實驗14_測定電源的電動勢和內(nèi)電阻

1、實驗十四：測定電源的電動勢和內(nèi)阻實驗播放1、實驗?zāi)康模?1) 加深對閉合電路歐姆定律的理解(2) 進(jìn)一步熟練電壓表、電流表、滑動變阻器的使用.(3) 學(xué)會用伏安法測電池的電動勢和內(nèi)阻.(4) 學(xué)會利用圖象處理實驗數(shù)據(jù).2、實驗原理：本實驗的原理是閉合電路歐姆定律具體方法為：利用如圖1所示電路，改變滑動變阻器的阻值，從電流表電壓表中讀出幾組U、I值，由U= E-lr,可得:Ui = E-Iir, U = E-br,解之得:1心2 - 125Il - I 2U2r :li-Ui-I 2(2)利用如圖1示的電路，通過改變R的阻值，多測幾組U、I的值(至少測出6組),并且變化范圍盡量大些，然后用描點法

2、在U 一 I圖象中描點作圖，由圖象縱截距找出 E,由圖象斜率tanIE = r,找出內(nèi)電阻，如圖2所示.3、實驗器材電流表、電壓表、變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線及被測干電池4、實驗步驟(1) 恰當(dāng)選擇實驗器材，照圖連好實驗儀器，使開關(guān)處于斷開狀態(tài)且滑動變阻器的滑動觸頭滑到使接人電阻值最大的一端(2) 閉合開關(guān)S,接通電路，記下此時電壓表和電流表的示數(shù).(3) 將滑動變阻器的滑動觸頭由一端向另一端移動至某位置，記下此時電壓表和電流表的示數(shù).(4) 繼續(xù)移動滑動變阻器的滑動觸頭至其他幾個不同位置，記下各位置對應(yīng)的電壓表和電流表的示數(shù).斷開開關(guān)S,拆除電路.(6)在坐標(biāo)紙上以U為縱軸，以I為橫軸，作出U 一

3、I圖象，利用圖象求出E、r。5、數(shù)據(jù)處理(1)本實驗中，為了減小實驗誤差，一般用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，即根據(jù)各次測出的U、I值，做U 一 I圖象，所得圖線延長線與 U軸的交點即為電動勢E,圖線斜率的值即 內(nèi)阻較小時，U的變化較小，圖象中描出的點呈現(xiàn)如圖 3 (甲)所示狀態(tài)，下面大面積空為電源的內(nèi)阻r,即如圖2所示.(2)應(yīng)注意當(dāng)電池Im0. 12 0. 3 6 4 0. $間得不到利用，所描得的點及做出的圖線誤差較大為此，可使縱軸不從零開始，如圖此時，圖線與縱軸的交點仍代表3 (乙)所示，把縱坐標(biāo)比例放大，可使結(jié)果誤差小些電源的電動勢，但圖線與橫軸的交點不再代表短路狀態(tài),計算內(nèi)阻要在直線上選取兩

4、個相距較遠(yuǎn)的點，由它們的坐標(biāo)值計算出斜率的絕對值，即為內(nèi)阻r。6注意事項(1 )電流表要與變阻器串聯(lián)，即讓電壓表直接測量電源的路端電壓選用內(nèi)阻適當(dāng)大一些的電壓表.(3) 兩表應(yīng)選擇合適的量程，使測量時偏轉(zhuǎn)角大些，以減小讀數(shù)時的相對誤差.(4) 盡量多測幾組 U、I數(shù)據(jù)(一般不少于6組),且數(shù)據(jù)變化范圍要大些.(5) 做U 一 I圖象時，讓盡可能多的點落在直線上，不落在直線上的點均勻分布在直線兩側(cè)7、誤差分析(1)偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及 作U 一 I圖象時描點不很準(zhǔn)確.(2)系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差來源于未計電壓表分流，近似地將電流表的示數(shù)看作干路電流實際上電流表的示數(shù)比干路電流

