自貢市2012—2013學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、自貢市20122013學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 班級 學(xué)號 成績 一、選擇題（每小題3分，共24分）1、若分式無意義，則x的值是（ ） A、0 B、1 C、1 D、±12、下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A、4，5，6 B、1，1， C、6，8，11 D、5，12，233、下列命題中，正確的是（ ） A、兩條對角線相等的四邊形是矩形 B、兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形 C、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D、兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形4、三角形的重心是三角形三條（ ）的交點 A、中線 B、高 C、角平分線 D、垂直平分線5、八年級一，二班的同學(xué)在

2、一次數(shù)學(xué)測驗中的成績統(tǒng)計情況如下表：班級參加人數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差一508480186二508580161 某同學(xué)分析后得到如下結(jié)論：一，二班學(xué)生成績平均水平相同；二班優(yōu)生人數(shù)不少于于一班（優(yōu)生線85分）；一班學(xué)生的成績相對穩(wěn)定。其中正確的是（ ） A、 B、 C、 D、6、設(shè)有反比例函數(shù)，（1，a），（2，b），（3，c）為其圖象上的三個點，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ） A、acb B、abc C、cba D、bca7、小王利用計算機(jī)設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表： 輸入12345輸出 那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時，輸入的數(shù)據(jù)是（ ） A、 B、 C、 D、8、如圖：在矩形ABCD中，

3、AB3，BC4，點P在BC邊上運(yùn)動，連接DP，過點A作AEDP于E，設(shè)DPx，AEy，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） A B C D二、填空題（每小題3分，共18分）9、用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000563米，為 米。10、若一組數(shù)據(jù)1，1，2，3，x的平均數(shù)據(jù)是3，則這組數(shù)據(jù)的人數(shù)是 。11、已知a，b，c是ABC的三邊長，且滿足，則ABC的形狀是 。12、計算： 。13、如右圖：在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，已知AOD60°，AC16，則圖中長度為8的線段有 條。（填具體數(shù)字）14、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊長為2，若正方形繞點B順時針

4、旋轉(zhuǎn)45°，得正方形ABCD，此時點C的坐標(biāo)是 。三、解答題（每小題5分，共25分）15、解方程： 16、化簡：17、如圖，等腰梯形ABCD中，點E是底邊AB的中點，連結(jié)DE和CE。求證：DECE18、如圖所示，是一塊地的平面圖，其中AD4米，CD3米，AB13米，BC12米，ADC90°。求這塊地的面積。19、當(dāng)今，青少年視力水平下降已引起全社會的關(guān)注，為了了解某校3000名學(xué)生的視力情況，從中制取了一部分學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖如下： 解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽測了多少名學(xué)生？ （2）參加抽測學(xué)生的視力的眾數(shù)在什么范圍內(nèi)？（3）

5、若視力為4.9，5.0，5.1及以上為正常，試估計該校學(xué)生視力正常的人數(shù)約為多少？（1分）四、解答題（每小題6分，共18分）20、在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：（1）當(dāng)x2時，求y的值；（2）當(dāng)2y4時，求x的取值范圍；（3）當(dāng)1x2，且x0時，求y的取值范圍。21、如圖A、B、C三點在同一直線上，AB2BC，分別以AB、BC為邊正方形ABEF和正方形BCMN。連接FN、EC。求證：FNEC22、甲乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實驗器材，若甲單獨整理需要40分鐘完工，若甲乙共同整理20分鐘后，乙需要再單獨整理20分鐘才能完工。（1）問乙單獨整理多少分鐘完工？（

6、2）若乙因工作需要，他的整理時間不超過30分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工？五、解答題：（23小題7分，24小題8分，共15分）23、如圖：在ABCD中，點E在AD上，連接EB并延長，使BFBE，連接EC并延長，使CG=CE，連接FGH為FG的中點，連接DH。（1） 求證：四邊形AFHD為平行四邊形；（2）若CB=CE,BAE=60°，DCE20°，求CBE的度數(shù)。24、閱讀理解：對于任意正實數(shù)a、b，0，0，ab只有當(dāng)ab時，等號成立。結(jié)論：在ab(a、b均為正實數(shù))中，若ab為定值p，則ab,只有，只有當(dāng)ab時，ab有最小值。根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：（1）若m0，

7、只有當(dāng)m 1時，有最小值 ；若m0，只有當(dāng)m 1時，有最小值 。（2）如圖，已知直線L1：與x軸交于點A，過點A的另一直線L2與雙曲線(x0)相交于點B（2，m），求直線L2的解析式。（3）在（2）的條件下，若點C為雙曲線上任意一點，作CDy軸交直線L1于點D，試求當(dāng)線段CD最短時，點A、B、C、D圍成的四邊形面積。20122013學(xué)年度下期期末考試八年級數(shù)學(xué)試題參考答案選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）題號12345678答案DBCADBA C二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）9；101； 11.等腰直角三角形； 12.2； 13. 6；14.(,).三、解答題（共5題，共25

8、分）15、解：去分母得： 1分移項合并同類項得 3分方程兩邊同除以2得4分經(jīng)檢驗是原方程的解.5分16、解：原式2分 3分() 4分取原式6 5分17、證明： ABCD是等腰梯形ADBC AB, 2分 又E是AB的中點 AEBE 3分 AEDBEC 4分 DECE 5分BCAD18、解：連結(jié)AC，在RtADC中由勾股定理有 1分又 ABC是Rt且ACB90° 2分 這塊地的面積 4分 5分19、解：（1）150人 1分 （2）4.254.55 2分 （3）學(xué)生視力正常的大約有600人 3分 （4）大部分學(xué)生視力不正常，應(yīng)要求同學(xué)合理用眼加強(qiáng)視力保護(hù)，每天堅持正確、規(guī)范地做眼保健操 5

9、分四、解答題（共3題，共18分）20、解：（1）當(dāng)時， 1分（2）當(dāng)時2分6分（3）當(dāng)且時或4分 21、證明：在正方形ABEF中有ABEFBE FEN90° 1分 在正方形NBCM中有BNBC NBC90° 2分 又 AB2BCBE2BN 即 BNENBC 3分 在 RtFEN和RtEBC中有 RtFENRtEBC 5分 FNEC 6分22、解：（1）設(shè)乙單獨整理要分鐘，0.5分 則 解得 80 2.5分 經(jīng)檢驗：80 是原方程的根且符合題意 3分（2）設(shè)甲至少整理分鐘3.5分則5.5分答：乙獨整理要80分鐘，甲至少要整理25分鐘才能完工.6分五、解答題：（第1題7分，第2

10、題8分，共15分）23、（1）證明：在ABCD中有ADBCBF=BE CG=CE BCFG1分 又H是FG的中點 FH=FG BCFH 2分 又四邊形ABCD是平行四邊形 ADBC ADFH 四邊形AFHD是平行四邊形3分 （2）在ABCD中有BAEBCD，又BAE=60°DCB=60°又DCE=24°ECB=DCB-DCE=60°-24°=36° 5分又CE=CBCBE=（180°-ECB）=（180°-36°）=72° 7分24、解：（1）m0，只有當(dāng)時，有最小值；m0，只有當(dāng)時，有最小值m0，只有當(dāng)時，有最小值為2；1分m0，只有當(dāng)時，有最小值為82分（2）對于，令y