高中數(shù)學公式總結

1、【數(shù)學】高中數(shù)學七大基本思想方法講解作者：佚名來源：試題調(diào)研整理更新時間：2009-09-01 09:33點擊：4856第一：函數(shù)與方程思想（1）函數(shù)思想是對函數(shù)內(nèi)容在更高層次上的抽象，概括與提煉，在研究方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等其他內(nèi)容時，起著重要作用（2）方程思想是解決各類計算問題的基本思想，是運算能力的基礎高考把函數(shù)與方程思想作為七種重要思想方法重點來考查 第二：數(shù)形結合思想：（1）數(shù)學研究的對象是數(shù)量關系和空間形式，即數(shù)與形兩個方面（2）在一維空間，實數(shù)與數(shù)軸上的點建立一一對應關系 在二維空間，實數(shù)對與坐標平面上的點建立一一對應關系數(shù)形結合中，選擇、填空側重突出考查數(shù)到形的轉(zhuǎn)化，在

2、解答題中，考慮推理論證嚴密性，突出形到數(shù)的轉(zhuǎn)化 第三：分類與整合思想（1）分類是自然科學乃至社會科學研究中的基本邏輯方法（2）從具體出發(fā)，選取適當?shù)姆诸悩藴剩?）劃分只是手段，分類研究才是目的（4） 有分有合，先分后合，是分類整合思想的本質(zhì)屬性（5） 含字母參數(shù)數(shù)學問題進行分類與整合的研究，重點考查學生思維嚴謹性與周密性 第四：化歸與轉(zhuǎn)化思想（1）將復雜問題化歸為簡單問題，將較難問題化為較易問題，將未解決問題化歸為已解決問題（2）靈活性、多樣性，無統(tǒng)一模式，利用動態(tài)思維，去尋找有利于問題解決的變換途徑與方法（3）高考重視常用變換方法：一般與特殊的轉(zhuǎn)化、繁與簡的轉(zhuǎn)化、構造轉(zhuǎn)化、命題的等價轉(zhuǎn)化第五

3、： 特殊與一般思想（1）通過對個例認識與研究，形成對事物的認識（2）由淺入深，由現(xiàn)象到本質(zhì)、由局部到整體、由實踐到理論（3）由特殊到一般，再由一般到特殊的反復認識過程（4）構造特殊函數(shù)、特殊數(shù)列，尋找特殊點、確立特殊位置，利用特殊值、特殊方程（5）高考以新增內(nèi)容為素材，突出考查特殊與一般思想必成為命題改革方向 第六：有限與無限的思想：（1）把對無限的研究轉(zhuǎn)化為對有限的研究，是解決無限問題的必經(jīng)之路（2）積累的解決無限問題的經(jīng)驗，將有限問題轉(zhuǎn)化為無限問題來解決是解決的方向（3）立體幾何中求球的表面積與體積，采用分割的方法來解決，實際上是先進行有限次分割，再求和求極限，是典型的有限與無限數(shù)學思想的

4、應用（4）隨著高中課程改革，對新增內(nèi)容考查深入，必將加強對有限與無限的考查 第七：或然與必然的思想：（1）隨機現(xiàn)象兩個最基本的特征，一是結果的隨機性，二是頻率的穩(wěn)定性（2）偶然中找必然，再用必然規(guī)律解決偶然（3）等可能性事件的概率、互斥事件有一個發(fā)生的概率、相互獨立事件同時發(fā)生的概率、獨立重復試驗、隨機事件的分布列、數(shù)學期望是考查的重點 第一：函數(shù)與方程思想 （1）函數(shù)思想是對函數(shù)內(nèi)容在更高層次上的抽象，概括與提煉，在研究方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等其他內(nèi)容時，起著重要作用 （2）方程思想是解決各類計算問題的基本思想，是運算能力的基礎 高考把函數(shù)與方程思想作為七種重要思想方法重點來考查 第二

5、：數(shù)形結合思想： （1）數(shù)學研究的對象是數(shù)量關系和空間形式，即數(shù)與形兩個方面 （2）在一維空間，實數(shù)與數(shù)軸上的點建立一一對應關系 在二維空間，實數(shù)對與坐標平面上的點建立一一對應關系 數(shù)形結合中，選擇、填空側重突出考查數(shù)到形的轉(zhuǎn)化，在解答題中，考慮推理論證嚴密性，突出形到數(shù)的轉(zhuǎn)化 第三：分類與整合思想 （1）分類是自然科學乃至社會科學研究中的基本邏輯方法 （2）從具體出發(fā)，選取適當?shù)姆诸悩藴?（3）劃分只是手段，分類研究才是目的 （4） 有分有合，先分后合，是分類整合思想的本質(zhì)屬性 （5） 含字母參數(shù)數(shù)學問題進行分類與整合的研究，重點考查學生思維嚴謹性與周密性 第四：化歸與轉(zhuǎn)化思想 （1）將復雜

