畢業(yè)論文MOTOMANHP機(jī)器人的三維動(dòng)態(tài)仿真——軌跡規(guī)劃模塊

1、MOTOMAN-HP機(jī)器人的三維動(dòng)態(tài)仿真-軌跡規(guī)劃模塊摘 要 隨著計(jì)算機(jī)，控制，自動(dòng)化，傳感器技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器人的應(yīng)用越來越廣泛，為了實(shí)現(xiàn)智能機(jī)器人，機(jī)器人軌跡規(guī)劃是一個(gè)亟待解決的瓶頸問題。機(jī)器人的軌跡規(guī)劃是確定的位移，速度和加速度的機(jī)器人任務(wù)。的精度和機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的實(shí)時(shí)主要考慮。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步研究機(jī)器人軌跡規(guī)劃。 本文的主要內(nèi)容可概括如下： （1）首先介紹了機(jī)器人的基本知識(shí)，機(jī)器人路徑規(guī)劃問題的背景，對(duì)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀。 （2）關(guān)于如何建立機(jī)器人坐標(biāo)系和空間的幾類，介紹了機(jī)器人的位置。方法。方法建立機(jī)器人模型和實(shí)體模型的使用。 （3）介紹了關(guān)節(jié)軌跡和軌跡規(guī)劃問

2、題的幾種插值方法的過程中，遇到了。 （4）介紹了MATLAB軟件和機(jī)器人軌跡規(guī)劃的過程中所發(fā)揮的作用。 （5）利用MATLAB軟件計(jì)算出機(jī)器人的軌跡，包括位置，各桿件的速度和加速度。 通過研究，在機(jī)器人軌跡規(guī)劃的關(guān)節(jié)空間可以更好地實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一，同時(shí)實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性，通過對(duì)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃仿真，我們可以知道，規(guī)劃路徑是否滿足要求，從而優(yōu)化軌跡規(guī)劃，在這個(gè)過程中會(huì)遇到的軌跡規(guī)劃大量的矩陣計(jì)算，在這里，我們將充分利用MATLAB強(qiáng)大的計(jì)算功能和插值函數(shù)。路徑規(guī)劃是機(jī)器人仿真的一個(gè)重要模塊，隨著研究的深入，提出了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)精度的軌跡規(guī)劃的新方法，不斷提高，機(jī)器人的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性之間的矛盾也將逐步解決。可以預(yù)

3、計(jì)，隨著機(jī)器人的軌跡規(guī)劃問題，這個(gè)動(dòng)作會(huì)更精確，機(jī)器人技術(shù)將有更大的發(fā)展，機(jī)器人的應(yīng)用將越來越廣泛的應(yīng)用。關(guān)鍵詞 機(jī)器人;軌跡規(guī)劃;仿真;幾何造型;運(yùn)動(dòng)學(xué)Three-dimensional Dynamic Simulation of the MOTOMAN-HP RobotTrajectory Planning modulesABSTRACT With the development of computer,control,automation,the development of sensor technology,robots are used more and more widely,i

4、n order to realize theintelligent robot,the robot trajectory planningis an urgent need to solve thebottleneck problem.The trajectory planning of robotisdetermined by the displacement,velocity and acceleration of therobottask.Considering theaccuracy andreal-timeofthe robot motion.In this paper,on the

5、 basis of previous studies,in order to furtherresearchthe robot trajectory planning. The main contents of this papercan be summarized as follows: (1)first introduced thebasic knowledge ofrobot,robot path planning problemof thebackground,the present research situation of therobot trajectoryplanning a

6、t home and abroad. (2)a fewclasseson how to builda robotcoordinate systemand space,thelocation of the robot.Methods.Using the method ofthe robot modeland solid model. (3)introducesseveralinterpolation method of jointtrajectoryand trajectory planningproblemsencounteredin. (4)introducedtheMATLAB softw

7、are andthe robot trajectory planningin the role of. (5)to calculatethe trajectory of the robot,using MATLAB software,including position,velocity and accelerationof eachbar. Through the study,to better achieve theunifiedjointspace in thetrajectory planning of the robot,and thereal-time and accuracy o

8、fthe simulation,trajectory planning of therobotpath planning,we canknow,whether meet the requirements,so as to optimize thetrajectory planning,will meetin the processof thetrajectory planning ofa large number ofmatrix calculation,here,we willmake full use of MATLABs powerful calculation functionandi

9、nterpolation function.Path planning is an importantmoduleof robot simulation,with the in-depth study,this paper puts forward a new method,the trajectory planning ofrobot motionaccuracy continues to improve,the contradiction betweenreal-time and accuracy ofrobotwill also besolved step by step.Can be

10、expected,with thepath planning problem ofrobot,this actionwill be more precise,the robot technologywill have greater development,the use of robotswill beused more and more widely.Key words:trajectory planning;simulation;geometric modeling;目錄引言1第1章 緒論 211機(jī)器人發(fā)展的概況212機(jī)器人軌跡規(guī)劃簡介4121機(jī)器人軌跡規(guī)劃研究的背景和意義4132國內(nèi)外

11、機(jī)器人軌跡規(guī)劃研究的現(xiàn)況513本論文所研究的目標(biāo)和內(nèi)容 6131本論文研究的目標(biāo)6132本論文研究的主要內(nèi)容6第2章 機(jī)器人數(shù)學(xué)模型的建立和幾何造型721機(jī)器人位姿的描述7211剛體位姿描述7212坐標(biāo)變換922機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的建立11221連桿參數(shù)和連桿坐標(biāo)系12222連桿變換1423 建立機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的實(shí)例1524幾種機(jī)器人空間的關(guān)系1825機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)1926 MOTOMAN-HP機(jī)器人的幾何造型2027本章小結(jié)21第3章MOTOMAN-HP機(jī)器人的軌跡規(guī)劃2231軌跡規(guī)劃簡介2232軌跡規(guī)劃的目的和作用2233軌跡規(guī)劃中的一般性問題2234關(guān)節(jié)軌跡的插值方法25341 三次多項(xiàng)

