遼寧省營(yíng)口市2015年中考數(shù)學(xué)試題(word版含答案)

1、2015年初中畢業(yè)生畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分注意事項(xiàng)：1本試卷分第一部分（客觀題）和第二部分（主觀題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答第一部分時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3回答第二部分(主觀題)時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，寫(xiě)在本試卷上或答題卡指定的區(qū)域外無(wú)效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第 一 部 分（客觀題）一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共30分）1下列計(jì)算正確的是A B

2、C D 第2題圖俯視圖左視圖2如右圖，是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體的個(gè)數(shù)有可能是A5或6 B5或7C4或5或6 D5或6或73函數(shù)中自變量的取值范圍是A x3 B Cx3或 Dx3且4ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，DAC=42º，CBD=23º，則COD是A61º B63º C65º D67º 第4題圖BCDAO第5題圖181785050 100 200 200以上捐款金額/元人數(shù)/人 5云南魯?shù)榘l(fā)生地震后，某社區(qū)開(kāi)展獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，社區(qū)黨員積極向?yàn)?zāi)區(qū)捐款，如圖是該社區(qū)部分黨員捐款情況的條形統(tǒng)計(jì)

3、圖，那么本次捐款錢(qián)數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A100元，100元 B100元，200元 C200元，100元 D200元，200元6若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是A B C D或7將弧長(zhǎng)為2cm、圓心角為120º的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高及側(cè)面積分別是A B C D8如圖，ABE和CDE是以點(diǎn)E為位似中心的位似圖形，已知點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)C（2，2），點(diǎn)D（3，1），則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是第8題圖yACBE(1,0)DOOx第9題圖AOxyB第10題圖OMPBANA（4，2）B（4，1） C（5，2） D（5，1）9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(3，1)，以點(diǎn)O為直角頂

4、點(diǎn)作等腰直角三角形AOB，雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，設(shè)直線AB的解析式為，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是A B或 C D或10如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm，則AOB的度數(shù)是A B C D 第 二 部 分（主觀題）二、填空題（每小題3分，共24分）11分解因式：= 12過(guò)度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少十分之一的包裝紙用量，那么能減少3 120 000噸二氧化碳的排放量把數(shù)據(jù)3 120 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 13不等式組的所有正整數(shù)解的和為 14圓內(nèi)接正六邊形的邊心距為，則這個(gè)正六邊形的面積為

5、 cm2第15題圖第17題圖ABCDEF第18題圖 B1 B2 B3 B4 Bn-1 O A1 A2 A3 A4 An-1 A x C B y C1 C3 C2 Cn-1 C4 15如圖，正方形內(nèi)的陰影部分是由四個(gè)直角邊長(zhǎng)都是1和3的直角三角形組成的，假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為 16某服裝店購(gòu)進(jìn)單價(jià)為15元童裝若干件，銷(xiāo)售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為25元時(shí)平均每天能售出8件，而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低2元，平均每天能多售出4件當(dāng)每件的定價(jià)為 元時(shí)，該服裝店平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大17定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直

6、徑，即損矩形外接圓的直徑如圖，ABC中，ABC=90º，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，點(diǎn)D是菱形ACEF對(duì)角線的交點(diǎn)，連接BD，若DBC=60º，ACB=15º，BD=，則菱形ACEF的面積為 18如圖，邊長(zhǎng)為n的正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸的正半軸上，A1、A2、A3、An-1為OA的n等分點(diǎn)，B1、B2、B3、Bn-1為CB的n等分點(diǎn)，連接A1B1、A2B2、A3B3、An-1Bn-1，分別交（）于點(diǎn)C1、C2、C3、Cn-1，當(dāng)時(shí)，則n= 三、解答題（19小題10分，20小題10分，共20分）19先化簡(jiǎn)，再求值：其中滿足一元二次方程組別霧

7、霾天氣的主要成因百分比A工業(yè)污染45B汽車(chē)尾氣排放C爐煙氣排放15D其他(濫砍濫伐等)20霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量在今年寒假期間，某校八年一班的綜合實(shí)踐小組同學(xué)對(duì)“霧霾天氣的主要成因”隨機(jī)調(diào)查了所在城市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，觀察分析并回答下列問(wèn)題本次被調(diào)查的市民共有多少人?分別補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖， 并計(jì)算圖2中區(qū)域B所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)若該市有100萬(wàn)人口，請(qǐng)估計(jì)持有圖1人數(shù)/人A B C D 組別/組9080706050403020100第20題圖圖2DC 15%BA 45%A、B兩組主要成因的市民有多少人？四、解答題（21小題12分

