MATLAB課程PPT第八章

1、第八章第八章 信號處理系統(tǒng)分析與設(shè)計信號處理系統(tǒng)分析與設(shè)計8.1 離散信號系統(tǒng)離散信號系統(tǒng)8.1.1 基本信號表示基本信號表示 1 、單位沖激序列、單位沖激序列: 應(yīng)用應(yīng)用擴展函數(shù)擴展函數(shù) impseq.m 產(chǎn)生單位沖激序列產(chǎn)生單位沖激序列例例: : 產(chǎn)生序列產(chǎn)生序列x(n)并繪制離散圖并繪制離散圖. X(n)=2(n+2)+3(n-4) -5n58.1.1 8.1.1 基本信號表示基本信號表示2單位階躍序列單位階躍序列 采用采用擴展函數(shù)擴展函數(shù) stepseq.m可生成單位階躍序列可生成單位階躍序列例例: 產(chǎn)生序列產(chǎn)生序列x(n)并繪制離散圖并繪制離散圖 0n20 x(n)=u(n-4)-3

2、u(n-20) 3 實指數(shù)序列實指數(shù)序列 x(n)=an n=0:N-1; x=a.n;8.1.1 8.1.1 基本信號表示基本信號表示4 復(fù)指數(shù)序列復(fù)指數(shù)序列 x(n)=e(+jwo)n 5 正余弦序列正余弦序列 x(n)=cos(0*n+) 6 隨機序列隨機序列 由由函數(shù)函數(shù) rand(1,N) 和和 randn(1,N) 生成生成例：例：產(chǎn)生序列產(chǎn)生序列x(n), 并繪制其離散數(shù)據(jù)圖。并繪制其離散數(shù)據(jù)圖。 X(n)=cos(0.4 n)+0.2w(n) 0n507 周期序列周期序列 x(n)=x(n+N) 例：例：產(chǎn)生序列產(chǎn)生序列 =x1 x1 x1 x1并繪制出離散圖并繪制出離散圖 .

3、x1=1 2 3)n(x8.1.2 序列操作序列操作1信號加信號加 應(yīng)用應(yīng)用擴展函數(shù)擴展函數(shù) sigadd.m 實現(xiàn)信號加實現(xiàn)信號加 2信號乘信號乘 應(yīng)用應(yīng)用擴展函數(shù)擴展函數(shù) sigmult.m 實現(xiàn)實現(xiàn)3改變比例改變比例 y=ay=a* *x x4移位移位 采用采用擴展函數(shù)擴展函數(shù) sigshift.m 實現(xiàn)實現(xiàn)5 折疊折疊 采用采用擴展函數(shù)擴展函數(shù) sigfold.m 實現(xiàn)實現(xiàn)8.1.2 序列操作序列操作6取樣和取樣和 采用采用命令命令 y=sum(x(n1:n2) 實現(xiàn)實現(xiàn)7取樣積取樣積 采用采用命令命令 y=prod(x(n1:n2) 實現(xiàn)實現(xiàn)8信號能量信號能量 Ex=sum(x.*c

4、onj(x) Ex=sum(abs(x).2) 2n1n)n(xy2n1nn)n(xy nn2| )n(x|)n(*x)n(xEx9信號功率信號功率 Px=sum(abs(x).2)/N10 奇偶綜合奇偶綜合 擴展函數(shù)擴展函數(shù) evenodd.m可將任一給定的序列分解成可將任一給定的序列分解成偶對稱部分偶對稱部分xe(n)和奇對部分和奇對部分xo(n)8.1.2 序列操作序列操作 1N0n2| )n(x|N1Px 例：例：已知序列已知序列x(n)=u(n)-u(n-10)，要求將它分解成，要求將它分解成奇偶序列奇偶序列8.1.3 卷積卷積 求卷積可直接采用求卷積可直接采用MATLAB中的函數(shù)中

5、的函數(shù) conv，其調(diào)用格，其調(diào)用格式是：式是：y=conv(x,h) 擴展函數(shù)擴展函數(shù) con_m 可求出帶下標的序列卷積可求出帶下標的序列卷積例例1：設(shè)線性時不變設(shè)線性時不變(LTI)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為：系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為：h(n)=(0.9)nu(n),輸入序列為輸入序列為x(n)=u(n)-u(n-10)，求系，求系統(tǒng)的輸出序列統(tǒng)的輸出序列y(n)。（繪制出。（繪制出x、h及及y的離散數(shù)據(jù)圖）的離散數(shù)據(jù)圖） 例例2：設(shè)離散系統(tǒng)可由下列差分方程表示：設(shè)離散系統(tǒng)可由下列差分方程表示： y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n) (1)計算計算n=-20,100上的單位沖激響應(yīng)；上的單

