五年級數(shù)學下冊第3單元《長方體和正方體》長方體和正方體的表面積一課一練新人教版

1、B.表面C.棱長和以上答案都正方體的表面積同步練習、單選題1 .要粉刷教室用多少涂料，求的是（）A.體積積2 .一個正方體的棱長之和是48厘米，它的表面積是（）平方厘米.A. 16B. 48C. 96D.49cm, 8cm, 7cm的長方體的表面積（）棱長是9厘米的正方體表面積不對3 .把一個正方體的棱長縮小 4倍，表面積（A. 縮小4倍倍4 .正方體的表面積可以表不為（）A. 棱長X棱長X6X25 .一塊長方體木料，長是3ml寬是1m,高是A. 8 m22 m2 m6.長、寬、高分別是A.小B. 縮小16C.擴大8倍B.（棱長+棱長）C. 棱長X62m將它鋸成同樣 3段，表面積增加了（）B.

2、 12C. 24D.無法確定B.大等于于C.7. 兩個表面積是30平方厘米的正方體拼成一個長方體，該長方體的表面積是（）A. 60crnfB. 50cm2C. 30cm2D. 72 cm28. 一個長9米、寬3米、高1米的長方形水池.這個水池最多能蓄水（）立方米.A. 52B. 78C. 279. 一塊長方體木料的橫截面是8cm2 ， 把它切成3 段（見圖），表面積增加（）A. 8cm2B. 16cm2C. 24cm2D. 322cm10. 一個正方體如圖，切掉一個長方體，剩下的表面積與原來的表面積比較（）A. 原來大B. 現(xiàn)在大C. 不變11. 把一個長方體鋸成兩個完全一樣的正方體后，這兩個

3、正方體的表面積和與長方體的表面積相比（）A. 增加了B. 減少了C. 不變12. 一個長方體長6厘米，寬4 厘米，高5 厘米，將它截成2個相等的長方體，表面積可以增加（）平方厘米B. 30A. 24C. 20D. 4813. 把一個長10 厘米、寬8 厘米，高6 厘米的長方體切成兩個長方體如圖中（）的切法增加的表面積最多A.B.C.14.3 個小正方體并排擺在空地上，露在外面的面有（）A. 3個B.9個C.11個15. 把一個長方體的棱長擴大2 倍，它的表面積就擴大（）A. 2B.C.8倍16. 做一個長方體抽屜，需要（）塊長方形木板。A. 4B. 5C. 617. 用一根長（）鐵絲正好可以做

4、一個長6 厘米、寬5 厘米、高3 厘米的長方體框架。A. 28 厘米B. 126 平方厘米C. 56 厘米18. 一個正方體，如果把它的棱長縮小4 倍，它的表面積就縮小（） 。A. 4倍B. 8倍C. 16倍19. 從一個長12cm、寬7cm高5cm的長方體中，截下一個最大的正方體的體積是（）cm3oA. 216B. 125C. 34320. 把一個棱長5 分米的正方體木塊，平均分成兩個大小完全一樣的長方體后，表面積（）A. 不變B. 變大C. 變小21. 從長方體木塊中，挖掉一小塊后（ 如下圖 ） ，它的表面積（） 。A.和原來同樣大B.比原來小C. 比原來大D.無法判斷22. 一個長方體如

5、果長、寬、高都分別擴大2 倍，那么它的表面積擴大（）倍A. 2B. 423. 一個長 8 分米， 寬 6 分米， 高 5 分米的長方體紙盒，A. 24C. 1524. 一個由正方體組成的立體圖形，從不同方向觀察分別是正面左面右面這個圖形最少由（）個正方體組成的立體模型。A. 3B. 4C. 525. 一個正方體的棱長總和是60 厘米，它的表面積是（A. 21600 平方厘米米二、填空題26. 一個棱長為9dm的正方體，它的表面積是 8 分米，寬是5 分米，高是6 分米，制作這個魚缸至少需要玻璃27. 一個長方體的金魚缸，長是平方分米最多能放（） 個棱長為2 分米的正方體木塊。B. 12）。B.

