結(jié)構(gòu)動力學(xué)小結(jié)

1、海上油氣開發(fā)設(shè)施因為水深和生產(chǎn)方式的不同，有多種開發(fā)設(shè)施。大致可以分為 （1）固定平臺：導(dǎo)管架平臺和重力式，主要用于油氣的生產(chǎn)。 （2）移動式平臺：主要用于油氣勘探，包括自升式和半潛式 （3）單點系泊系統(tǒng)：作為海上油氣集輸裝置，穿梭油輪定位 （4）順應(yīng)式平臺：研究開發(fā)中，國外已經(jīng)開始應(yīng)用，用于較大水深。從結(jié)構(gòu)上來分，一般將spar平臺分為三部分：平臺上體，平臺主體和系泊系統(tǒng)（包括錨固基礎(chǔ)），其中平臺上體和平臺主體并稱為平臺本體。TLP由五大部分組成：平臺上體、立柱（含橫撐和斜撐）、下體（沉箱）、張力腿系泊系統(tǒng)和錨固基礎(chǔ)第二章 確定性載荷卡門渦街：Reynolds數(shù)較高的流體流經(jīng)圓柱體時，在柱體

2、斷面寬度最大點附近發(fā)生分離。在分離點之后沿柱體表面將發(fā)生逆流。邊界層在分離點脫離柱體表面，并形成向下游延展的自由剪切層。上下兩剪切層之間的區(qū)域即為尾流區(qū)。在剪切層范圍內(nèi)，由于接近自由流區(qū)外側(cè)部分的流速大于內(nèi)側(cè)部分，流體便有發(fā)生旋轉(zhuǎn)并分散成若干個旋渦的趨勢。人們稱在柱體后面的渦系為“卡門渦街”。 渦激升力：旋渦是在柱體后部兩側(cè)交替、周期性地發(fā)生的。當(dāng)在一側(cè)的分離點處發(fā)生旋渦時，在柱體表面引起方向與旋渦旋轉(zhuǎn)方向相反的環(huán)向流速 因此發(fā)生旋渦一側(cè)沿柱體表面流速 小于原有流速v，而對面一側(cè)的表面流速 則大于原有流速v，從而形成沿與來流垂直方向作用在柱體表面上的壓力差即升力。當(dāng)一個旋渦向下游泄放（即自柱體

3、脫落并向下游移動）時，它對柱體的影響及相應(yīng)的升力FL也隨之減小，直到消失，而下一個旋渦又從對面一側(cè)發(fā)生，并產(chǎn)生同前一個相反方向的升力。因此，每一“對”旋渦具有互相反向的升力。 渦激振動： 渦激升力周期變化，引起結(jié)構(gòu)發(fā)生垂直于軸線方向的振動，稱為渦激振動。鎖定現(xiàn)象（lock-in）： 當(dāng)渦激升力頻率與彈性結(jié)構(gòu)的固有頻率接近，結(jié)構(gòu)的振動會驅(qū)使旋渦的泄放頻率在一個較大的S范圍內(nèi)固定在結(jié)構(gòu)的自振頻率,即振動固定在固有頻率上,從而誘發(fā)結(jié)構(gòu)劇烈顫振或抖振，這稱之為鎖定現(xiàn)象。波浪理論研究的方法即求滿足波浪表面條件、水底條件下的速度勢函數(shù)。這是屬于在給定的非線性邊界條件下求偏微分方程的定解問題。 面臨的困難：

