機(jī)械設(shè)計(jì) 彈簧

1、第二十四章 彈 簧內(nèi)容提要本章的主要內(nèi)容，是以圓柱螺旋壓縮彈簧為例，討論圓柱螺旋彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算。其中，重點(diǎn)介紹彈簧的承載及特性線，彈簧的受力分析和彈簧的強(qiáng)度計(jì)算。 第一節(jié) 概 述一、彈簧的功用彈簧是一種用途很廣的彈性元件，它在機(jī)械設(shè)備、儀器儀表、交通運(yùn)輸工具及日常生活用品中得到廣泛應(yīng)用。利用彈簧本身的彈性，在產(chǎn)生變形和復(fù)原的過程中，可把機(jī)械功或動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)樽冃文?，或把變形能轉(zhuǎn)變成機(jī)械功或動(dòng)能。彈簧的主要功用是：1）控制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，如內(nèi)燃機(jī)中的氣門、制動(dòng)器、離合器上的彈簧。2）減振和緩沖，如各種車輛的懸掛彈簧、緩沖器中的彈簧。3）存儲(chǔ)和釋放能量，如鐘表中的彈簧、自動(dòng)控制機(jī)構(gòu)上的彈簧。4）測(cè)力，如彈簧

2、秤、測(cè)力器中的彈簧。二、彈簧的類型和特點(diǎn)按承受載荷的不同，彈簧分為拉伸彈簧、壓縮彈簧、扭轉(zhuǎn)彈簧和彎曲彈簧；按彈簧外形的不同又可以分為螺旋彈簧、碟形彈簧、環(huán)形彈簧、板彈簧等；按彈簧材料的不同彈簧分為金屬?gòu)椈珊头墙饘購(gòu)椈?。?4-1給出常用彈簧的類型和特點(diǎn)。三、彈簧的剛度和特性線使彈簧產(chǎn)生單位變形所需的載荷稱為彈簧剛度，用表示。 拉、壓彈簧的剛度 扭轉(zhuǎn)彈簧的剛度(24-1)式中，F(xiàn)為彈簧的工作載荷（拉力或壓力）；T為彈簧的工作扭矩；l為彈簧的伸長(zhǎng)或壓縮量；j為彈簧的扭轉(zhuǎn)角。彈簧的剛度越大，彈簧越硬。反之，彈簧越軟。彈簧所受的工作載荷和彈簧受載后的變形量之間的關(guān)系曲線稱彈簧的特性線，它分為直線型、剛

3、度漸增型、剛度漸減型和混合型（圖24-1）。a) b)圖24-1 彈簧特性線表24-1 常用彈簧的主要類型和特點(diǎn)名稱簡(jiǎn)圖特性線特點(diǎn)圓柱螺旋壓縮彈簧圖一圖1特性線為直線，剛度為常量。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造方便。應(yīng)用較廣圓柱螺旋拉伸彈簧圖二特性線為直線，剛度為常量。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造方便。應(yīng)用較廣圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧圖三圖2主要作為壓緊和儲(chǔ)能裝置，特性線為直線截錐螺旋彈簧圖四圖3特性線為非線性，剛度為變量。防振能力強(qiáng)，結(jié)構(gòu)緊湊續(xù)名稱簡(jiǎn)圖特性線特點(diǎn)平面渦卷彈簧圖五圖4存儲(chǔ)能量大，特性線為直線，多用于儀表和鐘表中的儲(chǔ)能彈簧碟形彈簧圖六圖5緩沖吸振能力強(qiáng)，采用不同組合可以得到不同的特性線，多用于重型機(jī)械中的緩沖吸振環(huán)形