12、式函數(shù)插值26342 五次多項(xiàng)式函數(shù)插值2935本章小結(jié)31第4章 MOTOMAN-HP機(jī)器人軌跡規(guī)劃仿真3241 MATLAB的簡介3242 用MATLAB進(jìn)行仿真3243 結(jié)論分析37第5章 結(jié)論與展望3951論文研究的主要工作3952今后工作的展望39致謝40參考文獻(xiàn)41附錄A:外文文獻(xiàn)及翻譯43附錄B:主要參考文獻(xiàn)摘要64附錄C:主要源程序68插圖清單圖1-1 CMT3機(jī)器人2圖1-2 PUMA560系列機(jī)器人 3圖1-3 機(jī)器人系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)4圖2-1 機(jī)器人手爪坐標(biāo)系9圖2-2 平移變換10圖2-3 旋轉(zhuǎn)變換10圖2-4 復(fù)合變換11圖2-5 PUMA560機(jī)器人的關(guān)節(jié)和連桿坐標(biāo)系

13、12圖2-6 連桿的描述13圖2-7 兩連桿連接的描述13圖2-8 PUMA560機(jī)械手坐標(biāo)系15圖2-9 三種空間之間的關(guān)系19圖2-10 三維實(shí)體造型模塊程序框圖21圖3-1 機(jī)器人的工作原理圖22圖3-2 關(guān)節(jié)變量空間軌跡設(shè)定點(diǎn)算法23圖3-3 笛卡兒空間軌跡設(shè)定點(diǎn)算法24圖3-4 單個(gè)關(guān)節(jié)的幾條可能的軌跡26圖3-5 三次多項(xiàng)式插值的關(guān)節(jié)角位置27圖3-6 三次多項(xiàng)式插值的關(guān)節(jié)角速度28圖3-7 三次多項(xiàng)式插值的關(guān)節(jié)角加速度28圖3-8 五次多項(xiàng)式插值的關(guān)節(jié)角位置29圖3-9 五次多項(xiàng)式插值的關(guān)節(jié)角速度30圖3-10 五次多項(xiàng)式插值的關(guān)節(jié)角加速度30圖4-1 MOTOMAN-HP機(jī)器人

14、各個(gè)桿角加速度計(jì)算界面33圖4-2 MOTOMAN-HP機(jī)器人各桿的角加速度（一）34圖4-3 MOTOMAN-HP機(jī)器人各桿的角加速度（二）35圖4-4 MOTOMAN-HP機(jī)器人各桿的角加速度（三） 36圖4-5 MOTOMAN-HP機(jī)器人各桿的角加速度（四） 37表格清單表2.1 PUMA560機(jī)械手D-H參數(shù)表16引 言 機(jī)器人的軌跡規(guī)劃是機(jī)器人研究領(lǐng)域中的一個(gè)非常重要的課題。路徑規(guī)劃是機(jī)器人的一個(gè)重要模塊，它是基于機(jī)器人完成任務(wù)和解決的位移，速度，在機(jī)器人的工作空間的加速度，從而確定運(yùn)動(dòng)路徑，使機(jī)器人準(zhǔn)確地達(dá)到要求的位置。近年來，機(jī)器人技術(shù)的迅速發(fā)展，機(jī)器人技術(shù)也越來越成熟。然而，由

15、于種種原因，該機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度達(dá)到預(yù)期水平。所以，對(duì)機(jī)器人路徑規(guī)劃的研究已成為機(jī)器人研究的一個(gè)重要任務(wù)。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，研究人員已經(jīng)提出了各種軌跡規(guī)劃方法，并試圖想出新方法。同時(shí)，隨著機(jī)器人運(yùn)動(dòng)精度的機(jī)器人路徑規(guī)劃的研究有了很大的提高，因此，機(jī)器人可以更好地為我們服務(wù)，機(jī)器人技術(shù)將有進(jìn)一步的發(fā)展。 機(jī)器人的軌跡規(guī)劃進(jìn)行了研究，首先需要確定機(jī)器人的任務(wù)，因?yàn)闄C(jī)器人可以被看作是與自由開放的多自由度連桿機(jī)構(gòu)，機(jī)器人的任務(wù)是用手移動(dòng)到目標(biāo)位置和執(zhí)行適當(dāng)?shù)男袆?dòng)，所以最后機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)是由桿運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，達(dá)到機(jī)器人的目標(biāo)位置的路徑是不是唯一的，因此需要規(guī)劃出最優(yōu)軌跡。 在機(jī)器人的軌跡規(guī)劃計(jì)算過程中需要大量

16、的矩陣，為了減少工作量，我們需要借助MATLAB軟件，由于其強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計(jì)算功能。同時(shí)，為了能夠知道規(guī)劃軌跡符合要求，我們將計(jì)劃軌跡仿真，可以提高軌跡規(guī)劃精度。第1章 緒 論1.1機(jī)器人發(fā)展的概況 機(jī)器人是近40年迅速發(fā)展起來的一種綜合性的學(xué)科，它綜合了機(jī)械，電子，計(jì)算機(jī)科學(xué)等多個(gè)學(xué)科的最新研究結(jié)果，自動(dòng)控制工程，人工智能，仿生學(xué)，代表了機(jī)電一體化的最高成就，是當(dāng)今世界科學(xué)技術(shù)發(fā)展最活躍的地區(qū)。 研究，機(jī)器人的制造及應(yīng)用，它是由許多國家的重視，也象征著一個(gè)國家的科技水平和經(jīng)濟(jì)實(shí)力。近年來，隨著機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展非常迅速，各種機(jī)器人已經(jīng)成為可用的，和廣泛應(yīng)用。計(jì)算機(jī)控制的機(jī)器人由于其高可靠性，靈活性

17、和快速反應(yīng)能力和巨大的信息存儲(chǔ)和處理能力，贏的人。它可以持續(xù)不懈的艱苦繁重的勞動(dòng)，減輕工人的勞動(dòng)強(qiáng)度，提高勞動(dòng)生產(chǎn)率；其對(duì)環(huán)境的適應(yīng)能力很強(qiáng)，能夠工作在水下，空間，真空，輻射，毒性和其他危險(xiǎn)的環(huán)境，使人類的生活和健康保障的現(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)的安全性；，機(jī)器人能適應(yīng) 11 中、小批量生產(chǎn)方式的現(xiàn)代化。 本文的機(jī)器人，工業(yè)機(jī)器人，機(jī)器人和機(jī)械手。從外觀上看，它類似于臂，開鏈連接的剛性桿通過一些接頭。如圖1-1和圖1-2所示的機(jī)器人。 圖1-1 CMT3機(jī)器人 圖1-2 PUMA560系列機(jī)器人 工業(yè)機(jī)器人是一種“能夠執(zhí)行與人體上肢（手臂）多功能機(jī)類似的行動(dòng)”。在現(xiàn)代制造業(yè)應(yīng)用工業(yè)機(jī)器人與柔性自動(dòng)化密切

