橢圓形建筑物測(cè)量放線施工工法泰山飯店

1、橢圓形建筑物測(cè)量放線施工工法中建保華建筑有限責(zé)任公司1. 前 言隨著現(xiàn)代化建筑物的不斷發(fā)展，其外在造型也越來(lái)越豐富、新穎和多樣化。因此，在建筑工程施工中，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些平面、立面設(shè)計(jì)較為復(fù)雜的建筑物，例如扇形、橢圓形、正多邊形等，其中橢圓形建筑物外形較美觀、富有動(dòng)感，較多地用于體育館、展覽廳、飯店等大型公共建筑上。由于橢圓形建筑物施工放線，遠(yuǎn)比一般的矩形、圓形等簡(jiǎn)單幾何圖形要復(fù)雜得多，對(duì)測(cè)量工作者而言，也常常感到較為辣手，而且存在放線方法不一，有的方法很繁瑣、放線的精準(zhǔn)度也難以得到保證。為此，下面敘述一種采用全站儀（或經(jīng)緯儀）和計(jì)算機(jī)AutoCAD軟件極坐標(biāo)輔助法，從而快速準(zhǔn)確地完成橢圓形

2、平面定位放線，并通過(guò)一個(gè)在施工程實(shí)例加以說(shuō)明。該工法具有一定的推廣應(yīng)用價(jià)值。2. 工法特點(diǎn)傳統(tǒng)橢圓形放線主要依據(jù)解析幾何法先進(jìn)行內(nèi)業(yè)計(jì)算后，再用經(jīng)緯儀與鋼卷尺聯(lián)合放線，但是存在計(jì)算工作繁瑣，施工操作麻煩，如果場(chǎng)地平整情況不好或平面形狀多變，極易出錯(cuò)。因此，本工法與常規(guī)測(cè)量相比較，具體以下特點(diǎn)：（1）. 測(cè)量精度高、速度快、內(nèi)業(yè)計(jì)算量小根據(jù)橢圓形平面位置，建立極坐標(biāo)系，借助計(jì)算機(jī)Auto CAD強(qiáng)大的運(yùn)算功能，快速標(biāo)出橢圓形任意兩條線間的夾角和所測(cè)設(shè)橢圓軌跡上控制點(diǎn)的距離，再采用全站儀（或經(jīng)緯儀和鋼卷尺）快速完成軸線點(diǎn)定位，從而降低了橢圓形放線的難度，提高了放線工作的速度和精準(zhǔn)度。（2

3、）. 受外界施工條件影響少，便于檢測(cè)和糾正 由于能即時(shí)得出點(diǎn)位坐標(biāo)和偏差信息，既降低測(cè)量施工的難度和強(qiáng)度，還可以結(jié)合放樣點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行反驗(yàn)算，隨時(shí)糾正偏差量。（3）.與其他幾種方法比較，具有如下優(yōu)缺點(diǎn)序號(hào)方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)局限性1直接拉線法操作簡(jiǎn)便精度不高用于長(zhǎng)半軸10m以下2幾何作圖法施工麻煩，樁點(diǎn)多精度不高受場(chǎng)地的局限3直角坐標(biāo)法施工操作方便內(nèi)業(yè)計(jì)算量大，易出錯(cuò)樁點(diǎn)較多4極坐標(biāo)法施工操作方便內(nèi)業(yè)計(jì)算量大，易出錯(cuò)樁點(diǎn)較多5極坐標(biāo)和計(jì)算機(jī)輔助法施工簡(jiǎn)便，精度較高內(nèi)業(yè)計(jì)算工作量很小不受施工場(chǎng)地限制，樁點(diǎn)較少（4）、適應(yīng)范圍 適用于一般橢圓形、弧形建筑平面測(cè)量定位的各類建筑物的測(cè)量

4、60;。3. 工藝原理 3.1橢圓形平面曲線的數(shù)學(xué)方程式（1）橢圓的定義：在一個(gè)平面內(nèi)，到兩定點(diǎn)D1、D2的距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，就叫做橢圓。兩定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn)，焦點(diǎn)之間的距離為焦距。（2）橢圓數(shù)學(xué)方程式：在一個(gè)直角坐標(biāo)系中，將經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)D1、D2為X軸，D1D2線段的垂直平分線為Y軸，其橢圓方程式為：x2/a2 + y2/b2=1（a為長(zhǎng)半軸，b為短半軸）。3.2橢圓形極坐標(biāo)法計(jì)算式如右圖3-1所示，以橢圓平面的圓心O為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，以長(zhǎng)軸（a）和短軸（b）為直徑，分別作圓。設(shè)P點(diǎn)為橢圓曲線任意一點(diǎn)，連接OP。由P點(diǎn)向長(zhǎng)軸AB作垂線PE，并向上延長(zhǎng)交長(zhǎng)軸圓于G點(diǎn)，連接OG，交短軸