4、彈簧圖七圖6吸振和緩沖能力強(qiáng)，多用于重型機(jī)械的緩沖和吸振板彈簧圖八圖7分單板和多板彈簧，主要用于汽車、拖拉機(jī)和鐵路車輛的懸掛彈簧直線型特性線的彈簧剛度為常量，該類彈簧稱定剛度彈簧。剛度漸增型特性線，彈簧受載越大，彈簧的剛度越大；剛度漸減型特性線，彈簧受載越大，彈簧剛度越小。彈簧剛度為變量的彈簧，稱為變剛度彈簧。彈簧特性線和彈簧剛度，是設(shè)計(jì)、選擇、制造和檢驗(yàn)彈簧的重要依據(jù)。四、彈簧的變形能彈簧承受工作載荷后產(chǎn)生變形，此時(shí)所儲(chǔ)存的能量稱為變形能，其符號(hào)為。彈簧卸載復(fù)原時(shí)，將其能量以彈簧功的形式放出。若加載曲線與卸載曲線重合（圖24-2a），表示彈簧變形能全部以作功的形式放出；若加載曲線與卸載曲線不

5、重合（圖24-2b），表示只有部分能量以作功形式放出，而另一部分能量因內(nèi)阻尼等原因而消耗，所消耗的能量為，值越大，說明彈簧的吸振能力越強(qiáng)。若只需彈簧作功，應(yīng)選擇兩曲線盡可能重合的彈簧；若僅用彈簧吸振，應(yīng)選擇兩曲線不重合的彈簧。a) b)圖24-2 彈簧的變形能 第二節(jié) 彈簧的材料和制造一、彈簧材料和許用應(yīng)力1. 彈簧材料彈簧的性能和壽命，主要取決于彈簧的材料，因此要求彈簧材料有較高的抗拉強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度，同時(shí)要有足夠的沖擊韌性和良好的熱處理性能。常用的彈簧材料有下列幾種。（1）碳素彈簧鋼 這種彈簧鋼價(jià)格便宜，用于尺寸較小和一般用途的螺旋彈簧及板彈簧。普通碳素彈簧鋼絲按強(qiáng)度分為B、C、D

6、三級(jí)；油淬火回火碳素彈簧鋼絲按強(qiáng)度分為A、B二組。（2）合金彈簧鋼 這類鋼中含有錳、硅、鉻、釩、硼等合金元素，大大提高了鋼的淬透性和力學(xué)性能，適用于在循環(huán)載荷和沖擊載荷工況下的彈簧。常用的合金彈簧鋼有硅錳彈簧鋼（60Si2Mn）、鉻釩彈簧鋼（50CrVA）等。（3）不銹鋼和銅合金 對(duì)于有耐蝕、防磁和導(dǎo)電等性能要求的彈簧，可以選用不銹鋼和 銅合金材料制造彈簧。銅合金中以錫青銅、硅青銅和鈹青銅應(yīng)用較多。非彈簧鋼和非金屬材料也可以用于制造彈簧，常用的非金屬材料有橡膠和纖維增強(qiáng)塑料。用于彈簧的還有彈性合金等材料。常用彈簧鋼絲的抗拉強(qiáng)度值，見表24-3（表中值均為下限值）。2. 許用應(yīng)力彈簧材料的許用應(yīng)

7、力與彈簧的類型、材料的力學(xué)性能、簧絲直徑和載荷性質(zhì)有關(guān)，具體數(shù)值查表24-2。二、彈簧制造螺旋彈簧的制造工藝過程為：卷制、端部制作與加工、熱處理、工藝試驗(yàn)等，對(duì)重要的彈簧要進(jìn)行強(qiáng)壓處理。彈簧的卷制分為冷卷和熱卷兩種。簧絲直徑d106；II類N =103105及受沖擊載荷的彈簧；III類 N 10117712755152016671471表24-4 彈簧絲的直徑和彈簧圈中徑（摘自GB/T1358-1993）彈簧絲直徑（第一系列）彈簧圈中徑11.21.622.5101214161820222533.544.5528303238424548506810121652555860657075802025

