2018年人教版八年級數(shù)學下《勾股定理》期末專題培優(yōu)復(fù)習含答案(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年人教版八年級數(shù)學下勾股定理期末專題培優(yōu)復(fù)習含答案勾股定理期末專題培優(yōu)復(fù)習一、選擇題：1、下列各組數(shù)中，以a，b，c為三邊的三角形不是直角三角形的是（）A.a=1.5，b=2，c=3   B.a=7，b=24，c=25  C.a=6，b=8，c=10 D.a=3，b=4，c=52、下列命題中是假命題的是(     )A.ABC中，若B=CA，則ABC是直角三角形B.ABC中，若a2=（b+c）（bc），則ABC是直角三角形C.ABC中，若A：B：C=3：4：5，則ABC是直角三角形D.ABC中，若a：

2、b：c=5：4：3，則ABC是直角三角形3、如圖，每個小正方形的邊長為1，ABC的三邊a，b，c的大小關(guān)系式(     ) A.acb  B.abc  C.cab  D.cba4、三角形的三邊長為a，b，c，且滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個三角形是(     )A.等邊三角形   B.鈍角三角形   C.直角三角形   D.銳角三角形5、如圖，在ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，AFBC，垂足為點F，ADE=

3、30°，DF=4，則BF的長為（）A.4          B.8      C.2        D.46、若直角三角形中，斜邊的長為13，一條直角邊長為5，則這個三角形的面積是（      ）A.20           B.30 &#

4、160;         C.40           D.607、如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值為（）     A.1 B.1   C.  D.1+  8、如圖，直角三角形兩直角邊的長分別為3和4，以直角三角形的兩直邊為直徑作半圓，則陰影部分的面積是（） A.6     B.    

5、0;  C.2  D.129、在ABC中，ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，則MN的長為（） A.6       B.7       C.8       D.910、如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學風車”，

6、則這個風車的外圍周長是（）A.52   B.42    C.76   D.7211、如圖，要在寬為22米的九州大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長2米，且與燈柱BC成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳，此時，路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計為(   )A.(112)米  B.(112)米  C.(112)米  D.(114)米12、如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，

7、記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3.若S1+S2+S3=15，則S2的值是(     ) A.3    B.  C.5    D.二、填空題:13、如圖，已知ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8.則ABC的周長為   .14、如圖是一個三級臺階，它的每一級長、寬、高分別是100cm，15cm和10cm，A，B是這個臺階上兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿臺階爬行到B點的最短路程是_.

8、15、在ABC和DEC中，ACB=ECD=90°，AC=BC=12，DC=EC=5.當點A、C、D在同一條直線上時，AF的長度為 .16、如圖，所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，則S=_.17、如圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點4出發(fā)，經(jīng)過3個面爬到點B，如果它運動的路徑是最短的，則最短路徑的是長為_.18、一塊直角三角形綠地，兩直角邊長分別為3m，4m，現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充時只能延長長為3m的直角邊，則擴充后等腰三角形綠地的面積為 m2.三、解答題:19、如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1

9、，每個小正方形的頂點叫格點.（1）在圖中，以格點為端點，畫線段MN=；（2）在圖中，以格點為頂點，畫正方形ABCD，使它的面積為10.20、如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90°，D為AB邊上一點，求證：（1）ACEBCD；（2）AD2+DB2=DE2.21、如圖，AOB=90°，OA=9cm，OB=3cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發(fā)，沿BC方向勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球.如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少？22、中菲黃巖島爭端持續(xù)，我海監(jiān)船

10、加大黃巖島附近海域的巡航維權(quán)力度.如圖，OAOB，OA=36海里，OB=12海里，黃巖島位于O點，我國海監(jiān)船在點B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船，自A點出發(fā)沿著AO方向勻速駛向黃巖島所在地點O，我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點C處截住了漁船.（1）請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；（2）求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長.23、如圖，長方形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點B落在邊AD上的E點處，折痕的一端G點在邊BC上.（1）如圖（1），當折痕的另一端F在AB邊上且AE=4時，求AF的長（2）如圖（2），當折痕的另一端F在AD邊上且BG=10時，求證：EF=E

11、G.求AF的長.24、在ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、，求這個三角形的面積.小華同學在解答這道題時，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點ABC（即ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示.這樣不需求ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.這種方法叫做構(gòu)圖法.（1）ABC的面積為： .（2）若DEF三邊的長分別為、，請在圖2的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積.（3）如圖3，一個六邊形的花壇被分割成7個部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13、10、17；試說明PQR、BCR、DEQ、AFP的面積相等；請利

12、用第2小題解題方法求六邊形花壇ABCDEF的面積.參考答案1、A 2、C3、C4、C5、D6、B 7、A 8、A9、C10、C11、D 12、C13、4814、125cm.15、16、31  17、18、8或1019、解：（1）如圖所示：（2）如圖所示.20、證明：（1）ACB=ECD=90°，ACD+BCD=ACD+ACE，即BCD=ACE.BC=AC，DC=EC，ACEBCD.（2）ACB是等腰直角三角形，B=BAC=45度.ACEBCD，B=CAE=45°DAE=CAE+BAC=45°+45°=90°，AD2+AE2=DE2.由

13、（1）知AE=DB，AD2+DB2=DE2.21、解：小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，運動時間相等，BC=CA.設(shè)AC為x，則OC=9x，由勾股定理得：OB2+OC2=BC2，又OA=9，OB=3，32+（9x）2=x2，解方程得出x=5.                 機器人行走的路程BC是5cm.22、解：（1）作AB的垂直平分線與OA交于點C；（2）連接BC，由作圖可得：CD為AB的中垂線，則CB=CA.由題意可得：OC=

14、36CA=36CB.OAOB，在RtBOC中，BO2+OC2=BC2，即：122+（36BC）2=BC2，解得BC=20.答：我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長為20海里.23、（1）解：如圖1，紙片折疊后頂點B落在邊AD上的E點處，BF=EF，AB=8，EF=8AF，在RtAEF中，AE2+AF2=EF2，即42+AF2=（8AF）2，解得AF=3；（2）如圖2，證明：紙片折疊后頂點B落在邊AD上的E點處，BGF=EGF，長方形紙片ABCD的邊ADBC，BGF=EFG，EGF=EFG，EF=EG；解：紙片折疊后頂點B落在邊AD上的E點處，EG=BG=10，HE=AB=8，F(xiàn)H=AF，EF=EG=10，在RtEFH中，F(xiàn)H=6，AF=FH=6.24、解：（1）根據(jù)格子的數(shù)可以知道面積為S=3×3×3×2×1×2×1×3=；故答案是：；（2）畫圖為，計算出正確結(jié)果SDEF=2×4（1×2+1×4+2×2）=3；（3）如圖3，過R作RHPQ于H，設(shè)RH=h，在RtPRH中，PH=，在RtRQH中，QH=，PQ=