導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性-一輪復(fù)習(xí)-2018.6.2

1、高考數(shù)學(xué)（文）第一輪復(fù)習(xí)公開課教學(xué)設(shè)計第二部分第五章 考點14 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 2018.6安徽師范大學(xué)附屬復(fù)興中學(xué) 倪晉奮一.學(xué)情分析 數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)內(nèi)容應(yīng)是到邊到拐，覆蓋到每個知識點。文科的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，本屆203班的學(xué)生更為突出，上新課時趕進(jìn)度，搶時間，學(xué)的似懂非懂，內(nèi)容就沒有完全掌握，走馬觀花的到了現(xiàn)在，使一輪復(fù)習(xí)變得很艱辛。導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中最基本、最重要的知識點，導(dǎo)數(shù)的所有應(yīng)用都離不開單調(diào)性，而單調(diào)性的基礎(chǔ)是解不等式，這類題型是歷年高考的熱點，也是難點，針對這類基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，起點不宜太高，只能從最基礎(chǔ)的部分拾起，以題目貫穿內(nèi)容，逐級而上。二.課型：一輪復(fù)習(xí)課 教

2、學(xué)方法：提示練習(xí)探討法 教學(xué)手段：多媒體PPT結(jié)合黑板板書三.三維目標(biāo)（核心素養(yǎng)目標(biāo)） 1.知識與技能掌握導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系 能利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 能利用導(dǎo)數(shù)求帶參數(shù)的函數(shù)單調(diào)性問題 2.過程與方法以問題竄知識獨立分析問題，解決問題學(xué)習(xí)別人的方法處理問題，借他人智慧充實自己通過練習(xí)歸納出本類型題的共性 3.情感、態(tài)度及價值觀在解決問題的過程中，學(xué)會耐心細(xì)致地分析問題，尋找解決問題的突破口培養(yǎng)學(xué)生持之以恒，科學(xué)探索知識的精神在不同背景下尋找解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，敢于實踐嘗試的能力學(xué)習(xí)他人解決問題的方法，補(bǔ)自己的不足，相互學(xué)習(xí)、相互促進(jìn)，共同提高，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神四.教學(xué)重

3、難點 教學(xué)重點：1.了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 2.能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 3.會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 4.利用導(dǎo)數(shù)及單調(diào)性解決含有參數(shù)的問題 教學(xué)難點：1.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 2.利用導(dǎo)數(shù)求帶參數(shù)的函數(shù)單調(diào)性問題五.教學(xué)過程1.高考解讀考綱要求考情分析命題趨勢了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項式函數(shù)一般不超過三次).2017·全國卷，92017·江蘇卷，112017·浙江卷，72016·全國卷，21導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性是高考中的熱點問題，題型有利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和已知單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍

4、，難度較大.分值：58分2.回顧基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式3.回顧導(dǎo)數(shù)運算法則4. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),(1)若f '(x)>0,則f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增    (2)若f '(x)<0,則f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減    (3)若f '(x)=0,則f(x)在這個區(qū)間內(nèi)是常數(shù)函數(shù)    . 問題：為什么有這種關(guān)系？ （由導(dǎo)數(shù)的幾何意義來解釋）5.用充分必要條件詮釋導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系1o . ( 或

5、 )是在（a ,b）內(nèi)單調(diào)遞增（或遞減）的充分不必要條件2o. （或 ）是在（a,b）內(nèi)單調(diào)遞增(或遞減)的必要不充分條件（不恒成立）。6.觸手小試1.函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f '(x)的圖象如圖所示,則下面判斷正確的是()A.在區(qū)間(-3,1)上f(x)是增函數(shù) B.在區(qū)間(1,3)上f(x)是減函數(shù)C.在區(qū)間(4,5)上f(x)是增函數(shù) D.在區(qū)間(3,5)上f(x)是增函數(shù)選題意圖：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系體現(xiàn)在圖形上，信息在圖形上尋找。滲透數(shù)形結(jié)合的思想2.函數(shù)f(x)=cos x-x在(0,)上的單調(diào)性是()A.先增后減    B.