5、圓于F點(diǎn)。連接PF，并向短軸CD延長(zhǎng)交于H點(diǎn)，PH亦為短軸CD的垂直線。設(shè)OP與短軸CD的夾角為，設(shè)OE為x方向的增量x，PE為y方向的變量y，OP為射線，長(zhǎng)度設(shè)為S。在直角三角形OPE中，OP2=S2=OE2+PE2=x2+y2OP=S= =設(shè)CGE=，則HOG=OGE=在直角三角形OGE中，OE=x=a×sin在直角三角形OFH中，OH=PE=y=b×cos當(dāng)角為已知時(shí)，則：Tg=移項(xiàng)可得：=arctg（） S = OP = 上式說(shuō)明：角與角為函數(shù)關(guān)系，若每次測(cè)點(diǎn)時(shí)，設(shè)定一個(gè)值，則有相應(yīng)的角值，隨之可求出x、y值，OP長(zhǎng)度也可求出。3.3 用CAD軟件完成橢圓形極坐標(biāo)點(diǎn)

6、標(biāo)注 在AutoCAD軟件界面中，根據(jù)圖紙所給點(diǎn)的橢圓尺寸建立所測(cè)設(shè)的橢圓極坐標(biāo)系，以長(zhǎng)軸方向?yàn)閄軸，短軸方向?yàn)閥軸，橢圓中心點(diǎn)或焦距點(diǎn)為極坐標(biāo)原點(diǎn)，采用極坐標(biāo)追蹤技術(shù)，可以很方便地完成橢圓軌跡上定位點(diǎn)極坐標(biāo)值的標(biāo)注。4. 測(cè)量?jī)x器及內(nèi)業(yè)要求4.1 測(cè)量?jī)x器進(jìn)行橢圓形建筑物測(cè)量放線，主要涉及到以下儀器，見下表： 測(cè)量?jī)x器一覽表 表4-1儀器名稱規(guī)格及型號(hào)數(shù)量（臺(tái)）用途全站儀GTS332W1定位及軸線投測(cè)電子經(jīng)緯儀DT202C1定位及軸線投測(cè)自動(dòng)水平準(zhǔn)儀DZS3-12高程測(cè)量激光鉛垂儀D2J31豎向控制線投測(cè)鋼卷尺50m2平面尺寸測(cè)量水準(zhǔn)塔尺5m2高程測(cè)量4.2 內(nèi)業(yè)計(jì)算橢圓曲線上點(diǎn)位的數(shù)據(jù)計(jì)算

7、：采用極坐標(biāo)法，輔以計(jì)算機(jī)軟件CAD程序進(jìn)行角度和尺寸標(biāo)注，可以較少繁瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算，其結(jié)果也很準(zhǔn)確，避免了人為計(jì)算錯(cuò)誤。在平面放線過(guò)程中，應(yīng)對(duì)計(jì)算機(jī)軟件標(biāo)注的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)復(fù)核，確保投測(cè)的結(jié)果與設(shè)計(jì)圖紙尺寸一致。4.3 資料填寫工程測(cè)量資料應(yīng)隨施工進(jìn)度填寫齊全，并報(bào)送監(jiān)理工程師簽字歸檔。主要填寫的測(cè)量資料有：工程定位測(cè)量記錄；基槽驗(yàn)線記錄；樓層平面放線記錄；樓層標(biāo)高抄測(cè)記錄；建筑物垂直度、標(biāo)高觀測(cè)記錄等。5. 操作工藝要點(diǎn)5.1用CAD程序繪圖，并進(jìn)行橢圓極坐標(biāo)尺寸標(biāo)出假設(shè)一個(gè)橢圓平面建筑（見下圖5-1所示），其長(zhǎng)軸為80m（2a），短軸為40m（2b），要測(cè)定橢圓軌跡上36個(gè)等分點(diǎn)位的極坐標(biāo)，

