河南省洛陽市2013-2014學(xué)年八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷含答案(真)

1、2013-2014學(xué)年河南省洛陽市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）下列計(jì)算中：+=；（）2=2；3=3；=32=1其結(jié)果正確的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D32（3分）（2014懷柔區(qū)一模）在某?！拔业闹袊鴫?mèng)”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的（）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差3（3分）（2013襄陽）七年級(jí)學(xué)生完成課題學(xué)習(xí)“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”后，積極踐行“節(jié)約用水，從我做起”，下表是從七年級(jí)400名學(xué)生中選出10名學(xué)生統(tǒng)計(jì)各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況：2-1-c

2、-n-j-y節(jié)水量（m3）0.40.5家庭數(shù)（個(gè)）12241那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A0.4和0.34B0.4和0.3C0.25和0.34D0.25和0.34（3分）（2013濟(jì)寧）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)ABC的周長最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）【來源：21cnj*y.co*m】A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）5（3分）已知x+y=3，xy=1，則（xy）2的值為（）A5B7 C11D136（3分）（2012貴港）如圖，已知直線y1=x+m與y2=k

3、x1相交于點(diǎn)P（1，1），則關(guān)于x的不等式x+mkx1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）【出處：21教育名師】ABCD7（3分）（2012河北）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ABCD2（x+1）8（3分）（2013泰安）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BAD的平分線與BC的延長線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DGAE，垂足為G，若DG=1，則AE的邊長為（）【版權(quán)所有：21教育】A2B4C4D8二、填空題（每小題3分，共21分）9（3分）方程（x+6）（x6）x（x9）=0的解是_10（3分）（2013青島）某校對(duì)甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員的近期跳高成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下：=1.69m，

4、=1.69m，S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，則這兩名運(yùn)動(dòng)員中_的成績(jī)更穩(wěn)定11（3分）ABC中，若A+B=2C，A=30°，最大邊長為8，則ABC的周長是_12（3分）如圖，在ABC中，B和C的平分線相交于點(diǎn)P，A=64°，則P=_13（3分）等腰三角形的一個(gè)角是70°，則它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是_14（3分）（2013哈爾濱）把多項(xiàng)式4ax2ay2分解因式的結(jié)果是_15（3分）直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過B點(diǎn)作直線BP與x軸交于點(diǎn)P，使ABP為以AB為腰的等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_21教育名師原創(chuàng)作品三、解答題（共75分）1

5、6（8分）計(jì)算：（2）2+（+2）÷17（9分）在甲村至乙村的公路有一塊山地正在開發(fā)現(xiàn)有一C處需要爆破已知點(diǎn)C與公路上的?？空続的距離為300米，與公路上的另一?？空綛的距離為400米，且CACB，如圖所示為了安全起見，爆破點(diǎn)C周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問在進(jìn)行爆破時(shí)，公路AB段是否有危險(xiǎn)，是否需要暫時(shí)封鎖？18（9分）（2013南昌）生活中很多礦泉水沒有喝完便被扔掉，造成極大的浪費(fèi)，為此數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)某單位的某次會(huì)議所用礦泉水的浪費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，為期半天的會(huì)議中，每人發(fā)一瓶500ml的礦泉水，會(huì)后對(duì)所發(fā)礦泉水喝的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，大致可分為四種：A、全部喝完；B、喝剩約；C

6、、喝剩約一半；D開瓶但基本未喝同學(xué)們根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：21*cnjy*com（1）參加這次會(huì)議的有多少人？在圖（2）中D所在扇形的圓心角是多少度？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若開瓶但基本未喝算全部浪費(fèi)，試計(jì)算這次會(huì)議平均每人浪費(fèi)的礦泉水約多少毫升？（計(jì)算結(jié)果請(qǐng)保留整數(shù)）（3）據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，該單位每年約有此類會(huì)議60次，每次會(huì)議人數(shù)約在40至60人之間，請(qǐng)用（2）中計(jì)算的結(jié)果，估計(jì)該單位一年中因此類會(huì)議浪費(fèi)的礦泉水（500ml/瓶）約有多少瓶？（可使用科學(xué)記算器）19（9分）如圖，BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，E、F在BD上（1）要使四邊形AE

