2013年中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn) 幾何專題專練 幾何型綜合題復(fù)習(xí)試題（無答案）

1、中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)：幾何型綜合題【簡要分析】幾何型綜合題包括幾何論證型綜合題和幾何計(jì)算型綜合題兩大類，一般以相似為中心，以圓為重點(diǎn)，還常與代數(shù)綜合它以知識上的綜合性與中考中的重要性而引人注目值得一提的是，在近兩年各地的中考試題，幾何綜合題的難度普遍下降，出現(xiàn)了一大批探索性試題，根據(jù)新課標(biāo)的要求，減少幾何中推理論證的難度，加強(qiáng)探索性訓(xùn)練，將成為幾何型綜合題命題的新趨勢【典型考題例析】 例1：如圖2-4-27，四邊形ABCD是正方形，ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD與EF的交點(diǎn)（1）求證：BCFDCE（2）若BC=5，CF=3，BFC=900，求DG：GC的值（2005年吉林省中

2、考題）分析與解答 （1）四邊形 ABCD是正方形，BCF+FCD=900，BC=CDECF是等腰直角三角形，CF=CEECD+FCD=900BCF=ECDBCFDCE （2）在BFC中，BC=5，CF=3，BFC=900BF=BCFDCE，DE=BF=4，BFC=DEC=FCE=900DEFCDGECGFDG：GC=DE：CF=4：3例2：已知如圖2-4-28，BE是O的走私過圓上一點(diǎn)作O的切線交EB的延長線于P過E點(diǎn)作EDAP交O于D，連結(jié)DB并延長交PA于C，連結(jié)AB、AD（1）求證：（2）若PA=10，PB=5，求AB和CD的長 （2005年湖北省江漢油田中考題）分析與解答 （1）證明：

3、PA是O的切線，1=2EDAP，P=PED而3=BED，3=PABDPBA（2）連結(jié)OA、AE由切割線定理得，即，BE=15又PAEPBA，即AE=2AB在RtEBA中，將AB、PB代入，得BD=9又BDE=900，EDAP，DCPABCOACD=12例2：如圖2-4-29，和相交于A、B兩點(diǎn)，圓心在上，連心線與交于點(diǎn)C、D，與交于點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)H，連結(jié)AE（1）求證：AE為的切線（2）若的半徑r=1，的半徑，求公共弦AB的長（3）取HB的中點(diǎn)F，連結(jié)F，并延長與相交于點(diǎn)G，連結(jié)EG，求EG的長 （2005年廣西壯族自治區(qū)桂林市中考題）分析與解答 （1）連結(jié)AE為的直徑，AE=900又A為

4、的半徑，AE為的切線（2）A=r=1，E=2R=3，AE為Rt，ABE，AEHA（3）F為HB的中點(diǎn)，HF=，RtRt，即 例4 如圖2-4-30，A為O的弦EF上的一點(diǎn)，OB是和這條弦垂直的半徑，垂足為H,BA的延長線交O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作O的切線與EF的延長線交于點(diǎn)D （1）求證：DA=DC （2）當(dāng)DF：EF=1：8且DF=時(shí)，求的值 （3）將圖2-4-30中的EF所在的直線往上平移到O外，如圖2-4-31，使EF與OB的延長線交O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作O的切線交EF于點(diǎn)D試猜想DA=DC是否仍然成立，并證明你的結(jié)論 （2005年山東省菏澤市中考題）分析與解答 （1）連結(jié)OC，則OCDC，DCA

5、=900-ACO=900-B又DAC=BAE=900-B，DAC=DCADA=DC（2）DF：EF=1：8，EF=8DF=，又DC為O的切線，（3）結(jié)論DA=DC仍然成立理由如下：如圖2-4-31，延長BO交O于K，連結(jié)CK，則KCB=900又DC是O的切線，DCA=CKB=900-CBK又CBK=HBA，BAH=900-HBA=900-CBKDCA=BAHDA=DC說明：本題是融幾何證明、計(jì)算和開放探索于一體的綜合題，是近幾年中考的熱點(diǎn)題目型，同學(xué)們復(fù)習(xí)時(shí)要引起注意【提高訓(xùn)練】 1如圖2-4-32，已知在ABC中，AB=AC，D、E分別是AB和BC上的點(diǎn)，連結(jié)DE并延長與AC的延長線相交于點(diǎn)

6、F若DE=EF，求證：BD=CF2點(diǎn)O是ABC所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，如果DEFG能構(gòu)成四邊形（1）如圖2-4-33，當(dāng)O點(diǎn)在ABC內(nèi)時(shí)，求證四邊形DEFG是平行四邊形（2）當(dāng)點(diǎn)O移動(dòng)到ABC外時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？畫出圖形，并說明理由（3）若四邊形DEFG為矩形，O點(diǎn)所在位置應(yīng)滿足什么條件？試說明理由 3如圖2-4-35，等腰梯形ABCD中，ADBC，DBC=450翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B重合于點(diǎn)D，折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E若AD=2，BC=8，求：（1）BE的長（2）CDE的正切值 4如圖2-4-35，四邊形ABCD內(nèi)接于O，已知直徑AD=2，ABC=1200，ACB=450，連結(jié)OB交AC于點(diǎn)E（1）求AC的長（2）求CE：AE的值（3）在CB的延長上取一點(diǎn)P，使PB=2BC，試判斷直線PA和O的位置關(guān)系，并加以證明你的結(jié)論 5如圖2-4-36，已知AB是O的直徑，B