6、問題化歸為簡單問題，將較難問題化為較易問題，將未解決問題化歸為已解決問題 （2）靈活性、多樣性，無統(tǒng)一模式，利用動態(tài)思維，去尋找有利于問題解決的變換途徑與方法 （3）高考重視常用變換方法：一般與特殊的轉(zhuǎn)化、繁與簡的轉(zhuǎn)化、構造轉(zhuǎn)化、命題的等價轉(zhuǎn)化 第五： 特殊與一般思想 （1）通過對個例認識與研究，形成對事物的認識 （2）由淺入深，由現(xiàn)象到本質(zhì)、由局部到整體、由實踐到理論 （3）由特殊到一般，再由一般到特殊的反復認識過程 （4） 構造特殊函數(shù)、特殊數(shù)列，尋找特殊點、確立特殊位置，利用特殊值、特殊方程 （5） 高考以新增內(nèi)容為素材，突出考查特殊與一般思想必成為命題改革方向 第六：有限與無限的思想：

7、 （1）把對無限的研究轉(zhuǎn)化為對有限的研究，是解決無限問題的必經(jīng)之路 （2）積累的解決無限問題的經(jīng)驗，將有限問題轉(zhuǎn)化為無限問題來解決是解決的方向 （3）立體幾何中求球的表面積與體積，采用分割的方法來解決，實際上是先進行有限次分割，再求和求極限，是典型的有限與無限數(shù)學思想的應用 （4）隨著高中課程改革，對新增內(nèi)容考查深入，必將加強對有限與無限的考查 第七：或然與必然的思想： （1）隨機現(xiàn)象兩個最基本的特征，一是結果的隨機性，二是頻率的穩(wěn)定性 （2）偶然中找必然，再用必然規(guī)律解決偶然 （3）等可能性事件的概率、互斥事件有一個發(fā)生的概率、相互獨立事件同時發(fā)生的概率、獨立重復試驗、隨機事件的分布列、數(shù)學

8、期望是考查的重點 第一：函數(shù)與方程思想 （1）函數(shù)思想是對函數(shù)內(nèi)容在更高層次上的抽象，概括與提煉，在研究方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等其他內(nèi)容時，起著重要作用 （2）方程思想是解決各類計算問題的基本思想，是運算能力的基礎 高考把函數(shù)與方程思想作為七種重要思想方法重點來考查 第二：數(shù)形結合思想： （1）數(shù)學研究的對象是數(shù)量關系和空間形式，即數(shù)與形兩個方面 （2）在一維空間，實數(shù)與數(shù)軸上的點建立一一對應關系 在二維空間，實數(shù)對與坐標平面上的點建立一一對應關系 數(shù)形結合中，選擇、填空側重突出考查數(shù)到形的轉(zhuǎn)化，在解答題中，考慮推理論證嚴密性，突出形到數(shù)的轉(zhuǎn)化 第三：分類與整合思想 （1）分類是自然科學

9、乃至社會科學研究中的基本邏輯方法 （2）從具體出發(fā)，選取適當?shù)姆诸悩藴?（3）劃分只是手段，分類研究才是目的 （4） 有分有合，先分后合，是分類整合思想的本質(zhì)屬性 （5） 含字母參數(shù)數(shù)學問題進行分類與整合的研究，重點考查學生思維嚴謹性與周密性 第四：化歸與轉(zhuǎn)化思想 （1）將復雜問題化歸為簡單問題，將較難問題化為較易問題，將未解決問題化歸為已解決問題 （2）靈活性、多樣性，無統(tǒng)一模式，利用動態(tài)思維，去尋找有利于問題解決的變換途徑與方法 （3）高考重視常用變換方法：一般與特殊的轉(zhuǎn)化、繁與簡的轉(zhuǎn)化、構造轉(zhuǎn)化、命題的等價轉(zhuǎn)化 第五： 特殊與一般思想 （1）通過對個例認識與研究，形成對事物的認識 （2）

10、由淺入深，由現(xiàn)象到本質(zhì)、由局部到整體、由實踐到理論 （3）由特殊到一般，再由一般到特殊的反復認識過程 （4） 構造特殊函數(shù)、特殊數(shù)列，尋找特殊點、確立特殊位置，利用特殊值、特殊方程 （5） 高考以新增內(nèi)容為素材，突出考查特殊與一般思想必成為命題改革方向 第六：有限與無限的思想： （1）把對無限的研究轉(zhuǎn)化為對有限的研究，是解決無限問題的必經(jīng)之路 （2）積累的解決無限問題的經(jīng)驗，將有限問題轉(zhuǎn)化為無限問題來解決是解決的方向 （3）立體幾何中求球的表面積與體積，采用分割的方法來解決，實際上是先進行有限次分割，再求和求極限，是典型的有限與無限數(shù)學思想的應用 （4）隨著高中課程改革，對新增內(nèi)容考查深入，必將加強