《大學物理》概念

1、第一章質點運動學主要內容一 .描述運動的物理量1. 位矢、位移和路程由坐標原點到質點所在位置的矢量 r 稱為位矢位矢 rxiyj , 大小rrx2y2ysrBArrArB運動方程rrtxx t運動方程的分量形式y(tǒng)y tox位移是描述質點的位置變化的物理量 t 時間內由起點指向終點的矢量 rrB rAxiyj ， rx2y2路程是 t時間內質點運動軌跡長度s 是標量。明確 r 、r 、 s 的含義 ( rrs )2. 速度（描述物體運動快慢和方向的物理量）rDrrVx rDy rrr平均速度u=D t=Vt i +D t j= uxi+ uyj瞬時速度 ( 速度 )vlimrdr( 速度方向是曲

2、線切線方向 )t 0tdtdrdx idy j2dy2vvx ivy j ， vdrdxvx2v y2dtdtdtdtdtdtdsdr速度的大小稱速率。dtdt3. 加速度 ( 是描述速度變化快慢的物理量）平均加速度 av瞬時加速度 (加速度 )alimdd 2rt0tdtdt2ta 方向指向曲線凹向dvdv xidv yd2 xid2 yjadtjdt 2dt 2dtdt2dv y2d 2 x2d2 y222dvxaaxaydtdtdt 2dt 2二 . 拋體運動運動方程矢量式為r v0t1 gt 22x v0 cos t(水平分運動為勻速直線運動 )分量式為yv0 sint1gt 2 (豎

3、直分運動為勻變速直線運動)2三 . 圓周運動 ( 包括一般曲線運動 )1. 線量：線位移s 、線速度dsvdt切向加速度 atdv ( 速率隨時間變化率 )dt法向加速度 anv 2( 速度方向隨時間變化率 ) 。R2. 角量：角位移( 單位 rad ) 、角速度d( 單位 rads 1 )dt角速度d 2d( 單位 rad s 2 )dt 2dt3. 線量與角量關系： sR、 v= R 、 atR、 an R24. 勻變速率圓周運動：vv0at0t(1) 線量關系 sv0t1 at 2(2) 角量關系0t1t 2222222v2as2v00第二章牛頓運動定律主要內容一、牛頓第二定律物體動量隨

4、時間的變化率dp等于作用于物體的合外力r 驏r即：F ? =F i ÷?÷dt?÷桫rdVrrF = dPdmv ， mr常量 時 F = mdt或 F =madtdt說明： (1) 只適用質點； (2)F 為合力；(3)a與 F 是瞬時關系和矢量關系；(4) 解題時常用牛頓定律分量式（平面直角坐標系中） FFxmax一般物體作直線運動情況 )ma(Fymay2Fnmanm v （法向）（自然坐標系中）Fmar(物體作曲線運動 )matdvFtm （切向）dt運用牛頓定律解題的基本方法可歸納為四個步驟運用牛頓解題的步驟：1）弄清條件、明確問題 （弄清已知條件、明確

5、所求的問題及研究對象）2）隔離物體、受力分析（對研究物體的單獨畫一簡圖，進行受力分析）3）建立坐標 , 列運動方程 （一般列分量式）；4) 文字運算、代入數據舉例： 如圖所示，把質量為m10 kg 的小球掛a在傾角300 的光滑斜面上，求(1) 當斜面以 a 1 g 的加速度水平向右運動時，3(2) 繩中張力和小球對斜面的正壓力。解： 1) 研究對象小球2）隔離小球、小球受力分析y3）建立坐標 , 列運動方程（一般列分量式） ；NFTx : FT cos30N sin 30ma(1)xy : FT sin 30N cos30mg 0(2)P4) 文字運算、代入數據x :3FTN2ma(a1 g

6、 )(3)3y :FT3N2mg(4)FT1 mg( 31)1109.81.577 77.3 N232Nmg10 9.8FT tg3077.3 0.577 68.5Ncos300.866(2) 由運動方程， N =0 情況x :FT cos30may :FT sin 30 =mga = g ctg30 o9.8317 m s2第三章動量守恒和能量守恒定律主要內容一 .動量定理和動量守恒定理1.沖量和動量It2t 2 時間內 , 力 F 對質點的沖量。Fdt 稱為在 t1t1質量 m 與速度 v 乘積稱動量 Pmv2. 質點的動量定理： I質點的動量定理的分量式：t2mv1F dt mv2t1I