8、303540859095100105110115120第三節(jié) 圓柱螺旋壓縮、拉伸彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算一、 圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)和幾何參數(shù)1. 彈簧的結(jié)構(gòu)圓柱螺旋壓縮彈簧各圈之間留有間隙d，以便滿足受載變形的需要，為使彈簧的軸線在受載后垂直于支承面，在彈簧的兩端各留有0.751.25圈的支承圈，它不參與變形。在GB/T1239.6-1992中規(guī)定了冷卷壓所彈簧的端部結(jié)構(gòu)形式，見圖24-3。它分為YI型（兩端并緊磨平）、YII型（兩端并緊不磨平）、YIII型（兩端不并緊）。重要場(chǎng)合應(yīng)采用工作穩(wěn)定性較好的YI型。a) b)c)圖24-3 壓縮彈簧的端部結(jié)構(gòu)a) YI型 b) YII型 c) YIII型拉伸彈

9、簧的端部做有鉤環(huán)以便安裝和加載。在GB/1239.6-1992中對(duì)冷卷彈簧規(guī)定了8種結(jié)構(gòu)形式，現(xiàn)僅介紹幾種常用的端部結(jié)構(gòu)（圖24-4）。其中，LI和LII型制造方便應(yīng)用廣泛，但因其在受載后鉤環(huán)根部將產(chǎn)生很大的彎曲應(yīng)力，故宜用于簧絲直徑d10mm的彈簧。LVII、LVIII型兩種結(jié)構(gòu)的鉤環(huán)不與彈簧絲連為一體，它克服了鉤環(huán)根部彎曲應(yīng)力過大的缺點(diǎn)，適用于循環(huán)載荷和受力較大的場(chǎng)合，但制造成本較高。a) b)c)d)圖24-4 拉伸彈簧的端部結(jié)構(gòu)a) LI型 b) LII型 c) LVII型 d) LVIII型2. 彈簧的幾何參數(shù)圓柱螺旋彈簧的主要幾何參數(shù)有：外徑D、中徑D2、內(nèi)徑D1、節(jié)距t、螺旋角a

10、及彈簧絲直徑d（圖24-5）。彈簧的旋向可以是右旋或左旋，一般用右旋。圖24-5 圓柱螺旋彈簧的基本幾何參數(shù)圓柱螺旋（拉、壓）彈簧基本幾何參數(shù)計(jì)算式見表24-5。表24-5 圓柱螺旋（拉、壓）彈簧基本幾何參數(shù)計(jì)算式幾何參數(shù)壓縮彈簧拉伸彈簧簧絲直徑d由強(qiáng)度計(jì)算確定旋繞比C彈簧中徑D2彈簧外徑D彈簧內(nèi)徑D1彈簧間距dd = 0壓縮彈簧余隙d1d1 0.1d彈簧節(jié)距t（0.280.5）D2t = d彈簧有效圈數(shù)n由剛度計(jì)算確定彈簧總?cè)?shù)n1n1 = n+(1.52.5)彈簧自由高度H0兩端并緊、磨平 兩端并緊、不磨平 H0 = nd + 鉤環(huán)軸向長(zhǎng)度彈簧的展開長(zhǎng)度LL = pD2n + 鉤環(huán)展開長(zhǎng)度

11、螺旋升角a（對(duì)壓縮彈簧推薦a = 59）二、圓柱螺旋彈簧的承載及特性線圓柱螺旋壓縮彈簧承受工作載荷時(shí)，彈簧的工作應(yīng)力應(yīng)在彈性范圍之內(nèi)。在此范圍內(nèi)工作的壓縮彈簧，在工作載荷作用下將產(chǎn)生相應(yīng)的彈性變形，如圖24-6a所示。其中，是彈簧不受載荷時(shí)的自由高度。為工作可靠，安裝時(shí)應(yīng)施加一個(gè)預(yù)壓力Fmin，稱為最小載荷。在它作用下，彈簧由自由高度H0被壓縮到H1，相應(yīng)彈簧產(chǎn)生最小變形量為lmin。當(dāng)彈簧承受最大工作載荷Fmax時(shí)，彈簧的高度由H1被壓縮到H1，相應(yīng)彈簧所產(chǎn)生的最大變形量為。顯然，為彈簧的工作行程。彈簧在極限載荷作用下，彈簧內(nèi)的應(yīng)力達(dá)到材料的彈性極限，此時(shí)彈簧被壓縮到，相應(yīng)彈簧的變形量為。彈