8、以橢圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，每次測(cè)點(diǎn)以對(duì)平面的夾角為10°，則該橢圓軌跡上136點(diǎn)各點(diǎn)與中心點(diǎn)O的距離S值，采用CAD軟件程序的極坐標(biāo)定位功能，則可在圖上直接對(duì)各點(diǎn)進(jìn)行定位，并一一標(biāo)注出各點(diǎn)的極坐標(biāo)值，列出表格后，以供現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量人員測(cè)設(shè)使用。5.2 現(xiàn)場(chǎng)施工放線程序（1）按照設(shè)計(jì)平面圖和測(cè)量規(guī)劃部門所提供的定位坐標(biāo)控制點(diǎn)，先測(cè)定橢圓中心點(diǎn)的坐標(biāo)位置，并測(cè)出長(zhǎng)軸和短軸四個(gè)端點(diǎn)的位置（即1、10、19、28點(diǎn)），如上圖5-1所示。（2）將全站儀（或經(jīng)緯儀）安于中心點(diǎn)O點(diǎn)，對(duì)中調(diào)平，并使上下度盤的O點(diǎn)對(duì)齊。（3）先將視線對(duì)準(zhǔn)D點(diǎn)，后轉(zhuǎn)動(dòng)180°對(duì)準(zhǔn)C點(diǎn)作校核，無(wú)誤后，使視線向右移動(dòng)10

9、°（即110°），在視線方向讀?。ɑ蛴娩摼沓呔_量?。㏒220.230m，得2點(diǎn)；再向右繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)10°（即220°），在視線方向同樣量取S320.940m，得3點(diǎn)，其余各點(diǎn)依此類推。（4）橢圓在第二象限內(nèi)的各點(diǎn)位置值與第一象限內(nèi)的各點(diǎn)相對(duì)稱，如S11S9, S12S8, S13S7等。（5）順滑連接1、2、37各點(diǎn)，即可得到橢圓平面在第一象限內(nèi)曲線的中心位置。（6）橢圓在第三、四象限內(nèi)的各點(diǎn)位置值，可分別依據(jù)第一、二象限內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的180°倒鏡值，如第三象限內(nèi)的27點(diǎn)，可在第一象限內(nèi)的第9點(diǎn)確定后，倒鏡180°，在視線方向精確量取S14

10、38.305m，即可得點(diǎn)27。其余各點(diǎn)的求取方法相同。（7）檢查校核 在放線測(cè)設(shè)工作完成后，或每一點(diǎn)位置測(cè)定后，尚須用相鄰兩點(diǎn)之間的水平距離進(jìn)行檢查校核，其方法是用余弦定理計(jì)算出各點(diǎn)間的水平距離。例如：12點(diǎn)間的距離：已知S120m，S220.230m，110°，則點(diǎn)123.514m同理得到點(diǎn)2-33.657m點(diǎn)7-87.005m6. 泰山飯店工程橢圓形放線運(yùn)用實(shí)例6.1 工程概況 北京泰山飯店是一棟正在興建的五星級(jí)飯店，總建筑面積74403平方米，地下2層，地上18層。主樓平面為橢圓形，見圖6-1所示，長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為76.8m，短軸長(zhǎng)度25.8m。6.2 放線測(cè)量方案 （1）根據(jù)測(cè)繪院

11、提供的紅線樁坐標(biāo)點(diǎn)，以橢圓形中心點(diǎn)和縱橫中心線為基準(zhǔn)線，建立基準(zhǔn)控制線，地下和地上均以此為依據(jù)。（2）要求設(shè)計(jì)單位提供本建筑平面定位電子圖。（3）采用極坐標(biāo)，利用AutoCAD輔助線，以橢圓形中心點(diǎn)及兩個(gè)焦點(diǎn)為圓心，建立極坐標(biāo)系，在圖上可方便地標(biāo)注出橢圓曲線上各軸線控制點(diǎn)的極坐標(biāo)值。（4）以橢圓形圓心或焦點(diǎn)作為極坐標(biāo)原點(diǎn)，用全站儀（或經(jīng)緯儀和鋼尺）進(jìn)行各軸線控制點(diǎn)的測(cè)定。6.3 橢圓平面控制網(wǎng)的測(cè)設(shè)1）根據(jù)測(cè)繪院所提供的建筑物坐標(biāo)點(diǎn)，按照測(cè)量方案，完成橢圓形平面的定位控制樁點(diǎn)和軸線控制線的布設(shè)，遵循“先整體、后局部”，“先地下，后地上”的原則，縱橫方向采用井字形平面控制網(wǎng)，橢圓形采用極坐標(biāo)方法

