長方體的表面積公開課教案(1)

1、長方體的表面積第一課時(shí)：長方體、正方體的表面積教學(xué)內(nèi)容：長方體、正方體的表面積計(jì)算方法（課本第18、19頁的例題、“估一估”、“算一算”、“試一試”及“練一練”等）教學(xué)目標(biāo)：1、理解長方體和正方體表面積的意義。2、理解并掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。3、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。重難點(diǎn)與關(guān)鍵：確定長方體每一個(gè)面的長和寬、長方體、正方體表面積的意義和計(jì)算方法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。（一）口答填空。1、長方體有（ ）個(gè)面，一般都是（ ），相對的面的（ ）相等。2、正方體有（ ）個(gè)面，一般都是（ ），各面的（ ）相等。（二）說一說長方體和正方體的區(qū)別。教師：我們已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征

2、，它們的表面都有6個(gè)面。今天就來研究它們表面的大小。（板書課題：長方體和正方體的表面積）二、學(xué)習(xí)新課（一）長方體和正方體表面積的意義。1、教師提問：什么叫做面積？長方體有幾個(gè)面？正方體有幾個(gè)面？（用手按前、后、上、下、左、右的順序摸一遍）2、教師明確：這六個(gè)面的總面積叫做它的表面積。3、學(xué)生兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積，什么是正方體的表面積。4、教師板書：長方體或正方體6個(gè)面的面積之和，叫做它的表面積。（二）長方體表面積的計(jì)算方法。1、動手操作。（1）讓學(xué)生沿著長方體的棱將長方體紙盒剪開，得到長方體的表面展開圖。（2）要求在展開圖上標(biāo)出：長方體相應(yīng)的“上面”“下面”“前面”“后面”“

3、左面”“右面”每個(gè)面長和寬的數(shù)據(jù)。（3）找出展開圖各個(gè)面的邊長與長方體的長、寬、高的關(guān)系，并在方框中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。學(xué)生歸納：上下兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的。前后兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的。左右兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的寬和高作為長和寬的。（4）口算各個(gè)面的面積。（5）計(jì)算出展開圖的全部面積。師：這個(gè)展開圖的全部面積就是什么面積？你還有別的計(jì)算方法嗎？是否會更簡便些？在學(xué)生回答后，教師出示表格，讓學(xué)生填寫完整。前后兩面的面積和左右兩面的面積和上下兩面的面積和長方體表面積問：你能寫出計(jì)算過程嗎？長方體的表面積5×7×2+3

4、5;7×2+5×3×2=142（平方厘米）師：觀察算式，能否將這個(gè)算式更簡便些？請說出你的根據(jù)。根據(jù)乘法分配律，還可以這樣列式：（5×7+3×7+5×3）×2三、正方體表面積的計(jì)算方法。師：正方體的表面積應(yīng)該如何計(jì)算呢？小組討論：指名反饋，得出正方體表面積的計(jì)算方法。師板書：正方體的表面積=棱長×棱長×6四、課堂練習(xí)。完成“練一練”的第一題。五、課堂小結(jié)。什么是長方體、正方體的表面積？長方體、正方體的表面積如何計(jì)算？六、布置作業(yè)。P19頁練一練的第1、2、3題。七、教學(xué)反思。加強(qiáng)動手操作，“解剖”長方體和

5、正方體，展示出6個(gè)面，通過比較、分析深刻地體會長方體和正方體各個(gè)面積之和就是這個(gè)長方體和正方體的表面積，以及長方體6個(gè)面之間的關(guān)系，抓住了推導(dǎo)長方體表面積計(jì)算方法的關(guān)鍵。然后再讓學(xué)生通過小組合作，共同探索出長方體表面積的計(jì)算方法。四、長方體（二）單元要點(diǎn)分析：教學(xué)內(nèi)容：本單元是在學(xué)生認(rèn)識了長方體、正方體的特征以及掌握長方體、正方體表面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，來進(jìn)一步學(xué)習(xí)長方體、正方體體積以及與體積相關(guān)的知識。長方體（正方體）的體積這節(jié)教材，包括物體體積的含義，容器容積的含義、體積單位、體積單位的換算和長方體、正方體體積的計(jì)算方法等。教材的內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下：體積與容積（體積與容積的不同含義）長方體（二） 體