7、CF是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是什么？（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可，不必考慮所有可能情形）；（2）寫出（1）的證明過程20（9分）已知ABCD中，AB=4，AC=6，BD=2（1）畫出圖形，判定四邊形ABCD是哪種特殊的平行四邊形？并說明理由；（2）求平行四邊形ABCD的面積21（10分）（2013長春）甲、乙兩工程隊(duì)維修同一段路面，甲隊(duì)先清理路面，乙隊(duì)在甲隊(duì)清理后鋪設(shè)路面乙隊(duì)在中途停工了一段時(shí)間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作在整個(gè)工作過程中，甲隊(duì)清理完的路面長y（米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象為線段OA，乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長y（米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象為折線BCCDDE，如圖所示

8、，從甲隊(duì)開始工作時(shí)計(jì)時(shí)21*cnjy*com（1）分別求線段BC、DE所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí)，求乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長22（10分）已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn)21教育網(wǎng)（1）求證：ABMDCM；（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)AD：AB=_時(shí)，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）23（11分）一手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購進(jìn)8部，且恰好用完購機(jī)款61000元設(shè)購進(jìn)A型手機(jī)x部，B型手機(jī)y部三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如表：

9、手機(jī)型號(hào)A型B型C型進(jìn)價(jià)（單位：元/部）90012001100 預(yù)售價(jià)（單位：元/部） 1200 1600 1300（1）用含x，y的式子表示購進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù)；（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）假設(shè)所購進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷商在購銷這批手機(jī)過程中需另外支出各種費(fèi)用2500元求出預(yù)估利潤P（元）與x（部）的函數(shù)關(guān)系式；（注：預(yù)估利潤P=預(yù)售總額購機(jī)款各種費(fèi)用）求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時(shí)購進(jìn)三款手機(jī)各多少部參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）下列計(jì)算中：+=；（）2=2；3=3；=32=1其結(jié)果正確的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3考點(diǎn)：實(shí)數(shù)

10、的運(yùn)算21世紀(jì)教育網(wǎng)專題：計(jì)算題分析：原式不能合并，錯(cuò)誤；原式利用平方根定義計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；原式合并同類二次根式，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；原式分子化為最簡(jiǎn)二次根式后，合并得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：+不能合并，錯(cuò)誤；（）2=2，正確；3=2，錯(cuò)誤；=，錯(cuò)誤，則結(jié)果正確的個(gè)數(shù)是1個(gè)故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2（3分）（2014懷柔區(qū)一模）在某校“我的中國夢(mèng)”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的（）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差考點(diǎn)：

11、統(tǒng)計(jì)量的選擇21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：9人成績(jī)的中位數(shù)是第5名的成績(jī)參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可解答：解：由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義3（3分）（2013襄陽）七年級(jí)學(xué)生完成課題學(xué)習(xí)“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”后，積極踐行“節(jié)約用水，從我做起”，下表是從七年級(jí)400名學(xué)生中選出10名學(xué)生統(tǒng)計(jì)各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況：【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】節(jié)水量（m3）0.20.2

12、家庭數(shù)（個(gè)）12241那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A0.4和0.34B0.4和0.3C0.25和0.34D0.25和0.3考點(diǎn)：眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)21世紀(jì)教育網(wǎng)專題：壓軸題分析：根據(jù)眾數(shù)及平均數(shù)的定義，結(jié)合表格信息即可得出答案解答：解：將數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列為：0.2，0.25，0.25，0.3，0.3，0.4，0.4，0.4，0.4，0.5，則眾數(shù)為：0.4；平均數(shù)為：（0.2+0.25+0.25+0.3+0.3+0.4+0.4+0.4+0.4+0.5）=0.34故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)及平均數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)及平均數(shù)的定義4（3分）（

13、2013濟(jì)寧）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)ABC的周長最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：根據(jù)軸對(duì)稱作最短路線得出AE=BE，進(jìn)而得出BO=CO，即可得出ABC的周長最小時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B點(diǎn)，連接AB，交y軸于點(diǎn)C，此時(shí)ABC的周長最小，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，0），AE=4，則BE=4，即BE=AE，COAE，BO=CO=3，點(diǎn)C的坐標(biāo)是

14、（0，3），此時(shí)ABC的周長最小故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用軸對(duì)稱求最短路線以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出C點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵5（3分）已知x+y=3，xy=1，則（xy）2的值為（）A5B7C11D13考點(diǎn)：完全平方公式21世紀(jì)教育網(wǎng)專題：計(jì)算題分析：將x+y=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)后，把xy的值代入求出x2+y2的值，原式利用完全平方公式展開，將各自的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：將x+y=3兩邊平方得：（x+y）2=x2+y2+2xy=9，將xy=1代入得：x2+y2+2=9，即x2+y2=7，則（xy）2=x2+y22xy=72=5故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，熟練掌

