水中物體的視深度

1、七彩教育網(wǎng) 教學(xué)資源分享平臺(tái)，無需注冊(cè)、無需登錄即可下載水中物體的視深度 在空氣中觀察放在水中的物體，物體的視深比實(shí)深淺，這是一個(gè)折射成像問題，在一般教科書中給出了定性的解釋，而未作定量分析，文獻(xiàn)1用分區(qū)域的方法討論了虛像的直移和側(cè)移的定量計(jì)算問題，但所給直移和側(cè)移的計(jì)算公式涉及區(qū)域?qū)?yīng)的兩個(gè)入射角和兩個(gè)折射角，公式似乎過于復(fù)雜。本文利用折射定律的微分形式，導(dǎo)出了水面下實(shí)深為h的物體通過水面折射所成虛像點(diǎn)的位置坐標(biāo)是折射角（或入射角）的單值函數(shù)。1平面折射成像 平面折射成像問題比較復(fù)雜，我們知道，水下點(diǎn)光源向不同方向發(fā)出的光線經(jīng)過水面折射，其折射光線的反向方向延長(zhǎng)線并不相交于一點(diǎn)，即單心光束經(jīng)

2、折射后將變成像散光束，可見平面折射一般是不能理想成像的。那么，為什么我們?cè)谒嫔夏苡^察到物體的比較清楚的像呢？這是因?yàn)槿搜鄣耐缀苄。ㄖ睆郊s為3mm），只能有很小一部分折射光線進(jìn)入眼睛，這些光線的反向延長(zhǎng)線近似地相交于一點(diǎn)，這是眼睛看到的物點(diǎn)的近似像?？梢?，當(dāng)觀察裝置（包括人眼）的口徑足夠小時(shí)，平面折射也能近似成像。如圖1所示，當(dāng)眼處于位置時(shí)，我們觀察到虛像位于，當(dāng)眼睛處于位置時(shí)，虛像們于，隨著眼睛由垂直位置向旁側(cè)移動(dòng)，虛像位置逐漸移近水面。 2虛像位置的坐標(biāo)表達(dá)式設(shè)物體S的實(shí)深為h，水的折射率為n，空氣的折射率，和為S點(diǎn)發(fā)出的元光束在其子午面上的兩條邊緣光線，它們折射后成為光線和，延長(zhǎng)線的交點(diǎn)在處，如圖2所示。 （8）式和（9）式機(jī)為虛像位置的表達(dá)式，由此表達(dá)式可以方便地描繪出觀察角由小到大時(shí)虛像點(diǎn)移動(dòng)的軌跡。 3討論 （1）在垂直方向觀察水下物體時(shí)虛像的深度。 人在物體S正上方垂直向下看時(shí)，由物點(diǎn)S發(fā)出進(jìn)入瞳孔的光線的入射角，由折射定律知折射角a=0。 由（8）式和（10）式得虛像位置的坐標(biāo)為 即此時(shí)物體的視深 （2）入射角等于臨界角時(shí)，物體的視深度。 當(dāng)物體S發(fā)出的光線的入射角等于臨界角時(shí)，折射角。此時(shí)虛像點(diǎn)的位置坐標(biāo)由（8）式和（10）式求得 設(shè)水的折射率 即物體S的視深為零。 由上面的討論可知，當(dāng)觀察角度由小到大時(shí)所觀察到的一條像點(diǎn)移動(dòng)