5、略小。如果由實驗得到的數(shù)據(jù)作出圖 4中實線（a）所示的圖象，那么考慮到電壓表的 分流后，得到的U 一 I圖象應(yīng)是圖4中的虛線（b）,由此可見，按前面給出的實驗電路測 出的電源電動勢 E測E真，電源內(nèi)電阻r測r真。例1 如圖5所示為測干電池的電動勢和內(nèi)阻的電路圖試題解析】Q）,除給出的電源、導(dǎo)線和電鍵外，還有以下器材：兩節(jié)干電池串聯(lián)做電源（每節(jié)電池電動勢接近1.5V ,內(nèi)阻約為A. 直流電流表，量程00.6A ,內(nèi)阻0.5 QB. 直流電流表，量程03 A ,內(nèi)阻0.1 QC. 直流電壓表，量程03 V ,內(nèi)阻1kQD. 直流電壓表，量程015 V ,內(nèi)阻5kQE. 滑動變阻器，阻值范圍020

6、Q,額定電流2 AF. 滑動變阻器，阻值范圍0100 Q,額定電流1.5 A其中電壓表應(yīng)選用;電流表應(yīng)選用;滑動變阻器應(yīng)選用,改變R的阻值，得到兩組 U1、I1 , U2、I2的測量 值，則內(nèi)電阻r=, 電源電動勢 E=。解析電壓表和電流表選擇的原則是：（1）不超過表的量程；在測量中，指針偏轉(zhuǎn)的范圍大依據(jù)這兩點，電壓表選03 V量程的C,電流表選00.6 A量程的A .滑動變阻器選擇的原則是（1）不超過它允許通過的最大電流；（2）便于調(diào)節(jié).依據(jù)這兩點，當(dāng)電路中電流在 0.60.3 A時，對應(yīng)電路中的電阻值為510 Q,所以滑動變阻器選阻值范圍為010 Q,故選E.根據(jù)閉合電路歐姆定律E= Ui

7、+ Iir, E = U2+-br,解之得：E山2-12111I1 - 1 2U2 -U1I 1 - I 2所以 本題中的各空依次埴寫:CA e U2-U1U 2I1 -U1I 21 1 d 211 J 2例2（1）用圖6（乙）所示電路測定電源電動勢和內(nèi)電阻，主要存在什么誤差？試分析這種誤差對測量結(jié)果的影響.（2）用圖7 （甲卜（乙）、（丙卜（?。┧?，試對圖中所示情況進(jìn)行誤差分U I圖象法求解電源電動勢和內(nèi)電阻主要存在什么誤差（甲）（乙）（丙）（丁）析.解析（1）用圖6 （乙）所示電路來測量存在著系統(tǒng)誤差.這是由于電壓表的分流Iv,使電流表示值I小于電池的輸出電流I真，I真=l+lv,而Iv

8、=,顯見U越大IV越大，只Rv有短路時U=0才有I真=1=1短，即B點，它們的關(guān)系可用圖 6 （甲）表示，實測的圖線為AB,經(jīng)過Iv修正后的圖線為 A'B,即實驗測的r和E都小于真實值，實驗室中J0408型電壓表03V擋內(nèi)阻為3k Q,實驗中變阻器 R的取值一般不超過 30 Q,所以電壓表的分”r直E直流影響不大，利用歐姆定律可導(dǎo)出 r=一，E=，可知r<r直，E< E直，為減小r直r直RvRv系統(tǒng)誤差，圖6（甲）電路要求Rv>> r真，這在中學(xué)實驗室中是容易達(dá)到的，所以課本上采取這種電路圖，這種接法引起誤差的原因都是由于電壓表的分流影響（2）用圖象法求解電源電

9、動勢E和內(nèi)電阻r存在著偶然誤差.這是由于圖線在 U軸上的截距為電動勢 E,在橫軸（I）上的截距為短路電流I短僅在U、I坐標(biāo)原點O”重合的坐標(biāo)系中成立，在下列幾種情形中須注意 ：a.圖7 （甲）中圖象與縱軸截距仍是電動勢E,但與橫軸截距不是短路電流I短，所以電源內(nèi)阻r= E-U1= 1.5 12 Q=0.75 Q,這是縱軸未動，橫軸向上平移1.2V坐標(biāo)后的圖I10.4象；b .圖7（乙）中橫軸未動，縱軸向右平移1.0A坐標(biāo)，則橫軸截距仍是I短，而與縱軸截距不再是E, r=UI 短111.03.01.0Q=0.5 Q, E= I 短 f=3.0 X0.50V=1.50Vc.圖7（丙）中，縱軸向右平