15、握公式是解本題的關(guān)鍵6（3分）（2012貴港）如圖，已知直線y1=x+m與y2=kx1相交于點(diǎn)P（1，1），則關(guān)于x的不等式x+mkx1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有ABCD考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：根據(jù)圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)得出關(guān)于x的不等式x+mkx1的解集是x1，即可得出答案解答：解：直線y1=x+m與y2=kx1相交于點(diǎn)P（1，1），根據(jù)圖象可知：關(guān)于x的不等式x+mkx1的解集是x1，在數(shù)軸上表示為：，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察圖象的能力和理解能力7（3分

16、）（2012河北）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ABCD2（x+1）考點(diǎn)：分式的乘除法21世紀(jì)教育網(wǎng)專題：計(jì)算題分析：將分式分母因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算解答：解：原式=×（x1）=，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的乘除法，將除法轉(zhuǎn)化為乘法是解題的關(guān)鍵8（3分）（2013泰安）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BAD的平分線與BC的延長線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DGAE，垂足為G，若DG=1，則AE的邊長為（）A2B4C4D8考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理21世紀(jì)教育網(wǎng)專題：計(jì)算題；壓軸題分析：由AE為角平分線，

17、得到一對(duì)角相等，再由ABCD為平行四邊形，得到AD與BE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，等量代換及等角對(duì)等邊得到AD=DF，由F為DC中點(diǎn)，AB=CD，求出AD與DF的長，得出三角形ADF為等腰三角形，根據(jù)三線合一得到G為AF中點(diǎn)，在直角三角形ADG中，由AD與DG的長，利用勾股定理求出AG的長，進(jìn)而求出AF的長，再由三角形ADF與三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的長解答：解：AE為DAB的平分線，DAE=BAE，DCAB，BAE=DFA，DAE=DFA，AD=FD，又F為DC的中點(diǎn)，DF=CF，AD=DF=DC=AB=2，在RtADG中，根據(jù)勾股定理得：AG=，則

18、AF=2AG=2，平行四邊形ABCD，ADBC，DAF=E，ADF=ECF，在ADF和ECF中，ADFECF（AAS），AF=EF，則AE=2AF=4故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每小題3分，共21分）9（3分）方程（x+6）（x6）x（x9）=0的解是x=4考點(diǎn)：平方差公式；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；解一元一次方程21世紀(jì)教育網(wǎng)專題：計(jì)算題分析：利用平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算并整理，再根據(jù)一元一次方程的解法求解即可解答：解：（x+6）（x6）x（x9），=x236（

19、x29x），=x236x2+9x，=9x36，方程可化為9x36=0，解得x=4故答案為：x=4點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平方差公式：（1）兩個(gè)兩項(xiàng)式相乘；（2）有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵10（3分）（2013青島）某校對(duì)甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員的近期跳高成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下：=1.69m，=1.69m，S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，則這兩名運(yùn)動(dòng)員中甲的成績(jī)更穩(wěn)定21·cn·jy·com考點(diǎn)：方差21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：根據(jù)方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立解答：解：S2甲=0.0006，S2乙

20、=0.00315，S2甲S2乙，這兩名運(yùn)動(dòng)員中甲的成績(jī)更穩(wěn)定故答案為：甲點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立11（3分）ABC中，若A+B=2C，A=30°，最大邊長為8，則ABC的周長是12+4考點(diǎn)：含30度角的直角三角形21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出A+B+C=180°，和已知求出B=90°，求出BC和AB，即可求出答案解答：解：A+B=2C，A=30°，2C=B+30°，A+B

21、+C=180°，B=90°，最長邊AC=8，BC=AC=4，由勾股定理得：AB=4，ABC的周長是AB+BC+AC=4+4+8=12+4，故答案為：12+4點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：在直角三角形中，如果有一個(gè)角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半12（3分）如圖，在ABC中，B和C的平分線相交于點(diǎn)P，A=64°，則P=122°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC+ACB的度數(shù)，再由角平分線的定義得出PBC+PCB的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理

22、即可得出結(jié)論解答：解：ABC中，A=64°，ABC+ACB=180°A=180°64°=116°，ABC的兩內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)P，PBC+PCB=（ABC+ACB）=×116°=58°，P=180°（PBC+PCB）=180°58°=122°故答案為：122°點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及角平分線的定義，熟知三角形的內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵13（3分）等腰三角形的一個(gè)角是70°，則它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是55°、55

23、6;或70°、40°考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：已知給出了一個(gè)內(nèi)角是70°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類討論，分類后還有用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立解答：解：（1）當(dāng)這個(gè)角是頂角時(shí)，則它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是55°，55°；（2）當(dāng)這個(gè)角是底角時(shí)，則它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是70°，40°；所以另外兩個(gè)角是55°，55°或70°，40°故填55°，55°或70°，40°點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的內(nèi)角