7、 xt2mv1xFxdt mv2 xt1I yt 2mv1yFydt mv2 yt1t 2I zFzdt mv2 z mv1zt1tnF ex dtnn2m i vim i 0 v i 0P P03. 質點系的動量定理：t 1iiiI xP xPox質點系的動量定理分量式I yP yPoyI zPzPoz動量定理微分形式，在 dt 時間內： FdtdP 或 F = dPdt4. 動量守恒定理：當系統(tǒng)所受合外力為零時，系統(tǒng)的總動量將保持不變，稱為動量守恒定律nnnF外 =Fi 0,則mi v i =mi 0 vi 0 = 恒矢量i1ii若 Fx0,則mviixC1 恒量動量守恒定律分量式：i0,

8、mi viyC2 恒量若 Fy則i若 Fz0,則mi vizC3 恒量i二 . 功和功率、保守力的功、勢能1. 功和功率：bb質點從 a 點運動到 b 點變力 F 所做功 WF drF cos dsaa恒力的功： WF cosrFr功率： pdwF cosvFvdt2. 保守力的功物體沿任意路徑運動一周時，保守力對它作的功為零WcF dr 0l3. 勢能保守力功等于勢能增量的負值， wEpEp0Ep物體在空間某點位置的勢能 Ep x, y,zE p (x, y, z)Ep0 0drEp 0 0FA ( x,y ,z)萬有引力作功：wGMm11rbra重力作功：wmgybmgya彈力作功：w1

9、kxb21 kxa222三 . 動能定理、功能原理、機械能守恒守恒1. 動能定理1mv21質點動能定理： Wmv0222質點系動能定理：作用于系統(tǒng)一切外力做功與一切內力作功之和等于系統(tǒng)動能的增量nnnW i exW iiniii1 mv2n2ii1 mv22i 02. 功能原理：外力功與非保守內力功之和等于系統(tǒng)機械能（動能+勢能）的增量W exW nc inEE 0機械能守恒定律：只有保守內力作功的情況下，質點系的機械能保持不變當W exWncin0W ex W in(EE) (EEp0)nckpk0第五章機械振動主要內容一 . 簡諧運動振動：描述物質運動狀態(tài)的物理量在某一數值附近作周期性變化

10、。機械振動：物體在某一位置附近作周期性的往復運動。簡諧運動動力學特征： Fkx簡諧運動運動學特征：a2 x簡諧運動方程：x = A cos(wt + j )dx簡諧振動物體的速度： v = - wA sin (wt + j )2d x2加速度 a = - w A cos(wt + j )速度的最大值 vm = wA ，加速度的最大值 am = w2A二 . 描述諧振動的三個特征物理量1.振幅 A ： A = x 02 +v02 ，取決于振動系統(tǒng)的能量。w22.角 ( 圓 ) 頻率 w ： w = 2pn =2p ，取決于振動系統(tǒng)的性質Tk、對于單擺g對于彈簧振子 w =lm3. 相位 wt +

11、 j ，它決定了振動系統(tǒng)的運動狀態(tài)（t 0的相位初相 j = arc tg - v0 wx 0j 所在象限由 x 0和 v0的正負確定 ：x00 ， v00， 在第一象限，即 取( 0)2x00 ， v00， 在第二象限，即 取()2x, v ）v0v0v0v0x0 0 ， v00， 在第三象限，即 取(3 )22x0 0 ， v00， 在第四象限，即 取( 32 )2三. 旋轉矢量法簡諧運動可以用一 旋轉矢量（長度等于振幅）的矢端在 Ox 軸上的投影點運動來描述。r r1. A的模A =振幅A,2. 角速度大小 =諧振動角頻率3. t 0 的角位置 是初相4. t 時刻旋轉矢量與 x 軸角度

12、是 t 時刻振動相位 t5. 矢端的速度和加速度在 Ox 軸上的投影點速度和加速度是諧振動的速度和加速度。四 . 簡諧振動的能量以彈簧振子為例：E E kE p1 mv 21 kx 21 m 2A 21 kA 22222五 . 同方向同頻率的諧振動的合成設 x1A1cost1x2A2cost2x x1x2A cos(t)合成振動振幅與兩分振動振幅關系為：AA1A2AA12A222A1A2 cos( 21 )A1 sin1A2sintgA2cosA1 cos122合振動的振幅與兩個分振動的振幅以及它們之間的相位差有關。2k k 0 1 2AA12A222A1A2 A1A2(2k 1) k01 2

