材料力學(xué)考研真題十一套

1、材料力學(xué)考研真題1、作圖示結(jié)構(gòu)的力圖，其中 P=2qa,m=q農(nóng)/2。10分Tpc a J丘2aA二、某構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)如圖，材料的彈性模量E=200GPa泊白松比卩=0.25。試求 主應(yīng)力，最大剪應(yīng)力，最大線(xiàn)應(yīng)變，并畫(huà)出該點(diǎn)的應(yīng)力圓草圖。10分三、重為G的重物自高為h處自由落下，沖擊到AB梁的中點(diǎn)C,材料的彈性模量 為E,試求梁最大動(dòng)撓度。8分fA- L JCL JhB四、鋼制平面直角曲拐ABC受力如圖。q=2.5 n KN/m AB段為圓截面,(T =160MPa 設(shè)L=10d, Px=qL,試設(shè)計(jì) AB段的直徑 d。 15分五、圖示鋼架，El為常數(shù)，試求鉸鏈C左右兩截面的相對(duì)轉(zhuǎn)角不計(jì)軸力與

2、剪 力對(duì)變形的影響。12分六、圖示梁由三塊等厚木板膠合而成，載荷P可以在ABC梁上移動(dòng)。板的許用 彎曲正應(yīng)力為t=iOMpa許用剪應(yīng)力t =iMpa膠合面上的許用剪應(yīng)力t 膠=0.34Mpa, a=1m b=10cm h=5cm 試求許可荷載P。 10分PAtBC 4匚h2 a.nkr a Jr七、圖示一轉(zhuǎn)臂起重機(jī)架ABC其中AB為空心圓截面桿D=76mm d=68mm BC 為實(shí)心圓截面桿 D=20mm兩桿材料一樣，T p=200Mpa s=235Mpa E=206Gpa 取強(qiáng)度平安系數(shù)n=1.5，穩(wěn)定平安系數(shù)陽(yáng)=4。最大起重量G=20KN臨界應(yīng)力 經(jīng)驗(yàn)公式為 cr=304-1.12入Mpa

3、。試校核此結(jié)構(gòu)。15分八、水平曲拐ABC為圓截面桿，在C段上方有一鉛垂桿DK制造時(shí)DK桿短了 。曲拐AB和 BC段的抗扭剛度和抗彎剛度皆為 GIp和EI。且GIp=4EI。桿DK52EI抗拉剛度為EA且EA=5or。試求:1在AB段桿的B端加多大扭矩，才可使C點(diǎn)剛好與D點(diǎn)相接觸？2假設(shè)C、D兩點(diǎn)相接觸后，用鉸鏈將 C D兩點(diǎn)連在一起，在逐漸撤除所加扭矩,九、火車(chē)車(chē)軸受力如圖，a、L、d、P。求軸中段截面邊緣上任意一點(diǎn)的循環(huán)特征r，平均應(yīng)力 m和應(yīng)力幅 a。 5分一、作梁的力圖。10分2qa2二、直徑d=100mn的圓軸，受軸向拉力P和力偶矩m的作用，材料的彈性模量E=200Gpa泊松比卩=0.

4、3，現(xiàn)測(cè)得圓軸外表軸向線(xiàn)應(yīng)變 0=500X 10- , 45方向線(xiàn)應(yīng)變 45=400X 10-6。試求P和m 10分m三、直徑為d的鋼制圓軸受力如圖1試確定可能危險(xiǎn)點(diǎn)的位置，并用單元體表示其應(yīng)力狀態(tài)；2假設(shè)此圓軸單向拉伸時(shí)的許用應(yīng)力為(7 ，試列出校核此軸強(qiáng)度的強(qiáng)度試求：1A端在y-z平面的轉(zhuǎn)角0 a；2假設(shè)在A端沿z方向再加上一集中力P,問(wèn)0 a的變化值是多少？ 10 分aL六、結(jié)構(gòu)如下列圖，橫梁 AC為T(mén)型截面鑄鐵梁。其許用拉應(yīng)力(T t=40Mpa,許用壓應(yīng)力(T c=160Mpa, I z=800cn4, yi=5cm y2=9cm BD桿用 A 鋼制成，直徑 d=24cm E=200

