九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.1.4圓周角課件新版新人教版

1、人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)24.1.4 圓周角 問題1 什么叫圓心角？指出圖中的圓心角？ 頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角, boc. 問題2 如圖，bac的頂點(diǎn)和邊有哪些特點(diǎn)?a bac的頂點(diǎn)在o上，角的兩邊分別交o于b、c兩點(diǎn).情境導(dǎo)入本節(jié)目標(biāo)1.理解圓周角的概念，會(huì)敘述并證明圓周角定理.2.理解圓周角與圓心角的關(guān)系并能運(yùn)用圓周角定理及推 論解決簡(jiǎn)單的幾何問題.（重點(diǎn)）3.了解圓周角的分類，會(huì)推理驗(yàn)證“圓周角與圓心角的 關(guān)系”.（難點(diǎn)）1.如圖，點(diǎn)a、b、c、d在o上，點(diǎn)a與點(diǎn)d在點(diǎn)b、c所在直線的同側(cè)，bac=35. (1)boc= ，理由是 ;(2)bdc= ，理由是 .7035同弧所對(duì)的圓周角相等一

2、條弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)的圓心角的一半預(yù)習(xí)反饋2四邊形abcd是 o的內(nèi)接四邊形，且a=110，b=80，則c= ，d= .3 o的內(nèi)接四邊形abcd中，a b c=1 2 3 ，則d= . 7010090預(yù)習(xí)反饋定義：定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角.（兩個(gè)條件必須同時(shí)具備，缺一不可）圓周角的定義課堂探究coabcobcobaacoabcobcobaa判一判：下列各圖中的bac是否為圓周角并簡(jiǎn)述理由.（2）（1）（3）（5）（6）頂點(diǎn)不在圓上頂點(diǎn)不在圓上邊ac沒有和圓相交課堂探究如圖，連接bo,co,得圓心角boc.試猜想bac與boc存在怎樣的數(shù)量關(guān)系.12bacbo

3、c圓周角定理及其推論測(cè)量與猜測(cè)課堂探究圓心圓心o在在bac的的 內(nèi)部?jī)?nèi)部圓心o在bac的一邊上圓心o在bac的外部推導(dǎo)與驗(yàn)證課堂探究n圓心o在bac的一邊上（特殊情形）oa=oca= cboc= a+ c12bacboc課堂探究oabdoacdoabcdn圓心o在bac的內(nèi)部oacdoabdbadbod1212dacdoc11()22bacbaddacboddocboc 課堂探究12dacdoc12dabdoboabdcoadcoabdcoadoabdcoadoabd1()2 12bacdacdabdocdobbocn圓心o在bac的外部課堂探究u圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心

4、角的一半.要點(diǎn)歸納圓周角定理及其推論a1a2a3u推論1： 同弧所對(duì)的圓周角相等.課堂探究(1)完成下列填空 1= . 2= . 3= . 5= .如圖，點(diǎn)a、b、c、d在同一個(gè)圓上，ac、bd為四邊形abcd的對(duì)角線.4867abcdo1(2345678課堂探究如圖，點(diǎn)a、b、c、d在同一個(gè)圓上，ac、bd為四邊形abcd的對(duì)角線.（2）若ab=ad，則1與2是否相等，為什么？ 推論2：等弧所對(duì)的圓周角相等課堂探究如圖，點(diǎn)a、b、c、d在同一個(gè)圓上，ac、bd為四邊形abcd的對(duì)角線.（3）若ac是半圓，adc= ，abc= .9090若ac是直徑， 推論3：半圓 所對(duì)的圓周角是直角.（或直

5、徑） 反之，直角所對(duì)的弦是直徑.課堂探究 若一個(gè)多邊形各頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，那么，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓.u圓內(nèi)接四邊形的定義四、圓內(nèi)接四邊形課堂探究如圖，四邊形abcd為 o的內(nèi)接四邊形， o為四邊形abcd的外接圓. u探究性質(zhì)猜想：a與c, b與d之間的關(guān)系為 . a+ c=180，b+ d=180圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).課堂探究 例：如圖， o直徑ac為10cm，弦ad為6cm.（1）求dc的長(zhǎng)；（2）若adc的平分線交 o于b, 求ab、bc的長(zhǎng)b圓周角定理及其推論的運(yùn)用解：(1)ac是直徑， adc=90.在rtadc中，中，2

6、2221068;dcacad典例精析在rtabc中，ab2+bc2=ac2，(2) ac是直徑, abc=90. bd平分adc, adb=cdb.又acb=adb , bac=bdc . bac=acb, ab=bc.22105 2(cm).22adbcacb 解答圓周角有關(guān)問題時(shí)，若題中出現(xiàn)“直徑”這個(gè)條件，則考慮構(gòu)造直角三角形來求解. 歸納典例精析圓心角類比圓周角圓周角定義圓周角定理圓周角定理的推論一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.1.同弧（或等?。┧鶎?duì)的圓周角相等；2.半圓所對(duì)的圓周角是直角；反之，直角所對(duì)的弦是直徑.1.頂點(diǎn)在圓上，2.兩邊都與圓相交的角（二者必須同時(shí)具備）

7、本課小結(jié)1.判斷（1）同一個(gè)圓中等弧所對(duì)的圓周角相等 （ ）（2）相等的弦所對(duì)的圓周角也相等 （ ）（3）900的角所對(duì)的弦是直徑 （ ）（4）同弦所對(duì)的圓周角相等 （ ）隨堂檢測(cè)2.如圖，ab是 o的直徑, c 、d是圓上的兩點(diǎn),abd=40,則bcd=_.503.已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)在 o上,bac=50,abc=47,則aob= abocd第4題baco第5題166隨堂檢測(cè)4.如圖，已知圓心角aob=100,則圓周角acb= ，adb= .daocb13050隨堂檢測(cè)5.如圖，在abc中，ab=ac,以ab為直徑的圓交bc于d,交ac于e,(1)bd與cd的大小有什么關(guān)系?為什么?(2)求證： . .bd