6、 150 平方厘C. 125 立方厘米平方分米28. 一個長方體的長、寬、 高分別是8、 6、 4 米， 它的前后的面的面積是， 左右的面的面積是，上下的面的面積是29. 一個長方體正好可以截成兩個完全一樣的正方體，已知長方體的表面積是40 平方厘米，那么每個正方體的表面積是平方厘米30. 一個正方體紙盒，棱長是30 厘米做這個紙盒至少需要硬紙板平方厘米31. 長方體、正方體都有個面、 條棱和 個頂點。32. 一個正方體，底面周長是8 分米，它的表面積是平方分米。33. 用三個長5 厘米、寬3 厘米、高2 厘米的長方體木塊拼成一個表面積最大的長方體，這個大長方體的表面積是平方厘米。34. 至少

7、要用 個棱長1cm的正方體才能拼成一個大正方體。35. 一個棱長是2 分米的正方體，把它分成兩個完全相同的長方體表面積增加了平方分米。36. 一個長方體的底面積是32 平方分米，高和寬都是4 分米，這個長方體的表面積是平方分米。37. 一個長方體的長、寬、高分別是7 厘米、 6 厘米和 5 厘米，它的棱長總和是厘米。 做這樣一個無蓋的長方體盒子，需要平方厘米材料。38. 一個長方體上面和前面的面積之和是209平方厘米，如果它的長、寬、高都是素數(shù)，那么它的面積是平方厘米。39. 把兩個長12厘米，寬6厘米，高7厘米的長方體粘合成一個大長方體，這個大長方體的表面積最小是平方厘米，這個大長方體的表面

8、積最大是平方厘米。40.一個長方體硬紙盒，長 12cm,寬6cm,高3cm,作一個這樣的紙盒需要平方厘米硬紙板。三、解答題41.計算出下面圖形的表面積.42.一個長方體從正面看如圖（1）所示，從上面看如圖（2）所示.求該長方體的表面積.1圖143 .將一個長方體的高減少表面積是多少?四、應(yīng)用題44 .加工一個長 5分米，寬圖26厘米，正好變成一個正方體，同時表面積減少了48平方厘米，這個長方體的2分米，高3分米的長方體鐵皮油箱，至少要用多少平方米鐵皮?45 . 一個長方體通風管長 2米，橫截面為邊長 5分米的正方形，做這樣一個通風管至少需要鐵皮多少平方米？46 .一個實驗室長12米，寬8米，高

9、4米。要粉刷實驗室的天花板和四面墻壁，除去門窗和黑板的面積30平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克?47 .一個長方體的長和寬相等，都是4厘米。如果將高去掉 2厘米，這個長方體就成為一個正方體，原來長方體的表面積是多少平方厘米?48 .將三個棱長是5厘米的小正方體木塊拼接成一個大的長方體，拼接成的長方體的表面積是多少平方厘米？49.3個棱長都是10 cm的正方體堆放在墻角處（如下圖），露在外面的面積是多少?96平方厘米。原來長50.一個長方體，如果高減少 3厘米，就成為一個正方體。這時表面積比原來減少了方體的表面積是多少平方厘米？答案解析部分一、單選題1. 【答案】B【解

10、析】【解答】解：由分析可知：要粉刷教室用多少涂料，求的是表面積.故選：B.【分析】物體所占空間的大小叫做物體的體積；長方體的表面積是長方體6個面的總面積；正方體的棱長總和就是它的12條棱的長度和；所以求需要粉刷的面積，就是用教室的表面積，解答即可.2. 【答案】C【解析】【解答】解：48+12=4（厘米），4X4X6=96 （平方厘米），答：它的表面積是 96平方厘米.故選：C.【分析】首先用棱長總和除以12求出棱長，再根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2 ,把數(shù)據(jù)代入公式解答即可.3. 【答案】B【解析】【解答】解：把一個正方體的棱長縮小4倍，表面積縮小4X4=16倍，答：表面積縮小16倍.故