8、，22小題12分，共24分）21某化妝品專(zhuān)賣(mài)店，為了吸引顧客，在“母親節(jié)”當(dāng)天舉辦了甲、乙兩種品牌化妝品有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)，凡購(gòu)物滿88元，均可得到一次搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)已知在搖獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，搖獎(jiǎng)?wù)弑仨殢膿u獎(jiǎng)機(jī)中一次連續(xù)搖出兩個(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少（如下表）：甲種品牌化妝品球兩紅一紅一白兩白禮金卷（元）6126乙種品牌化妝品球兩紅一紅一白兩白禮金卷（元）12612（1）請(qǐng)你用列表法（或畫(huà)樹(shù)狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率；（2）如果一個(gè)顧客當(dāng)天在本店購(gòu)物滿88元，若只考慮獲得最多的禮品卷，請(qǐng)你幫助分析選擇購(gòu)買(mǎi)哪種品牌的化妝品？并說(shuō)明理由22如圖，我南

9、海某海域A處有一艘捕魚(yú)船在作業(yè)時(shí)突遇特大風(fēng)浪，船長(zhǎng)馬上向我國(guó)漁政搜救中心發(fā)出求救信號(hào)，此時(shí)一艘漁政船正巡航到捕魚(yú)船正西方向的B處，該漁政船收到漁政求救中心指令后前去救援，但兩船之間有大片暗礁，無(wú)法直線到達(dá)，于是決定馬上調(diào)整方向，先向北偏東60 º方向以每小時(shí)30海里的速度航行半小時(shí)到達(dá)C處，同時(shí)捕魚(yú)船低速航行到A點(diǎn)的正北1.5海里D處，漁政船航行到點(diǎn)C處時(shí)測(cè)得點(diǎn)D在南偏東53 º方向上(1)求CD兩點(diǎn)的距離；第22題圖CD北E東B60º53ºA(2)漁政船決定再次調(diào)整航向前去救援，若兩船航速不變，并且在點(diǎn)E處相會(huì)合，求ECD的正弦值 (參考數(shù)據(jù)：，)五、

10、解答題（23小題12分，24小題12分，共24分）23如圖，點(diǎn)P是O 外一點(diǎn)，PA切O于點(diǎn)A，AB是O的直徑，連接OP，過(guò)點(diǎn)B作BCOP交O于點(diǎn)C，連接AC交OP于點(diǎn)D(1)求證：PC是O的切線；(2)若PD=cm，AC=8cm，求圖中陰影部分的面積；第23題圖BAEPODC(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接CE，求CE的長(zhǎng) 24某糧油超市平時(shí)每天都將一定數(shù)量的某些品種的糧食進(jìn)行包裝以便出售，已知每天包裝大黃米的質(zhì)量是包裝江米質(zhì)量的倍，且每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量之和為45千克(1)求平均每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量各是多少千克?(2)為迎接今年6月20日的“端午節(jié)”，該超市決定在節(jié)日

11、前20天增加每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量，二者的包裝質(zhì)量與天數(shù)的變化情況如圖所示，節(jié)日后又恢復(fù)到原來(lái)每天的包裝質(zhì)量分別求出在這20天內(nèi)每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量隨天數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍(3)假設(shè)該超市每天都會(huì)將當(dāng)天包裝后的大黃米和江米全部出售，已知大黃米成本價(jià)為每千克7.9元，江米成本價(jià)為每千克9.5元，二者包裝費(fèi)用平均每千克均為0.5元，大黃米售價(jià)為每千克10元，江米售價(jià)為每千克12元，那么在這20天中有哪幾天銷(xiāo)售大黃米和江米的利潤(rùn)之和大于120元? 總利潤(rùn)=售價(jià)額成本包裝費(fèi)用第24題圖15 20 天數(shù)/天每天包裝的質(zhì)量/千克4038 0六、解答題（本題滿分14分）25【

12、問(wèn)題探究】（1）如圖1，銳角ABC中，分別以AB、AC為邊向外作等腰ABE和等腰ACD，使AE=AB，AD=AC，BAE=CAD，連接BD，CE，試猜想BD與CE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由【深入探究】（2）如圖2，四邊形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，ABC=ACD=ADC=45º，求BD的長(zhǎng)（3）如圖3，在(2)的條件下，當(dāng)ACD在線段AC的左側(cè)時(shí)，求BD的長(zhǎng)第25題圖圖1BEDCA圖3BDCA圖2BDCA七、解答題（本題滿分14分）26如圖1，一條拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)x=1和x=3時(shí)，的值相等直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫

13、坐標(biāo)是6，另一個(gè)交點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M(1)求這條拋物線的表達(dá)式(2)動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒若使BPQ為直角三角形，請(qǐng)求出所有符合條件的值；求為何值時(shí)，四邊形ACQ P的面積有最小值，最小值是多少？(3)如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OB的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PD軸，交拋物線于點(diǎn)D，連接OD，OM，MD得ODM，將OPD沿軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度（），將平移后的三角形與ODM重疊部分的面積記為，求與的函數(shù)關(guān)系式第26題圖圖2 CPAMDO

14、xBy備用圖 CPAMDOxBy圖1QOCPAMxBy2015年初中畢業(yè)生畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 說(shuō)明：1此答案僅供參考，閱卷之前請(qǐng)做答案。 2如果考生的解法與本解法不同，可參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)評(píng)分細(xì)則。3為閱卷方便，本解答中的推算步驟寫(xiě)得較為詳細(xì)，但允許考生在解答過(guò)程中，合理省略非關(guān)鍵性的推算步驟。4解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。一、選擇題(每小題3分，共30分）1C 2D 3D 4C 5B 6A 7B 8C 9D 10B二、填空題(每小題3分，共24分）11 12 136 14 15 1622 17 1875三、解答題（19小題10分，20小題1

15、0分，共20分）19解：=2分=3分=5分化簡(jiǎn)方程 得： ，6分解得，8分因?yàn)楫?dāng)時(shí)原式無(wú)意義，所以舍去； 9分當(dāng)時(shí)，原式=10分20解：(1)(人)答：本次被調(diào)查的市民共有200人 2分(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：6分第19題答圖1A B C D 組別組人數(shù)/人9080706050403020100第19題答圖21030DC 15%BA 45%由題意可得，圖2中區(qū)域B所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為：8分(3)由題意得，萬(wàn)(人)答：估計(jì)持有A、B兩種主要成因的市民有75萬(wàn)人 10分四、解答題（21小題12分，22小題12分，共24分）21（1）解法一：用列表列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果： 第二個(gè)第一個(gè)紅1紅2白1

16、白2紅1（紅1，紅2）（紅1，白1）（紅1，白2）紅2（紅2，紅1）（紅2，白1）（紅2，白2）白1（白1，紅1）（白1，紅2）（白1，白2）白2（白2，紅1）（白2，紅2）（白2，白1）3分由表格可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中恰好連續(xù)搖出一紅一白的結(jié)果有8種，所以P(一紅一白)=5分紅1 紅2 白1 白2開(kāi)始紅2 白1 白2 紅1 白1 白2 紅1 紅2 白2 紅1 紅2 白1 答：一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率為6分解法二：用樹(shù)狀圖列出所有可能的結(jié)果： 3分由樹(shù)狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中恰好連續(xù)搖出一紅一白

17、的結(jié)果有8種，所以P(一紅一白)= 5分答：一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率為6分（2）若顧客在本店購(gòu)物滿88元，我認(rèn)為該顧客應(yīng)選擇購(gòu)買(mǎi)甲品牌的化妝品 7分理由如下：由(1)得P(兩紅)=， P(兩白)= 9分若購(gòu)買(mǎi)甲品牌化妝品，則獲得禮品卷為6×+12×+6×=10(元)； 10分若購(gòu)買(mǎi)乙品牌化妝品，則獲得禮品卷為12×+6×+12×=8(元)11分因?yàn)?08，所以顧客應(yīng)選擇購(gòu)買(mǎi)甲品牌的化妝品 12分22解：(1)如圖，過(guò)點(diǎn)C作CGAB于點(diǎn)G，DFCG于點(diǎn)F，1分則在RtCBG中，由題意知CBG=30°，CG=BC=7.5，

18、 2分DAG=90°，第22題答圖CD北E東B60º53ºAHGF四邊形ADFG是矩形，GF= AD=1.5 ，CF= CGGF=7.51.5=6，4分在RtCDF中，CFD=90º，DCF =53°，cosDCF= ，(海里) 7分答：CD兩點(diǎn)距離為10海里 8分（2）如圖，設(shè)漁政船調(diào)整方向后t小時(shí)能與捕漁船相會(huì)合，由題意知CE=30t，DE=1.5×2×t=3t， EDC=53°， 9分過(guò)點(diǎn)E作EHCD于點(diǎn)H， 則EHD=CHE=90º，sinEDH=， EH=EDsin53°=，11分在R