10、移、橫軸向上平移，則圖線與縱軸的截距不是E,圖線與橫軸截距不是 I 短，E 和 r 由 E= U+ Ir 和 r=tan a= 2_U = 075060 Q=0.75 Q,12 111.2 1.0E=1.50V ;d .圖7（丁）中下部分大面積坐標(biāo)紙都得不到利用，其原因之一是電池是新的，內(nèi)阻很??；其二是縱坐標(biāo)比例太小，且與橫坐標(biāo)無區(qū)分度；每組電壓、電流值太接近綜上述，作圖時可使縱坐標(biāo)（或橫坐標(biāo)）不從零開始，把縱坐標(biāo)比例放大些 ，并注意 選擇直線走向（通過哪些點，如何使其余少數(shù)點盡可能均勻分布在直線兩側(cè)，）可使誤差小些.若縱、橫軸截距意義不是 E和I短，則計算內(nèi)阻要在直線上任取兩個相距較遠(yuǎn)的 點

11、，由它們的坐標(biāo)值計算出斜率的絕對值.例3某同學(xué)按如圖8所示電路進(jìn)行實驗，實驗時該同學(xué)將變阻器的滑片P移到不同位置時測得各電表的示數(shù)如下表所示將電壓表內(nèi)阻看作無限大，電流表內(nèi)阻看作（1）電路中E、r分別是電源的電動勢和內(nèi)阻，Ri、序號A i示數(shù)(A)A2示數(shù)(A)Vi示數(shù)(A)V2示數(shù)(A)I0.600.302.40i.2020.440.322.560.48中的數(shù)據(jù)求得的物理量是（不要求具體計算）在這五個物理量中，可根據(jù)表（2）由于電路發(fā)生故障，發(fā)現(xiàn)兩電壓表示數(shù)相同了（但不為零）,若這種情況的發(fā)生是由用電器引起的，則可能的故障原因是解析對（1）問需先將電路簡化，把Ri與r看成一個等效內(nèi)阻r =

12、Ri+ r,則Vi的兩次示數(shù)即表示路端電U和U',對應(yīng)的Ai的兩次示數(shù)I和I',即表示干路電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律即可推得E=U+lr'=2.4+0.6( Ri+ r)E'=U'+l'r'=2.56+0.44( Ri+ r)由聯(lián)立可求得E,但不能求出Ri與r的大小，可求Ri與r的和r'。由于電流表內(nèi)阻看作零，故R3兩端電壓即路端電壓，其值可由歐姆定律R3=U =-2Q=8Q(或13 0.3R3= 256 Q),再求出流過的電流為I- l2 ,0.32故 R2= =12 Q=4 Q(或 R2=0.48Q)I -120.6-0.30

13、.440.32對問可用假設(shè)推理的方法判斷，當(dāng)發(fā)現(xiàn)兩電壓表示數(shù)相同時，但又不為零，說明Vi的示數(shù)也是路端電壓，即外電路的電壓全降在電阻R2上，由此可推 Rp兩端電壓為零，這樣故障的原因可能有兩個 ，若假設(shè)R2是完好的，則Rp一定短路；若假設(shè)Rp是完 好的，則R2 一定斷路實驗拓展】1 禾U用電阻箱測電源的電動勢E和內(nèi)阻r例4在測電源的電動勢的實驗中，除了用電壓表和電流表進(jìn)行測量外，應(yīng)用電阻箱和電流表或電壓表進(jìn)行測量也是常見的實驗方法，請畫出利用電阻箱測量電源的電動勢和內(nèi)阻的實驗電路圖，并簡述實驗原理及方法。解析利用電阻箱并配合電流表或電壓表來測量電源的電動勢和內(nèi)阻一般有如下的兩種方法：方法一用電