11、選：B.【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2 ,再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴大或縮小的倍數(shù)等于因數(shù)擴大或縮小倍數(shù)的乘積.據(jù)此解答.4. 【答案】A【解析】【解答】解：正方體的表面積=一個面的面積X 6=棱長4長X 6故選： A【分析】正方體的表面積是6個面的總面積，正方體的 6個面都相等，正方體的表面積 =棱長長X 6,據(jù)此解答.5. 【答案】D【解析】【解答】解：截取的面是長是3m,寬是1m,表面積增加：3X1X4=12 (m)； 長是3m寬是2m,表面積增加：3X2X4=24 ( m2);長是2m寬是1m表面積增加：2X 1X4=8 ( m2).故表面積增加的情況無法確定故選D【分

12、析】本題有三種情況，截取的面是長是3m寬是1m長是3m,寬是2m；長是2m,寬是1m；鋸成同樣3 段，表面積增加的都是4 個面，依此即可作出選擇6. 【答案】A【解析】【解答】解：(1) (9X8+9X 7+8X 7) X 2 = ( 72+63+56) X2=191X2=382(平方厘米)； ( 2) 9X9X6=486 (平方厘米)因為 382 <486,所以長方體的表面積小于正方體的表面積故選：A【分析】長方體的表面積 S=(ab+bh+ah) X2,將數(shù)據(jù)代入公式即可求出長方體的表面積；正方體的表面積公式：s=6a2 ， 把數(shù)據(jù)代入公式解答即可7. 【答案】B【解析】【解答】解：

13、30X2-30-6X2,=60 -10,=50(平方厘米)答：這個長方體的表面積是50 平方厘米故選：B【分析】表面積都是30平方厘米的正方體每個面的面積是：30+6=5平方厘米，兩個正方體拼成一個長方體，表面積比原來減少了2 個小正方體的面，由此即可解答8. 【答案】C【解析】【解答】解：9X3X1=27 (立方米)答：這個水池最多能蓄水 27立方米.故選：C【分析】根據(jù)正方體的容積公式：v=a3 ， 把數(shù)據(jù)代入公式解答9. 【答案】D【解析】【解答】解：由分析可知：4X8=32 (平方厘米)答：表面積增加32平方厘米.故選：D【分析】把這個長方體平均鋸成3 段，需要鋸2 次，每鋸一次就會多

14、出2 個長方體的橫截面，由此可得鋸成 3 段后表面積是增加了4 個橫截面的面積，用8 乘以4，據(jù)此即可解答10. 【答案】C【解析】【解答】解：據(jù)分析可知：一個正方體如圖，切掉一個長方體，剩下的表面積與原來的表面積比較，一樣大；故選：C【分析】將原正方體切去一個小正方體后，減少的表面積正好被新增加的表面積所補充，因此新的立體圖形的表面積就等于原正方體的表面積，據(jù)此判斷即可11. 【答案】A【解析】 【解答】解： 一個長方體切割成兩個完全一樣的正方體，表面積就增加了正方體的兩個面的面積，所以把一個長方體鋸成兩個完全一樣的正方體后，這兩個正方體的表面積和與長方體的表面積相比增加了故選：A【分析】一

15、個長方體切割成兩個完全一樣的正方體，則可以得出原來的長方體的表面積是由10 個小正方體的面組成的，切成兩個小正方體后，表面積就增加了兩個面的面積，據(jù)此判斷即可12. 【答案】D【解析】【解答】解：因為6X4X2=48 （平方厘米）6X5X2=60 （平方厘米）4X5X2=40 （平方厘米）只有 D 選項的數(shù)據(jù)符合要求故選：D【分析】一個長方體長6 厘米，寬4 厘米，高5 厘米，將它截成2 個相等的長方體，增加的表面積是一個面面積的2 倍，依此即可求解13. 【答案】B【解析】【解答】解：因為長方體的底面積最大，所以與長方體的底面積平行切增加的表面積最多故選：B【分析】根據(jù)題意可知：在三種切法中