5、Gpa 入 p=100,入 s=60,經(jīng)驗(yàn) 公式為(T cr= 304-1.12入Mpa穩(wěn)定平安系數(shù)nst=2.5。試校核該結(jié)構(gòu)是否安全？12 分4KN應(yīng)力7 ;并說(shuō)明何謂冷作硬化現(xiàn)象？ 6分|亡lnL* 1V7FBh 1L clmf10KN丫七、a、b兩種材料的(7 - 曲線(xiàn)，假設(shè)取平安系數(shù)n=2,是分別求出其許用八、如圖,1、試列出求解AB梁彎曲變形所需的撓曲線(xiàn)近似微分方程。不必積分2、列出確定積分常數(shù)所需的全部條件。6分九、試指出下面各截面梁在 P的作用下，將產(chǎn)生什么變形？ 6分十、求以下結(jié)構(gòu)的彈性變形能。E、G均為6分7十-一、某材料的(T -i=300Mpa (T b=700Mpa

6、(T 0=45OMpa 用此材料制成的 構(gòu)件的有效應(yīng)力集中系數(shù) Kt =2.0,尺寸系數(shù) T =0.8,外表質(zhì)量系數(shù)B =0.9。 試作出此構(gòu)件的持久極限簡(jiǎn)化折線(xiàn)。6分十二、如圖，一重量為 Q的沖擊物，以速度v水平?jīng)_擊桿AB,試根據(jù)能 量守恒定律，推導(dǎo)水平?jīng)_擊時(shí)的動(dòng)荷系數(shù)。6分、：q、a,試作梁的力圖。10分7Qa?、圖示矩形截面桿，上、下外表的軸向線(xiàn)應(yīng)變分別為: a=1X 10-3, b=0.4 X 10-3,E=210Gpa1試求拉力P和偏心距e;2并畫(huà)出橫截面上的正應(yīng)力分布圖。10分三、鑄鐵梁上作用有可移動(dòng)的荷載 P,: yi=52mm y2=88mm I z=763cmi,鑄鐵拉 伸時(shí)

7、的T b=120Mpa壓縮時(shí)的b=640Mpa平安系數(shù)n=4。試確定鑄鐵梁的許可荷載P；并求T max 10分i1 /20|P1012010y四、某低碳鋼構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖，：T s=220Mpa T b=400Mpa平安 系數(shù) n=2 , E=200Gpa a =0.31試求該點(diǎn)的最大線(xiàn)應(yīng)變；2畫(huà)出該點(diǎn)的應(yīng)力圓草圖；3并對(duì)該點(diǎn)進(jìn)展強(qiáng)度校核。10分五、直徑為d的鋼制圓軸受力如圖。:R=20KN P2=10KN m=20KN m q=5KN/m =160Mpa 試設(shè)計(jì) AB軸 的直徑。10分六、：q、l、EI試求：等直梁間鉸B左右兩側(cè)截面的相對(duì)轉(zhuǎn)角。10分七、圓截面桿ABBC的直徑、材料均

8、一樣，：p、a ,E=2.5G,且CD桿的EA=2EI/5a2, 試求：CD桿的力。12分a八、某合金鋼材料的持久極限曲線(xiàn)。 試求：1A B、C D各點(diǎn)的循環(huán)特征r;2T -1 和 C b；鋼架的最大應(yīng)力。10分十、圖示正方形桁架，五根桿均為直徑d=5cm的圓截面桿，材料為 A鋼,E=200Gpa C P=200Mpa C s=240Mpa a=304Mpa b=1. 12Mpa 假設(shè)取強(qiáng)度安全系數(shù)n=2 ,穩(wěn)定平安系數(shù)nst=3，試確定結(jié)構(gòu)的許可荷載 P。 10分一、做圖示結(jié)構(gòu)中AD段的力圖。15分二、圓軸受彎扭組合變形，rm=m=150N m, d=50mm E=200Gpa a =0.3

9、 ;試畫(huà)出危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，并求其主應(yīng)力、最大剪應(yīng)力、最大線(xiàn)應(yīng)變值。三、鋼制實(shí)心圓截面軸 AC，彷=140Mpa丄=100cma=15cm皮帶輪直徑D=80cm重Q=2KN皮帶水平拉力Fi=8KN F?=2KN試設(shè)計(jì)AC軸的直徑d。 15分四、矩形截面組合梁，材料的彈性模量 E、a、b、h,在突加重物Q的作用下， 測(cè)得中間鉸B左、右的相對(duì)轉(zhuǎn)角=2,求Q值與梁橫截面上的最大正應(yīng)力。15 分五、圓截面平面曲拐 OAB與直桿CD直徑、材料均一樣。P、L,且Glp=0.8EI ,EA=0.4EI/L2,求0端的約束反力。20分六、矩形截面懸臂梁，材料的彈性模量E、L、b、h,在上頂面作用著均布切向荷載