18、相關(guān)。工業(yè)機(jī)器人和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)輔助制造（CAM）隨著制造業(yè)自動(dòng)化發(fā)展到一個(gè)新階段的標(biāo)志系統(tǒng) 13。工藝的發(fā)展工業(yè)機(jī)器人的發(fā)展有以下幾個(gè)階段 1 ： 第一階段：從60年初的第二十世紀(jì)到70年代初；機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展相對(duì)緩慢，主要的智能移動(dòng)機(jī)器人和投放市場的各種操作的機(jī)器人。第二階段：從第二十世紀(jì)70至80年代中期；隨著自動(dòng)控制理論的迅猛發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)和航空航天技術(shù)，機(jī)器人技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入了一個(gè)新的發(fā)展階段。第三階段：從第二十世紀(jì)后80年；在此基礎(chǔ)上的現(xiàn)代控制理論、傳感技術(shù)的完美出現(xiàn)在先進(jìn)的智能機(jī)器人。機(jī)器人的特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)和分類 通用性和適應(yīng)性的機(jī)器人的兩個(gè)主要特征。通用機(jī)器人取

19、決于幾何和機(jī)械性能。一般是指執(zhí)行不同的功能和完成簡單任務(wù)的實(shí)際能力。增加總的自由度可以提高總體水平；適應(yīng)性是指對(duì)環(huán)境的適應(yīng)能力，即，機(jī)器人執(zhí)行指定的任務(wù)不完整自我，不管任務(wù)的執(zhí)行過程不會(huì)改變。一個(gè)機(jī)器人系統(tǒng)，一般由四部分組成：互動(dòng)的機(jī)器人，環(huán)境，任務(wù)，控制器，如圖1-3所示。 任 務(wù)變速機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)機(jī)械系統(tǒng)內(nèi)傳感器控制執(zhí)行裝置外傳感器 環(huán) 境機(jī)器人模型環(huán)境模型工作任務(wù)控制算法控 制內(nèi)傳感信息外傳感信息計(jì)算機(jī)語言圖1-3 機(jī)器人系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu) 我們可以說，計(jì)算機(jī)是機(jī)器人控制器或腦。機(jī)器人接收來自所述傳感器的信號(hào)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并根據(jù)預(yù)先存儲(chǔ)的信息，該機(jī)器人的狀況和它的環(huán)境等，生成機(jī)器人控制信號(hào)，以

20、驅(qū)動(dòng)各個(gè)關(guān)節(jié)。對(duì)于技術(shù)相對(duì)簡單的機(jī)器人，只包含固定的計(jì)算機(jī)程序;對(duì)于技術(shù)先進(jìn)的機(jī)器人可以使用小型機(jī)，微型計(jì)算機(jī)和微處理器為主要控制單元進(jìn)行編程。具體而言，在計(jì)算機(jī)商店：機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型意味著激勵(lì)信號(hào)和機(jī)器人之間的運(yùn)動(dòng)隨之而來的關(guān)系的執(zhí)行;環(huán)境模型，描述每個(gè)機(jī)器人的東西在空間;任務(wù)程序，使計(jì)算機(jī)能夠理解他們的工作任務(wù)要執(zhí)行;控制算法：一個(gè)序列的計(jì)算機(jī)指令，其提供以執(zhí)行工作的機(jī)器人的控制需要做6。機(jī)器人的分類在許多方面，一般是根據(jù)兩個(gè)類別：（1）在機(jī)械手的幾何形狀;控制（2）機(jī)器人。為（1），有圓柱坐標(biāo)機(jī)器人;球坐標(biāo)機(jī)器人;關(guān)節(jié)型機(jī)器人坐標(biāo)。對(duì)于（2），有一個(gè)非伺服機(jī)器人;伺服機(jī)器人17。1.2軌跡

21、規(guī)劃簡介機(jī)器人軌跡規(guī)劃機(jī)器人是研究的一個(gè)非常重要的領(lǐng)域。作為機(jī)器人軌跡規(guī)劃模塊是一個(gè)重要的研究，這是基于機(jī)器人來完成任務(wù)和工作空間為它的位移，速度和加速度進(jìn)行求解，以確定機(jī)器人的移動(dòng)路徑，并且所述機(jī)器人達(dá)到所要求的精度的位置。在過去的十年中，機(jī)器人和機(jī)器人技術(shù)的飛速發(fā)展也越來越成熟。然而，由于各種原因，使得機(jī)器人操作無法達(dá)到的精度所要求的水平。因此，機(jī)器人軌跡規(guī)劃的研究已成為機(jī)器人研究的一個(gè)重要課題。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，研究人員已經(jīng)提出了多種軌跡規(guī)劃方法，并嘗試去思考新的方式。同時(shí)，隨著機(jī)器人軌跡規(guī)劃的進(jìn)一步研究，機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度有了很大的提高，因此，機(jī)器人可以更好地為我們服務(wù)，機(jī)器人將有進(jìn)一

22、步的發(fā)展。為了提高生產(chǎn)效率，提高跟蹤精度，軌跡規(guī)劃技術(shù)也在不斷發(fā)展。機(jī)器人軌跡規(guī)劃算法的性能優(yōu)化有很多指標(biāo)，如時(shí)間最優(yōu)和最佳節(jié)能系統(tǒng)4。凡機(jī)器人軌跡規(guī)劃算法的最佳時(shí)間學(xué)習(xí)更多。在過去的十年中，整個(gè)時(shí)間駕駛剛性機(jī)器人最優(yōu)路徑規(guī)劃問題的描述和刻畫，并計(jì)算一直是一個(gè)活躍的研究領(lǐng)域。目前大多數(shù)的工作可以廣泛得分類別。沿運(yùn)動(dòng)軌跡的最佳時(shí)間算法的預(yù)定路徑;的最佳時(shí)間點(diǎn)處理算法（點(diǎn)對(duì)點(diǎn)）的操作優(yōu)化。分別基于運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)可以設(shè)計(jì)出各種不同的算法的機(jī)器人在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)的算法，主要有以下的結(jié)果。 Lin等人。 （1983），并考慮到一個(gè)最優(yōu)軌跡規(guī)劃方法下一次的提議條款的機(jī)器人的位置，速度，加速度和第二加速度

