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)0 0負有理數(shù)負有理數(shù)有限有限小數(shù)和小數(shù)和無限無限循環(huán)循環(huán)小小數(shù)數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)

5、負無理數(shù)負無理數(shù)無限無限不循不循環(huán)環(huán)小數(shù)小數(shù)實數(shù)實數(shù)正實數(shù)正實數(shù)0 0負實數(shù)負實數(shù)實數(shù)的性質(zhì)：實數(shù)的性質(zhì)： 數(shù)a的相反數(shù)是-a. w一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個正實數(shù)的絕對值是它本身；w一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；w 0 0的絕對值是的絕對值是0.0.1、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值：對值：。絕對值是；倒數(shù)是；的相反數(shù)是 7 (1). 8- )2(3絕對值是；倒數(shù)是；的相反數(shù)是. 49 )3(絕對值是；倒數(shù)是；的相反數(shù)是222. 169的平方根是_3. -0.216的立方根是_4. 64的立方根的算術平方根是_5.下列說

6、法正確的是：下列說法正確的是：（1）無限小數(shù)是無理數(shù)）無限小數(shù)是無理數(shù)（2）有理數(shù)都是有限小數(shù)）有理數(shù)都是有限小數(shù)（3）一個數(shù)的立方根不一定是）一個數(shù)的立方根不一定是 無理數(shù)無理數(shù)（4）任何實數(shù)都有唯一的立方根）任何實數(shù)都有唯一的立方根（5）只有正實數(shù)才有算術平方根）只有正實數(shù)才有算術平方根（6）任何數(shù)的平方根有兩）任何數(shù)的平方根有兩 個，它們互為相反數(shù)個，它們互為相反數(shù)（7）不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)）不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)（8）兩個無理數(shù)的和一定是）兩個無理數(shù)的和一定是 無理數(shù)無理數(shù)（9）兩個無理數(shù)的積一定是）兩個無理數(shù)的積一定是 無理數(shù)無理數(shù)（10）若正數(shù)）若正數(shù)a的一個平方根的一個平方根

7、是是b，那么，那么a的另一個平方的另一個平方 根是根是-b.（11）正數(shù)的兩個平方根的和為）正數(shù)的兩個平方根的和為0（12）沒有平方根的數(shù)也沒有立方根）沒有平方根的數(shù)也沒有立方根 6.選擇題選擇題： (1).(-3)2的算術平方根是（的算術平方根是（ ）（A）無意義）無意義（B）3（C）-3（D） 3(2).下列運算正確的是（下列運算正確的是（ ）636 (D) 1313- )(6 . 06 . 3 (B) 66 )(233CADA（3）下列各組數(shù)中，互為相下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（反數(shù)的是（ ）（A）122與（B）2328（）與（C）22與（D）3388與B7.判斷題判斷題（1）7373

8、2（2）33112222（3）2( 3)3 （4）2( 11)11（5）33( 7)7 錯題集錯題集（1 1）求）求 的絕對值的絕對值; ;（2 2）已知一個數(shù)的平方根）已知一個數(shù)的平方根是是 ，求這個數(shù)及它的另，求這個數(shù)及它的另外一個平方根外一個平方根. .3642（1）1.7 和和376和例：比較下列各組里兩個數(shù)的大小例：比較下列各組里兩個數(shù)的大小. .（2）例題(1)的整數(shù)部分為的整數(shù)部分為3，則它，則它 的小數(shù)部分是的小數(shù)部分是 ； 的整數(shù)部分是多少?小數(shù)部分是多少?5(2)336 3 28 0.3333 21 3.14 1 8 2 、在 ， 中，整數(shù)是：有理數(shù)是：無理數(shù)是： 實數(shù)是：（1） 的倒數(shù)是的倒數(shù)是 ； （2） 2的絕對值是的絕對值是_； （3）若）若 ，且，且xy0，x+y= 。 332, 1yx3或或 3填空填空1323練習：1. 為何值時，下面各式有意義？（1） （2） （3）2.如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù) 的點可能是（ ） P Q M N 0 1 2 3 4 A.點P B. 點Q C.點M D.點N 15