6、位沖激響應(yīng)； (2)計算計算n=-20,100上的單位階躍響應(yīng)。上的單位階躍響應(yīng)。8.2 序列的傅里葉變換序列的傅里葉變換例例1：設(shè)：設(shè)x(n)=2n，-5n5，求相應(yīng)的，求相應(yīng)的X(ej) 若序列若序列x(n)x(n)絕對可和，則絕對可和，則x(n)x(n)的傅里葉變換為：的傅里葉變換為： nnjje )n(x)e (X 解：根據(jù)定義解：根據(jù)定義 55nnjje )n(x)e (X 記矢量記矢量x=x(0) x(1)x=x(0) x(1)x(n)x(n)，取，取 即將即將0, 0, 均勻分成均勻分成M+1M+1點，記矩陣點，記矩陣 矢量矢量 ，則上式可寫成，則上式可寫成X=WxX=Wx，若記

7、矢量，若記矢量 n=-5,-4,n=-5,-4,5,k=0,1,2,5,k=0,1,2,MM，則有，則有 M,.1 , 0k,kM M,.2 , 1 , 0k, 5n5,eWknMj )e (XXj )knMjexp(WT 8.2 序列的傅里葉變換序列的傅里葉變換 例例2 2：實序列實序列 求出求出 X(ej)的實部和虛部，同時求出奇偶部分相應(yīng)的的實部和虛部，同時求出奇偶部分相應(yīng)的Xe(ej)和和Xo(ej). 即驗證：即驗證：xe(n)=ReX(ej) xo(n)=jImX(ej)10n5),2nsin()n(x 8.3 Z變換變換8.3.1 Z變換變換例：例：設(shè)設(shè)x1(z)=z+2+3z-

8、1,x2(z)=2z2+4z+3+5z-1，求，求 X(Z)=X1(Z)X2(Z) 解：由解：由Z Z變換定義得：變換定義得： x x1 1(n)=1,2,3 n=-1,0,1(n)=1,2,3 n=-1,0,1 x x2 2(n)=2,4,3,5 n=-2,-1,0,1(n)=2,4,3,5 n=-2,-1,0,1 X(Z)=2zX(Z)=2z3 3+8z+8z2 2+17z+23+19z+17z+23+19z-1-1+15z+15z2 28.3.2 8.3.2 逆逆Z Z變換變換在在MATLAB中采用中采用函數(shù)函數(shù)residuez 計算逆計算逆Z變換變換例：例：計算計算的逆的逆Z 變換變換

9、.9 . 0|Z|)Z9 . 01()Z9 . 01(1)Z(X121 9 . 0|Z|Z9 . 0125. 0)Z9 . 01(5 . 0Z9 . 0125. 0)Z(X1211 相應(yīng)的逆相應(yīng)的逆Z變換為：變換為：)n(u)9 . 0(25. 0)n(u)9 . 0)(1n(95)n(u)9 . 0(25. 0)n(xn1nn 8.4 8.4 離散傅里葉變換離散傅里葉變換8.4.1 8.4.1 離散傅里葉級數(shù)離散傅里葉級數(shù) 擴展函數(shù)擴展函數(shù)dfs.m 可求解離散傅里葉級數(shù)可求解離散傅里葉級數(shù)例：例：周期方波序列：周期方波序列：要求：要求：繪制當繪制當L=7、N=60 時時, 的幅度的幅度.

10、)n(x1 1 mNnmN+L-1mNnmN+L-10 mN0 mN+Ln(m+1)N-1+Ln(m+1)N-1m=0, 1,)k(X8.4.2 離散傅里葉變換離散傅里葉變換離散傅里葉變換采用離散傅里葉變換采用擴展函數(shù)擴展函數(shù)dft和和idft實現(xiàn)實現(xiàn). 例例: :設(shè)序列設(shè)序列x(n)=cos(0.48 n)+ sin(0.25 n) 0n10 求：求：序列序列x(n)的離散傅里葉變換的離散傅里葉變換 DFT-X(k)8.4.3 DFT 特性特性(一一) 實序列對稱性實序列對稱性例例: :設(shè)設(shè)x(n)=10(0.8)n,0n10(1) 把把x(n)分解成分解成xec(n)和和xoc(n).(2