23、運(yùn)動(dòng)學(xué)約束，并使用靈活多面體接收電纜后（彈性Ployhedron搜索，F(xiàn)PS）的算法，以通過使用高次多項(xiàng)式曲線以連接在一系列關(guān)鍵點(diǎn)的機(jī)器人關(guān)節(jié)的空間，得到滿意的軌跡解決特定，此方法。然而，這種算法只能選擇一個(gè)局部搜索算法，該算法的性能是與第一測試條件密切相關(guān)。通迪等人。 （1994）的基礎(chǔ)上同樣的限制，在類似的最佳時(shí)間，提出軌跡規(guī)劃方法。然而，為簡單起見，這個(gè)方法使用一個(gè)直線段與聯(lián)合空間的關(guān)鍵點(diǎn)的平滑過渡連接，這種缺陷不是在一個(gè)給定的操作的軌跡生成內(nèi)插的中間點(diǎn)。 Bazaz等。 （1997）指出，在考慮的前提下，速度和加速度的限制，最佳時(shí)間路徑規(guī)劃的過程，三次樣條曲線連接的最簡單的各個(gè)關(guān)節(jié)空間

24、的關(guān)鍵點(diǎn)的多項(xiàng)式曲線的形式，并且因此提出了相應(yīng)的算法。不幸的是，使用在此過程中的三次樣條曲線，以關(guān)鍵點(diǎn)的交界處時(shí)，不考慮加速度的連續(xù)性，這可能導(dǎo)致所述機(jī)器人移動(dòng)至振動(dòng)的過程。從那時(shí)起，Bazaz等（1999）以前的方法，后者必須集成并利用三次曲線段與平穩(wěn)過渡到一個(gè)新的方法來連接的關(guān)鍵點(diǎn)，即設(shè)計(jì)算法，取得了一定的效果。 Choi等。 （2000），用于一些機(jī)器人動(dòng)力學(xué)方程的特殊情況下，難以得到準(zhǔn)確的，所提出的方法只使用運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃問題解決方法，以及尤其是利用進(jìn)化策略的（進(jìn)化策略，ES），以解決優(yōu)化模型，弄了一些最佳的解決方案。但財(cái)，誰設(shè)計(jì)的算法相對(duì)簡單，但也過于簡單化的原優(yōu)化問題，不能完全反映原

25、來的優(yōu)化問題的本質(zhì)特征。PP-基機(jī)器人任務(wù)操作，一般是指前后移動(dòng)的各種運(yùn)行點(diǎn)之間需要設(shè)置在工作空間中的機(jī)器人來執(zhí)行的一類任務(wù)的，它必須在機(jī)器人被定義為到達(dá)每個(gè)工作點(diǎn)，并且在每一個(gè)相應(yīng)的點(diǎn)留。 PP任務(wù)具有工業(yè)應(yīng)用的廣泛的背景。產(chǎn)品裝配，在傳送帶上的電路板連接器的電子元件，點(diǎn)焊自動(dòng)化設(shè)備，汽車部件或其它設(shè)備和切割操作，外層空間機(jī)器人空間貨物傳送操作以及一些高級(jí)工件夾具的生產(chǎn)是主要的應(yīng)用實(shí)例。目前，已經(jīng)有一些在典型的處理時(shí)間，優(yōu)化機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制算法PP優(yōu)化。 Dubowsky和Blubaugh（1989）特別參考的工業(yè)應(yīng)用的例子，討論了各種有效應(yīng)用專用算法。阿卜杜勒馬利克和志寧（1990），其具有

26、多個(gè)對(duì)應(yīng)于每個(gè)工作點(diǎn)的機(jī)器人的工作空間的情況下的參數(shù)，使用該分支定界技術(shù)中的適當(dāng)?shù)牟僮飨?，旨在解決的最佳時(shí)間算法的PP任務(wù)。鮑仁斯坦和科倫（1990）對(duì)同樣的問題，也提出了一個(gè)特殊的啟發(fā)式算法。 Petiot（1998）等，用于前一算法只在移動(dòng)機(jī)器人的工作限制，而機(jī)器人和移動(dòng)機(jī)器人這兩個(gè)目的，使用彈性網(wǎng)絡(luò)算法來解決類似的問題，得到一種更有效的解決方案，以優(yōu)化和進(jìn)一步擴(kuò)大工業(yè)應(yīng)用的算法。在中國，張凱等人（2002）專為IVECO束焊焊接軌跡規(guī)劃算法研究期間PP 6R機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)。然而，為解決機(jī)器人在PP執(zhí)行一些相對(duì)復(fù)雜的任務(wù)的算法的學(xué)習(xí)，較少有相應(yīng)的研究。此外，現(xiàn)有的算法也或多或少存在一些缺點(diǎn)。

27、1.3本論文研究的目的和內(nèi)容本文的目的 機(jī)器人軌跡規(guī)劃的要求和約束，使用適當(dāng)?shù)姆椒C(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑規(guī)劃軌跡規(guī)劃，同時(shí)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)，準(zhǔn)確的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)。本論文的主要內(nèi)容 軌跡規(guī)劃是基于運(yùn)動(dòng)學(xué)和機(jī)器人的動(dòng)力，因此，本文探討了各種算法的研究，在機(jī)器人軌跡規(guī)劃應(yīng)用齊次坐標(biāo)變換;姿態(tài)表達(dá);并且在不同的空間之間的差異，并連接;其次，確立了機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方程的方法;再次討論了機(jī)器人關(guān)節(jié)軌跡插補(bǔ)問題;最終規(guī)劃的軌跡進(jìn)行了模擬。機(jī)器人設(shè)計(jì)成MOTOMAN-HP模式，而機(jī)器人軌跡規(guī)劃是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，有時(shí)有必要在聯(lián)合空間中，主要涉及到的速度和加速度的問題運(yùn)動(dòng)學(xué)優(yōu)化軌跡。第2章 機(jī)器人軌跡規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的建立和幾何造型 機(jī)器人的