12、簧的特性線如圖24-6b所示。a) b)圖24-6 圓柱螺旋壓縮彈簧的載荷及變形如圖24-7a所示，圓柱螺旋拉伸彈簧分為：無(wú)初拉力和有初拉力兩種。無(wú)初拉力的拉伸彈簧，其特性線和壓所彈簧完全相同（圖24-7b）。有初拉力的拉伸彈簧的特性線，如圖24-7c所示，圖中增加了一段假想的變形量，相應(yīng)的初拉力是彈簧開始變形時(shí)所需要的初拉力，當(dāng)工作載荷大于時(shí)，拉伸彈簧才開始伸長(zhǎng)。等節(jié)距的圓柱螺旋壓縮、拉伸彈簧的特性線為一直線。壓縮彈簧和無(wú)初拉力的拉伸彈簧，其載荷與變形的關(guān)系為：常量 （24-2）有初拉力的拉伸彈簧，其載荷與變形關(guān)系為：常量 （24-3）圓柱螺旋彈簧的最小工作載荷常取Fmin0.2Flim，對(duì)

13、有初拉力的拉伸彈簧取FminF0，彈簧最大工作載荷Fmax由工況條件決定，為使彈簧保持直線的特性線，通常取Fmax0.8 Flim。a) b) c)圖24-7 圓柱螺旋拉伸彈簧的載荷及變形三、彈簧的強(qiáng)度計(jì)算1. 應(yīng)力分析圓柱螺旋壓縮彈簧和拉伸彈簧承受載荷時(shí)，彈簧絲受力情況完全相同?，F(xiàn)以壓縮彈簧為例進(jìn)行受力分析。a) b)圖24-8 圓柱螺旋壓縮彈簧的受力與應(yīng)力分析如圖24-8a所示，彈簧承受工作載荷后，在AA截面上作用有切向力和扭矩（T=FD2/2）。由于彈簧的螺旋升角，在通過彈簧軸線的AA截面上，彈簧絲的截面為橢圓形，應(yīng)力計(jì)算較復(fù)雜。由于一般螺旋彈簧的螺旋升角a = 59，故可以忽略其影響，

14、把簧絲的AA截面視為直徑為d的圓截面，大大簡(jiǎn)化其應(yīng)力計(jì)算。在該截面上有由切向力F引起的切應(yīng)力tF和由扭矩T引起的扭應(yīng)力tT。應(yīng)力分布如圖24-8b中的虛線所示，最大應(yīng)力在簧絲內(nèi)側(cè)，即：對(duì)于直徑為的圓形截面，代入上式可得 （24-4）式中C = D2 / d稱為旋繞比，值的范圍為416，常用值58。彈簧材料與彈簧絲直徑一定時(shí)，C值小時(shí)彈簧中徑D2小，彈簧的曲率大，其剛度也大，工作時(shí)彈簧絲截面上產(chǎn)生的應(yīng)力大；C值大時(shí)，則情況與上述相反。C值可參考表24-6選取。表24-6 彈簧旋繞比考慮彈簧的曲率對(duì)應(yīng)力的影響，彈簧絲截面上的應(yīng)力分布如圖24-8b中的實(shí)線所示，最大應(yīng)力值也有變化。為此，引入一個(gè)曲度

