初一數(shù)學(xué)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

1、 初一數(shù)學(xué)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算 同學(xué)們好 到今天這節(jié)課前 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了 有理數(shù)的加 減 乘 除四種運(yùn)算 那今天我們就要把 這四種運(yùn)算混合在一起 探究一下 它們有什么樣的運(yùn)算規(guī)律和順序 首先我們來(lái)算一算 請(qǐng)同學(xué)們觀察一下 下列各數(shù)的一個(gè)運(yùn)算順序 首先6除以3乘以2 這是同學(xué)們?cè)谛W(xué)就學(xué)習(xí)過(guò)的 乘除混合運(yùn)算 那我們知道有小括號(hào) 應(yīng)該先算小括號(hào)內(nèi)的呢 那也就是6除以6等于1 再看這道題 17減去8除以負(fù)2加上4乘以負(fù)3 那根據(jù)同學(xué)們小學(xué)的運(yùn)算順序 你可以知道 應(yīng)該先乘除后加減 好 那我們看8除以負(fù)2 就相當(dāng)于8乘以負(fù)的1/2 4乘以負(fù)3等于負(fù)12 先乘除 那就轉(zhuǎn)化成了 17減去負(fù)4加上負(fù)12

2、再把加減混合運(yùn)算 統(tǒng)一為加法運(yùn)算 17加4減12等于21減12 答案應(yīng)該為9 我們?cè)賮?lái)看一個(gè) 1/3減1/2除以1又1/4除以1/10 那我們說(shuō)了 有括號(hào)要先算括號(hào)內(nèi)的 所以1/3減1/2 我們通分可以得到負(fù)1/6 除法運(yùn)算要轉(zhuǎn)換成乘法運(yùn)算 所以可以轉(zhuǎn)化為 乘以4/5再乘以10 那現(xiàn)在我們就變成了一個(gè) 三個(gè)數(shù)相乘的問(wèn)題 符號(hào)由負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)決定 有一個(gè)負(fù)數(shù)所以結(jié)果為負(fù) 再把絕對(duì)值相乘 1/6乘以4/5乘以10 經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)約分 我們可以看到答案是負(fù)的4/3 通過(guò)這三個(gè)小題 我們可以歸納 大家在小學(xué)學(xué)的有理數(shù) 大家在小學(xué)學(xué)的混合運(yùn)算的 大家在小學(xué)學(xué)習(xí)的 加減乘除混合運(yùn)算的順序 同樣適用于有理數(shù) 那也就

3、是先乘除后加減 如果有括號(hào)要先算括號(hào)內(nèi)的 同級(jí)運(yùn)算從左至右依次進(jìn)行 那什么是同級(jí)運(yùn)算呢 同學(xué)們肯定知道 加和減是一種同級(jí)運(yùn)算 乘和除也是一種同級(jí)運(yùn)算 注意運(yùn)算順序 好 我們第一個(gè)要研究的問(wèn)題 就是有理數(shù)混合運(yùn)算的順序 那我們第二個(gè)要研究的 就是可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算 經(jīng)過(guò)前面四節(jié)課的學(xué)習(xí) 我們知道加法有兩種運(yùn)算律 即加法交換律和加法結(jié)合律 對(duì)于乘法而言 它有乘法交換律乘法結(jié)合律 還有乘法的分配律 那么減法和除法 請(qǐng)同學(xué)們要牢記 沒(méi)有運(yùn)算律 但是當(dāng)把減法轉(zhuǎn)換成加法之后 就可以運(yùn)算加法運(yùn)算律 當(dāng)把除法轉(zhuǎn)換成乘法之后 就可以利用乘法的運(yùn)算律 那這也就是 今天我們主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容 下面我們利用所學(xué)的知

4、識(shí) 來(lái)解決幾個(gè)問(wèn)題 首先第一個(gè) 首先2/5除以負(fù)2又2/5減2/21 乘以負(fù)1又3/4減0.75 請(qǐng)同學(xué)們思考 要先乘除后加減 在遇到除法運(yùn)算的時(shí)候 我們應(yīng)該把它轉(zhuǎn)換成乘法運(yùn)算 非常好 所以我們應(yīng)該先計(jì)算 2/5乘以負(fù)5/12 減去2/21乘以負(fù)7/4 將代分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成假分?jǐn)?shù) 那我們可以觀察 這道題中既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù) 所以我們應(yīng)該進(jìn)行統(tǒng)一 而這道題我們把小數(shù)轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù) 是相對(duì)較簡(jiǎn)單的 所以應(yīng)該是減3/4 那么我們回憶 異號(hào)兩數(shù)相乘結(jié)果為負(fù) 并把絕對(duì)值相乘 所以等于負(fù)1/6減去負(fù)1/6 再減去3/4 那對(duì)于加減混合運(yùn)算 我們應(yīng)該把減法轉(zhuǎn)換成加法 對(duì)于減法運(yùn)算 我們應(yīng)該把減法轉(zhuǎn)換成加法 那也就是負(fù)1

