山東省威海市2015-2016學(xué)年高一第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1、高一數(shù)學(xué)模塊考試 2016.7 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷1至2頁(yè)第卷3至4頁(yè)，共150分考試時(shí)間120分鐘 第卷（選擇題 共60分）注意事項(xiàng)： 每小題選出答案后，用鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. （ ）（A）（B）（C）（D）2.已知與之間的一組數(shù)據(jù)如下表，若與的線性回歸方程為，則 （ ）（A） （B） （C） （D）開始否i=i+1輸入a,b,ib=baa=aba>b?a=b?結(jié)束是輸出a,i是

2、否3.從一堆產(chǎn)品（其中正品與次品數(shù)均多于件）中任取件，觀察正品件數(shù)和次品件數(shù)，則下列每對(duì)事件中，是對(duì)立事件的是 （ ） （A）恰好有件次品和恰好有兩件次品（B）至少有件次品和全是次品 （C）至少有件次品和全是正品 （D）至少有件正品和至少有件次品4.若兩圓與相外 切，則實(shí)數(shù)的值為（ ）（A） （B） （C） （D）5.執(zhí)行右圖所示程序框圖，若輸入的值分別為，則輸出和的值分別為（ ）（A） （B） （C） （D）6.下列各式中，所得數(shù)值最小的是 （ ） （A） （B）（C） （D）7.在,的長(zhǎng)方形內(nèi)任取一點(diǎn)，則的概率為（ ）（A） （B） （C） （D）第8題圖8.已知函數(shù)（）的部分圖象如圖所示

3、，則的值為 （ ） （A） （B） （C） （D）第10題圖CDBA9.過點(diǎn)且圓心在軸上的圓的方程為（ ）（A） （B）（C） （D）10.已知向量和在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若，則（ ）（A） （B） （C） （D）11.若圓上至少有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） （A） （B） （C） （D）12.已知直角，分別為邊上的點(diǎn)，是平面上兩點(diǎn)，若,且直線經(jīng)過的外心，則= （ ）（A） （B） （C） （D） 第卷（非選擇題 共90分）注意事項(xiàng)：請(qǐng)用0.5毫米的黑色簽字筆將每題的答案填寫在第卷答題紙的指定位置在試題卷上答題無效二填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13

4、.右面莖葉圖中一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .14.半徑為的扇形，它的周長(zhǎng)等于其所在圓的周長(zhǎng)，則此扇形的面積為_. 第13題圖15.若，則 .16.已知點(diǎn)及圓.則下列判斷正確的序號(hào)為 .點(diǎn)在圓內(nèi)部；過點(diǎn)做直線，若將圓平分，則的方程為；過點(diǎn)做直線與圓相切，則的方程為或；一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)軸反射到圓上的最短路程為.三解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.(本小題滿分12分)某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問部分職工，根據(jù)被訪問職工對(duì)該部門的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示).（）求頻率分布表中、位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，組號(hào)分組頻數(shù)頻率第1組第2組第3組第4

5、組第5組合計(jì)并在答題紙上完成頻率分布直方圖；（）為進(jìn)一步了解情況，該企業(yè)決定在第組中用分層抽樣抽取名職工進(jìn)行座談，求第組中各自抽取的人數(shù)；（）求該樣本平均數(shù).18.(本小題滿分12分)如圖，在平面上，點(diǎn)在單位圓上，已知，.（）若點(diǎn)，求的值；（）若，求的值.19.(本小題滿分12分)已知函數(shù).（）求函數(shù)與圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（）若函數(shù)，將函數(shù)圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間.20.(本小題滿分12分)ABCNPDMO平行四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn).已知，且,.設(shè)，.（）用表示；（）求的值.21.(本小題滿分12分)把一顆骰子投擲

6、兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為.已知方程組.（）求方程組只有一個(gè)解的概率；（）若方程組每個(gè)解對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)，求點(diǎn)落在第四象限的概率.22.(本小題滿分14分)已知圓與軸交于兩點(diǎn)，且（為圓心），過點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于兩點(diǎn).（）求實(shí)數(shù)的值；（）若,求的取值范圍；（）若向量與向量共線（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值.高一數(shù)學(xué)參考答案一、 選擇題C D C C A B A C B A C D 二、 填空題13. 14. 15. 16.17.（本小題滿分12分）50 60 70 80 90 100 評(píng)分頻率 組距 0.0100.0150.0050.0200.0250.0300.035

7、00.040解：（） -3分 -6分（）第組共有名學(xué)生，第組的頻數(shù)之比為：，則第組抽取的人數(shù)為人；第組為人；第組為人.-9分（）樣本平均數(shù) -12分18.（本小題滿分12分） 解：（）-3分因?yàn)?所以，所以原式 -6分（）, -8分， -10分，. -12分19.（本小題滿分12分）解：（）由題意可知：，即. ， -3分或，或，. -6分（）由題意，,將函數(shù)圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的倍，得到函數(shù)， -8分再將所得函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)即. -10分令，即，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為. -12分20.（本小題滿分12分）解：（）. -6分（）-9分,又,. -12分21.（本小題滿分12分）解： 共有36種 -2分（）設(shè)方程組只有一個(gè)解為事件A,若方程組無解，則兩線平行，即，此時(shí)有3個(gè)滿足，-4分所以，方程組只有一個(gè)解的概率 -6分（）設(shè)點(diǎn)落在第四象限為事件B,由方程組，得 -7分 若點(diǎn)落在第四象限，則有 -8分當(dāng)時(shí)， 即，所以符合條件的數(shù)組共21組 .-10分 當(dāng)時(shí)，不存在符合條件的數(shù)組. 所以， . -12分22.（本小題滿分14分）解：（）由得， 所以圓心. -2分由題意知，為等腰直角三角形.設(shè)的中點(diǎn)為，連接,則也為等腰直角三角形，. -4分 （）設(shè)直線方程為，則圓心到直線的距離 -5分由，可