15、因子修正式（24-4），可得彈簧絲截面內(nèi)側(cè)的最大應(yīng)力計(jì)算式為： (24-5) 對(duì)圓截面簧絲 （24-6）2. 強(qiáng)度計(jì)算由式（24-5）建立強(qiáng)度條件為 （24-7）從而可得彈簧絲直徑的設(shè)計(jì)計(jì)算式為 （24-8）式中，F(xiàn)為彈簧的工作載荷，以代入設(shè)計(jì)式；為許用切應(yīng)力，由表24-2選取。用式（24-8）計(jì)算時(shí)，因彈簧旋繞比和彈素鋼絲許用切應(yīng)力的取值均與彈簧絲直徑有關(guān)，所以應(yīng)進(jìn)行試算才能求得彈簧絲直徑（試算過程見本章例題）。四、彈簧的變形計(jì)算1. 彈簧的變形量圓柱螺旋拉、壓彈簧承受工作載荷后所產(chǎn)生的軸向變形量，可由材料力學(xué)的公式計(jì)算。即 （24-9）式中，為彈簧的有效圈數(shù)；為彈簧材料的切變模量，見表24

16、-2。彈簧在最大載荷作用下，將產(chǎn)生最大的軸向變形量。對(duì)于壓縮彈簧和無(wú)初拉力的拉伸彈簧 （24-10）對(duì)于有初拉力的拉伸彈簧 （24-11）拉伸彈簧的初拉力與彈簧材料、彈簧絲直徑、旋繞比等因素有關(guān)。用不經(jīng)淬火的彈簧鋼絲制成的拉伸彈簧，均有一定的初拉力，經(jīng)淬火的彈簧沒有初拉力。初拉力F0可由下式計(jì)算。 （24-12）式中，t0為初應(yīng)力，由圖24-9的陰影區(qū)選取。2. 彈簧的圈數(shù)由式（24-10）、式（24-11）可求得圓柱螺旋拉、壓彈簧的有效圈數(shù)。壓縮彈簧和無(wú)初拉力的拉伸彈簧 （24-13）有初拉力的拉伸彈簧 （24-14）如果圈，取為的倍數(shù)；如果圈，取為整數(shù)。為保證彈簧具有穩(wěn)定的性能，應(yīng)要求彈簧

17、的有效圈數(shù)。圖24-9 彈簧初拉力的選擇圖3. 彈簧的剛度彈簧剛度是彈簧產(chǎn)生單位變形時(shí)所需的載荷，它是表征彈簧性能的主要參數(shù)之一。彈簧剛度計(jì)算式為 （24-15）從式（24-15）可知，影響彈簧剛度的因素很多，其中旋繞比對(duì)剛度的影響最大，值越小，彈簧剛度越大，彈簧越硬；值越大，彈簧剛度越小，彈簧越軟。另外，彈簧剛度還與、等有關(guān)，調(diào)整彈簧剛度時(shí)，應(yīng)綜合考慮諸多因素的影響。五、彈簧的穩(wěn)定性計(jì)算當(dāng)壓縮彈簧的高度較大時(shí)，受載后容易產(chǎn)生較大的側(cè)向彎曲（圖24-10）而失去穩(wěn)定性。影響彈簧穩(wěn)定性的主要因素是高徑比（），為保持彈簧的穩(wěn)定性，高徑比按表24-7取值。圖24-10 壓縮彈簧的失穩(wěn)表24-7 壓縮