4、邊界條件非線性。線性波理論是將非線性的波浪自由面條件，近似以線性的邊界條件代替，它對應(yīng)于波高與波長之比（波陡）很小的情況，或者波幅足夠小考慮非線性邊界條件的有限振幅波理論。 有限振幅波：（1） Stokes波；（2）淺水波（橢圓余弦波） 求解方法：攝動方法，取波陡系數(shù)為參數(shù)，展開速度勢和波速。Stokes有限振幅波特點：（1）考慮波陡系數(shù)（波高/波長）；（2）不考慮水深效應(yīng)，因此僅適合水深較大情況，不適合淺水。橢圓余弦波：是指水深較淺條件下的有限振幅、長周期被(長波)。與stokes波區(qū)別：橢圓余弦波考慮水深影響，因而適合于淺水。不同適用范圍的劃分主要考慮波面形狀、波速、水質(zhì)點運動軌跡、波面的

5、陡度等差異來進行。根據(jù)如下因素來確定不同波浪理論的使用范圍：（1）水深h （2）波高H （3）波長 （4）波浪周期 小尺度構(gòu)件，可不計繞射效應(yīng) 大雷諾數(shù)，可不計粘性效應(yīng) 慣性控制：如果波浪力成分中慣性力遠大于波浪力，則稱為慣性控制。 （1）建立坐標(biāo)系（2）選擇合適的波浪理論，確定波浪速度和波浪加速度。（3）計算單位長度上的慣性力和拖曳力單位長度上總波浪力：（4）計算桿長上的波浪力及力矩各個樁的波浪力與波浪相位角的有關(guān)，所以對樁群應(yīng)根據(jù)不同的波剖面位置來確定作用于其上的最大總波浪載荷（1）樁排垂直于波行進方向：由于均位于相同的波浪相位上，故最大波浪載荷是單樁最大波浪力與樁數(shù)的乘積；（2）平行于波

6、行進方向的樁列：由于各樁所對應(yīng)波浪的相位不同，此時最大波浪載荷應(yīng)考慮為同一時刻各樁所受波浪力的疊加。注意：（1）由于相鄰兩桿件之位相差，會使合力有可能疊加或相互抵消。 當(dāng)迎波向的前柱體處于最大水平波力的位相時，和在同一時刻后一根柱體所受的水平波力相加，并不一定是前后兩拄體在同一時刻可能受到的最大水平臺波力。因為在同一時刻，后拄體所受的水平波力隨著前后兩拄體的間距L和波長的不同比值，可能處于任何或正或負，或大或小的水平波力區(qū)間。這種影響稱為波副面影響。（2）當(dāng)樁柱之間的距離較近時，柱體之間存在遮蔽和干擾效應(yīng)關(guān)于流體動力系數(shù)的結(jié)論：（1）附加質(zhì)量系數(shù)的大小，與是否考慮流體阻力項無關(guān)（2）液固耦合系

7、統(tǒng)的阻尼隨流體阻力的加大而增加。對于D/ o.2的海工結(jié)構(gòu)物，由于結(jié)構(gòu)物存在對波動場顯著影響，故必須考慮入射波浪的散射效應(yīng)以及自由表面效應(yīng)必須考慮。波浪對大尺度結(jié)構(gòu)物的作用主要是附加質(zhì)量效應(yīng)和繞射效應(yīng)，而粘滯效應(yīng)可以略去不計。當(dāng)波浪向前傳播遇到結(jié)構(gòu)物后，在結(jié)構(gòu)物的表面將產(chǎn)生一個向外散射的波，這種現(xiàn)象稱為繞射。波浪對于大尺度結(jié)構(gòu)的作用力分為兩部分：（1）為末擾動入射波波壓強對結(jié)構(gòu)物所產(chǎn)生的佛汝德-克雷洛夫力；（2）為擾動波壓強對結(jié)構(gòu)物所產(chǎn)生的擾動力，它與附加質(zhì)量效應(yīng)和繞射效應(yīng)有關(guān)，稱為繞射力傳遞函數(shù)：為一定頻率的單位波高引起的作用于結(jié)構(gòu)部件上荷載。 在已知傳遞函數(shù)時，可以由波高得到波浪載荷。第三