11、) 檢驗實序列的對稱性檢驗實序列的對稱性: DFTxec(n) = ReX(k) DFTxoc(n) =jImX(k)8.4.3 DFT 特性特性(二二) 序列的循環(huán)移位序列的循環(huán)移位序列的循環(huán)移位采用擴展函數(shù)序列的循環(huán)移位采用擴展函數(shù): cirshftt來實現(xiàn)來實現(xiàn)例例:設(shè)設(shè)x(n)=10(0.8)n, 0n10 求求:y(n)=x(n-6)15. (三三) 循環(huán)卷積循環(huán)卷積循環(huán)卷積采用擴展函數(shù)循環(huán)卷積采用擴展函數(shù)circonvt 實現(xiàn)實現(xiàn).例例: :設(shè)設(shè)x x1 1(n)=1,2,4,x(n)=1,2,4,x2 2(n)=1,2,5,4,(n)=1,2,5,4,試分別計算試分別計算: :(

12、1) (1) y y1 1(n)=x(n)=x1 1(n)(n)x x2 2(n)(n)(2) y(2) y2 2(n)=x(n)=x1 1(n)(n)x x2 2(n)(n)8.4.4 快速傅里葉變換快速傅里葉變換(FFT)例例: : 模擬信號模擬信號x(t)=5sin(4 t)+3cos(2 t)，以，以t=0.01n (n=0:N-1) 進行抽樣，求進行抽樣，求x(t)的的N點的幅度譜。點的幅度譜。 (N=50 、 60)8.5 數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)8.5.1 IIR濾波器結(jié)構(gòu)濾波器結(jié)構(gòu) 實現(xiàn)實現(xiàn)IIR濾波器可采用三種結(jié)構(gòu)：濾波器可采用三種結(jié)構(gòu)：直接形式、級聯(lián)形式直接形式、級

13、聯(lián)形式和并聯(lián)形式。和并聯(lián)形式。1、直接形式：、直接形式： 利用信號處理工具箱中的函數(shù)利用信號處理工具箱中的函數(shù)filter實現(xiàn)實現(xiàn)IIR濾波器的直濾波器的直接形式。接形式。8.5.1 IIR8.5.1 IIR濾波器結(jié)構(gòu)濾波器結(jié)構(gòu)2、級聯(lián)形式：、級聯(lián)形式： 當給定直接形式濾波器的系數(shù)當給定直接形式濾波器的系數(shù) b bn n 和和 a an n ，可由擴展函數(shù)，可由擴展函數(shù)dir2casdir2cas計算出計算出b0b0、BBk k,i,i 和和 A Ak k,i,i ，然后利用擴展函數(shù)，然后利用擴展函數(shù)casfiltrcasfiltr實現(xiàn)濾波器的級聯(lián)形式。另外，在給定級聯(lián)形式時，可利用擴實現(xiàn)濾波

14、器的級聯(lián)形式。另外，在給定級聯(lián)形式時，可利用擴展函數(shù)展函數(shù)cas2dircas2dir得到相應(yīng)的直接形式濾波器。得到相應(yīng)的直接形式濾波器。3 3、并聯(lián)形式：、并聯(lián)形式： 擴展函數(shù)擴展函數(shù)dir2par可將濾波器直接形式轉(zhuǎn)化為并聯(lián)形式，可將濾波器直接形式轉(zhuǎn)化為并聯(lián)形式，然后利用擴展函數(shù)然后利用擴展函數(shù)parfiltr實現(xiàn)濾波器的并聯(lián)形式，另外，擴實現(xiàn)濾波器的并聯(lián)形式，另外，擴展函數(shù)展函數(shù)par2dir可將并聯(lián)形式轉(zhuǎn)換成直接形式?？蓪⒉⒙?lián)形式轉(zhuǎn)換成直接形式。8.5.1 IIR濾波器結(jié)構(gòu)濾波器結(jié)構(gòu)例：例：有一濾波器：有一濾波器： 1616y(n)+12y(n-1)+2y(n-2)-4y(n-3)-y