6、積單位（介紹常見的：cm3、dm3、m3）長方體的體積體積單位的換算三維目標(biāo)：1、知識與技能。（1）認(rèn)識理解物體的體積概念和容積概念。（2）認(rèn)識常用的體積單位。（3）使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握長方體和正方體的體積計(jì)算方法，并能運(yùn)用知識解決問題。2、方法與過程。（1）經(jīng)歷實(shí)踐活動，理解體積與容積的意義，建立起常見的體積單位的概念。（2）通過動手操作，自行探索長方體、正方體體積計(jì)算方法，歸納體積計(jì)算公式。（3）進(jìn)一步豐富學(xué)生對現(xiàn)實(shí)空間及立體圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀。（1）學(xué)生能積極參與老師組織的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，在活動中體現(xiàn)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（2）通過觀察、操

7、作、歸納、推斷等數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。（3）有提出疑問的意識，并愿意對問題進(jìn)行討論。重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1、重點(diǎn)：長方體的體積計(jì)算。2、難點(diǎn)：長方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。3、關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體長、寬、高的變化引起體積變化的規(guī)律。課時(shí)劃分：本單元共9課時(shí)1、體積與容積1課時(shí)2、體積單位1課時(shí)3、長方體的體積1課時(shí)4、體積單位的換算1課時(shí)5、練習(xí)四1課時(shí)6、有趣的測量1課時(shí)1、體積與容積教學(xué)內(nèi)容：物體的體積、容積概念（課本第41頁“說一說”“想一想”“試一試”及“練一練”）教學(xué)目標(biāo)：1、通過具體的實(shí)驗(yàn)活動，理解體積和容積的意義。 2、區(qū)別體積與容積的意義，建立體積和容積的表象。 3

8、、培養(yǎng)空間觀念。重、難點(diǎn)與關(guān)鍵：1、理解物體體積和容積的意義。 2、理解體積與容積之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)過程：一、認(rèn)識體積。1、說一說。師取學(xué)生用的橡皮擦、教具黑板擦。問：哪個(gè)物體比較大？哪個(gè)物體比較?。浚ê诎宀链?、橡皮擦?。煟航淌依锬男┪矬w比較大、哪些物體比較??？學(xué)生舉例說明什么物體比較大、什么物體比較小。2、比一比。（1）實(shí)驗(yàn)一。師出示一個(gè)土豆和一個(gè)紅薯。師：土豆和紅薯哪一個(gè)大呢？讓我們一起做個(gè)實(shí)驗(yàn)。出示兩個(gè)大小相同的水杯，在杯中倒入同樣多的水。在一個(gè)水杯中放入土豆，在水面處做個(gè)記號。在另一個(gè)水杯中放入紅薯，在水面處也做個(gè)記號。觀察討論：在兩個(gè)水杯中放入土豆和紅薯后有什么現(xiàn)象發(fā)生？為什么

9、會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象？匯報(bào)歸納：水杯中放入土豆和紅薯后，由于土豆和紅薯占據(jù)了空間，導(dǎo)致水面上升。紅薯大，占據(jù)空間大，水面上升得高。土豆小，占據(jù)空間小，水面上升得低。（2）實(shí)驗(yàn)二比較兩個(gè)小木塊的大小。 拿出裝滿細(xì)沙的杯子，把細(xì)沙倒在一邊。 把一個(gè)小木塊放入杯子里，再用倒出的細(xì)沙裝滿杯子。 把一塊大些的木塊放入杯子里，再用倒出的細(xì)沙裝滿杯子。 觀察討論：出現(xiàn)了什么結(jié)果？這說明什么？匯報(bào)歸納：放入大木塊時(shí)，外邊剩的細(xì)沙多，放入小木塊時(shí)，外邊剩的細(xì)沙少。這說明木塊也占據(jù)了杯子的空間，木塊大，占據(jù)的空間大，木塊小，占據(jù)的空間小。（3）總結(jié)兩次實(shí)驗(yàn)說明了什么？老師：以上實(shí)驗(yàn)說明了什么？啟發(fā)學(xué)生歸納：物體都占據(jù)