8、章 單自由度線性振動系統(tǒng)動力自由度: 描述結(jié)構(gòu)系統(tǒng)任意瞬時空間位置所需要的相互獨立的幾何參數(shù)。單自由度系統(tǒng)：如果振動系統(tǒng)任意時刻的空間位置只需要一個幾何參數(shù)表達,則稱為單自由度系統(tǒng)。系泊原理：（1）依靠纜的重力提供恢復(fù)力，纜形狀為懸鏈線 （2）依靠纜的彈性變形提供恢復(fù)力。靜系泊剛度：指系泊結(jié)構(gòu)發(fā)生單位位移時，引起的纜索張力在運動方向的分量，或者說系泊力水平分量與結(jié)構(gòu)位移之間的比值系泊纜的無量綱恢復(fù)剛度曲線特性：（1）對于單纜，當(dāng)位移為負值時，恢復(fù)力很??；當(dāng)位移由負變?yōu)檎龝r，恢復(fù)力隨位移變正而增加。（2）對于一對纜系泊，恢復(fù)力關(guān)于縱坐標(biāo)軸是反對稱的，位移為正負兩種情況時，恢具有硬彈簧特性。無阻尼

9、系統(tǒng)自由振動分析任務(wù)：得到系統(tǒng)的固有振動特性,包括得到系統(tǒng)的固有頻率和固有振動形式。目的：避免共振，進行振動控制，計算振動響應(yīng)需要固有頻率和振型。結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)：結(jié)構(gòu)體系在外力干擾作用下的振動位移及動內(nèi)力簡諧荷載：如果荷載隨時間的變化規(guī)律可以由正弦或者余弦函數(shù)來表達,例如載荷可以表達為 載荷反映了振動系統(tǒng)所處的環(huán)境對系統(tǒng)的干擾作用，這種干擾包括力的干擾和位移的干擾簡諧波浪載荷引起的動力響應(yīng)：（1）第一項表示由初始條件決定的自由振動項,按照系統(tǒng)的阻尼固有頻率振動，隨著時間而衰減直至消失；（2）第二項表示伴生自由振動項,振動的頻率仍然是系統(tǒng)的阻尼固有頻率,但振幅與強迫振動的干擾力有關(guān)，隨時間指數(shù)衰減

10、直至消失；（3）最后一項與干擾力有關(guān),以干擾力的頻率振動，不隨時間衰減，稱為純強迫振動或者穩(wěn)態(tài)振動項或者 之間的關(guān)系曲線,稱之為幅頻響應(yīng)曲線振動系統(tǒng)響應(yīng)滯后與激振力相位 與頻率比 之間的關(guān)系曲線稱之為相頻特性曲線。相位共振法：以一定頻率對結(jié)構(gòu)施加激振力，改變阻尼比，測試出相位 改變阻尼比，如果相位 恒等于90度，則激振頻率及等于固有頻率。振動的歷程響應(yīng)：振動位移、振動速度等隨時間的變化規(guī)律，稱為振動的歷程響應(yīng)，或者時間歷程響應(yīng)，工程中指穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。任意周期荷載的傅里葉級數(shù)表達式：根據(jù)傅里葉展開理論,可以將周期荷載表達式展開為傅里葉級數(shù)，除第一項為常數(shù)可以看作靜力外，其余各項均簡諧荷載。根據(jù)疊加原

11、理，系統(tǒng)總的振動響應(yīng)應(yīng)是各個荷載項響應(yīng)的疊加。沖擊載荷的特點：作用時間短暫，小于結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的自振周期， 載荷瞬間從零增長到最大，或者從最大減小到零。 在沖擊荷載作用下,結(jié)構(gòu)最大響應(yīng)將在很短的時間內(nèi)達到,在這之前,結(jié)構(gòu)的阻尼還來不及吸收較多的振動能量,因此,在計算沖擊荷載引起的振動響應(yīng)時,一般不考慮阻尼的影響。將載荷劃分為若干沖量元，總的振動響應(yīng)為所有沖量元引起的響應(yīng)的迭加之和。也就是說,每個沖量元都可以看作是作用在原來靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)上，研究各個沖量元引起的響應(yīng)，而后迭加。對于持續(xù)時間 很短的沖擊荷載，最大響應(yīng)出現(xiàn)在自由振動階段；而持續(xù)時間較長的荷載，最大響應(yīng)出現(xiàn)在強迫振動階段。最大響應(yīng)出現(xiàn)在哪個