16、，與長X寬的面（底面積）平行且增加的表面積最多，表面積增加兩個切面的面積，據(jù)此解答14. 【答案】C【解析】【解答】解：6X3-（ 3+4） =11 （個）. 故選：C.【分析】3 個小正方體并排擺在空地上，正方體之間有4 個面被擋住，有3 個面貼著地面，共7 個面看不見所以露在外面的面有 18-7=11 （個）15. 【答案】B【解析】【解答】解：一個長方體的棱長擴大2倍，它的表面積就擴大 2X2=4倍，故選：B.【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：s= （ab+ah+bh） X2,再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴大的倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積據(jù)此判斷即可16. 【答案】B【解析】【解答】做一個長

17、方體抽屜，需要5 塊長方形木板【分析】一個長方體總共有6 個面，但是抽屜是沒有頂?shù)?，要去掉一個面，所以，需要5 塊長方形木板。17. 【答案】C【解析】【解答】（6+5+3） X 4=56 （厘米）【分析】鐵絲的長度，正好是長方體12 條棱長的總長度，12 條棱分別為：4 條長， 4 條寬， 4 條高。18. 【答案】C【解析】【解答】正方體的表面積=棱長X棱長X6【分析】（棱長+ 4） X （棱長+ 4） X 6=（棱長X棱長X 6） +16,所以面積縮小了16倍。因為面積是棱長乘以棱長，所以，要縮小4 的平方。19. 【答案】B【解析】【解答】5） 5） 5=125cm 3【分析】正方體的

18、每一條棱長都是相等的，要從一個長12cm、寬7cm,高5cm的長方體中，截下一個最大的正方體，就是以最短的那一條棱，作為正方體的棱長，所以是5cm為棱長的正方體，體積是 125 cm320. 【答案】B【解析】 【解答】把一個棱長5 分米的正方體木塊，平均分成兩個大小完全一樣的長方體后，表面積變大?！痉治觥孔兇蟮牟糠?，是多出來的兩個橫截面，所以表面積變大了。21. 【答案】B【解析】【解答】長方體木塊，挖掉一塊之后，體積是肯定要表小的，可以這樣思考，把這一個木塊放進一個滿滿地水缸里，水溢出來了多少，如果挖掉一塊，水溢出來的肯定少。但是從頂點挖掉一個棱長為1分米的小正方體，原來被挖掉的部分表面，

19、可以用凹進去的表面代替，是一樣大的，所以表面積不變?！痉治觥勘砻娣e不變，體積變小22. 【答案】B【解析】【解答】長方體的表面積 =（長X寬+長X高+寬X高）X2【分析】（長X2） X （寬X 2） + （長X 2） X （高X 2） X2=（長x寬+長x高+寬x高）x 2 X423. 【答案】A【解析】【解答】8 + 2=46+2=35+2=2.54X3X2=24【分析】長方體的長是8分米，而正方體的棱長是2 分米，在長這部分，可以放四排，寬是6 分米，可以放三排，而高是5分米，是正方體棱長的 2.5倍，最多也只能是 2排，所以總共是4X3X2=24。24. 【答案】A【解析】【解答】從前面

20、看，是3 個小正方形，一共有左左邊一列，右邊兩列；從左面看是2 行，前面一行有 1 列，后面一行是2 列；從右面看，前面一行是1 列，后面一行是2 列。所以最少前面只有1 個正方體，后面錯開一列是2 個正方體。3 個個正方體即可。【分析】如圖： ，從不同方向觀察幾何體，訓練學生的觀察能力和分析判斷能力。25. 【答案】B【解析】【解答】60+12=5（厘米）5X5X6=150 （平方厘米）【分析】正方體總共有12 條棱，長度全都相等，所以知道了總棱長是60 厘米，就可以求出其中一條棱長是5厘米，再帶入公式“正方體的表面積=棱長4長X 6”求出它的表面積是150平方厘米。二、填空題26. 【答案