10、q，求軸線(xiàn)上B點(diǎn)的水平位移UB、垂直位移VB、桿件的彈性變形能U。 20 分七、AB為T(mén)形截面鑄鐵梁，I z=4X 107mr4，yi=140mim y2=60mm許用拉應(yīng)力(T t=35Mpa,許用壓應(yīng)力(T c=140MpaCD為圓截面鋼桿，直徑d=32mrpE=200Gpa (T p=200Mpa (T s=240Mpa (T =120Mpa, nst=3, l=1m，直線(xiàn)經(jīng)驗(yàn)公式為：(T cr= 304-1.12入Mpa當(dāng)載荷在 AB圍移動(dòng)時(shí)，求此結(jié)構(gòu)的許可荷載p。20 分注：nst為規(guī)定的穩(wěn)定平安系數(shù)。八、列出求解AB梁彎曲變形所需的撓曲線(xiàn)近似微分方程不必積分；寫(xiě)出 確定積分常數(shù)所需

11、的全部條件；畫(huà)出撓曲線(xiàn)的大致形狀。：q、a、彈簧剛度K, EI為常數(shù)。10分4JL 4 F IV I P W 4 1CAL _ aa、九、分別畫(huà)出低碳鋼、鑄鐵試件在扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)中的受力圖；將要破壞時(shí)橫截面 上的應(yīng)力分布圖；破環(huán)件的斷口形式，分析破壞原因。假設(shè)測(cè)得低碳鋼破壞 時(shí)的扭矩為mi,鑄鐵破壞時(shí)的扭矩為m2，寫(xiě)出計(jì)算剪切強(qiáng)度極限的表達(dá)式 試 件直徑均為d。 10分十、圓軸AB以等角速度3回轉(zhuǎn)，：P、L、d、3，求危險(xiǎn)點(diǎn)的循環(huán)特征r ;平 均應(yīng)力T m應(yīng)力幅T a,畫(huà)出該點(diǎn)的。t曲線(xiàn)。10分二、直徑為d的鋼制圓軸受力如下列圖，材料的許用應(yīng)力為。一、畫(huà)圖示梁的剪力圖和彎矩圖。15分2,m=qL,

12、P=qL,試用第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)該圓周的直徑 d。 15分三、平面曲拐ABC和DF梁的抗彎剛度為EI、抗扭剛度為Glp和CD桿的抗拉剛度為EA 設(shè)EI=4GIp=2EAL。試求CD桿的力。20分四、結(jié)構(gòu)受力如下列圖，橫梁 AB為T(mén)字形截面鑄鐵梁，其許用拉應(yīng)力為(T t=40Mpa,許用拉應(yīng)力為(T c=160Mpa, I z=800cm4，yi=50mm y2=90mrp CD桿 用A鋼制成，截面為圓形，d=30mm E=200Gpa入p=100,入s=60，經(jīng)驗(yàn)公式 為：(T cr= 304-1.12入Mpa穩(wěn)定平安系數(shù)nst=3。試校核該結(jié)構(gòu)是否平安。(Mpa)六、某一鋼結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力狀

13、態(tài)如下列圖， E=200GPa卩=0.3 , a s=200MPa (T b=400MPa平安系數(shù)n=2。試求：1圖示單元體的主應(yīng)力；2最大剪應(yīng) 力；3最大線(xiàn)應(yīng)變；4畫(huà)出相應(yīng)的三向應(yīng)力圓草圖；5對(duì)該點(diǎn)進(jìn)展強(qiáng)度 校核。15分 七、某材料的持久極限曲線(xiàn)如下列圖，試求1A B、C D各點(diǎn)的循環(huán)特性r ； 2T -1和T b； 3G點(diǎn)的T maz和 T min ； : 4畫(huà)出相應(yīng)的持久極限曲線(xiàn)的簡(jiǎn)化 折線(xiàn)。7分八、結(jié)構(gòu)如下列圖，試求結(jié)構(gòu)在靜荷載 設(shè)qL4=4hEI，EI為梁的抗彎剛度。q和動(dòng)荷載G=qL沖擊下D點(diǎn)的撓度f(wàn)D，15 分九、圓軸受力如下列圖，：E=200GPa叢=0.3 , d=100mm