12、階段，由比值 決定。第四章 單自由度線性結(jié)構(gòu)的隨機響應(yīng)隨機現(xiàn)象:不能用確定的時間與空間坐標(biāo)的函數(shù)描述的現(xiàn)象。隨機載荷：隨時間或空間坐標(biāo)的變化具有不規(guī)則性的載荷。隨機振動：隨機載荷（或稱為非規(guī)則載荷）引起的結(jié)構(gòu)振動。隨機過程：結(jié)構(gòu)系統(tǒng)所受隨機荷載及其響應(yīng)（位移、速度、加速度和內(nèi)力等）都是隨時間變化的隨機函數(shù)，稱此為隨機過程功率譜密度的物理意義為：頻率尺度上每單位間隔的能量有效波高：在一次記錄中，最高三分之一大波波高的算術(shù)平均值有效周期：定義為三分之大波的平均周期 波浪的能量按照各組成波頻率分布，能量譜按頻率來分配海表面能量的大小。海浪譜反映了波浪能量按照頻率的分布情況。特征波法：是從統(tǒng)計意義上在

13、隨機波浪系列中選用某一特征波（如有效波或最大波）作為單一的規(guī)則波，近似分析隨機波浪對海洋工程結(jié)構(gòu)物的作用確定設(shè)計波浪的標(biāo)準(zhǔn),它包括兩個內(nèi)容：1）確定波浪的重現(xiàn)期；2）選取特征波：波高和平均周期譜分析法：由已知的海浪譜推求作用于結(jié)構(gòu)物上的波浪力譜，從而確定不同累積概率的波浪力的方法。頻率響應(yīng)函數(shù) ：單位幅值簡諧載荷作用下的振動響應(yīng)的幅值脈沖響應(yīng)函數(shù) ：單位脈沖作用下系統(tǒng)的振動響應(yīng)函數(shù)，反映振動響應(yīng)隨時間衰減變化規(guī)律。第五章 單自由度結(jié)構(gòu)的非線性振動非線性振動：當(dāng)動力學(xué)微分方程中除出現(xiàn)響應(yīng)函數(shù)及其一階和二階導(dǎo)數(shù)的一次項外,還出現(xiàn)它們的高次項時,方程稱為非線性的，由非線性方程描述的振動，稱為非線性振

14、動。 自由振動的頻率與初始條件有關(guān)，不再僅由系統(tǒng)的剛度和質(zhì)量決定。振動頻率受初始位移的影響，固有頻率概念不再適用硬剛度特性：隨位移增加，剛度增大軟剛度特性：隨位移增加，剛度減少穩(wěn)定性指運動的幅值相位保持不變的特性。穩(wěn)定性的研究即是要研究在什么參數(shù)的組合情況下，運動的幅值保持不變。非線性結(jié)構(gòu)體系的動力特性主要是：（1）結(jié)構(gòu)振動體系最重要的概念是固有頻率,“固有”的意義就在于它與初始條件無關(guān),也與振幅無關(guān)，對非線性體系來說,這個概念不存在，體系自由振動的頻率與振幅有關(guān),固有頻率這個概念本身就沒有意義；（2）線性系統(tǒng)強迫振動的頻率必然與激勵頻率相同,但非線性系統(tǒng)強迫振動時,有時異于激勵頻率的振動成分