12、進(jìn)行定位，建筑物的主控制點(diǎn)、主軸線，需經(jīng)反復(fù)校核檢查，確保準(zhǔn)確無(wú)誤。2）依據(jù)前面所述的橢圓極坐標(biāo)定位原理，利用AutoCAD計(jì)算機(jī)輔助繪圖軟件，按照設(shè)計(jì)院所給定的主樓定位圖，確定橢圓上各軸線定位坐標(biāo)點(diǎn)，分別標(biāo)注出橢圓軌跡上控制點(diǎn)的極坐標(biāo)值，再使用全站儀（或經(jīng)緯儀測(cè)角法）可以很方便地完成橢圓曲線點(diǎn)定位測(cè)量。地下室部分橢圓平面具體各點(diǎn)位的極坐標(biāo)值如下： 如下圖6-2所示，將主樓平面四分之一橢圓圓弧上對(duì)應(yīng)于各軸線點(diǎn)，共分為13段弧段，分別向橢圓中心連線，標(biāo)注出各點(diǎn)的極坐標(biāo)值（S、）。   以橢圓形中心點(diǎn)O為原點(diǎn)，橢圓形平面長(zhǎng)軸線為x軸，短軸線為y軸，建立極坐標(biāo)系。 根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙中

13、所給定的橢圓曲線段上各坐標(biāo)點(diǎn)的位置，在橢圓曲線上分別按照AN點(diǎn)順序進(jìn)行編號(hào)標(biāo)注，如下圖所示。 將各控制點(diǎn)的極坐標(biāo)值進(jìn)行列表（見下表6-1），測(cè)量施工時(shí)以此表數(shù)據(jù)進(jìn)行投測(cè)。 根據(jù)橢圓曲線的對(duì)稱原理，在確定第一象限四分之一橢圓的點(diǎn)位后，其余三個(gè)象限的橢圓曲線可依次確定。 極坐標(biāo)角與極距S的對(duì)應(yīng)表 表6-1點(diǎn)位號(hào)極距s (mm)角度( )點(diǎn)間距離（mm）A1286090°4086B1342472°16 48 ”2599C1431962°10 36 ”2041D1526155°8 43 ”2964E1692646°21 39 ”4651F2004635

14、°29 23 ”4620G2353927°14 57 ”4571H2723120°40 27 ”4492I3100215°1 42 ”2328J3299412°11 1 ”2185K348799°22 30 ”2134L367286°9 26 ”1327M378733°16 49 ”587N383600°0 0 ”6.4 投測(cè)放線步驟1）地下室部分測(cè)設(shè) 根據(jù)已經(jīng)確定好的軸線控制網(wǎng)，進(jìn)行橢圓平面軸線點(diǎn)位的布設(shè)。橢圓長(zhǎng)軸方向控制線M1M2與縱向軸線24軸重合，短軸方向設(shè)三條控制線，分別是N3N4、N5N6、N

15、7N8，其中N5N6與橫向軸線H軸重合，N5N6、N7N8分別距離橫向軸線M、D為2m。O點(diǎn)為橢圓圓心點(diǎn)。 基礎(chǔ)施工階段，采用“外控法”，即外圍軸線控制點(diǎn)在建筑物之外進(jìn)行投測(cè)，控制網(wǎng)的控制樁點(diǎn)應(yīng)選擇在距離基坑邊3m左右，地質(zhì)堅(jiān)固、便于通視、且能長(zhǎng)期保存的地方。 先測(cè)設(shè)橢圓平面的圓心O點(diǎn)，然后在長(zhǎng)軸上將O1、O2點(diǎn)位投測(cè)出來(lái)。 將全站儀（或經(jīng)緯儀）置于圓心O點(diǎn)，對(duì)中調(diào)整平后，將鏡頭先對(duì)準(zhǔn)O1點(diǎn)，后轉(zhuǎn)180°對(duì)準(zhǔn)O2點(diǎn)做校核，無(wú)誤后，可正式開始測(cè)設(shè)工作。 根據(jù)軸線點(diǎn)位極坐標(biāo)角與極距S的對(duì)應(yīng)關(guān)系（見上表6-1），將鏡頭從OM1方向反時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)6°9 26，在視線方向精確讀量（或量取