18、彈簧的高徑比彈簧固定方式兩端固定一端固定，一端回轉(zhuǎn)兩端回轉(zhuǎn)高徑比當(dāng)高徑比的數(shù)值大于表中數(shù)值時(shí)，要進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算。即 （24-16）式中，為穩(wěn)定時(shí)的臨界載荷；為不穩(wěn)定因子，由圖24-11查取；為彈簧的自由高度；為彈簧的最大工作載荷。圖24-11 不穩(wěn)定因子1兩端固定； 2一端固定一端回轉(zhuǎn)； 3兩端回轉(zhuǎn)如，應(yīng)改變高徑比值或重選其它參數(shù)來(lái)提高值，以保證彈簧的穩(wěn)定。若受結(jié)構(gòu)限制不能重選參數(shù)時(shí)，可在彈簧外加導(dǎo)向套或在彈簧內(nèi)加導(dǎo)向桿（圖24-12），也可采用組合彈簧。a)b)圖24-12 彈簧的導(dǎo)向裝置a) 導(dǎo)向桿b) 導(dǎo)向套六、承受循環(huán)載荷螺旋彈簧的強(qiáng)度驗(yàn)算承受循環(huán)載荷的螺旋彈簧，首先應(yīng)該按彈簧的最大工

19、作載荷和最大變形量計(jì)算彈簧絲直徑和彈簧的有效圈數(shù)。然后，再進(jìn)行彈簧的疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算。當(dāng)彈簧所受載荷在和之間循環(huán)變化時(shí)，彈簧的材料內(nèi)部產(chǎn)生的最大和最小切應(yīng)力為對(duì)應(yīng)于上述循環(huán)應(yīng)力作用下的螺旋彈簧，其疲勞強(qiáng)度安全因數(shù)驗(yàn)算式為 S （24-17）式中，為彈簧材料的脈動(dòng)循環(huán)剪切疲勞極限，按載荷作用次數(shù)N由表24-8選??；S為許用安全因數(shù)，當(dāng)彈簧設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)精確度較高時(shí)，取S=1.31.7，精度較低時(shí)，取S=1.82.2。表24-8 彈簧材料脈動(dòng)循環(huán)剪切疲勞極限變載荷作用次數(shù)注： 表中為彈簧材料的抗拉強(qiáng)度。七、彈簧的振動(dòng)驗(yàn)算承受循環(huán)載荷的圓柱螺旋拉、壓彈簧，常在載荷頻率很高的條件下工作（如內(nèi)燃機(jī)氣缸的閥門彈簧）

20、。為避免引起彈簧的共振而導(dǎo)致破壞，需對(duì)彈簧進(jìn)行振動(dòng)驗(yàn)算，以保證彈簧的臨界工作頻率遠(yuǎn)低于其固有頻率。圓柱螺旋彈簧的固有頻率為 （24-18）式中，為彈簧的剛度；為彈簧的質(zhì)量。將、代入式（24-18），并取，則 （24-19）式中， 為彈簧材料的切變模量；為彈簧材料的密度，對(duì)于各種鋼。彈簧的固有頻率不應(yīng)低于其載荷頻率的倍，以免引起嚴(yán)重的振動(dòng)。即 （24-20）式中為彈簧的工作頻率，通常它是預(yù)先給定的，當(dāng)彈簧的固有頻率不能滿足上述條件時(shí)，應(yīng)增大或減小，重新進(jìn)行驗(yàn)算。八、組合彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算用兩個(gè)或幾個(gè)外徑和簧絲直徑不同的彈簧同心套在一起，構(gòu)成組合壓縮彈簧（圖24-13）。為防止工作時(shí)支承面產(chǎn)生歪斜或彈

21、簧之間相互嵌入，相鄰的彈簧應(yīng)采用不同的旋向；一個(gè)為右旋、另一個(gè)為左旋。組合彈簧的基本參數(shù)與普通螺旋壓縮彈簧一樣，以兩個(gè)彈簧的組合彈簧為例，只是分別以表示內(nèi)圈彈簧的中徑，表示外圈彈簧的中徑。其它參數(shù)表示方法類同。圖24-13 組合彈簧為保證組合壓縮彈簧正常工作，設(shè)計(jì)組合彈簧時(shí)應(yīng)滿足如下條件：1）軸向變形量相等；2）強(qiáng)度相等； 3）壓并高度相等?？梢宰C明，滿足上面三個(gè)條件時(shí)，各個(gè)彈簧的旋繞比必須相等。于是，內(nèi)外彈簧的幾何參數(shù)必須滿足關(guān)系式內(nèi)外彈簧的載荷比為推薦取內(nèi)外彈簧的徑向間隙。這時(shí)，外彈簧的載荷由下式計(jì)算：(24-21)內(nèi)彈簧的載荷為(24-22)式中，為組合彈簧承受的最大工作載荷；為彈簧的旋