15、很突出；（3）強迫振動問題中頻率與響應(yīng)的關(guān)系在線性系統(tǒng)和在非線性系統(tǒng)也大不相同,線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線是單值的,而非線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線在一個頻率點可能對應(yīng)若干振幅值,即出現(xiàn)響應(yīng)多解；（4）在簡諧激勵作用下,線性系統(tǒng)的振動仍然為簡諧振動,響應(yīng)的大小與初始條件無關(guān),但是非線性系統(tǒng)的響應(yīng)與初始條件密切相關(guān),由于初始條件不同,其振動響應(yīng)的發(fā)展將出現(xiàn)不同的結(jié)果,其一可能表現(xiàn)為周期振動,另外一個可能是更復(fù)雜的振動,例如運動失去穩(wěn)定性甚至進入混沌運動。（5）線性振動系統(tǒng)的振動作為穩(wěn)定平衡附近的運動總是穩(wěn)定的,而非線性振動呈現(xiàn)出多種穩(wěn)定和不穩(wěn)定運動，穩(wěn)定的振動（運動）使得相近的其它運動向自己靠攏,而不穩(wěn)定

16、運動在數(shù)學(xué)上或近似解中雖然存在,卻無法在物理上實現(xiàn),因此運動的求解和運動穩(wěn)定性的判斷對于非線性振動結(jié)構(gòu)體系是十分重要的次諧波振動：具有n次方的非線性恢復(fù)力的系統(tǒng)承受簡諧干擾力時，其響應(yīng)除了與干擾力頻率相同的主諧波響應(yīng)外，還可能有頻率為（1/n）干擾頻率的諧波對于恢復(fù)剛度為三次非線性的振動系統(tǒng)，當(dāng) 時振動響應(yīng)中出現(xiàn)頻率為3的諧波，這稱為高次諧波響應(yīng)線性系統(tǒng)如果在幾個具有不同頻率的簡諧干擾力共同作用下發(fā)生振動，其振動響應(yīng)為各干擾力分別作用時產(chǎn)生的振動響應(yīng)之和，即可以用線性疊加原理來求解。對于非線性系統(tǒng)，疊加原理不再適用。系泊系統(tǒng)提供的水平系泊力與油輪位移之間的關(guān)系即為系泊系統(tǒng)的恢復(fù)剛度，該恢復(fù)剛度

17、具有分段特性。 第6章 多自由度線性結(jié)構(gòu)振動多自由度振動系統(tǒng)：如果振動系統(tǒng)任意瞬時的空間位置需要一個以上相互獨立的幾何參數(shù)或坐標(biāo)描述，該系統(tǒng)稱為多自由度振動系統(tǒng)。多自由度振動方程建立：（1）建立坐標(biāo)系，確定自由度（2）確定每個自由度方向的等效質(zhì)量(3)確定剛度矩陣K（4）確定阻尼矩陣（5）載荷列陣P對于有n 個自由度的振動方程,有n 個固有頻率或者特征根（有時候出現(xiàn)重根），但對于足夠約束的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，不會出現(xiàn)重根?；绢l率（基頻）：指固有頻率值中的最小值，記為 固有頻率：結(jié)構(gòu)的固有振動頻率僅與結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量有關(guān)，與結(jié)構(gòu)初始的振動狀態(tài)及干擾力無關(guān)，故稱為固有振動頻率振型：結(jié)構(gòu)系統(tǒng)自由振動的形式，

18、稱為固有振型。振型與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的剛度和質(zhì)量有關(guān)，與初始條件無關(guān)。振型的物理意義：表示結(jié)構(gòu)系統(tǒng)受到擾動后，進入自由振動狀態(tài)時的振動形式。固有振動特性：指結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的固有頻率和振型，因為固有頻率和振型與結(jié)構(gòu)的振動初始條件及激振力無關(guān)，所以稱固有頻率和振型為固有振動特性。主振動：振動系統(tǒng)全部廣義坐標(biāo)均以同一固有頻率和相同的相位振動,此時系統(tǒng)按某一振型振動，這稱之為主振動。在一般初始條件下,系統(tǒng)的自由振動并非按照某階振型作固有振動，而是由n個線性獨立的固有振動的迭加。如果振動系統(tǒng)的初始條件與第i 階振型相同，則系統(tǒng)出現(xiàn)第i階振型的自由振動形式，此為第i 階固有振動的條件。對于n個自由度的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，具有n個