24、和定理及等腰三角形的性質(zhì)；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵14（3分）（2013哈爾濱）把多項(xiàng)式4ax2ay2分解因式的結(jié)果是a（2x+y）（2xy）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：先提取公因式a，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）解答：解：4ax2ay2=a（4x2y2）=a（2x+y）（2xy）故答案為a（2x+y）（2xy）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底15（3分）直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸

25、交于點(diǎn)B，過B點(diǎn)作直線BP與x軸交于點(diǎn)P，使ABP為以AB為腰的等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），（22，0）（22，0）考點(diǎn)：等腰三角形的判定；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：求出A、B的坐標(biāo)，求出OA、OB，畫出符合條件的兩種情況，結(jié)合圖形求出AP的長，即可得出答案解答：解：直線y=2x+4，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=2，OA=2，OB=4，由勾股定理得：AB=2，分為兩種情況：如圖1，以B為圓心，以AB為半徑畫弧，交x軸于P1，此時(shí)AB=BP，x軸y軸，OA=OP1=2，即此時(shí)P的坐標(biāo)是（2，0）；如圖2，以A為圓心，以AB為半徑畫弧，交x軸于P2，P3，此時(shí)

26、AB=AP3=A2=2，OA=2，OP3=2+2，AP2=22，P3的坐標(biāo)是（22，0），P2的坐標(biāo)是（22，0），故答案為：（2，0），（22，0）（22，0）點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，用了數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想三、解答題（共75分）16（8分）計(jì)算：（2）2+（+2）÷考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算21世紀(jì)教育網(wǎng)專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)完全平方公式和二次根式的除法法則得到原式=1812+3+2，然后合并即可解答：解：原式=1212+6+2=1812+3+2=187點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次

27、根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式17（9分）在甲村至乙村的公路有一塊山地正在開發(fā)現(xiàn)有一C處需要爆破已知點(diǎn)C與公路上的停靠站A的距離為300米，與公路上的另一?？空綛的距離為400米，且CACB，如圖所示為了安全起見，爆破點(diǎn)C周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問在進(jìn)行爆破時(shí)，公路AB段是否有危險(xiǎn)，是否需要暫時(shí)封鎖？考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：如圖，本題需要判斷點(diǎn)C到AB的距離是否小于250米，如果小于則有危險(xiǎn)，大于則沒有危險(xiǎn)因此過C作CDAB于D，然后根據(jù)勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的長度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比較大小即可判斷

28、需要暫時(shí)封鎖解答：解：如圖，過C作CDAB于D，BC=400米，AC=300米，ACB=90°，根據(jù)勾股定理得AB=500米，CD=240米240米250米，故有危險(xiǎn)，因此AB段公路需要暫時(shí)封鎖點(diǎn)評(píng)：本題考查正確運(yùn)用勾股定理，善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵18（9分）（2013南昌）生活中很多礦泉水沒有喝完便被扔掉，造成極大的浪費(fèi)，為此數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)某單位的某次會(huì)議所用礦泉水的浪費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，為期半天的會(huì)議中，每人發(fā)一瓶500ml的礦泉水，會(huì)后對(duì)所發(fā)礦泉水喝的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，大致可分為四種：A、全部喝完；B、喝剩約；C、喝剩約一半；D開瓶但基本未喝同學(xué)們根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

29、繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：www.21-cn-（1）參加這次會(huì)議的有多少人？在圖（2）中D所在扇形的圓心角是多少度？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若開瓶但基本未喝算全部浪費(fèi)，試計(jì)算這次會(huì)議平均每人浪費(fèi)的礦泉水約多少毫升？（計(jì)算結(jié)果請(qǐng)保留整數(shù)）（3）據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，該單位每年約有此類會(huì)議60次，每次會(huì)議人數(shù)約在40至60人之間，請(qǐng)用（2）中計(jì)算的結(jié)果，估計(jì)該單位一年中因此類會(huì)議浪費(fèi)的礦泉水（500ml/瓶）約有多少瓶？（可使用科學(xué)記算器）考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖21世紀(jì)教育網(wǎng)專題：壓軸題分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖中B所代表的數(shù)據(jù)求出總?cè)藬?shù)，