28、軌跡規(guī)劃屬于低級(jí)編程的機(jī)器人，很少涉及的人工智能問題，而是基于機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)，軌跡規(guī)劃，在關(guān)節(jié)空間和笛卡兒空間機(jī)器人軌跡生成方法。機(jī)械手的軌跡，指的是過程中的位移，速度和加速度的運(yùn)動(dòng)。軌跡規(guī)劃是根據(jù)任務(wù)的要求，計(jì)算出預(yù)期的軌跡。因?yàn)樗腔跈C(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)，因此有必要對(duì)機(jī)器人的位姿描述的一般方程，運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)理論，對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方案的實(shí)現(xiàn)方法。2.1機(jī)器人的位姿描述 機(jī)器人的連桿被視為剛性。因此，我們可以從剛體方面來描述它的位姿 14 。 剛體參考點(diǎn)的位置和剛體姿態(tài)統(tǒng)稱為剛體的位姿，多種方法的描述，如齊次變換法，矢量法，螺旋法和四參數(shù)法。利用齊次坐標(biāo)變換的方法，在本文

29、中，本實(shí)用新型具有運(yùn)動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)，轉(zhuǎn)換和映射和矩陣在一起；此外，在空間機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究的齊次變換，機(jī)器人控制算法，計(jì)算機(jī)圖形和視覺信息處理中得到廣泛應(yīng)用。 （1）剛體位姿描述：對(duì)于直角坐標(biāo)系A(chǔ)，空間任一點(diǎn)的位置可用3xl階的列矢量來表示(也稱位置矢量)，即 (2-1)其中， ， ， 是點(diǎn)P在坐系A(chǔ)中的三個(gè)坐標(biāo)分量。 的上標(biāo)A代表參考坐標(biāo)系A(chǔ)。除了直角坐標(biāo)系外，也可采用圓柱坐標(biāo)系或球坐標(biāo)系來描述點(diǎn)的位置。（2）方位的描述：為了規(guī)定空間某剛體B的方位，另設(shè)一直角坐標(biāo)系B與此剛體固接。用坐標(biāo)系B的三個(gè)單位主矢量 ， ， 相對(duì)于坐標(biāo)系A(chǔ)的方向余弦組成的3x3階矩陣 ； （2-2）或 （2-3）來表示剛體B相

30、對(duì)于A的方位。 稱為旋轉(zhuǎn)矩陣，上標(biāo)A代表參考系A(chǔ)，下標(biāo)B代表被描述的坐標(biāo)系B。 有9個(gè)元素，其中只有3個(gè)是獨(dú)立的。因?yàn)榈娜齻€(gè)列矢量都是單位主矢量，且兩兩相互垂直，所以它的9個(gè)元素滿足6個(gè)約束條件（正交條件）： （2-4） （2-5）因此旋轉(zhuǎn)矩陣是正交的,并且滿足條件: ； 。其中，上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置； 是行列式符號(hào)；繞X軸、Y軸、Z軸旋轉(zhuǎn)角的旋轉(zhuǎn)矩陣分別為： （2-6） （2-7） （2-8）總之，采用位置矢量表示點(diǎn)的位置，而用旋轉(zhuǎn)矩陣描述物體的方位。（3）位姿的描述：為了完全描述剛體B的空間的位姿(位置和姿態(tài))，通常將剛體B與坐標(biāo)系B相固接。B的坐標(biāo)系原點(diǎn)一般選在物體B的特征點(diǎn)上，如質(zhì)心、或?qū)ΨQ

31、中心等。相對(duì)參考系A(chǔ)，由位置矢量和旋轉(zhuǎn)矩陣分別描述坐標(biāo)系B的原點(diǎn)位置和坐標(biāo)軸的方位。因此，剛體B的位姿可由坐標(biāo)系B來描述，即B= （2-9）說明：:當(dāng)表示位置時(shí)，上式中的旋轉(zhuǎn)矩陣=1（單位矩陣)；表示方位時(shí)，那么位置矢量=0。（4）手爪坐標(biāo)系：為了描述手爪的位置和姿態(tài)，規(guī)定一坐標(biāo)系與手爪固接，稱手爪坐標(biāo)系，如圖2-1所示， 圖2-1 機(jī)器人手爪坐標(biāo)系其中，Z軸設(shè)在手指接近物體的方向，稱接近矢量a（approach）；軸設(shè)在兩手的連線方向，稱方位矢量o(orientation)；X軸由右手法則確定：n=oa ,n稱為法向矢量（normal）。這樣，手爪的方位由旋轉(zhuǎn)矩陣R所規(guī)定，即R=n,o,a

32、(2-10)三個(gè)單位正交矢量n,o,a 描述了手爪的姿態(tài)。而手爪的位置由位置矢量P所規(guī)定，它代表手爪坐標(biāo)系的原點(diǎn)。因此，手爪的位姿由四個(gè)矢量n,o,a,p來描述，可以記為T=n,o,a,p (2-11)2.1.2 坐標(biāo)變換空間中任意點(diǎn)P在不同坐標(biāo)系中的描述是不同的。從一個(gè)坐標(biāo)系的描述到一個(gè)坐標(biāo)系的描述之間的變換關(guān)系具體有:平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、復(fù)合變換。(1)平移變換設(shè)坐標(biāo)系B與A具有相同的方位，但是B的坐標(biāo)原點(diǎn)與A不重合，用位置矢量描述它相對(duì)于A的位置，如圖2.2所示。把稱為B相對(duì)于A的平移矢量。如果點(diǎn)P在坐標(biāo)系B中的位置為，則它相對(duì)于坐標(biāo)系A(chǔ)的位置矢量可由矢量相加得出，即 =+ （2-12）

33、我們稱為坐標(biāo)平移方程。 AB 圖2-2 平移變換（1） 旋轉(zhuǎn)變換設(shè)坐標(biāo)系B和A有共同的原點(diǎn)，但是兩者的方位不同，如圖2-3所示；O圖2-3 旋轉(zhuǎn)變換 用旋轉(zhuǎn)矩陣描述B相對(duì)于A的方位。同一點(diǎn)P在兩個(gè)坐標(biāo)系A(chǔ)和B中的描述和具有以下變換關(guān)系：=，稱為坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)方程。用旋轉(zhuǎn)矩陣表示坐標(biāo)系(B相對(duì)于A的方位。同樣，用描述坐標(biāo)A相對(duì)于B的方位。和都是正交矩陣，兩者互逆。根據(jù)正交矩陣的性質(zhì)，得出= = （2-13）（2） 復(fù)合變換坐標(biāo)系B的原點(diǎn)與A的既不重合，方位也不相同，如圖2-4所示。A 圖2-4 復(fù)合變換復(fù)合變換是由坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)和坐標(biāo)平移共同作用的。得出它的一般方程如下： （2-14）考慮到對(duì)于點(diǎn)是非齊次