19、固有頻率，則發(fā)生共振的條件有n個用模態(tài)迭加法可以計算無阻尼和有阻尼系統(tǒng)的振動響應(yīng),其實質(zhì)是利用振型正交性，將多自由度系統(tǒng)變換為以模態(tài)坐標(biāo)表示的單自由度系統(tǒng)，而后求解相互獨立的以模態(tài)坐標(biāo)表示的振動方程。根據(jù)振型的正交性可知，振型構(gòu)成了N個獨立的位移模式，振型的幅值可以作為廣義坐標(biāo)以表示任意形式的位移模態(tài)疊加法求振動響應(yīng)的步驟：（1）求解固有頻率和振型，并對模態(tài)進行正則化處理（2）進行模態(tài)變換，得到以主坐標(biāo)表示的微分方程（3）求解主坐標(biāo)方程，得到主坐標(biāo)響應(yīng)（4）求幾何坐標(biāo)下總的振動響應(yīng)，疊加各階模態(tài)響應(yīng)，得到總的振動響應(yīng)小結(jié)：（1）結(jié)構(gòu)系統(tǒng)強迫振動時，振動頻率與干擾力頻率相同；（2）當(dāng)干擾力頻率接

20、近任一階固有頻率時，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)發(fā)生共振；（3）具有n 個固有頻率的振動系統(tǒng)，具有n個共振點。1）多自由度有阻尼振動的固有頻率與強迫頻率相同；2）各個自由度的振動響應(yīng)之間有相位差。 第7章 多自由度結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的非線性與隨機振動分析當(dāng)自由振動系統(tǒng)中存在內(nèi)共振時，初始時給任一參與內(nèi)共振的模態(tài)施加一定能量(按該模態(tài)形狀給初位移),則系統(tǒng)進入振動狀態(tài)。 振動過程中,振動能量將在涉及內(nèi)共振的全部模態(tài)之間不斷地進行交換與傳遞無周期響應(yīng)：振動的能量在兩個自由度之間來回傳遞,此消彼長,兩個模態(tài)的振動均無周期性，這種現(xiàn)象稱之為調(diào)幅運動，進一步的分析表明,兩個自由度振動的相位變化也沒有周期性,稱調(diào)相運動，調(diào)幅和調(diào)相運動

21、統(tǒng)稱為無周期響應(yīng)內(nèi)共振特點：（1）發(fā)生條件（2）無周期響應(yīng)（3）振動能量滲透：干擾頻率接近派生系統(tǒng)的二階頻率,則系統(tǒng)發(fā)生振 動能量滲透現(xiàn)象。出現(xiàn)滲透現(xiàn)象時,較高階模態(tài)的能量首先達到飽和,此時對應(yīng)該模態(tài)的振動響應(yīng)幅值不在增長,但是外激勵作用使系統(tǒng)振動能量不斷增加,系統(tǒng)的能量便更多的向低階傳遞,從而使低階模態(tài)響應(yīng)大幅增加,這即是所謂的能量滲透現(xiàn)象。組合共振：當(dāng)干擾頻率和振動派生系統(tǒng)的固有頻率之間滿足如下關(guān)系時，振動系統(tǒng)出現(xiàn)組合共振。 l ,a為整數(shù)M是系統(tǒng)的非線性階數(shù)加1。 在簡諧激勵作用下,響應(yīng)中出現(xiàn)了頻率低于激勵頻率的分?jǐn)?shù)諧波響應(yīng),此稱之為亞諧共振響應(yīng)。響應(yīng)中出現(xiàn)亞諧共振,是非線性系統(tǒng)特有的動

