2012年全國(guó)高考文科數(shù)學(xué)試題-浙江卷

1、 中國(guó)校長(zhǎng)網(wǎng)2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學(xué)（文科）本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁(yè)，選擇題部分1至3頁(yè)，非選擇題部分3至4頁(yè)。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分（共50分）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。參考公式球體的面積公式S=4R2球的體積公式V=R3其中R表示球的半徑錐體的體積公式V=Sh

2、 其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高柱體體積公式V=Sh其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高臺(tái)體的體積公式V=其中S1，S2分別表示臺(tái)體的上、下面積，h表示臺(tái)體的高如果事件A,B互斥 ，那么P(A+B)=P(A)+P(B)一 、選擇題： 本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 設(shè)全集U=1，2，3，4，5，6 ，設(shè)集合P=1，2，3，4 Q3，4，5，則P（CUQ）=A.1，2，3，4，6 B.1，2，3，4，5C.1，2，5 D.1,22. 已知i是虛數(shù)單位，則=A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i 3.已知某三棱錐的

3、三視圖（單位：cm）如圖所示，則該三棱錐的體積是A.1cm3 B.2cm3 C.3cm3 D.6cm34設(shè)aR ，則“a1”是“直線l1：ax+2y=0與直線l2 ：x+(a+1)y+4=0平行 的A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件5.設(shè)l是直線，a，是兩個(gè)不同的平面A.若la,l，則a B.若la，l，則aC.若a,la,則l D.若a, la,則l6. 把函數(shù)y=cos2x+1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像是7.設(shè)a，b是兩個(gè)非零向量。A.若|a+b|=|a

4、|-|b|，則abB.若ab，則|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，則存在實(shí)數(shù)，使得b=aD.若存在實(shí)數(shù)，使得b=a，則|a+b|=|a|-|b|8.如圖，中心均為原點(diǎn)O的雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn)，M，N是雙曲線的兩頂點(diǎn)。若M，O，N將橢圓長(zhǎng)軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是A.3 B.2 C. D. 9.若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是A. B. C.5 D.610.設(shè)a0，b0，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)A.若ea+2a=eb+3b，則abB.若ea+2a=eb+3b，則abC.若ea-2a=eb-3b，則abD. 若ea-2a=eb-3b，則a

5、b 2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 數(shù) 學(xué)（文科） 非選擇題部分（共100分）注意事項(xiàng)： 1.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。 2.在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色自擬的簽字筆或鋼筆描黑。二、填空題:本大題共7小題，每小題4分，共28分。 11.某個(gè)年級(jí)有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級(jí)全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為_. 12.從邊長(zhǎng)為1的正方形的中心和頂點(diǎn)這五點(diǎn)中，隨機(jī)（等可能）取兩點(diǎn)，則該兩點(diǎn)間的距離為的概率是_。13.若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是_。14.設(shè)z=x+

6、2y，其中實(shí)數(shù)x，y滿足 則z的取值范圍是_。15.在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3，BC=10，則=_.16.設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x0，1時(shí)，f（x）=x1，則=_。17. 定義：曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離，已知曲線C1：y=x2+a到直線l:y=x的距離等于曲線C2：x2+(y+4)2=2到直線l:y=x的距離，則實(shí)數(shù)a=_。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18.（本題滿分14分）在ABC中，內(nèi)角A,B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大?。唬?）

7、若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值。19. （本題滿分14分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n2+n，nN，數(shù)列bn滿足an=4log2bn3，nN。（1）求an，bn；（2）求數(shù)列an·bn的前n項(xiàng)和Tn。20. （本題滿分15分）如圖，在側(cè)棱錐垂直底面的四棱錐ABCD-A1B1C1D1中，ADBC，ADAB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中點(diǎn)，F(xiàn)是平面B1C1E與直線AA1的交點(diǎn)。（1）證明：（i）EFA1D1；（ii）BA1平面B1C1EF；（2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值。21.（本題滿分15分）已知aR，函數(shù)（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間（2）證明：當(dāng)0x1時(shí)，f(x)+ 0.22. （本題滿分14分）如圖，在直