探索三角形全等的條件參考

1、§4.3 探索三角形全等的條件（2）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點三角形全等的條件：角邊角、角角邊.（二）能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.2.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件.3.在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理.（三）情感與價值觀要求通過畫圖、探索、歸納、交流，使學(xué)生獲得一些研究問題的經(jīng)驗和方法，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神.教學(xué)重點 三角形全等的條件.教學(xué)難點 探索三角形全等的條件.教學(xué)方法 探索發(fā)現(xiàn)歸納.學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，通過畫圖、探索、交流，發(fā)現(xiàn)結(jié)論.最后歸納出三角形全等的條件.教

2、具準(zhǔn)備投影片四張：第一張：做一做.1（記作投影片§4.3.2 A）第二張：做一做.2（記作投影片§4.3.2 B）第三張：想一想（記作投影片§4.3.2 C）第四張：補充練習(xí)（記作投影片§4.3.2 D）教學(xué)過程.巧設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課師由上節(jié)課的討論我們知道，如果給出一個三角形三條邊的長度，那么由此得到的三角形都是全等的.如果已知一個三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？每種情況下得到的三角形都全等嗎？帶著這些問題，我們來繼續(xù)探索三角形全等的條件.講授新課師下面我們來動手做一做?。ǔ鍪就队捌?#167;4.3.2 A）如果“兩角及一邊”條件中的邊

3、是兩角所夾的邊.如：三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°，它們所夾的邊為2 cm，你能畫出這個三角形嗎？你畫的與同伴的一定全等嗎？生能畫出這個三角形.師好，那大家動手來畫一畫；可以利用量角器和三角尺，也可以用直尺和圓規(guī).（學(xué)生動手操作）生甲我畫出的三角形與同伴畫的一樣，經(jīng)過比較，它們?nèi)?如圖.師很好，如果改變角度與邊長，能得到同樣的結(jié)論嗎？同桌的兩人來畫一畫，比較一下.（學(xué)生畫圖、比較、討論、得證）生乙我們經(jīng)過比較，得到：已知一個三角形的兩個內(nèi)角及其夾邊，那么由此得到的三角形都是全等的.師由此我們得到了判定三角形全等的另一條件：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.簡

4、寫為“角邊角”或“ASA”.如圖，在ABC和DEF中.ABCDEF.這是用符號語言來表示該三角形全等的條件.在“兩角一邊”中，除“兩角及其夾邊”外，還有哪種可能的情況呢？生丙兩角及一角的對邊.師對，那已知一個三角形的兩角及一角的對邊的長度，由此得到的三角形都是全等的嗎？我們再來畫圖、比較，做一做（出示投影片§4.3.2 B）如果“兩角及一邊”條件中的邊是其中一角的對邊，如：三角形的兩個角分別為60°和45°，一邊長為3 cm，情況會怎樣呢？（1）如果60°角所對的邊為3 cm,你能畫出這個三角形嗎？與同伴比較是否全等？（2）如果45°角所對的邊

5、為3 cm，那么按這個條件畫出的三角形全等嗎？師先分析，后畫圖.師生共析已知兩角及一角的對邊畫三角形時，不容易畫，但如果把“兩角及一角的對邊”轉(zhuǎn)化為“兩角及其夾邊”時，就可以了.那如何轉(zhuǎn)化呢？因為三角形的內(nèi)角和為180°，已知兩個內(nèi)角，那么第三個內(nèi)角就可求出，這樣就把“兩角及一角的對邊”轉(zhuǎn)化為“兩角及其夾邊”.師接下來我們動手操作、比較.生甲如果60°角所對的邊為3 cm時，畫出的圖形如下：經(jīng)比較：這樣得到的三角形都全等.生乙如果45°角所對的邊為3 cm時，畫出的圖形如下.經(jīng)比較：這樣條件的所有三角形都全等.生丙老師，這時能不能得出三角形全等的條件呢？即：“兩角

6、和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等”成立嗎？師大家說呢？師現(xiàn)在我們來改變角度及邊長，你能得到同樣的結(jié)論嗎？分小組嘗試.生丁不管兩個角的角度及一邊長如何變化，只要已知一組值，就能得到三角形全等.師很好，由此我們又得到了判定三角形全等的另一條件：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.簡稱“角角邊”或“AAS”.如圖.在ABC和DEF中.ABCDEF.下面大家來想一想（出示投影片 §4.3.2 C）如圖，O是AB的中點，A=B，AOC與BOD全等嗎？為什么？生甲從圖中可知：AB與CD相交于O點，則AOC與BOD是對頂角.由于對頂角相等，所以AOC=BOD，又因為O是AB的中點

7、，所以O(shè)A=OB.由已知A=B，則由“兩角和夾邊對應(yīng)相等，兩個三角形全等”得：AOCBOD.生乙也可用推理過程寫：AOCBOD.師很好（電腦演示：AOCBOD）.因為兩角和夾邊對應(yīng)相等，則AOC與BOD全等.同學(xué)們能理解意思嗎？生齊聲能.師好，下面我們來做練習(xí)以鞏固三角形全等的條件.課堂練習(xí)（一）補充練習(xí)（出示投影片§4.3.2 D）1.圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由.2.已知，點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，B=C，則：BD與CE相等嗎？你能說明下面小亮思考過程的理由嗎？ABEACDAD=AEBD=CE.答案：1.圖（1）中，由兩角及其夾邊對應(yīng)相等