22、力學(xué)特性之一。參數(shù)激勵振動：振動微分方程中顯含時間t 的變參數(shù)，其引起的振動稱為參數(shù)激勵振動或者參數(shù)振動。 模態(tài)分析（1）計算結(jié)構(gòu)固有頻率、振型。（2）對振動耦合方程組進行模態(tài)變換（3）得到解耦微分方程振動（4）模態(tài)疊加計算總的振動位移響應(yīng)（5）動力響應(yīng)過程的均值（6）動力響應(yīng)的自相關(guān)函數(shù) （7）振動響應(yīng)功率譜（8）振動位移響應(yīng)的方差 定義振動：結(jié)構(gòu)體系在平衡位置附近的往復(fù)運動。 動力載荷：指載荷大小和方向(有時包括作用位置)隨時間而變化的荷載,在它的作用下,結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力隨時間而不斷變化,并且結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動速度和加速度.結(jié)構(gòu)動力問題與結(jié)構(gòu)靜力問題有三個不同點.（1） 解的方式不同：由于結(jié)構(gòu)動

23、力問題中的荷載隨時間變化,顯然動力問題不象靜力問題那樣具有單一的解,而必須建立相應(yīng)于響應(yīng)歷程中的全部時間的一系列解答;（2） 力平衡關(guān)系不同：如果梁僅承受靜力荷載，則它的內(nèi)力和位移僅僅依賴于給定的外荷載,其平衡關(guān)系是外力和恢復(fù)力之間的平衡.但是如果結(jié)構(gòu)作用動力荷載,則梁所產(chǎn)生的位移和加速度有關(guān),這些加速度產(chǎn)生與其反向的慣性力.于是梁的恢復(fù)力不僅要平衡外加動力荷載，還要平衡加速度引起的慣性力;靜力平衡：兩種力之間的平衡，內(nèi)力和外力的平衡動力問題力的平衡：五種力之間的平衡。（3） 動力問題響應(yīng)大小與荷載的大小和荷載隨時間的變化過程有關(guān),如果荷載的干擾頻率接近結(jié)構(gòu)的固有頻率,盡管荷載的幅值不大，也會

24、引起結(jié)構(gòu)很大的振動響應(yīng)即共振.工程結(jié)構(gòu)是否作為振動系統(tǒng)分析,要看荷載是否激起結(jié)構(gòu)較大的振動加速度.如果結(jié)構(gòu)振動的加速度很小,則其慣性力僅僅是結(jié)構(gòu)彈性力所要平衡的全部荷載中的較小部分,此時該動力荷載的作用與靜力荷載的作用并沒有顯著差別,可以作為靜力處理.一般而言,如果結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的固有頻率和荷載干擾頻率相差很大,則激起的結(jié)構(gòu)的振動將會十分緩慢,其引起的慣性力可以忽略不計.一種隨時間變化的荷載是否要作為動力荷載處理,須要根據(jù)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)自身的特征和荷載隨時間的變化規(guī)律綜合考慮. 1、3結(jié)構(gòu)動力問題的分類(1) 線性確定性振動:結(jié)構(gòu)自身是線性的并且承受線性荷載的作用;(2) 線性隨機振動:結(jié)構(gòu)自身為線性的,

25、荷載為隨機的;(3) 非線性確定振動:結(jié)構(gòu)系統(tǒng)自身性質(zhì)或者荷載為非線性的;(4) 非線性隨機振動: 結(jié)構(gòu)系統(tǒng)自身性質(zhì)為非線性的而荷載為隨機的,或者為非線性隨機荷載.1、4結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動力自由度及其離散動力問題的特點之一是要考慮結(jié)構(gòu)體系的慣性力,所以在確定計算簡圖時,必須明確系統(tǒng)的質(zhì)量分布及其可能發(fā)生的位移,以便全面和合理的確定系統(tǒng)的慣性力.系統(tǒng)振動時時,確定任一時刻全部質(zhì)量位移所需要的獨立的幾何參變量的數(shù)目,稱為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動力自由度.一切結(jié)構(gòu)系統(tǒng)都具有分布質(zhì)量,因之都是無限自由度系統(tǒng).但是除了某些簡單的結(jié)構(gòu)可以作為無限自由度處理以外,大多數(shù)的工程結(jié)構(gòu)作為無限自由度計算將是極其困難的.在結(jié)構(gòu)動力計