14、阻箱、電流表測定a.實驗電路如圖9所示.r/<vF-9|巾b.實驗原理：改變電阻箱的阻值 ，記錄 R與I，應(yīng)用E =Il(Rlr)，求出E、r，為了準(zhǔn)確，可多測幾組數(shù)據(jù).求出E日2侃2 r)E、r各自的平均值.方法二用電阻箱、電壓表測定a.實驗電路如圖10所示.b.實驗原理：改變電阻箱的阻值 ，記錄 R與U,應(yīng)用E =5 +Ulr)Rl多測幾組數(shù)據(jù)分別求出幾組E、r的值，再利用E =U2 匹 r)R2平均法求出E、r,即為測量值.2. 利用電壓表測的電動勢例5 有兩只電壓表 A和B,量程已知，內(nèi)阻不知.另有一干電池，它的內(nèi)阻不能忽略，但大小未知.只有這兩只電壓表、電鍵和一些連接導(dǎo)線，要求

15、通過測量計算出干 電池的電動勢(已知電動勢不超過電壓表的量程).(1) 畫出測量時所用的電路圖.(2) 以測量的量為已知量，導(dǎo)出計算電動勢的表達(dá)式解析(1)測量時所用電路圖如圖11中甲，乙所示.將任一只電壓表(如表A)與電源連通， 學(xué)習(xí)參考 .壓表與電源串聯(lián)，記下海只電壓表所示的電表B的內(nèi)阻為Rb,電源內(nèi)阻為r,電動勢為、一個開關(guān)、若干根導(dǎo)線和一個電壓表，該-個能測定某電源內(nèi)阻的實驗方案(已知電壓電源內(nèi)阻約為幾歐).要求：r=。S時測得的路端電壓 U1等于電源電動勢.設(shè)記下電壓表所示的電壓值Ua ,再將兩只電壓值,設(shè)為Ua',Ub.設(shè)表A的內(nèi)阻為Ra , E,由閉合電路歐姆定律得E =

16、U a +料)A ” 解得 E= Ua<Ub”E =Ua Ub 4"UA23. 利用無標(biāo)度的電表測電源的內(nèi)阻例6 現(xiàn)有一阻值為10.0 Q的定值電阻 電壓表表盤上有刻度但無刻度值,要求設(shè)計- 表內(nèi)阻很大，電壓表量程大于電源電動勢 ，(1) 畫出實驗電路圖.簡要寫出完成接線后的實驗步驟.(3) 寫出用測得的量計算電源內(nèi)阻的表達(dá)式解析電路圖如圖12所示.(2) 實驗步驟為：斷開開關(guān)，記下電壓表偏轉(zhuǎn)格數(shù)Ni;電壓表偏轉(zhuǎn)格數(shù) N2；r= N1 - N2 r(r= io q),N2(3) 由于電壓表內(nèi)阻很大，因此，在斷開開關(guān)電壓表每格的電壓值為 Uo,則有E=Ui= N1U0同樣是因為電

17、壓表內(nèi)阻很大，在合上開關(guān)Q,因此有 E= U2+ 2 r=( N2+ 2 r)UoRRS后，外電路總電阻可認(rèn)為等于R= 10由，兩式消去E, o并導(dǎo)出，則有=也匹只?？键c訓(xùn)練】1 .若只需要粗測一節(jié)干電池的電動勢E,則可以用表直接測定操作時應(yīng)將表的正接線柱與干電池的 相連接，將表的負(fù)接線柱與干電池的 相連接，進(jìn)行上述測定的理論依據(jù)是U =,用這種方法測得的電動勢的值總是比電動勢的真實值要.2 .用安培表和伏特表測干電池的電動勢和內(nèi)電阻時，在圖13所示的電路中根據(jù)實( )驗要求應(yīng)選用：3 .下面給出多種用伏安法測電池電動勢和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)處理方法,其中既減小偶然誤差又直觀、簡便的方法是A.測出兩組

18、I、U的數(shù)據(jù)，代入方程組E=Ui+ Iir和E=U2+-I2r中，即可求出E和rB. 多測幾組I、U的數(shù)據(jù)，求出幾組E、r,最后分別求出其平均值C. 測出多組I、U的數(shù)據(jù)，畫出U I圖象，再根據(jù)圖象求E、rD. 多測出幾組I、U數(shù)據(jù)，分別求出I和U的平均值，用電壓表測出開路時的路端電壓即為電動勢 E,再用閉合電路歐姆定律求出內(nèi)電阻r4 .做電學(xué)實驗時，元件的位置布列原則是：電表的位置利于觀察，電鍵和滑動變伏特晨電池電慎變肌器A電池安培農(nóng)培崔表電讎電池實驗者賓驗書D阻器等要操作的器件放在便于操作的地方圖14所示的幾種測電池電動勢和內(nèi)阻的實驗電路各器件布列方案的俯視圖中，其最佳方案是（）5 .如圖