22、繞比（表24-6），常用值。由式（24-21）、式（24-22）求得、后，可由式（24-8）計(jì)算內(nèi)、外彈簧的簧絲直徑、，其它幾何參數(shù)的計(jì)算，與壓縮彈簧的計(jì)算方法一樣。第四節(jié) 圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧常用于壓緊、儲(chǔ)能或傳遞扭矩。如汽車啟動(dòng)裝置的彈簧，電動(dòng)機(jī)電刷上的彈簧，門窗的鉸鏈彈簧和測(cè)力彈簧等。在自由狀態(tài)下，彈簧圈之間不并緊，一般留有少量間隙（約），防止彈簧受載后各圈相互接觸。一、 螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的結(jié)構(gòu)類型扭轉(zhuǎn)彈簧的結(jié)構(gòu)類型見圖24-14，圖a為常用的普通扭轉(zhuǎn)彈簧，圖b為并列雙扭轉(zhuǎn)彈簧，圖c為直列雙扭轉(zhuǎn)彈簧。a) b) c)圖24-14 螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的類型二、扭轉(zhuǎn)彈簧的承載及特性線扭轉(zhuǎn)彈

23、簧承受扭矩時(shí)，在垂直簧絲軸線的截面內(nèi)作用有彎矩M = Tcosa、 扭矩T = Tsina（圖24-15）。因彈簧的螺旋角很小，故轉(zhuǎn)矩T 可忽略不計(jì)，且MT。由分析可知，在扭轉(zhuǎn)彈簧的簧絲上主要受彎矩作用，可近似按承受彎矩的曲梁來(lái)計(jì)算，其最大彎曲應(yīng)力及強(qiáng)度條件為 （24-23）式中，為圓形截面彈簧絲的抗彎截面系數(shù)，。由式（24-23）可導(dǎo)出扭轉(zhuǎn)彈簧簧絲直徑的設(shè)計(jì)計(jì)算式為 （24-24）式中，為扭轉(zhuǎn)彈簧承受的工作扭矩；為扭轉(zhuǎn)彈簧的曲度因子，常取；為許用彎曲應(yīng)力，由表24-2選取。使用式（24-24）時(shí)，應(yīng)將最大扭矩代入計(jì)算式。采用碳素鋼絲時(shí)，因許用應(yīng)力與值有關(guān)，故應(yīng)按試算法進(jìn)行計(jì)算。圖24-15

24、扭轉(zhuǎn)彈簧的受力分析扭轉(zhuǎn)彈簧在扭矩T作用下產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)變形為 （24-25）由該式可求得扭轉(zhuǎn)彈簧的圈數(shù) （24-26）式中，j為扭轉(zhuǎn)彈簧的最大變形角；I為彈簧絲截面二次軸矩，對(duì)于圓形截面；為彈簧材料的彈性模量，見表24-2。扭轉(zhuǎn)彈簧的剛度為 （24-27）扭轉(zhuǎn)彈簧的節(jié)距，為彈簧自由狀態(tài)下簧圈間的間隙，一般取。扭轉(zhuǎn)彈簧絲的長(zhǎng)度，為支承臂的長(zhǎng)度，其值可依結(jié)構(gòu)確定。其它幾何參數(shù)計(jì)算與壓縮彈簧相同。在生產(chǎn)實(shí)踐中，還有其它類型的彈簧。如平面蝸卷彈簧，主要用于儀器儀表中的發(fā)條和武器的發(fā)射彈簧；碟形彈簧，通常將若干碟形彈簧組合應(yīng)用，主要用在空間尺寸小，外載荷很大的緩沖、減振裝置中，如飛機(jī)、火炮中的強(qiáng)力緩沖裝置；