10、空間，物體大的占據(jù)空間大，物體小的占據(jù)空間小。老師指出：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。（板書）（4）比較物體體積的大小。實(shí)物比較。老師出示實(shí)物，小字典和大詞典，說一說哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積小？舉例說明。讓學(xué)生從日常生活中舉一些例子，說一說哪個(gè)物體的體積大？哪些物體的體積比較小？二、認(rèn)識容積。1、比一比。（1）師出示兩個(gè)杯子。提出問題：兩個(gè)杯子哪一個(gè)裝水多呢？請你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)解決這個(gè)問題。先讓生獨(dú)立思考，然后全班交流，指名回答。交流后明確試驗(yàn)方法：把一個(gè)杯子盛滿水，倒入另一個(gè)杯子中，如果沒倒?jié)M，說明這個(gè)杯子比另一個(gè)杯子裝的水少，如果溢出水，則說明這個(gè)杯子比另一個(gè)杯子裝的水多。（2）學(xué)生實(shí)驗(yàn)并

11、總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（3）師：以上實(shí)驗(yàn)說明了什么？啟發(fā)學(xué)生歸納：容器所能容納物體的體積的大小不一樣。老師歸納：容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。2、舉例說明。讓學(xué)生舉例日常生活中的一些容器，說一說哪些容器的容積比較大，哪些容器的容積比較小。三、體積與容積的區(qū)別。老師：你能說一說體積和容積有什么不同嗎？學(xué)生：物體的體積是物體自身的大小，物體的容積是容器所裝物體的多少。學(xué)生：比如說一個(gè)杯子，它所占的空間的大小和它所能容納水的體積的大小是不一樣的。四、課堂練習(xí)。完成課本“試一試”。指名說一說哪個(gè)長方體的體積比較大，哪個(gè)長方體的體積比較小，說說你是怎樣想的。五、鞏固練習(xí)。完成“練一練”的第14題。1、

12、第1題：學(xué)生在小組中交流、討論。指名匯報(bào)，師小結(jié)：一樣大。因?yàn)橄鹌つ鄾]有變，都是這一塊橡皮泥，雖然它的形狀變了，但是它所占空間的大小沒有變，所以兩個(gè)物體的體積一樣大。2、第2題，指名說說體積大小情況，并說明原因。3、第3題。（1）小組討論。（2）匯報(bào)。說明原因：可能。因?yàn)閮蓚€(gè)杯子的大小可能不同，也就是容積不同，所以倒的杯數(shù)也就不一樣了。4、第4題。（1）由學(xué)生搭一搭，說一說體積關(guān)系。（2）說一說，你是怎樣想的。六、課堂總結(jié)。通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？知道了物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。體積和容積之間既有聯(lián)系又有區(qū)別。七、布置作業(yè)。教學(xué)反思：通過觀察

13、、操作、比較等活動，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成。學(xué)生的空間觀念是在學(xué)習(xí)的過程中逐步形成，而不是靠接受獲得。在空間觀念的形成過程中，視覺、觸覺為大腦思維提供了直接的、豐富的素材，因此要讓學(xué)生的手、眼、腦協(xié)同發(fā)揮作用。容積是比較抽象的概念，所在在教學(xué)中應(yīng)重視讓學(xué)生在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上理解它們的意義，借助實(shí)驗(yàn)操作把抽象的概念形象化。通過實(shí)驗(yàn)研究“哪個(gè)杯子裝水多一些”，在學(xué)生感受容器容納物體體積的大小的基礎(chǔ)上，揭示容積的概念，整個(gè)教學(xué)都是在師生共同實(shí)驗(yàn)的過程中，邊觀察、邊思考、邊表達(dá)，逐步建立起容積的概念，發(fā)展了學(xué)生對空間的理解，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成。2、體積單位第一課時(shí)：固體體積單位教學(xué)內(nèi)容：體積（容積