34、的，我們可以將它表示成等價(jià)的齊次變換形式 （2-15）其中，4x1階的列向量表示三維空間的點(diǎn)，稱為點(diǎn)的齊次坐標(biāo)，仍然標(biāo)為: , ?？梢院喕玫?(2-16)比較上面兩式可以看出，綜合表達(dá)了平移變換和旋轉(zhuǎn)變換，稱為齊次變換矩陣。后面的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)等中都要應(yīng)用它。注意一點(diǎn)的是，變換矩陣的左乘和右乘的運(yùn)動(dòng)解釋是不同的:變換順序“從右向左”，表明運(yùn)動(dòng)是相對(duì)固定坐標(biāo)系而言的；變換順序“從左向右”，指明運(yùn)動(dòng)是相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系而言的。2.2機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的建立 對(duì)機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)研究的位移，連接臂的速度和加速度之間的關(guān)系。機(jī)器人可以被看作是一個(gè)開放的運(yùn)動(dòng)鏈，它是由一系列的旋轉(zhuǎn)或移動(dòng)通過一系列形成的接頭

35、連桿。鏈的一端固定在底座上，另一端自由，安裝工具（或末端執(zhí)行器），用于操縱物體，完成各種任務(wù)。關(guān)節(jié)是由驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)共同導(dǎo)致連桿，使夾持器構(gòu)成的要求。在路徑規(guī)劃中，人們最關(guān)心的是相對(duì)于固定坐標(biāo)系的空間機(jī)械臂末端執(zhí)行器2。 為了研究在操作臂各個(gè)環(huán)節(jié)的操作之間的關(guān)系，各連桿坐標(biāo)系與一個(gè)固定連接，然后介紹了坐標(biāo)系之間的關(guān)系。Denavit和Hartenberg提出了一種通用的方法，使用一個(gè)4x4階齊次變換矩陣來描述兩個(gè)相鄰鏈接之間的空間關(guān)系，這是來自“手坐標(biāo)系相對(duì)于“等效”參考框架”的齊次變換矩陣，對(duì)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)方程。機(jī)械手一般由轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)和關(guān)節(jié)移動(dòng)形成的，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有一個(gè)自由度，因此，有五個(gè)自由

36、度的機(jī)械手是由五連桿和五個(gè)關(guān)節(jié)，六自由度機(jī)械手是由六連桿和六個(gè)關(guān)節(jié)。本文主要是關(guān)于六自由度機(jī)器人；通用協(xié)議，基地被稱為連桿0，不含6連桿進(jìn)行了論述。連桿1與底座1通過鉸鏈連接，連桿，通過聯(lián)合2 1 2 3和連接桿與連接桿連接，2個(gè)關(guān)節(jié)連接的3，等等。如圖2-5的PUMA560機(jī)器人是由六連桿和六個(gè)關(guān)節(jié)。其中，夾具和連接桿與底座6固定連接，底座固定不動(dòng) 9 。 圖2-5 PUMA560機(jī)器人的關(guān)節(jié)和連桿坐標(biāo)系（1）連桿描述 連桿是保持關(guān)節(jié)軸線在固定鏈接特征的幾何關(guān)系，通過兩個(gè)軸的兩端，也提供了，如圖2-6所示。 連桿i-1的特征是由關(guān)節(jié)軸線i和i-1的公法線長度和夾角所定的。和分別稱為連桿的長度

37、和扭角。的指向規(guī)定為從軸線i-l繞公垂線轉(zhuǎn)至軸線i。兩軸線平行時(shí)，=0；兩軸線相交時(shí)，=0，這時(shí)的指向不定。由連桿長度和扭角就能完全定下連桿i-1的特征。 圖2-6 連桿的描述（1） 連桿連接的描述中間連桿:相鄰兩連桿i和i-1由關(guān)節(jié)i相連，因此關(guān)節(jié)軸線i有兩條公法線與它垂直，每條公法線代表一條連桿，代表連桿i-1； 代表連桿i，如圖2-7中所示。 圖2-7 兩連桿連接的描述 兩條公法線與之間的距離稱為這兩條連桿之間的偏置: 與之間的夾角稱為關(guān)節(jié)角。和都帶正負(fù)號(hào)。表示久與軸線i的交點(diǎn)到與軸線i的交點(diǎn)的距離，沿軸線i測量； 表示與之間的夾角，繞軸線i由到測量。連桿長度恒為正，但是,扭角可正、可負(fù)

38、。首末連桿對(duì)于具體情況有具體的規(guī)定。一般對(duì)于運(yùn)動(dòng)鏈兩端，按習(xí)慣約定： ；。通過上述分析，我們知道每個(gè)連桿 ，由四個(gè)參數(shù)構(gòu)成，其中和是描述連桿i-1本身的特征； 和只是描述連桿i-1和連桿i之間的聯(lián)系。對(duì)于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)i，只有是關(guān)節(jié)變量，其它三個(gè)參數(shù)固定不變；對(duì)于移動(dòng)關(guān)節(jié)i，只有是關(guān)節(jié)變量，其它三個(gè)參數(shù)固定不變。上述描述機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的方法是Denavit和Hartenberg提出來的，稱為D-H方法。針對(duì)一個(gè)六關(guān)節(jié)的機(jī)器人，可以用十八個(gè)參數(shù)完全表示它的運(yùn)動(dòng)學(xué)中的固定部分，而用六個(gè)關(guān)節(jié)變量描述運(yùn)動(dòng)學(xué)中的變動(dòng)部分。（2） 連桿坐標(biāo)系的規(guī)定為了確定機(jī)器人各個(gè)連桿之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，我們?cè)诟鱾€(gè)連桿上分別固接著一