19、15所示，在用一只電壓表和兩個定值電阻測定電源電動勢和內(nèi)阻的實驗中，由于未考慮電壓表的內(nèi)阻,其測量值 E和r與真實值Eo和ro相比較，正確的是A.E<Eo,r>roB. E=E0,r<roC. E> Eo, r> ro D. E< Eo, r< ro6 .某同學(xué)在做測定電源電動勢和內(nèi)阻”的實驗中，開始實驗時，將滑動變阻器滑片P從一端滑向另一端的整個滑動過程中，幾乎觀察不到伏特表的示數(shù)有變化，伏特表指針始終指在某一個不等于零的數(shù)值上.這可能是下列原因中的造成的.（填入原因的號碼）A 忘記閉合電鍵了B. 電池的內(nèi)阻非常小C. 電池的電動勢為零D .安培表與

20、滑動變阻器之間的連接處于斷路狀態(tài)E. 滑動變阻器的總電阻遠(yuǎn)大于電池內(nèi)電阻F. 電路連接錯誤，使整個電路處于短路狀態(tài)G. 滑動變阻器的滑片 P始終未能與變阻器上的電阻絲接觸上7 .某學(xué)生用電流表和電壓表測干電池的電動勢和內(nèi)電阻時 值范圍為020 Q,連接電路的實物圖，如圖16所示:(1) 該學(xué)生接線中錯誤和不規(guī)范的做法是()A .滑動變阻器不起變阻作用B. 電流表接線有錯C. 電壓表量程選用不當(dāng),所用滑動變阻器的阻D .電壓表接線有錯畫出這個實驗的正確電路圖8 .用電流表和電壓表測定電池的電動勢E和內(nèi)阻r,所用的組別123456I/A0.120.200.310.320.500.57電路如圖17所

21、示，一位同學(xué)測得六組數(shù)據(jù)如表中所示.U/V1.371.321.241.181.101.05(1) 試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在下面的方框中作出U 一 I圖線.(2) 根據(jù)圖線得出電池的電動勢E=V，根據(jù)圖線得出電池的內(nèi)阻r=Q.(3) 若不作出圖線，只選用下表中兩組U和I的數(shù)據(jù)，可利用公式Ei = Ui+lir 和 E2= U2+ I2 r,組數(shù)據(jù)，算出E和r,這樣做可能得出誤差很大的結(jié)果，選用第組和第 求出E和r的誤差最大(4) 按電路圖連接圖18中的實物圖9 .已知太陽能電池組的電動勢約為0.8V,短路電流約為 40mA ,為了精確地測出該太陽能電池的電動勢和內(nèi)電阻，可供選擇的器材有：A. 電流表：量

22、程0.6A,內(nèi)阻為0.15B. 電流表：量程20mA ,內(nèi)阻為40.0 QC. 電壓表：量程5.0V,內(nèi)阻為5.20k QD. 電阻箱：電阻99.9 Q,允許通過的最大電流 0.15AE. 滑動變阻器：電阻20 Q,允許通過的最大電流 1.5AF. 滑動變阻器：電阻200 Q,允許通過的最大電流 0.5AG. 開關(guān)和導(dǎo)線若干(1)需要選擇的器材有(用器材前的代號表示).在虛框內(nèi)畫出實驗電路圖.(3)需要測量的物理量是,用測量的物理量表示的電動勢E=電阻r=。10 .如圖19 所示,現(xiàn)有器材：量程為10.0mA、內(nèi)阻約 30 Q-40 Q的電流表一個，定值電阻R1=150 Q ,定值電阻R2=100 Q,單刀單擲開關(guān) K,導(dǎo)線若干，要求利用這些器材測量一個電池(電動勢約1.5V)的電動勢.按要求在實物圖上連線 ,式中(2)用已知量和直接測得量表示的待測電動勢的表達(dá)式為E=各直接測得量的意義是 ：答案與提示】1