26、算時,為了避免過于繁雜和數(shù)學(xué)上的困難,一般將結(jié)構(gòu)處理為有限自由度系統(tǒng),這一過程稱之結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的離散.常用的離散方法有:一、集中質(zhì)量法 圖1.1簡支梁上有三個較重的質(zhì)量，其質(zhì)量遠大于梁結(jié)構(gòu)自身的質(zhì)量.若將梁的質(zhì)量也集中到這些質(zhì)量塊上，則轉(zhuǎn)化為有若干個質(zhì)量塊的有限自由度系統(tǒng).對于在平面內(nèi)振動的質(zhì)量塊,存在三個自由度即兩個線位移和一個轉(zhuǎn)角,相應(yīng)的,每個質(zhì)量塊便有兩個慣性力和一個慣性轉(zhuǎn)矩. 圖1.1 圖1.2二、有限單元法與靜力問題中的有限單元法一樣,結(jié)構(gòu)動力問題也可以采用有限元法來進行離散.有限單元法綜合了集中質(zhì)量法和廣義坐標(biāo)法的特點.用有限單元法分析動力問題,是以結(jié)構(gòu)節(jié)點的位移表達結(jié)構(gòu)上各個點的位移

27、狀態(tài).首先將整體結(jié)構(gòu)劃分為一系列的單元,單元間以節(jié)點相連接.節(jié)點的位移便是決定結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中全部質(zhì)點位置的獨立坐標(biāo).在采用有限單元法離散時,不在整個梁的范圍內(nèi)取有限個函數(shù)項的和作為全梁某時刻的撓曲線,而是在各個單元范圍內(nèi)假設(shè)兩節(jié)點之間的撓曲線,該撓曲線稱之為位移函數(shù)或者插值函數(shù),其確定了單元位移的形狀,它的表達式包含若干個參數(shù).位移函數(shù)在單元內(nèi)部保持光滑連續(xù),并且在單元兩端滿足支承和變形連續(xù)條件.根據(jù)這些條件,可以將位移函數(shù)中的參數(shù)通過節(jié)點位移來表達.因此整個結(jié)構(gòu)系統(tǒng)便轉(zhuǎn)化為以節(jié)點位移為未知數(shù)的有限自由度系統(tǒng)了.以上三種方法中,有的基本未知量是質(zhì)點的位移,有明顯的幾何意義,如圖1.1中的、和,稱其為幾何坐標(biāo).有的基本未知量沒有明顯的幾何意義,如, ,但是,只要求出這些參數(shù),則系統(tǒng)的全部質(zhì)點的空間位置即可確定.因此對能確定振動系統(tǒng)中全部質(zhì)點的幾何位置的相互獨立的參數(shù),無論其量綱為何,常稱其為廣義坐標(biāo).1、5振動能量耗散與阻尼力受到突然激勵產(chǎn)生運動的船舶會逐漸靜止下來，強烈的地震過后劇烈搖晃的建筑物會趨于靜止,這都是因為阻尼的作用消耗了系統(tǒng)振動的能量,或者說振動過程中具有能量的耗散.阻尼力：消耗振動體系的能量并使振動衰減的因素，稱之為阻尼或阻尼力。外阻尼：而外阻尼指振動體系周圍介質(zhì)對振動的能力并衰減振動響應(yīng)的因素。內(nèi)阻尼：指與材