25、環(huán)形彈簧，由若干個(gè)內(nèi)外截錐圓環(huán)組成，具有很大的吸振和緩沖能力，常用在重型車輛、飛機(jī)起落架等緩沖裝置中；板彈簧，由長(zhǎng)度不等的彈性鋼板重疊而成，主要用于各種車輛的懸掛裝置和某些鍛壓設(shè)備中；近年來(lái)橡膠彈簧在許多機(jī)械設(shè)備中有所應(yīng)用，同一橡膠彈簧能同時(shí)承受多向載荷，單位體積儲(chǔ)能較大，能產(chǎn)生較高的內(nèi)阻，適用于突然沖擊和高頻振動(dòng)的場(chǎng)合；空氣彈簧，是在一密閉容器中貯存壓力空氣，利用空氣不可壓縮性實(shí)現(xiàn)彈簧作用，空氣彈簧可同時(shí)承受軸向和徑向載荷，使用時(shí)無(wú)振動(dòng)噪聲，廣泛用于航空、船舶、交通運(yùn)輸?shù)葯C(jī)械，特別適用于車輛懸掛裝置。上述各種彈簧，可參閱彈簧設(shè)計(jì)手冊(cè)。 例24-1 設(shè)計(jì)一閥用圓柱螺旋壓縮彈簧。已知裝配彈簧時(shí)的

26、預(yù)加載荷F1=70N，最大工作載荷F2 = 235N，彈簧的工作行程h = 10mm，要求彈簧外徑不大于18mm，載荷作用次數(shù)N = 103。解計(jì)算與說明計(jì)算結(jié)果 1. 選擇彈簧材料確定許用應(yīng)力根據(jù)工作條件選擇碳素彈簧鋼絲級(jí)，因，屬于類載荷，初設(shè)簧絲直徑，由表24-3查得，根據(jù)表24-2可知，取 2. 計(jì)算簧絲直徑依題意由表24-4查取，則外徑，滿足題意要求。旋繞比 確定曲度因子，由式（24-6），由式（24-8）計(jì)算簧絲直徑zmm=2.71mm，并相差較多，故重設(shè)，由表24-3查得，故取仍取，則外徑，滿足題意要求。旋繞比 再由式（24-9），mm=2.53mm與相差很少，故取，符合標(biāo)準(zhǔn)系列。

27、 3. 求所需彈簧圈數(shù)由式（24-2）可知mm=14.24mm由表24-2查得，由式（24-13）得圈取有效圈數(shù)。兩端各取一圈支承圈，總?cè)?shù)為：圈。 4. 主要幾何尺寸彈簧外徑 彈簧內(nèi)徑 彈簧節(jié)距 t = (0.280.5)D2 = (0.280.5)14mm = (3.927)mm，取確定彈簧的自由高度。采用兩端并緊磨平結(jié)構(gòu)，52.555mm取螺旋升角彈簧的展開長(zhǎng)度mm=486.92mm 5. 穩(wěn)定性驗(yàn)算高徑比 按兩端固定結(jié)構(gòu)考慮，由表24-7，穩(wěn)定性的條件為，故該彈簧已滿足穩(wěn)定性要求。 其它驗(yàn)算從略。碳素彈簧鋼絲級(jí) 穩(wěn)定閱讀文獻(xiàn)指南本章介紹的螺旋彈簧應(yīng)力和變形的計(jì)算公式是根據(jù)材料力學(xué)推導(dǎo)出來(lái)的，對(duì)彎曲和螺旋角的影響作了一些簡(jiǎn)化，因此