14、現(xiàn)測(cè)得圓軸外表A點(diǎn)沿 軸線(xiàn)方向的線(xiàn)應(yīng)變?yōu)? 0 =5X 10-4，沿45方向的線(xiàn)應(yīng)變?yōu)? 45 =4X 10-4，試 求外荷載P和M 15分十、結(jié)構(gòu)受力如下列圖，其中U為結(jié)構(gòu)的彈性變形能，試問(wèn)的力學(xué)意義是什么?十一、一彈性體在廣義力 P和R共同作用下，1、2兩點(diǎn)產(chǎn)生的廣義位移分別 為厶1和?;設(shè)P1單獨(dú)作用1點(diǎn)時(shí)，在1、2兩點(diǎn)產(chǎn)生的位移分別為厶11和厶21 ； 設(shè)P2單獨(dú)作用2點(diǎn)時(shí)，在1、2兩點(diǎn)產(chǎn)生的位移分別為厶12和厶22。試證明：RXA 12= P2 XA 21 o 8 分畫(huà)出圖示梁的剪力圖和彎矩圖615 分a r*M=aL2、EA結(jié)構(gòu)受力如下列圖，平面鋼架 ABCD勺抗彎剛度為El, E

15、F桿的抗拉剛度為 設(shè)3EI=EAL?o試求E、F兩點(diǎn)的相對(duì)位移。20分O-W直徑為D的鋼制圓軸受力如下列圖，材料的許用應(yīng)力為刃丄、P、M=4PL,試用第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)該軸的直徑 D。 15分三、2P4PmLL 3P3PUL四、某鋼結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)如下列圖， E=200GP, m =0.25 o試求：1 圖示單元體的主應(yīng)力；2最大剪應(yīng)力；3最大線(xiàn)應(yīng)變；4畫(huà)出相應(yīng)的三 向應(yīng)力圓草圖。15分五、圖示為平面直角鋼架 ABC受一重物G自高度為H處自由降落在A點(diǎn)處, 設(shè)EI為鋼架的抗彎剛度，試求直角鋼架 ABC最大動(dòng)彎矩Maxdo 15分六、結(jié)構(gòu)某點(diǎn)的交變應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)如下列圖，試求：1循環(huán)特

16、性R；2平均應(yīng)力工M； 3應(yīng)力幅度工A； 4在工Ms A坐標(biāo)系中，標(biāo)出該應(yīng)力循環(huán)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并求出自原點(diǎn)出發(fā)且通過(guò)該點(diǎn)的射線(xiàn)與水平軸 s M的夾角A。 10分i120,CT/MPaA /- /40-40七、一等直桿受軸向拉伸，當(dāng)應(yīng)力到達(dá)s =250MP時(shí)，其應(yīng)變e =2X 10-3,E=200GP, L=300mm試求此桿的塑性應(yīng)變。7分P W PI*LH八、圖示為一等直桿受偏心拉伸，試確定其任意 X截面上的中性軸方程。假設(shè) 設(shè)Yp二H6 , Zp=B/6 ,求其中性軸在Y軸和Z軸上的截距Ay二？、Az二？各為多少?8分7、畫(huà)圖示梁的剪力圖和彎矩圖。15分Ko=64KN-m卩二80KNa=10KN

17、/m一iLJiJLJi JLJi1 X Ji X X vA昜B8mA|二、1、什么是材料的力學(xué)性質(zhì)？2、為什么要研究材料的力學(xué)性質(zhì)？3、今有一新研制的金屬塑性材料，請(qǐng)寫(xiě)出應(yīng)測(cè)定該材料的力學(xué)性質(zhì) 的名稱(chēng)和符號(hào)10個(gè)或10個(gè)以上。15分 三、有一長(zhǎng)L=10M,直徑D=40CM的原木，工=6MFA,欲加工成矩形截面梁，且 梁上作用有可移動(dòng)荷載F,試問(wèn)：1、當(dāng)H、B和X為何值時(shí)，梁的承載能力最 大？ 2、求相應(yīng)的許用荷載F。 15分ir& F四、鋼制圓軸受力如下列圖，E=200GP, m=0.25 , F1=n KN F2=60n KN ME=4n KNm, L=0.5m, d=10cm工s=360M

