正弦型函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1、-WORD 格式 - 可編輯 -教師學(xué)生上課時(shí)間 2016/ 4/16學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)高一課題名稱教學(xué)目標(biāo)掌握正切函數(shù)的圖像及性質(zhì)重點(diǎn)難點(diǎn)掌握正切函數(shù)的圖像及性質(zhì)教學(xué)過程一、知識(shí)點(diǎn)梳理1 振幅變換:y=Asinx ， xR(A>0且 A 1) 的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(A>1) 或縮短 (0<A<1)到原來的 A 倍得到的。它的值域 -A, A 最大值是 A, 最小值是 -A 若 A<0 可先作 y=-Asinx 的圖象 ，再以 x 軸為對(duì)稱軸翻折。 A 稱為振幅 .2 周期變換 :函數(shù) y=sin x, xR ( >0 且 1)的圖象，可

2、看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短( >1) 或伸長 (0<<1) 到原來的1 倍（縱坐標(biāo)不變） 若 <0 則可用誘導(dǎo)公式將符號(hào)“提出”再作圖。 決定了函數(shù)的周期.我們隨著學(xué)習(xí)三角函數(shù)的深入，還會(huì)遇到形如ysin( x ) 的三角函數(shù)，這種函數(shù)的圖象又該如何得到呢?今天，我們一起來探討一下.二、例題講解例 1 畫出函數(shù)y sin( x ) ， x R 與 y sin( x) ， x R 的簡圖 .34例 2 利用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)圖象y sin(2 x) ，（ x R）與 y sin( x) ，（ xR）的簡圖 .例 3 函數(shù)yA sin(x)( A0,0)（ 1）寫出

3、它的振幅、周期、頻率和初相；（ 2）描述五點(diǎn)作圖法的步驟；（3）寫出對(duì)于ysin x 的圖像，如何通過平移、伸縮等變化得到y(tǒng)Asin(x) ；（4）寫出對(duì)于ycos x 的圖像，如何通過平移、伸縮等變化得到y(tǒng)Asin(x) -WORD 格式 - 可編輯 -1三、課堂練習(xí)-WORD 格式 - 可編輯 -1.(1)y sin(x) 是由 y sin x 向 _平移 _ 個(gè)單位得到的.4(2) y sin(x) 是由 ysin x 向 _平移 _個(gè)單位得到的.4(3) y sin(x) 是由 ysin(x) 向 _ 平移 _個(gè)單位得到的.442. 若將某函數(shù)的圖象向右平移以后所得到的圖象的函數(shù)式是y

4、sin( x ) ，則原來的函數(shù)表達(dá)式為()324A. y sin(x)B.y sin(x)42C. y sin(x)D.y sin(x) 4443. 把函數(shù) y cos(3x) 的圖象適當(dāng)變動(dòng)就可以得到y(tǒng) sin(3x) 的圖象，這種變動(dòng)可以是()4A. 向右平移B.向左平移C. 向右平移D.向左平移4412124. 將函數(shù) y f ( x) 的圖象沿x 軸向右平移，再保持圖象上的縱坐標(biāo)不變，而橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? 倍，得到的曲線3與 y sin x 的圖象相同，則yf ( x) 是 ( )A. y sin(2x)B.ysin(2x )3322C. y sin(2x)D.y sin(2x)33

5、5. 若函數(shù)( ) sin2 cos2的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則 _.fxxax1x8a52k6. 若對(duì)任意實(shí)數(shù)a，函數(shù) y 5sin( x)( k ) 在區(qū)間 a，a 3上的值出現(xiàn)不少于4 次且不多于 8次，則 k 的值是 ( )364A.2B.4C.3或 4D.2或 37時(shí)，取得最大值2 ，當(dāng) x7. 已知函數(shù) y Asin( x )在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x時(shí)取得最小值2，那么 ( )11212A. ysin( x)B. y2 sin(2x)23x3C.y2sin( 2x)D. y2 sin()6268.如圖，已知函數(shù)y Asin（ x ）的圖象 (的部分 )，則函數(shù)的表達(dá)式為 ()10xA. y

6、2sin （）11610xB. y2sin（）116C.y 2sin （2x 6）D. y 2sin（ 2x6)19. 函數(shù) y 2sin （x）在一個(gè)周期內(nèi)的三個(gè)“零點(diǎn)”橫坐標(biāo)是()232-WORD 格式 - 可編輯 -5, 114, 10A.,B.2,333333C.1123D.25,66633310 、 .函數(shù) y sin （ x 2）（ 0）的周期為2，則 .1311 、 .若函數(shù) y asinx b（ a 0) 的最小值為，最大值為，則 a 、 b 的值分別為 _ _.2212、函數(shù) y 3sin （2x ） (0 ) 為偶函數(shù)，則 .四、家庭作業(yè)1函數(shù) y = 2 sin x +

7、2 的最大值和最小值分別為()A2， 2B4，0C2，0D4， 42要得到函數(shù)y = sin (2x)的圖象，只要將函數(shù)y = sin2x的圖象()3A 向左平行移動(dòng)個(gè)單位B 向右平行移動(dòng)個(gè)單位33C向左平行移動(dòng)個(gè)單位D 向右平行移動(dòng)個(gè)單位663 函 數(shù) y=2cos x1 的定 義域 _，值 域 _，當(dāng) y = 0時(shí) x 的集 合為_4函數(shù) f ( x )cos2x2 3 sin xcos x的最小正周期是_ 15函數(shù) y = 3cos (2 x3 )的增區(qū)間是 _26函數(shù) y = cos x3cosx的最小值是 _7函數(shù) y = tan (2x + 4 )的圖象與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_，

8、與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是_ ，周期是 _ ，定義域?yàn)?_，它的奇偶性是 _ B 組8如圖，給出函數(shù)y = f( x) = Asin ( x +) (其中 A>0， >0，| |<2 ) 的圖象的一段，則函數(shù)_ 9給出下列命題：存在實(shí)數(shù) x，使得 sinxcosx = 1成立；存在實(shí)數(shù) x，使得 sinx + cosx =3成立；52函數(shù) y = sin (2x) 是偶函數(shù)；2方程 x = 是函數(shù) y = sin (2x +5)的圖象的一條對(duì)稱軸方程；84若 ， 是第一象限角，且> ，則 tan> tan 其中正確命題的序號(hào)是_ (把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上 )10 已知函數(shù) f ( x)2sin2 x 3 cos 2x ， x，442（I ）求f ( x) 的最大值和最小值；f(x) 的解析式為3-WORD 格式 - 可編輯 -（II ）若不等式 f ( x) m2 在 x m 的取值范圍，