15、(n-4)y(n)+12y(n-1)+2y(n-2)-4y(n-3)-y(n-4) =x(n)-3x(n-1)+11x(n-2)-27x(n-3)+18x(n-4) =x(n)-3x(n-1)+11x(n-2)-27x(n-3)+18x(n-4)要求：要求：將將直接形式轉(zhuǎn)換成級聯(lián)形式，再求出這兩種形式表將將直接形式轉(zhuǎn)換成級聯(lián)形式，再求出這兩種形式表示時的單位沖激響應(yīng)。示時的單位沖激響應(yīng)。8.5.2 FIR8.5.2 FIR濾波器結(jié)構(gòu)濾波器結(jié)構(gòu) 實現(xiàn)實現(xiàn)FIR濾波器可采用四種結(jié)構(gòu)：濾波器可采用四種結(jié)構(gòu)：直接形式、級聯(lián)形式、直接形式、級聯(lián)形式、線性相位形式和頻率取樣形式。線性相位形式和頻率取樣形式

16、。1、直接形式：、直接形式： 函數(shù)函數(shù)filter可實現(xiàn)可實現(xiàn)FIR濾波器的直接形式。濾波器的直接形式。 擴展函數(shù)擴展函數(shù)dir2cas和和cas2dir可在直接形式和級聯(lián)形式之間可在直接形式和級聯(lián)形式之間轉(zhuǎn)換，級聯(lián)形式的濾波器可用擴展函數(shù)轉(zhuǎn)換，級聯(lián)形式的濾波器可用擴展函數(shù)casfiltr實現(xiàn)。實現(xiàn)。 2、級聯(lián)形式：、級聯(lián)形式：8.5.2 FIR8.5.2 FIR濾波器結(jié)構(gòu)濾波器結(jié)構(gòu)3、線性相位形式：、線性相位形式： 采用函數(shù)采用函數(shù)filter實現(xiàn)。實現(xiàn)。4、頻率取樣形式：、頻率取樣形式： 給定給定h(n)或或H(k)，可用擴展函數(shù)，可用擴展函數(shù)dir2fs得到濾波器的得到濾波器的頻率取樣形

17、式，它將頻率取樣形式，它將h(n)值轉(zhuǎn)換成頻率取樣形式。值轉(zhuǎn)換成頻率取樣形式。8.5.2 FIR8.5.2 FIR濾波器結(jié)構(gòu)濾波器結(jié)構(gòu)例例1：FIR濾波器傳遞函數(shù)為濾波器傳遞函數(shù)為: 確定濾波器的直接、線性相位和級聯(lián)形式結(jié)構(gòu)。確定濾波器的直接、線性相位和級聯(lián)形式結(jié)構(gòu)。 84zz161161)z(H 解解:(1)直接形式：直接形式： 差分方程：差分方程： y(n)=x(n)+16.0625x(n-4)+x(n-8) (2)線性相位形式：線性相位形式： 差分方程改寫為：差分方程改寫為：y(n)=x(n)+x(n-8)+16.0625x(n-4) (3)級聯(lián)形式：級聯(lián)形式： 級聯(lián)形式的系數(shù)矩陣可由級

18、聯(lián)形式的系數(shù)矩陣可由MATLAB程序計算：程序計算：例例2：令令h(n)=1,2,3,2,1/9，確定濾波器的頻率取樣形式。，確定濾波器的頻率取樣形式。8.6 FIR 濾波器設(shè)計濾波器設(shè)計 8.6.1 線性相位線性相位FIR濾波器特性濾波器特性 擴展函數(shù)擴展函數(shù)hr_type1hr_type1、hr_type2hr_type2、hr_type3hr_type3、hr_type4hr_type4，可以在給定可以在給定h h下計算下計算Hr(Hr(振幅振幅) )例例1: 1:若若h(n)=-4,1,-1,-2,5,6,5,-2,-1,1,-4,確定濾波器的振幅響應(yīng)確定濾波器的振幅響應(yīng)Hr() 解：

19、解：由于由于M=11,h(n)=h(M-1-n),M=11,h(n)=h(M-1-n),因此是線性相位濾波器類型因此是線性相位濾波器類型1 18.6.1 線性相位濾波器特性線性相位濾波器特性例例2 2：若若h(n)=-4,1,-1,-2,5,6,6,5,-2,-1,1,-4, 確定濾波器的振幅響應(yīng)確定濾波器的振幅響應(yīng)Hr()例例3 3：若若h(n)=-4,1,-1,-2,5,0,-5,2,1,-1,4h(n)=-4,1,-1,-2,5,0,-5,2,1,-1,4， 確定濾波器的振幅響應(yīng)確定濾波器的振幅響應(yīng)Hr(Hr() )例例4 4：若若h(n)=-4,1,-1,-2,5,6,-6,-5,2,