16、）S1=36.728m，得測(cè)點(diǎn)L，繼續(xù)反時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)9°22 30 ”， 在視線方向精確量取S1=34.879m 得測(cè)點(diǎn)K，依此類推，完成所有測(cè)點(diǎn)。 用表6-1中的點(diǎn)間距離進(jìn)行檢查校核，確認(rèn)所測(cè)點(diǎn)位置的正確性。2）地上部分測(cè)設(shè) 地上部分測(cè)設(shè)采用內(nèi)控法。根據(jù)基礎(chǔ)部分的外圍控制樁點(diǎn)，將橢圓形平面的內(nèi)控點(diǎn)位O、O1、O2分別投測(cè)在±0.000結(jié)構(gòu)樓板上（即在樓板內(nèi)預(yù)埋200mm×200mm×4mm鋼板，鋼板面用電鉆鉆孔做永久性標(biāo)志點(diǎn)），主體施工時(shí)，沿控制點(diǎn)垂直方向在各層樓板處留300mm直徑洞，每次安置激光鉛垂儀由控制點(diǎn)向上投測(cè)，樓層面用有機(jī)透明塑料板制作的激光接

17、收靶接收后，來(lái)準(zhǔn)確投測(cè)出我們所需的橢圓定位點(diǎn)O、O1、O2。 根據(jù)主體施工進(jìn)度安排，橢圓形平面需劃分為三個(gè)流水作業(yè)段，故應(yīng)按照第一流水段橢圓定位點(diǎn)建立極坐標(biāo)系，并確定各軸線控制點(diǎn)的極坐標(biāo)值。同樣采用計(jì)算機(jī)CAD快速準(zhǔn)確地標(biāo)注出各點(diǎn)的極坐標(biāo)值。 以第一個(gè)流水段為例，見下圖6-4所示，通過(guò)三條控制線，測(cè)設(shè)兩個(gè)內(nèi)控點(diǎn)O1，O2，以O(shè)1為極坐標(biāo)原點(diǎn)，將經(jīng)緯儀架設(shè)在O1點(diǎn)位上，對(duì)中調(diào)平后，對(duì)準(zhǔn)O2點(diǎn)位，然后轉(zhuǎn)動(dòng)90°對(duì)準(zhǔn)控制線2做校核，無(wú)誤后，可正式開始測(cè)設(shè)工作。 將經(jīng)緯儀架設(shè)在O1點(diǎn)，采用極坐標(biāo)法進(jìn)行該段橢圓形上各軸線點(diǎn)位的投測(cè)，投測(cè)方法與地上部分相同，就不再贅述。最后，作好點(diǎn)距的校核工作，

18、以確保其準(zhǔn)確性。7. 質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)7.1 各平面軸線放樣及細(xì)部放樣根據(jù)主控制軸線進(jìn)行引測(cè)，用全站儀（經(jīng)緯儀）采用極坐標(biāo)點(diǎn)法定位后，將各軸線投測(cè)出來(lái)，并校核無(wú)誤后，再依次放出細(xì)部線，采用五線制（軸線、柱身線、模板安裝控制線、外墻柱-20cm線、門窗洞口的邊角線）。墻體模板拆完后，要及時(shí)抄測(cè)50標(biāo)高線。軸線的豎向投測(cè)的允許誤差詳下表： 軸線豎向投測(cè)的允許誤差表 表7-1項(xiàng) 目允許誤差（mm）每 層±3總高（H）H30m±57.2 豎向控制軸線的投測(cè)：豎向用激光鉛垂儀投點(diǎn)，在主控制點(diǎn)上架設(shè)鉛垂儀，將垂點(diǎn)引測(cè)至上一樓層后，用一測(cè)回法轉(zhuǎn)角測(cè)設(shè)南北控制線，并與南北軸線上的投測(cè)點(diǎn)校核，如誤差在限差之內(nèi)，平均后投點(diǎn)、彈線。軸線投測(cè)傳遞的允許誤差表 表7-2 項(xiàng) 目允許誤差mm企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)每 層±3mm±2mm總高HH30m±8mm±5mm30m<H60m±15mm±10mm7.3 每次放線結(jié)束后，在網(wǎng)格點(diǎn)上分別進(jìn)行邊角測(cè)量，角度和邊長(zhǎng)各測(cè)量3回，觀測(cè)值用平差法進(jìn)行平差，并在實(shí)地修正至設(shè)計(jì)位置。測(cè)所使用的儀器為全站儀(1”，1+1ppm)，測(cè)距相對(duì)中誤差小于l30000，測(cè)角中誤差小于25”，精度符合規(guī)范要求。8樁點(diǎn)保護(hù)措施（1）基坑上面的主控樁采用井字型控制（樁點(diǎn)用10cm