8、的兩個三角形全等，得ACBACD.圖（2）中，由兩角及一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，得：ACEBDC.2.第一步：兩角夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.第二步：全等三角形的對應(yīng)邊相等.第三步：等式的性質(zhì).（二）看課本然后小結(jié).課時小結(jié)本節(jié)課我們又探索出兩個三角形全等的條件，到現(xiàn)在為止，我們有以下幾種方法可得到兩個三角形全等.（1）定義.（2）三角形全等的條件：注意：要判定兩個三角形全等時，邊和角“對應(yīng)相等”，而不是“分別相等”即：兩個三角形中相等的邊和角必須有相同的順序.課后作業(yè)（一）課本習(xí)題4.7 1、2、3.（二）1.預(yù)習(xí)內(nèi)容2.預(yù)習(xí)提綱三角形全等的條件：邊角邊.活動與探究如圖，點C、D

9、在BE上，BC=DE、ABEF、ADCF則：AB與EF相等嗎？請說明理由.過程：在學(xué)生探究過程中，讓他們熟悉掌握三角形全等的條件.AB、EF分布于ABD和EFC中，猜想AB=EF.只要證ABD和FEC全等即可.從圖中兩組平行的線段中，可以找出相等的角，亦即找出兩個三角形全等的條件.結(jié)果：AB與EF相等.ABDFEC.AB=EF板書設(shè)計§4.3 探索三角形全等的條件（2）一、三角形全等的條件：（1）兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.簡寫為“角邊角”或“ASA”（2）兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.簡寫為“角角邊”或“AAS”.二、想一想三、課堂練習(xí)四、課時小結(jié)五、課后作

10、業(yè)北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊探索三角形全等的條件2說課稿一、教材分析（一）本節(jié)內(nèi)容和地位探索三角形全等的條件是北師大版試驗教科書七年級下冊第五章第四節(jié)的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)要素和性質(zhì)、全等圖形的特征的基礎(chǔ)上，進一步研究三角形全等的條件和特征，它不僅與前面探索三角形全等的判別方法（SSS）還與下一節(jié)課要學(xué)習(xí)的三角形全等的(SAS)判別方法作為探索三角形全等的核心內(nèi)容。為后面探索直角三角形全等奠定了基礎(chǔ)，不僅是前面知識的延伸，也是學(xué)習(xí)后面知識的基礎(chǔ)，不僅是證明線段相等，角相等以及兩線互相垂直，平行的重要工具，也為圖形相似、圖形論證奠定了基礎(chǔ)，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。本大節(jié)教學(xué)共分三個課時，

11、本節(jié)是第二課時，主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（ASA、AAS）和簡單的應(yīng)用。（二）教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能目標(biāo)：（1）探索出三角形全等的條件“ASA”和“AAS”（2）能熟練運用“ASA”和“AAS”判定兩個三角形是否全等以及在日常生活中的運用。發(fā)展學(xué)生有條理的表達能力。2、過程與方法目標(biāo)：（1）培養(yǎng)學(xué)生動手操作，探索、觀察、分析、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。（2）培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化獨立獲取知識的方法并解決問題的過程。3、情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過多種手段的活動過程，讓學(xué)生動手操作，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并能通過合作交流解決問題，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，增強學(xué)生的自信心。（三）本節(jié)課的重難點：1、教

12、學(xué)重點：掌握三角形全等的條件“ASA”和“AAS”，并能利用它們判定三角形是否全等。2、教學(xué)難點：探索三角形全等的條件“ASA”和“AAS”的過程。二、教法、學(xué)法1、教法：針對七年級學(xué)生的心理特點和認(rèn)知規(guī)律，大膽應(yīng)用生活中的素材，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)是源于實踐又運用于實踐。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生主動參與積極思維，勇于實踐，利用學(xué)生自己動手操作，激發(fā)學(xué)生探索的興趣，使整個課堂活起來，提高課堂效率。在整個教學(xué)過程中,我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位,本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),教學(xué)過程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境和設(shè)計游戲,從而

13、不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動情況,使其在教學(xué)過程中掌握知識的同時，發(fā)展智力、深受教育。2、學(xué)法：學(xué)生渴望與他人交流，合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團隊的力量，增強集體意識，本節(jié)課主要采用動手操作、合作學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生遵循“操作觀察猜想驗證歸納反饋應(yīng)用”的主線學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在活動中觀察、探索、歸納，經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，實現(xiàn)對知識的主動構(gòu)建，不僅學(xué)習(xí)了知識，能力也能得到培養(yǎng)，素質(zhì)也能得到提高。采用這種學(xué)習(xí)方法的優(yōu)點是：學(xué)生主動參與知識的發(fā)生、發(fā)展過程，在解決問題的過程中學(xué)習(xí)，在探究的過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)作新熱情。掌握這種學(xué)習(xí)方法后

14、，對學(xué)生的終生學(xué)習(xí)、終生發(fā)展有積極的意義。三、教學(xué)過程數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。”為能更多地向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，我將本節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)置為以下五個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題-自主探索，敢于猜想-張揚個性，展示風(fēng)采-拓展訓(xùn)練，加深理解-反思小結(jié)，作業(yè)布置（具體見教案）探索三角形全等的條件（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 知識與技能：掌握三角形全等的“角邊角、角角邊”條件，能運用“ASA、AAS”說明兩個三角形全等以及在日常生活中的簡單運用，發(fā)展學(xué)生有條理的表達能力。2、 過程與方法：通過學(xué)生動手操作、觀察實驗、探索交流、分析歸納等活動，體會數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，體會分類討論的數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。3、 情感、態(tài)度與價值觀：使學(xué)生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗。重點難點重點:掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件難點:能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理教法選擇:探索發(fā)現(xiàn)法 課型:新授課 課堂教學(xué)過程設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容 教師活動學(xué)生活動:1復(fù)習(xí)回顧，上節(jié)內(nèi)容2巧設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課（多媒體展示小明