13、AA12A222A1A2A1A2一般情況，相位差21 可以取任意值 A1A2AA1A2第六章機械波主要內容一 . 波動的基本概念1. 機械波：機械振動在彈性介質中的傳播。2. 波線沿波傳播方向的有向線段。波面振動相位相同的點所構成的曲面3. 波的周期 T ：與質點的振動周期相同。4. 波長 ：振動的相位在一個周期內傳播的距離。5. 振動相位傳播的速度。波速與介質的性質有關二.簡諧波沿 ox 軸正方向傳播的平面簡諧波的波動方程yA cos (tx A cos2tx)()uTxvyA sin( t質點的振動速度t)u質點的振動加速度av2 A cos( tx )tu這是沿 ox 軸負方向傳播的平面

14、簡諧波的波動方程。yA cos 2tx()T三 . 波的干涉兩列波頻率相同，振動方向相同， 相位相同或相位差恒定， 相遇區(qū)域內出現(xiàn)有的地方振動始終加強，有的地方振動始終減弱叫做波的干涉現(xiàn)象。兩列相干波加強和減弱的條件：（ 1）r2r12k(k0,1,2,)時， AA1A2212（振幅最大，即振動加強）21r2 r12k 1(k0,1,2,)時， AA1A22（振幅最小，即振動減弱）（2）若 21 （波源初相相同）時，取r2r1 稱為波程差。r2r12k(k0,1,2,)時， AA1A2 （振動加強）r2r12k 1(k0,1,2,)時， AA1A2 （振動減弱）；2其他情況合振幅的數值在最大值

15、A1A2 和最小值 A1A2 之間。第七章氣體動理論主要內容一 . 理想氣體狀態(tài)方程：PVCPV11PV22；PVm RT ；PnkTTT1T2MR8.31 J k mol ； k1.3810 23 J k ； N A6.0221023 mol 1 ； R N A k二 .理想氣體壓強公式p2n ktkt1mv 2 分子平均平動動能三 .32理想氣體溫度公式kt1mv 23kT2 2四 . 能均分原理1. 自由度：確定一個物體在空間位置所需要的獨立坐標數目。2. 氣體分子的自由度單原子分子 ( 如氦、氖分子 ) i3 ；剛性雙原子分子 i5 ；剛性多原子分子 i63. 能均分原理：在溫度為 T

16、 的平衡狀態(tài)下，氣體分子每一自由度上具有的平均動都相等，其值為 1kT2i kT4. 一個分子的平均動能為： k2五 .理想氣體的內能（所有分子熱運動動能之和）1. 1mol 理想氣體 EiRT23. 一定量理想氣體 Ei RT (m )2M第八章熱力學基礎主要內容一 . 準靜態(tài)過程（平衡過程）系統(tǒng)從一個平衡態(tài)到另一個平衡態(tài)， 中間經歷的每一狀態(tài)都可以近似看成平衡態(tài)過程。二 . 熱力學第一定律QEW ； dQdEdWV21. 氣體WPdvV12. Q, E ,W 符號規(guī)定3. dEm CV m dT或E2 E1m C V m (T 2 T1 )CV mi RMM2三 . 熱力學第一定律在理想氣

17、體的等值過程和絕熱過程中的應用1. 等體過程W0QECV m (T2T1)2. 等壓過程Wp(V 2V1)R(T2T1 )QE WC p m (T 2T1 )C p mC V mRi2熱容比C p m12R,CV m3.等溫過程E2E10QTWTm RTln V 2m RT ln p2MV1Mp14. 絕熱過程Q0WEC V m (T 2T 1)絕熱方程 PVC1， V -1TC2 ，P1TC3。四 . 循環(huán)過程特點：系統(tǒng)經歷一個循環(huán)后，E 0系統(tǒng)經歷一個循環(huán)后 Q（代數和）W（代數和）1. 正循環(huán)（順時針） - 熱機逆循環(huán)（逆時針） - 致冷機2. 熱機效率：WQ1Q2Q21Q1Q1Q1式中： Q 1 - 在一個循環(huán)中，系統(tǒng)從高溫熱源吸