18、P,工b=600MIA,平安系數(shù)n=3。 1試用單元體表示 出危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)；2試求危險(xiǎn)點(diǎn)的主應(yīng)力和最大線(xiàn)應(yīng)變；3對(duì)該軸進(jìn) 展強(qiáng)度校核。五、鋼制圓軸受力如下列圖，材料的許用應(yīng)力為工=100MPA，直徑d=5cm,E=200GP,m =0.25，今測(cè)得圓軸上外表 A點(diǎn)處的周向線(xiàn)應(yīng)變e =240X 10-6 ,-45 方向線(xiàn)應(yīng)變E-45 =-160 X10-6。試求M和M,并對(duì)該軸進(jìn)展強(qiáng)度校核。15分-bYzJ六、直徑為D的鋼制平面曲拐?qǐng)A軸受力如下列圖，材料的許用應(yīng)力為工=160MP, q=20KNM, E = 10KN F2=20KN L=1m,試設(shè)計(jì) AB軸的直徑 D。七、結(jié)構(gòu)受力如下列圖，

19、ME. A,鋼架各桿EI為常數(shù)，試求B截面的轉(zhuǎn)角不計(jì) 剪力和軸力的影響，并畫(huà)出撓曲線(xiàn)的大致形狀。10分九、矩形截面鋁合金桿 A點(diǎn)處的縱向線(xiàn)應(yīng)變ex=5X 10-4 ,E=70GP,h=18cme=12cm 試求荷載F。 10分十、槽形截面鑄鐵梁AB,其許用拉應(yīng)力為工t=30MP,許用壓應(yīng)力為工c=120MFP,l z=18800cM, Yi=96mm Y2=164mm CD桿材料為 Q235 直徑 d=50mm L=1m E=200GP,工p=200MP,工s=240MP,穩(wěn)定平安系數(shù) nst=3,經(jīng)驗(yàn)公式為： 工cr=304-1.12 aMP。今有一重為 G=200N從高度為H=10Cm自由

20、落到AB梁B 點(diǎn)，試校核AB梁的強(qiáng)度和CD桿的穩(wěn)定性。20分8一、畫(huà)圖示梁的力圖。15分二、某構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的因力狀態(tài)如圖,r3n,q、A/ZAA/3aQk丿2a材料的 E=200GPau=0.3 , s=240MPa, b=400 MPa 試求:1. 主因力；2. 最大切因力;3. 最大線(xiàn)因變;4. 畫(huà)出因力圖草圖;5. 設(shè)n=1.6，校核其強(qiáng)度。15分L=10D,160MPa。1. 用單元體表示出危險(xiǎn)點(diǎn)的因力狀態(tài);2. 設(shè)計(jì)OB段的直徑Do 15分F Z=ql/四、具有中間鉸的組合梁EI為常數(shù)。重量為G的物體從H高處自由下落，沖 擊到B截面。1. 求A的截面轉(zhuǎn)角；/ Me2的比值，并求此時(shí)該點(diǎn)

21、的撓度。15分Mel f C DB3.材料一樣的懸壁梁II，論:A梁最大撓度是II梁的B梁最大撓度是II梁的C梁最大撓度是II正確答案是所受載荷與截面尺寸如下列圖，關(guān)于它們的最大撓度有以下結(jié)1/4 倍;1/2 倍;梁的2倍;DI、II梁的最大撓度相等。確答案是I* HI匚i4關(guān)于圖于單元體屬于哪種應(yīng)力狀態(tài)，有以下四種答案: A單向應(yīng)力狀態(tài)；B二向應(yīng)力狀態(tài)；C三向應(yīng)力狀態(tài)；D純剪應(yīng)力狀態(tài)。正確答案是。二、填空題每題5分，共20分1.矩形截面木拉桿連接如圖示，這時(shí)接頭處的切應(yīng)力=;擠壓應(yīng)力bs =。*LlJxI2.圖a梁B端撓度為q|4/(8EI)，轉(zhuǎn)角為ql3/(6EI)，那么圖b梁C截面的轉(zhuǎn)角為n,1；二一 3. a、b、c、三種材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)如下列圖。其中強(qiáng)度最高的材料是，彈性模量最小的材料是塑性最好的材料是4用積分法求圖示變形時(shí)， 邊界條件為；連續(xù)條件為。三計(jì)算題 15分日CDr. 4- - 乂 L，14五計(jì)算題截面為b hK 18KN /m的彈簧。四計(jì)算題15分如下列圖的結(jié)構(gòu)，橫梁AB立柱CB的材料均為低碳鋼，許用應(yīng)力160MPa , AB梁橫截 面為正方形，邊長(zhǎng)b= 120mm梁AB長(zhǎng)丨=3m CB柱為圓形截面，其直徑 d = 30mm CB柱長(zhǎng) l1 = 1m，