20、1,-1,4 確定濾波器的振幅響應(yīng)確定濾波器的振幅響應(yīng)Hr()8.6.2 利用窗函數(shù)設(shè)計利用窗函數(shù)設(shè)計FIR濾波器濾波器 利用各種窗函數(shù)可設(shè)計出符合要求的利用各種窗函數(shù)可設(shè)計出符合要求的FIR濾波器。濾波器。 另外，在利用窗函數(shù)設(shè)計另外，在利用窗函數(shù)設(shè)計FIRFIR濾波器時，還需要產(chǎn)生理想低濾波器時，還需要產(chǎn)生理想低通濾波器的沖激響應(yīng)通濾波器的沖激響應(yīng)hdhd(n)(n)，這可通過，這可通過擴展函數(shù)擴展函數(shù)ideal_lpideal_lp.m.m來來完成。完成。例例1 1：利用利用HammingHamming窗設(shè)計具有指標：窗設(shè)計具有指標： p=0.2 p=0.2 Rp Rp=0.25dB=0

21、.25dB s=0.3 s=0.3 As=50dB As=50dB 的低通數(shù)字濾波器。確定沖激響應(yīng)，并畫出濾波器的幅值的低通數(shù)字濾波器。確定沖激響應(yīng)，并畫出濾波器的幅值響應(yīng)。響應(yīng)。 8.6.2 8.6.2 利用窗函數(shù)設(shè)計利用窗函數(shù)設(shè)計FIRFIR濾波器濾波器例例2 2：利用利用BlackmanBlackman窗設(shè)計數(shù)字帶通濾波器，濾波器的指標窗設(shè)計數(shù)字帶通濾波器，濾波器的指標為：為： 低阻帶：低阻帶： 1s=0.2, As=60dB1s=0.2, As=60dB 低通帶：低通帶： 1p=0.35, Rp1p=0.35, Rp=1dB=1dB 高通帶：高通帶： 2p=0.65, Rp2p=0.6

22、5, Rp=1dB=1dB 高阻帶：高阻帶： 2s=0.8, As=60dB2s=0.8, As=60dB例例3 3：設(shè)理想帶阻濾波器頻率響應(yīng)為：設(shè)理想帶阻濾波器頻率響應(yīng)為：H He e(e(ej j)= 利用利用KaiserKaiser窗設(shè)計長度為窗設(shè)計長度為4545的帶阻濾波器，使阻帶衰減為的帶阻濾波器，使阻帶衰減為6060dBdB8.6.2 8.6.2 利用窗函數(shù)設(shè)計利用窗函數(shù)設(shè)計FIRFIR濾波器濾波器 1 0 /30 /3 2/31 2/3 8.7 IIR濾波器設(shè)濾波器設(shè)計計8.7.1 8.7.1 模擬濾波器原型設(shè)計模擬濾波器原型設(shè)計1、Butterworth 低通濾波器低通濾波器

23、利用信號處理工具箱中利用信號處理工具箱中函數(shù)函數(shù)buttap，設(shè)計歸一化，設(shè)計歸一化(c=1)的的N階模擬低通濾波器原型。當階模擬低通濾波器原型。當c1時，利用時，利用擴展函數(shù)擴展函數(shù)u_buttap(非歸一化非歸一化Butterworth模擬低通濾波器原形設(shè)計模擬低通濾波器原形設(shè)計)進進行設(shè)計。行設(shè)計。 在設(shè)計過程中，一般給出在設(shè)計過程中，一般給出wp ws Rp和和As，可利用，可利用擴展函擴展函數(shù)數(shù)afd_butt得到滿足指定指標的低通得到滿足指定指標的低通Butterworth濾波器傳濾波器傳遞函數(shù)的系數(shù)遞函數(shù)的系數(shù)a和和b。8.7.1 8.7.1 模擬濾波器原型設(shè)計模擬濾波器原型設(shè)計

24、2 2、ChebyshevChebyshev低通濾波器低通濾波器( (一一) )ChebyshevChebyshev型低通濾波器型低通濾波器 信號處理工具箱中的信號處理工具箱中的Cheb1apCheb1ap函數(shù)函數(shù)可設(shè)計歸一化可設(shè)計歸一化( (c=1)c=1)的的ChebyshevChebyshev型模擬低通原型濾波器，當型模擬低通原型濾波器，當c1c1時，可利用時，可利用擴擴展函數(shù)展函數(shù)u_chb1ap.mu_chb1ap.m來進行設(shè)計。來進行設(shè)計。 在具體設(shè)計時，一般給出在具體設(shè)計時，一般給出wp ws Rp和和As，可利用，可利用擴展擴展函數(shù)函數(shù)afd_chb1.m進行設(shè)計。進行設(shè)計。8