39、個(gè)坐標(biāo)系。其中與基座固接的坐標(biāo)系記為o，與連桿i固接的坐標(biāo)系記為i。（3） 連桿參數(shù)的總結(jié)根據(jù)所設(shè)定的連桿坐標(biāo)系，相應(yīng)的連桿參數(shù)可定義如下：從到向測量的距離；：從到繞旋轉(zhuǎn)的角度：從到向測量的距離；：從到繞旋轉(zhuǎn)的角度。連桿變換：我們把連桿坐標(biāo)系i相對(duì)于i-l的變換稱為連桿變換。很顯然，與這四個(gè)連桿參數(shù)有關(guān)?？梢园堰B桿變換分解成四個(gè)基本的子變換問題，其中每一個(gè)子變換只依賴一個(gè)連桿參數(shù)。具體的寫法，參考文獻(xiàn)。由于這些子變換都是相對(duì)于動(dòng)坐標(biāo)系描述的，我們按照“從左向右”的原則，可以得到：； （2-17）進(jìn)一步簡化，得： （2-18）將各個(gè)連桿變換（i=1，2，3，.，n）相乘，得 （2-19）其中：稱

40、為機(jī)器人操作臂變換矩陣，它是n個(gè)關(guān)節(jié)變量的函數(shù)。表示末端連桿坐標(biāo)系n相對(duì)于基坐標(biāo)系0的描述，即 （2-20） 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：基于變換矩陣，根據(jù)各個(gè)關(guān)節(jié)位置傳感器的輸出，得到各個(gè)關(guān)節(jié)變量(i=1，2，n)的值，即可求出。 （2-21）上式稱為運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。它表示末端連桿的位姿(n,o,a,p)與關(guān)節(jié)變量,之間的關(guān)系。如果知道方程右邊的各個(gè)關(guān)節(jié)變量,，由它們?nèi)デ竽┒诉B桿的位姿(n，o，a，p)，我們稱為運(yùn)動(dòng)學(xué)的正解;反之，如果知道方程左邊的末端連桿的位姿(n,o,a,p)，由它們?nèi)デ蟾鱾€(gè)關(guān)節(jié)變量,，我們稱為運(yùn)動(dòng)學(xué)的反解。這兩種解在軌跡規(guī)劃中都有相當(dāng)重要的作用。23 建立機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的實(shí)例前面已經(jīng)講

41、過了如何建立坐標(biāo)系，如何對(duì)坐標(biāo)系進(jìn)行齊次變換，如何確定各參數(shù)以及如何建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程?，F(xiàn)以PUMA560六自由度機(jī)械手為例求解運(yùn)動(dòng)方程。已知其，。求及的表達(dá)式及當(dāng)取給定值時(shí)末桿的位姿。圖2-8 PUMA560機(jī)械手坐標(biāo)系解：（1）設(shè)定機(jī)器人各桿的坐標(biāo)系按D-H坐標(biāo)系建立各桿的坐標(biāo)系如圖所示將設(shè)置在關(guān)節(jié)1的轉(zhuǎn)軸上，和重合；、分別沿關(guān)節(jié)2、3的轉(zhuǎn)軸，。與軸的交點(diǎn)為；、重合，并非置于臂的終端，是腕的第一個(gè)轉(zhuǎn)軸。與軸的交點(diǎn)為，設(shè)在臂的終端，是腕結(jié)構(gòu)的中心，重合是腕的第二個(gè)轉(zhuǎn)軸；與軸的交點(diǎn)為；、重合，是腕的第三個(gè)轉(zhuǎn)軸。為終端坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系考慮了工具長度。、的單位向量分別記為n、o、a。（2）確定連桿的D

42、-H參數(shù)和關(guān)節(jié)變量連桿的D-H參數(shù)如表2.1所示 連桿的D-H參數(shù)如表2.1所示連桿變量ad1-90000-1201039000014-9000-1590000160010表2.1 PUMA560機(jī)械手D-H參數(shù)表（3）求兩桿間的位姿矩陣根據(jù)表所示的D-H參數(shù)和公式可求得，式中， ，。（4）求末桿位姿矩陣令，可得式中， ， ， ， ，式中， ， ， ， ， ，根據(jù)式和式可得式中， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，若令，并將有關(guān)常量代入 矩陣，則有24機(jī)器人幾種空間的關(guān)系 在路徑規(guī)劃的機(jī)器人，用來驅(qū)動(dòng)空間，關(guān)節(jié)空間，空間的概念和操作之間的映射關(guān)系。終端n自由度機(jī)械手的位置由n個(gè)關(guān)節(jié)變量，確

43、定了N的關(guān)節(jié)變量統(tǒng)稱為n維聯(lián)合矢量，記為Q，所有的節(jié)點(diǎn)向量組成的Q空間被稱為關(guān)節(jié)空間。X的末端執(zhí)行器的位姿是在直角坐標(biāo)空間的描述，這是用來表示空間方位空間操作或操作。其中，位置是由直角坐標(biāo)表示，而上述表示方位的方法，統(tǒng)稱為笛卡爾空間。x=x運(yùn)動(dòng)學(xué)方程（可以被看作是一個(gè)從關(guān)節(jié)空間向操作空間的映射逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的解決方案是在關(guān)節(jié)空間和映射的原始圖像得到的。） 如圖2-9所示，表示關(guān)系的駕乘空間，關(guān)節(jié)空間和機(jī)械手的操作空間。驅(qū)動(dòng)空間關(guān)節(jié)空間操作空間正向運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解 圖2-9 三種空間之間的關(guān)系25 MOTOMAN-HP機(jī)器人的幾何造型 幾何建模是可視化仿真建模，建模精度的基礎(chǔ)上，直觀的顯示效果和結(jié)果直

44、接影響仿真過程的可信度。機(jī)器人的幾何建模的基本任務(wù)是基于參數(shù)的機(jī)器人和手機(jī)實(shí)現(xiàn)的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，在圖形終端上顯示的形狀和姿態(tài)的機(jī)器人。機(jī)器人圖形仿真是經(jīng)常使用的線框模型、曲面模型不適合一個(gè)精確的仿真模型。實(shí)體建模的基本體素通過集合運(yùn)算基本變形操作來創(chuàng)建該過程的三維模型，其表面的和真實(shí)的三維生成的同時(shí)，對(duì)實(shí)體的質(zhì)量模型。它是一個(gè)幾何體的一個(gè)完整的描述，它可以顯示幾何的真實(shí)形狀，這是非常重要的檢查是否與周圍障礙物的碰撞與干涉過程中機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)。本系統(tǒng)采用實(shí)體模型作為幾何建模方法 8。 體素的形式是由基本單元。建模過程中機(jī)器人一般由車身零件，零件裝配機(jī)器人。根據(jù)機(jī)器人的特點(diǎn)，對(duì)物體或部件的基本規(guī)則可以