30、即可得出C代表的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中所求，得出浪費(fèi)掉的總量進(jìn)而得出平均數(shù)；（3）根據(jù)每次會(huì)議人數(shù)約在40至60人之間可以為50人，利用（2）中所求，進(jìn)而求出總數(shù)解答：解：（1）參加這次會(huì)議的人數(shù)：25÷50%=50（人），D所在扇形的圓心角：360°×=36°，C的人數(shù)：5025105=10（人），如圖所示：答：參加這次會(huì)議的有50人；D所在扇形的圓心角是36°；（2）（500××25+500××10+500×5）÷50183（毫升）；答：平均每人浪費(fèi)的礦泉水約183毫升；（3）1

31、83×60×÷5001098（瓶），答：浪費(fèi)的礦泉水（500ml/瓶）約有1098瓶點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，根據(jù)圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵19（9分）如圖，BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，E、F在BD上（1）要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是什么？（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可，不必考慮所有可能情形）；2·1·c·n·j·y（2）寫出（1）的證明過程考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：使四邊形AECF也是平行四邊形，則要證四邊形的兩組對(duì)邊相等，或兩組對(duì)

32、邊分別平行，可添加條件DF=BE解答：解：（1）BE=DF（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可，不必考慮所有可能情形）（2）解：需要添加的條件可以是：DF=BE理由如下：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BC=AD，CBE=ADF，在ADF與BCE中，ADFBCE（SAS），CE=AF，同理，ABECDF，CF=AE，四邊形AECF是平行四邊形點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定以及矩形的判定方法，此題屬于開放題熟練掌握各判定定理是解題的關(guān)鍵20（9分）已知ABCD中，AB=4，AC=6，BD=2（1）畫出圖形，判定四邊形ABCD是哪種特殊的平行四邊形？并說明理由；（2）求平行四邊形ABCD的面

33、積考點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)；勾股定理的逆定理；平行四邊形的性質(zhì)21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：（1）利用勾股定理的逆定理證得ACBD，由“對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形”推知四邊形ABCD是菱形；（2）菱形的面積=對(duì)角線乘積的一半解答：解：（1）四邊形ABCD是菱形，理由如下：設(shè)AC交BD于O，四邊形ABCD是平行四邊形，BE=DFAO=AC=3，BO=BD=，AB2=42=16，AO2+BO2=9+7=16，AB2=AO2+BO2AOB=90°ACBD，四邊形ABCD是菱形；（2）菱形ABCD的面積：ACBD=×6×2=6點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以

34、及勾股定理的逆定理根據(jù)勾股定理推知ACBD是解題的關(guān)鍵21（10分）（2013長春）甲、乙兩工程隊(duì)維修同一段路面，甲隊(duì)先清理路面，乙隊(duì)在甲隊(duì)清理后鋪設(shè)路面乙隊(duì)在中途停工了一段時(shí)間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作在整個(gè)工作過程中，甲隊(duì)清理完的路面長y（米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象為線段OA，乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長y（米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象為折線BCCDDE，如圖所示，從甲隊(duì)開始工作時(shí)計(jì)時(shí)21·世紀(jì)*教育網(wǎng)（1）分別求線段BC、DE所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí)，求乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：（1）先求出乙隊(duì)鋪設(shè)路面的工作效率，計(jì)算出乙隊(duì)

35、完成需要的時(shí)間求出E的坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論（2）由（1）的結(jié)論求出甲隊(duì)完成的時(shí)間，把時(shí)間代入乙的解析式就可以求出結(jié)論解答：解：（1）設(shè)線段BC所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1圖象經(jīng)過（3，0）、（5，50），線段BC所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=25x75設(shè)線段DE所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b2乙隊(duì)按停工前的工作效率為：50÷（53）=25，乙隊(duì)剩下的需要的時(shí)間為：（16050）÷25=，E（，160），解得：線段DE所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=25x112.5（2）由題意，得甲隊(duì)每小時(shí)清理路面的長為 100÷5=20，甲隊(duì)清

36、理完路面的時(shí)間，x=160÷20=8把x=8代入y=25x112.5，得y=25×8112.5=87.5答：當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí)，乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長為87.5米點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，工作總量=工作效率×工作時(shí)間的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵22（10分）已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn)www-2-1-cnjy-com（1）求證：ABMDCM；（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)AD：AB=2：1時(shí)，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；正方形的判定21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB=CD，A=D=90°，再根據(jù)M是AD的中點(diǎn)，可得AM=DM，然后再利用SAS證明ABMDCM；（2）四邊形MENF是菱形首先根據(jù)中位線的性質(zhì)可證明NEMF，NE=MF，可得四邊形MENF是平行四邊形，再根據(jù)ABMDCM可得BM=CM