14、）單位（課本第43頁“認(rèn)一認(rèn)”“做一做”及“練一練”等）教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識常見的體積單位：cm3、dm3、m3，初步建立1cm3、1dm3和1m3的實(shí)際大小的表象。 2、知道物體含有多少個(gè)1cm3，體積就是多少cm3。 3、引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、舉例、操作等學(xué)習(xí)活動，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。4、通過數(shù)學(xué)訓(xùn)練，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展空間想象力。重、難點(diǎn)與關(guān)鍵：1、初步建立1cm3、1dm3和1m3的體積觀念。 2、幫助學(xué)生建立體積是1cm3、1dm3和1m3的大小的表象，能正確應(yīng)用體積單位估算常見的物體的體積。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入。1、選單位填空。小明身高150（ ） 教室的面積為40（ ）游泳池水深2

15、（ ） 占地面積250（ ）這是以前我們所學(xué)過的長度單位和面積單位。2、師：在實(shí)際生活中和工作中，有時(shí)也需要知道物體的體積到底有多大，比如一個(gè)火柴盒的體積是多少？一個(gè)手機(jī)盒的體積是多少？一個(gè)游泳池的體積有多大等等，就要用到體積單位。今天，我們就來學(xué)習(xí)體積單位。板書課題：體積單位二、教學(xué)新課。1、常見的長度單位和面積單位分別有哪些？指名口答。師：想知道常用的體積單位有哪幾個(gè)嗎？分別是：立方厘米、立方分米、立方米（板書）師：它們分別記作cm3、dm3、m3（板書）2、認(rèn)識1立米厘米。（1）出示1立方厘米模型。2、看一看，摸一摸。先讓學(xué)生觀察模型，看看1立方厘米有多大，然后讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具，用手

16、摸一摸，感受一下1立方厘米的實(shí)際大小。3、量一量。量一量體積為1立方厘米正方體的棱長是多少。學(xué)生操作，指名反饋。明確：棱長為1厘米的正方體，體積是1立方厘米。（板書）4、做一做。（1）橡皮泥做體積為1立方厘米的正方體。先讓學(xué)生用橡皮泥切出一個(gè)體積為1立方厘米的正方體。再讓學(xué)生同桌之間相互檢驗(yàn)。展示學(xué)生作品。（2）拼一拼。小組合作。利用手中的學(xué)具，拼出2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米。展示學(xué)生作品。師：同樣都是5立方厘米，他們的形狀卻不一樣，你有什么體會或感受。（讓學(xué)生明確，物體形狀變了，體積大小卻沒有改變。）（5）舉一舉。生活中哪些物體體積約為1立方厘米。（如蠶豆、玻璃珠、手指末節(jié)等。）3

17、、認(rèn)識1立方分米的模型。（1）出示1立方分米的模型。（2）看一看，摸一摸。先讓學(xué)生觀察模型，看看1立方厘米有多大，然后將1立方分米的模型教具傳給學(xué)生，讓學(xué)生用手摸一摸，感受一下1立方分米的實(shí)際大小。（3）量一量。猜想。師：既然棱長為1厘米的正方體，體積是1立方厘米，那么棱長是多少的正方體，它的體積是1立方分米。指名回答。驗(yàn)證。指名學(xué)生上臺量一量體積為1立方分米的正方體的教具，看看棱長是多少。學(xué)生操作，反饋。明確：棱長為1分米的正方體，體積是1立方分米。（板書）（4）做一做。用硬紙板做一個(gè)體積為1立方分米的正方體。A、同桌配合完成。B、展示學(xué)生作品并評價(jià)。拼一拼。A、小組合作：利用手中的學(xué)具，拼