21、】486【解析】【解答】解：9X9X6 =81 X6=486（平方分米）答：這個正方體的表面積是486 平方分米故答案為：486【分析】正方體的棱長已知，利用正方體的表面積S=6a2 ， 即可求得其表面積27. 【答案】196【解析】【解答】解：8X5+ （8X6+5X 6） X 2,=40+ （48+30） X 2,=40+78X 2,=40+156，=196（平方分米）；答：制作這個魚缸至少需要玻璃196 平方分米故答案為：196【分析】根據(jù)題意可知，魚缸是沒有蓋的，它是由 5 個圍成的，根據(jù)長方體的表面積的計算方法列式解答28. 【答案】32 平方米；24 平方米；48 平方米【解析】【

22、解答】解：8X4=32 （平方米）；6 X 4=24（平方米）；8X6=48 （平方米）；答：它的前后的面的面積各是32 平方米，左右的面的面積各是24 平方米，上下的面的面積各是48 平方米故答案為：32 平方米、24 平方米、48 平方米【分析】由長方體的特征可知：前后的面的面積用（長X高）求出，左右的面的面積用（寬X高）求出，上下的面的面積用（長X寬），據(jù)此利用長方形的面積公式即可求解.29. 【答案】24【解析】【解答】解：40+10X6 =4 X6=24（平方厘米），答：每個正方體的表面積是24 平方厘米故答案為：24【分析】根據(jù)題意，這個長方體可以截成兩個完全一樣的正方體，由此可知

23、：這個長方體的表面積把兩個正方體的表面積和減少了正方體的2 個面的面積，也就是長方體的表面積相當于正方體10 個面的面積，所以正方體的每個面的面積是40+10=4平方厘米，然后正方體的表面積公式：s=6a2 ,把數(shù)據(jù)代入公式解答30. 【答案】5400【解析】【解答】解：30X30X6=900X 6=5400（平方厘米）答：做這個紙盒至少需要硬紙板5400 厘米故答案為：5400 平方【分析】根據(jù)正方體的特征：6 個面都是正方形，6 個面的面積都相等求做這個紙盒至少需要硬紙板多 少厘米，用30X30X6.解答即可.31. 【答案】6； 12； 8【解析】【解答】長方體、正方體都有6 個面、 1

24、2 條棱和 8 個頂點?！痉治觥窟@些都是長方體和正方體的特征，需要記憶32. 【答案】24【解析】【解答】8 + 4=2 （分米）2X2X6=24 （平方分米）【分析】正方體的地面是一個正方形，知道了正方形的周長是8 分米，可以求出邊長是2 分米，也就是說正方體的棱長時分米，再根據(jù)“正方體的表面積喉長長X 6”求出它的表面積是24平方分米。33. 【答案】162【解析】【解答】3個長方體的總面積=（5X2+5X3+2X3） X 2X3=186 （平方厘米）186 2X3X4=162 （平方厘米）【分析】先求出3 個獨立的小長方體的總的表面積，當粘合成一個大長方體時，總面積會減少，減少的部分就是

25、兩個黏在一起的橫截面，減去的最上，那么剩下的就最大。注意， 三個長方體變成一個大長方體時，少掉的是4個面。34. 【答案】8【解析】【解答】2X 2X2=8【分析】用棱長1cm的正方體拼成一個大正方體，最少用幾個，那么就考慮棱長是2cm的正方體，分別是要有兩層，兩列，前后兩排。35. 【答案】8【解析】【解答】2X2=4 （平方分米）4X2=8 （平方分米）【分析】正方體總共有6 個面，每個面都是相同的，知道了棱長是2 分米，那么可以求出每個面是4 平方分米， 把一個正方體分成兩個完全相同的長方體，多出了兩個橫截面，是一個 4 平方分米的正方形的面積，還要計算上雙倍的。36. 【答案】160【