25、.7.1 8.7.1 模擬濾波器原型設(shè)計模擬濾波器原型設(shè)計( (二二) )ChebyshevChebyshev型低通濾波器型低通濾波器 利用利用函數(shù)函數(shù)cheb2ap進行歸一化的進行歸一化的Chebyshev型模擬濾型模擬濾波器的設(shè)計，對非歸一化的濾波器采用波器的設(shè)計，對非歸一化的濾波器采用擴展函數(shù)擴展函數(shù)u_chb2ap進進行設(shè)計。行設(shè)計。 在具體設(shè)計時，一般給出在具體設(shè)計時，一般給出wp ws Rp和和As，可利用，可利用擴展擴展函數(shù)函數(shù)afd_chb2.m進行設(shè)計。進行設(shè)計。8.7.1 8.7.1 模擬濾波器原型設(shè)計模擬濾波器原型設(shè)計3、橢圓低通濾波器、橢圓低通濾波器 利用函數(shù)利用函數(shù)e

26、llipap進行歸一化的橢圓原型模擬濾波器的設(shè)進行歸一化的橢圓原型模擬濾波器的設(shè)計，對非歸一化的濾波器采用擴展函數(shù)計，對非歸一化的濾波器采用擴展函數(shù)u_elipap進行設(shè)計。進行設(shè)計。 在具體設(shè)計時，一般給出在具體設(shè)計時，一般給出wp、ws、Rp和和As，可利用擴，可利用擴展函數(shù)展函數(shù)afd_elip.m進行設(shè)計。進行設(shè)計。8.7.1 8.7.1 模擬濾波器原型設(shè)計模擬濾波器原型設(shè)計例例1 1：設(shè)計模擬原型設(shè)計模擬原型 ButterworthButterworth低通濾波器：低通濾波器： p=0.2 p=0.2 Rp Rp=7dB=7dB s=0.3 s=0.3 As=16dB As=16dB

27、 例例2：設(shè)計設(shè)計Chebyshev型模擬型模擬原型原型低通濾波器：低通濾波器： p=0.2 p=0.2 Rp Rp=1dB=1dB s=0.3 s=0.3 As=16dB As=16dB 8.7.2 8.7.2 模擬到數(shù)字濾波器變換模擬到數(shù)字濾波器變換1、沖激不變法：、沖激不變法：函數(shù)函數(shù)impinvarimpinvar：沖激響應(yīng)不變法實現(xiàn)模擬到數(shù)字的濾波器變換。沖激響應(yīng)不變法實現(xiàn)模擬到數(shù)字的濾波器變換。 bz,az=impinvar(b,a,Fs)bz,az=impinvar(b,a,Fs) bz,az=impinvar bz,az=impinvar(b,a)(b,a)擴展函數(shù)擴展函數(shù)im

28、p_invrimp_invr：沖激響應(yīng)不變法模擬到數(shù)字濾波器變換沖激響應(yīng)不變法模擬到數(shù)字濾波器變換 b,a=imp_invrb,a=imp_invr(c,d,T)(c,d,T)2 2、雙線性變換、雙線性變換: : MATLAB MATLAB中用函數(shù)中用函數(shù)bilinearbilinear實現(xiàn)雙線性變換實現(xiàn)雙線性變換8.7.2 8.7.2 模擬到數(shù)字濾波器變模擬到數(shù)字濾波器變換換例例1 1：利用利用ButterworthButterworth原型設(shè)計低通濾波器，使?jié)M足：原型設(shè)計低通濾波器，使?jié)M足： wpwp=0.2=0.2 Rp=1dB Rp=1dB ws ws=0.3=0.3 As=15dB As=15dB （利用沖激不變法實現(xiàn)）（利用沖激不變法實現(xiàn)） 例例2：利用利用Chebyshev型濾波器原型設(shè)計低通濾波器，型濾波器原型設(shè)計低通濾波器，使之滿足：使之滿足： wpwp=0.2=0.2 Rp=1dB Rp=1dB ws ws=0.3=0.