6、先減后增    C.單調(diào)遞增    D.單調(diào)遞減選題意圖：鞏固基本函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式，三角函數(shù)圖象及性質(zhì)3.函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)增區(qū)間是()A.(-1,1)    B.(-,1) C.(-1,+)    D.(-,-1),(1,+)選題意圖：掌握常用函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式，鞏固一元二次不等式的解法4.函數(shù)y=x2-ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為    .選題意圖：鞏固導(dǎo)數(shù)運算法則，掌握分式不等式的解法5.

7、若函數(shù)f(x)=kx-ln x在區(qū)間(1,+)上單調(diào)遞增,則k的取值范圍是        .選題意圖：滲透分類討論思想，鞏固導(dǎo)數(shù)運算法則，熟悉解含參數(shù)的分式不等式進(jìn)行分類時的解法要點，這類題是重點，也是難點，牽涉到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)生常常是弄不清怎么分類，找不到分界點，甚至在分類后解不等式組時還出現(xiàn)失誤，各不等式組解出后下結(jié)論時是交集還是并集也糊涂。若先分離變量，轉(zhuǎn)化成恒成立問題顯得簡單些。7.考點突破考點一不含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性典例1    (2018河北唐山質(zhì)檢)求函數(shù)f(

8、x)= 的單調(diào)區(qū)間.選題意圖：熟練基本函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式，鞏固導(dǎo)數(shù)運算法則，掌握分式不等式的解法，掌握導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的密切關(guān)系方法技巧導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟提醒(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時,一定要先確定函數(shù)的定義域,否則極易出錯.如本例易忽視定義域為(0,+)而導(dǎo)致解題錯誤.(2)個別導(dǎo)數(shù)為0的點不影響函數(shù)在該區(qū)間上的單調(diào)性,如函數(shù)f(x)=x3, f '(x)=3x20(x0時, f '(x)=0),但f(x)=x3在R上是增函數(shù).變式訓(xùn)練1-1函數(shù)y=的單調(diào)增區(qū)間為()A.(0,+)     B. C.(-,-1) 

9、0;   D. 1-2已知定義在區(qū)間(-,)上的函數(shù)f(x)=xsin x+cos x,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是    .考點二含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性典例2（2017新課標(biāo)改編）設(shè)f(x)= (a>0),試討論f(x)的單調(diào)性選題意圖：鞏固基本函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運算法則，理解參數(shù)的取值對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的影響，進(jìn)而掌握對參數(shù)進(jìn)行分類討論的要點。貫穿分類討論的思想。易錯警示解決含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性問題應(yīng)注意兩點(1)研究含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性問題,要依據(jù)參數(shù)對不等式解集的影響進(jìn)行分類討論.討論時還應(yīng)注意題干中限定的參數(shù)在范圍.(2)劃分

10、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時,要在函數(shù)定義域內(nèi)討論,還要確定導(dǎo)數(shù)為0的點和函數(shù)的間斷點.變式訓(xùn)練2-1討論函數(shù)f(x)=(a-1)ln x+ax2+1的單調(diào)性.8.小結(jié)（考法提煉） （1）利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間的方法步驟確定函數(shù)y=f(x)的定義域求導(dǎo)數(shù)y/=f/(x)解不等式f/(x) 0,解集在定義域內(nèi)的部分為單調(diào)增區(qū)間解不等式f/(x) 0,解集在定義域內(nèi)的部分為單調(diào)減區(qū)間（2）涉及含參數(shù)的單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間的問題，首先弄清楚參數(shù)對導(dǎo)數(shù)f/(x)在某一區(qū)間的符號是否影響，若有影響，必須分類討論9.布置作業(yè)： 一本復(fù)習(xí)資料題組訓(xùn)練P178 考點14 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性、極值與最值 A 組和B組練習(xí)六.反思 課前反思：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性是高考涉及到的重點題型，從以往的經(jīng)驗來看，簡單的求單調(diào)區(qū)間，學(xué)生還能得分，碰到含有參數(shù)的問題時就出現(xiàn)差錯，差錯主要出在不知道討論，怎么討論及所討論參數(shù)的分界點把握不準(zhǔn)，主要問題出在為什么要討論沒搞清楚，這類題目一般綜合性