18、出3立方分米、6立方分米、9立方分米。B、展示學(xué)生作品。C、師：同樣都是6立方分米，他們的形狀卻不一樣，你有什么體會或感受？（讓學(xué)生明確：物體形狀變了，體積大小卻沒有變。）（5）舉一舉：生活中哪些物體體積約為1立方分米。（粉筆盒等）4、認(rèn)識1立方米。（1）肯定大小。師：1立方米有多大？指名回答。師確定：棱長為1米的正方體，體積是1立方米。（板書）（2）合作演示。師：1立方米的實(shí)物有多大呢？老師帶來3根長是一米的小棒，現(xiàn)在請3位同學(xué)上來，請你用這3根小棒，在墻角圍出一個(gè)體積是1立方米的正方體空間。讓學(xué)生每4個(gè)同學(xué)一組，手拉手，圍出一個(gè)大約1立方米的空間。（3）舉一舉：生活中哪些物體體積約為1立方

19、米。三、課堂練習(xí)。1、看圖填合適的單位名稱。一塊巧克力的體積約是8（ ）。一臺電腦顯示器的體積約是35（ ）。運(yùn)貨集裝箱的體積約是70（ ）。2、說說身邊物體的體積。四、鞏固練習(xí)。完成課本“練一練”的第一題。五、課堂總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？六、布置作業(yè)。教后反思：1、充分利用直觀教學(xué)，幫助學(xué)生形成空間觀念。學(xué)生空間觀念的形成具有很強(qiáng)的直觀依賴性，比較容易感知的是圖形的外顯性屬性特征，所以在教學(xué)中，應(yīng)充分利用直觀教具，調(diào)動學(xué)生的感官。通過觸摸、測量、類比等學(xué)習(xí)活動，幫助學(xué)生認(rèn)識并建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的實(shí)際大小的體積觀念。2、注重學(xué)習(xí)方法的遷移。在認(rèn)識三個(gè)常用的體積單位的新知教學(xué)

20、中，應(yīng)采用分層推進(jìn)的教學(xué)策略，老師先引導(dǎo)學(xué)生通過摸一摸、量一量、比一比、舉個(gè)例子等學(xué)習(xí)活動，認(rèn)識并學(xué)習(xí)1立方厘米，然后將主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生利用認(rèn)識1立方厘米的方法在小組內(nèi)自主活動，認(rèn)識1立方分米，最后認(rèn)識1立方米。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力，同時(shí)也提高了其參與嘗試的興趣。7、數(shù)的奇偶性教學(xué)內(nèi)容：用數(shù)的奇偶性解決問題，加法中的奇偶性的變化規(guī)律。（課本第1415頁的活動1和活動2。）教學(xué)目標(biāo)：1、嘗試運(yùn)用“列表”、“畫示意圖”等解決問題的策略，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律。3、能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

21、活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿探索與創(chuàng)造，對數(shù)學(xué)有好奇心。4、通過推理等數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性。重、難點(diǎn)與關(guān)鍵：1、重點(diǎn)：嘗試運(yùn)用“列表”、“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中一些簡單的問題。2、難點(diǎn)：能運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。3、關(guān)鍵：教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的策略，自己利用一定的解決策略，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師適當(dāng)進(jìn)行“列表”、“畫示意圖”等解決問題策略的指導(dǎo)。教學(xué)過程：一、揭示課題。師：自然數(shù)包含有奇數(shù)和偶數(shù)，一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，這一節(jié)課我們要進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)的奇偶性。板書課題：數(shù)的奇偶性二、組織活動，探索新知。1、活動1。（1）出示情境圖。（2）出示題目：小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛向南岸，不斷往返。（3）提出問題：小船擺渡11次后，船在南岸還是北岸？為什么？（4）探究活動。先讓學(xué)生猜一猜問題的結(jié)果，并說一說為什么？這時(shí)，學(xué)生可能會運(yùn)用數(shù)：南岸北岸南岸北岸的方法得出結(jié)果，不一定正確。在這種情況下，教師再追問，小船擺渡100次，船在南岸還是北岸？你會怎樣做？準(zhǔn)確嗎？教