26、解析】【解答】長方形的底面積=£X寬，也就是說長X 4=32,求出長是 8分米，知道了長8分米，寬4分米，高4分米。還知道“長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X 2”【分析】32+4=8 （分米）（4X8+4X8+4X4） X2=160（平方分米）37. 【答案】72； 172【解析】【解答】長方體12條棱長的總長度，12 條棱分別為：4條長， 4 條寬， 4 條高。無蓋的長方體，只需要計算5 個面的面積即可?！痉治觥浚?+6+5） X 4=72（厘米） 7X6+7X5X2+6X5X2=172 （平方厘米）38. 【答案】486【解析】【解答】209的因數(shù)有1、11、19、2

27、09上面的面積+前面的面積=長>< 寬+長X高=長>< （寬+高）=209=11X 19（11X2+11X17+17X2） X 2=486 （平方厘米）【分析】11不能再分成兩個質(zhì)數(shù)的和，而19可以分成兩個質(zhì)數(shù)的和，分別是 2和17。所以長是11,寬和高分別是2、17,或者17、2,計算表面積時，結(jié)果相同。39. 【答案】624; 708【解析】【解答】2個長方體的總面積=（12X6+12X7+7X6） X 2X 2=792 （平方厘米）792 6X7X2=708 （平方厘米）79212X7X2=624 （平方厘米）【分析】先求出兩個長方體的總面積，當粘合成一個大長方體

28、時，總面積會減少，減少的部分就是兩個黏在一起的橫截面，減去的最上，那么剩下的就最大，如果減去的最大，那么剩下的就最小。40. 【答案】252【解析】【解答】長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2【分析】（ 12X6+12X3+6X3） X 2=252 （平方厘米）三、解答題41. 【答案】解：1） （8X7+8X 13+7X 13） X 2 = （ 56+104+91） X2 =251X2=502 （平方厘米）這個長方體的表面積是 502平方厘米.2） 7X7X6=49X6=294 （平方分米）這個正方體的表面積是 294平方分米.【解析】【分析】（ 1）這個長方體的長是8 厘米，寬是

29、7 厘米，高是13 厘米，根據(jù)長方形的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2進行求解；（2）這個正方體的棱長是 7分米，根據(jù)正方體的表面積 =棱長x棱 長X6進行求解.42 .【答案】解：（5X5+5X 6+5X 6） X 2 = （ 25+30+30） X2=85X2=170（平方厘米）答：長方體的表面積是170 平方厘米【解析】【分析】根據(jù)題意知道，這個長方體的長是5 厘米，高是5 厘米，寬是6 厘米，根據(jù)長方體的表面積公式計算43 .【答案】解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長）48+4 + 6=2 （厘米）原長方體的高6+2=8 （厘米）長方體的表面積為：2X2X2+8X 2X4=8+6

30、4=72（平方厘米）答：這個長方體的表面積是72 平方厘米【解析】【分析】根據(jù)高減少6 厘米，就剩下一個正方體可知，這個正方體比原長方體表面積減少的4 個面是相同的，根據(jù)已知表面積減少48平方厘米，48+4 + 6=2厘米，求出減少面的寬，然后 2+6=8厘米求出原長方體的高，再計算原長方體的表面積即可四、應(yīng)用題44 .【答案】解：（5X2+5X 3+2X 3） X 2 = （ 10+15+6） X2 =31X2=62（平方分米）62 平方分米=0.62 平方米答：至少要用0.62 平方米鐵皮【解析】【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：S= （ab+ah+bh） X2,代入數(shù)據(jù)解答即可.45 .【答案】解：