19、tEHC中，sinECD=答：sinECD=12分五、解答題（23小題12分，24小題12分，共24分）23證明： 如圖，連接OC，PA切O于APAO=90º 1分OPBC，AOP=OBC，COP=OCBOC=OB，OBC=OCB，AOP=COP 3分 又OA=OC，OP=OP， PAOPCO (SAS)PAO=PCO=90 º，又OC是O的半徑， PC是O的切線 5分解法一：由（1）得PA，PC都為圓的切線，PA=PC，OP平分APC，ADO=PAO=90 º，PAD+DAO=DAO+AOD，PAD =AOD，ADOPDA 6分，AC=8， PD=，AD=AC=

20、4，OD=3，AO=5，7分由題意知OD為ABC的中位線，BC=2OD=6，AB=10 8分S陰=S半OSACB=答：陰影部分的面積為9分解法二：第23題答圖BAEPODCMAB是O的直徑，OPBC，PDC=ACB=90ºPCO=90 º， PCD+ACO=ACO+OCB=90 º，即PCD=OCB又OBC =OCB，PCD=OBC，PDCACB， 6分又AC=8， PD=，AD=DC=4，PC=7分，CB=6，AB=10， 8分S陰=S半O-SACB=答：陰影部分的面積為9分（3）如圖，連接AE，BE，過(guò)點(diǎn)B作BMCE于點(diǎn)M10分CMB=EMB=AEB=90&#

21、186;，又點(diǎn)E是的中點(diǎn)，ECB=CBM=ABE=45º，CM=MB =，BE=ABcos45º=，11分 EM=，CE=CM+EM=答：CE的長(zhǎng)為cm 12分24解：(1)解法一：設(shè)平均每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量分別為a千克和b千克， 1分則 ，解得3分答：平均每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量分別為25千克和20千克 4分解法二：設(shè)平均每天包裝大黃米的質(zhì)量為a千克，那么包裝江米的質(zhì)量（45a）千克， 1分則 ， 解得 a=25，所以4525=20 3分答：平均每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量分別為25千克和20千克 4分（2）觀察圖象，可設(shè)平均每天包裝大黃米的質(zhì)量與天數(shù)的關(guān)系式為，平

22、均每天包裝江米的質(zhì)量與天數(shù)的關(guān)系式為當(dāng)時(shí)，由題意的圖象過(guò)點(diǎn)，則可列方程組為，解得，5分由題意的圖象過(guò)點(diǎn)，則可列方程組為，解得,6分當(dāng)時(shí)，由題意的圖象過(guò)點(diǎn)，則可列方程組為，解得，7分由題意的圖象過(guò)點(diǎn)，則可列方程組為，解得，8分 ， 9分 (3)設(shè)第天銷(xiāo)售的總利潤(rùn)為元，當(dāng)時(shí)，由題意，x的取值范圍為，由題意知10分當(dāng)時(shí)，由題意，x的取值范圍為由題意知11分答：由、可知在第11，12，13，14，15，16天中銷(xiāo)售大黃米和江米的總利潤(rùn)大于120元 12分六、解答題（本題滿分14分）25（1）答：BD =CE 1分理由：BAE=CAD，BAE+BAC=CAD+BAC，即EAC=BAD，2分又AE=AB，

23、AC=AD，EACBAD (SAS) ，BD=CE 4分（2）解：如圖1，在ABC的外部，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形BAE，使BAE=90º，AE=AB，連接EA、EB、EC 5分第25題答圖1EBDCA，BAE=，BAE+BAC=CAD+BAC，即EAC=BAD，EACBAD (SAS) ， 7分BD=CEAE=AB=7， AEC=AEB=45º又ABC=45º，ABC+ABE=45º+45º=90º， 8分EC=，答：BD長(zhǎng)是cm 9分(3)如圖2，在線段AC的右側(cè)過(guò)點(diǎn)A作AEAB于A，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E， 10分BAE=90º，又ABC=45º，E=ABC=45º，AE=AB=7，11分第25題答圖2EBDCA又ACD=ADC=45 º，BAE= DAC=90º， BAEBAC=DACBAC，即EAC=BAD，EACBAD (SAS) ， BD=CE 13分BC=3，BD=CE=(cm) 版權(quán)所有：中華資源庫(kù) 答：BD長(zhǎng)是()cm 14分?jǐn)?shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 第 9 頁(yè) 共 9