哈爾濱市2013屆高三數(shù)學二輪復習專題能力提升訓練四：集合與邏輯(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上哈爾濱2013屆高三數(shù)學二輪復習專題能力提升訓練：集合與邏輯本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1設(shè)函數(shù)，區(qū)間M=a，b(a<b)，集合N=，則使M=N成立的實數(shù)對(a，b)有( )A0個B1個C2個D無數(shù)多個【答案】A2設(shè)集合A1,2,3,4， B3,4,5，全集UAB，則集合U(AB)的元素個數(shù)為 ( )A1個B2個C3個D4個【答案】C3集合,若,則的值為( )A0B1C2D4【答案】D4

2、有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：xR, += : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny: x,=sinx : sinx=cosyx+y=其中假命題的是( )A，B，C，D，【答案】A5如果命題“或”為假命題,則( )A中至多有一個為假命題B均為假命題C均為真命題D中至多有一個為真命題【答案】B6下列結(jié)論不正確的是( )ABCD 【答案】A7在下列四個結(jié)論中，正確的有( ) (1）的必要非充分條件； (2）中，A>B是sinA>sinB的充要條件； (3）的充分非必要條件； (4）的充要條件.A .(1)(2)(4) B(1)(3)(4) C(2)(3)(4) D(1)(2)(

3、3)(4)【答案】D8“”是“對任意的正數(shù)，”的( )A必要非充分條件B充分非必要條件C充分且必要條件D非充分非必要條件【答案】B9若，則“”是“”的( )A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既非充分也非必要條件【答案】B10條件，條件，則是的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件【答案】A11定義集合A、B的一種運算：，若，則中的所有元素數(shù)字之和為( )A9B 14C18D21【答案】B12若x，yR，則“x2且y2”是“x2y24”的( )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【答案】A第卷(非選擇題共90分)二、填

4、空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13命題“”的否定是 ?！敬鸢浮?4函數(shù)的定義域為，若且時，總有，則稱為單函數(shù)。例如，函數(shù)是單函數(shù)。下列命題： 函數(shù)是單函數(shù)； 若為單函數(shù)，且，則； 若為單函數(shù)，則其導函數(shù)無解； 函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是單函數(shù)。其中的真命題是_ (寫出所有真命題的編號)?！敬鸢浮?5命題“對任何”的否定是 【答案】16已知，為實數(shù)，且，則“”是“”的 條件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“不充分也不必要”）?！敬鸢浮勘匾怀浞秩?、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17已

5、知全集集合，集合(1）求集合(2）求【答案】(1）由已知得，解得由得，即，所以且解得(2）由（1）可得故18已知集合，其中，表示和中所有不同值的個數(shù)(）設(shè)集合，分別求和；(）若集合，求證：； (）是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由？【答案】（）由 得. 由 得.(）因為最多有個值，所以又集合，任取當時,不妨設(shè)，則，即.當時，.因此，當且僅當時， .即所有的值兩兩不同，所以 (） 存在最小值，且最小值為不妨設(shè)可得所以中至少有個不同的數(shù)，即事實上，設(shè)成等差數(shù)列，考慮，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，當時，；當時，；因此每個和等于中的一個，或者等于中的一個.所以對這樣的,所以的最小值為

6、. 19設(shè)數(shù)列an滿足a1a，an1an2a1，(1）當a（，2）時，求證：M；(2）當a（0，時，求證：aM；(3）當a（，）時，判斷元素a與集合M的關(guān)系，并證明你的結(jié)論【答案】（1）如果，則，(2） 當 時，（） 事實上，當時， 設(shè)時成立（為某整數(shù)），則對，由歸納假設(shè)，對任意nN*，|an|2，所以aM (3） 當時，證明如下：對于任意，且對于任意， 則 所以，當時，即，因此20記函數(shù)f（x）lg（x2一x一2）的定義域為集合A，函數(shù)g（x）的定義域為集合B (1）求AB； (2）若Cxx24x4一p20，p0，且C，求實數(shù)p的取值范圍【答案】(1） (2）21函數(shù)f（x）=的定義域為A，函數(shù)g（x）=的定義域為B。(1）求A；(2）若BA，求實數(shù)a的取值范圍?！敬鸢浮浚?）A：x-1或x1； (2）B：（x-a-1）（x-2a）0BA， a1 或 a-2或a1； a1或a-2或a1；22設(shè)命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞增，命題q：不等式對于恒成立，若“”為假，“”為真，求實數(shù)的取值范圍【答案】命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞增,a>1 又命題q：不等式對于恒成立