5、/6加1/6減3/4 結(jié)果為0減3/4 答案是負(fù)的3/4 當(dāng)然這道題在第二步的時(shí)候 還可以簡(jiǎn)化運(yùn)算 因?yàn)槲覀冎酪粋€(gè)數(shù) 減去它本身值為零 那么零減去一個(gè)數(shù) 就為它的相反數(shù) 我們可以充分利用 所學(xué)的法則和運(yùn)算律 第二個(gè)題 3又3/8乘以8又1/3減去3又1/8 除以1又1/24乘以8/27 那我們說(shuō)了 先乘除后加減 有括號(hào)要先算括號(hào)內(nèi)的 所以我們發(fā)現(xiàn) 這道題我們應(yīng)該先計(jì)算 8又1/3減去3又1/8 那與此同時(shí)我們應(yīng)該 先把代分?jǐn)?shù)都統(tǒng)一成假分?jǐn)?shù) 并且需要通分的應(yīng)該先通分 那就轉(zhuǎn)化為 27/8乘以25/3減去25/8 再乘以24/25 注意將除法轉(zhuǎn)換成乘法 乘以8/27 好 請(qǐng)同學(xué)們觀察 小括號(hào)內(nèi)的

6、通分相對(duì)麻煩 我們先保留它 那我們發(fā)現(xiàn)把27/8和8/27相結(jié)合 結(jié)果為1很簡(jiǎn)單 那這就是我們給大家總結(jié)的 如果幾個(gè)數(shù)能夠湊整 或者可以約分 那我們就把這樣的幾數(shù)相結(jié)合 所以27/8乘以8/27值為1 那最后就剩下了 25/3減去25/8乘以24/25 那我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的分配律 當(dāng)小括號(hào)內(nèi)不易通分的時(shí)候 我們可以利用乘法分配律將它化整 那請(qǐng)同學(xué)們看 用25/3乘以24/25 減去25/8乘以24/25 剛好等于8減3 答案是5 請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)看這樣一個(gè)題 負(fù)5/6加2/3除以負(fù)7/12加負(fù)9 除以1又1/5 那我們說(shuō)有括號(hào)要先算括號(hào)內(nèi)的 所以通過(guò)計(jì)算我們可以得到 負(fù)5/6加2/3得多少呢 等

7、于負(fù)5/6加4/6 結(jié)果為負(fù)1/6 除法要轉(zhuǎn)換成乘法運(yùn)算 乘以負(fù)的12/7 加上負(fù)9除法變乘法 乘以5/6 下面乘法和加法混在一起 我們要先做乘法后做加法 同號(hào)兩數(shù)相乘結(jié)果為正 那1/6乘以12/7 答案是2/7 負(fù)9乘以5/6 異號(hào)兩數(shù)相乘結(jié)果為負(fù) 并把絕對(duì)值相乘 9乘以5/6 應(yīng)該等于15/2 對(duì)于異號(hào)兩數(shù)相加的問(wèn)題 我們應(yīng)該取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào) 所以結(jié)果為負(fù) 并用較大的絕對(duì)值 減去較小的絕對(duì)值 那括號(hào)里面 就剩下了15/2減去2/7 那剩下一步就需要我們?nèi)ネǚ?公分母為14 所以是105/14減去4/14 經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)結(jié)果是負(fù)101/14 好 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí) 我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容呢 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí) 我們可以看到 這節(jié)課我們主要的內(nèi)容 就是進(jìn)行 有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算的 一個(gè)訓(xùn)練 那在這個(gè)訓(xùn)練的過(guò)程中 同學(xué)們應(yīng)該注意哪些問(wèn)題呢 第一就要請(qǐng)同學(xué)們注意運(yùn)算順序 那我們總結(jié)先乘除后加減 如果有括號(hào)要先算括號(hào)內(nèi)的 同級(jí)運(yùn)算要從左至右依次進(jìn)行 所謂同級(jí)運(yùn)算 就是加和減 乘和除 除此之外我們要巧用運(yùn)算律 來(lái)將繁雜的問(wèn)題 化成簡(jiǎn)單的計(jì)算 那么到目前為止 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了五種運(yùn)算律 加法交換律 加法結(jié)合律 乘法交換律 乘法結(jié)合律 乘法分配律 那通過(guò)剛才一個(gè)題目的練習(xí) 我們可以看到乘法分配律 不僅可