45、簡化為一般的對(duì)象。機(jī)器人是一個(gè)形狀較復(fù)雜的空間多桿機(jī)構(gòu)，計(jì)算機(jī)輸出的圖形機(jī)器人圖，必須對(duì)機(jī)器人的實(shí)際幾何簡化，并轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)可以接收信息。在這個(gè)系統(tǒng)中，兩種最簡單：圓柱形和矩形。機(jī)器人幾何建?？筛鶕?jù)圖2-10來進(jìn)行。輸入連桿幾何參數(shù)及關(guān)節(jié)變量1-6超出變量范圍？顯示警告對(duì)話框提示重新輸入?yún)?shù)構(gòu)建連桿i坐標(biāo)系變換陣與MATLAB交互計(jì)算各變換矩陣，并取回計(jì)算結(jié)果創(chuàng)建連桿i的坐標(biāo)系UCSi將所得UCSi設(shè)置為當(dāng)前坐標(biāo)系在WCS中，按UCSi中創(chuàng)建實(shí)體將各實(shí)體轉(zhuǎn)換到UCSi中NYIf開始結(jié)束 圖2-10 三維實(shí)體造型模塊程序框圖2.7本章小結(jié)本章主要論述了以下內(nèi)容：1：描述了MOTOMAN-HP機(jī)器

46、人位姿，連桿的描述和它的變換，介紹了D-H方法和如何進(jìn)行齊次變換。2：MOTOMAN-HP機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析；組成的機(jī)器人機(jī)制和如何建立移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)模型，并進(jìn)行了實(shí)例分析；同時(shí)介紹了幾種空間機(jī)器人。3：對(duì)MOTOMAN-HP機(jī)器人幾何建模進(jìn)行了描述，并討論了如何建模第3章 MOTOMAN-HP機(jī)器人的軌跡規(guī)劃31軌跡規(guī)劃簡介目的及作用 軌跡規(guī)劃是規(guī)劃的機(jī)器人編程，在一個(gè)特定的軌跡規(guī)劃，首先考慮的是什么，本文主要分為四類：約束；障礙與路徑?jīng)]有障礙和路徑約束和路徑約束的；無障礙；無障礙和路徑約束。由于操作的復(fù)雜性，機(jī)械手的軌跡規(guī)劃，重點(diǎn)關(guān)注以下四個(gè)條件，即，（1）無障礙和路徑約束；（2）在空間

47、規(guī)劃的操作；（3）路徑約束恒速之間；（4）。臂和操作環(huán)境不接觸；因此，為了簡化問題，說明了理論和測試新的算法。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)操作空間軌跡規(guī)劃，機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)分為許多具體的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，可分為許多子軌跡規(guī)劃；歸一化因子的方法，在操作空間的中間節(jié)點(diǎn)，簡單實(shí)用，具有特定的內(nèi)涵。由于其逆算子空間的計(jì)算節(jié)點(diǎn)的空間是非常大的，在基于該方法精度的具體內(nèi)容的分析，求解精度和誤差限制的實(shí)時(shí)控制方法之間的矛盾；精度要求；通過時(shí)間間隔之間的反比插值，減少中間點(diǎn)的數(shù)目，為了滿足實(shí)時(shí)性的要求【16】。 軌跡規(guī)劃的目的是將操作人員輸入的簡單的任務(wù)描述變?yōu)樵敿?xì)的運(yùn)動(dòng)軌跡描述7。具體的作用可在圖3-1中看出：要求的任務(wù)人機(jī)接口規(guī)

48、 劃控制機(jī)器人本體運(yùn)動(dòng)和力控制作用實(shí)際的運(yùn)動(dòng)和力3.2軌跡規(guī)劃中的一般問題 軌跡規(guī)劃方法一般在操作機(jī)器的初始位置和目標(biāo)位置，采用多項(xiàng)式函數(shù)的“插入”或“逼近”給定的路徑沿時(shí)間軸，并產(chǎn)生一系列的“固定點(diǎn)”，為運(yùn)行控制。這條路的終點(diǎn)可用于關(guān)節(jié)坐標(biāo)是給定的，也可以用直角坐標(biāo)系，給出了。然而，他們通常是在直角坐標(biāo)系。因?yàn)?，在笛卡爾坐?biāo)系中比在關(guān)節(jié)坐標(biāo)更容易正確地觀察末端執(zhí)行器的形態(tài)。此外，節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)是不適合的工作坐標(biāo)系，因?yàn)殛P(guān)節(jié)坐標(biāo)大多數(shù)操作機(jī)不是正交的，他們不能分開的立場和態(tài)度。如果某個(gè)位置的關(guān)節(jié)坐標(biāo)，你可以調(diào)用運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解過程，必要的轉(zhuǎn)換。 在給定的兩端，經(jīng)常有一些可能的軌跡。例如，可能需要沿直線運(yùn)動(dòng)的連接端點(diǎn)的算子（線）；也可以要求它沿著光滑的多項(xiàng)式軌跡，滿足在兩個(gè)端的位置和姿態(tài)約束（關(guān)節(jié)變量的軌跡）。在這一章中，我們將討論的插值方法，討論了簡單的路徑規(guī)劃路徑約束。 軌跡規(guī)劃可以在關(guān)節(jié)空間進(jìn)行，也可以在笛卡兒空間 5 。在關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃的時(shí)間變量，功能規(guī)劃的關(guān)節(jié)變量和二階時(shí)間導(dǎo)數(shù)，為了描述目標(biāo)運(yùn)動(dòng)操作機(jī)。在笛卡爾空間規(guī)劃，功能規(guī)劃時(shí)間機(jī)器手的位置運(yùn)行，速度和加速度，以及關(guān)節(jié)的位置，速度和加速度的手是根據(jù)信息源。在關(guān)節(jié)空間規(guī)劃有三個(gè)優(yōu)點(diǎn)：（1）控制變量的軌跡時(shí)直接使用；（2）的軌跡規(guī)劃可以接近實(shí)時(shí)的；（3）關(guān)節(jié)軌跡規(guī)劃是容易的。其缺點(diǎn)是難以確定的桿的運(yùn)動(dòng)和手的位置，但為了避免路徑