廈門雙十中學2014-2015學年上期期中初三數(shù)學試卷

1、廈門雙十中學2014-2015學年第一學期期中考試卷(試卷滿分：150分 考試時間：120分鐘)一、選擇題(本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題有四個選項，其中有且只有一個選項正確)1. sin30°的值是( )A. B. C. D. 2. 已知A、B兩地實際距離是250米，圖上距離是5厘米，則這幅地圖的比例尺為( )A. 1：50 B. 1：5000 C. 1：500 D. 1：500003. 將yx2的圖像向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得的函數(shù)關(guān)系式是( )A. y(x1)22 B. y(x1)22 C. y(x1)22 D. (x1)224. 關(guān)于y2(x

2、3)22的圖像，下列敘述正確的是( )A. 頂點坐標為(3，2) B. 對稱軸為直線y3 C. 當x>3時y隨x增大而增大 D.與y軸交于點(0，2)5. 如圖1，鐵道口的欄桿短臂OA長1 m，長臂OB長8 m，當短臂外端A下降0.5 m時，長臂外端B升高( )A. 2 m B. 4 m C. 4.5 m D. 8 m 圖1 圖26. 下列各組圖形一定相似的是( ) A. 有一個角相等的等腰三角形 B. 有一個角相等的直角三角形 C. 有一個角是100°的等腰三角形 D. 有一個角是對頂角的兩個三角形7. 已知二次函數(shù)yax2bxc (a0)的圖像如圖2所示，當y<0時，

3、x的取值范圍是( )A. 1<x<3 B. x>3 C. 1<x D. x>3或1<x8. 如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是( ) A.和 B. 和 C. 和 D. 和9. 已知二次函數(shù)yx2bxc的圖像過點A(1，2)，B(3，2)，若點M(2，y1)，(1，y2)，K(8，y3)也在二次函數(shù)yx2bxc的圖像上，則正確的是( )A.y1<y2<y3 B. y2<y1<y3 C. y3<y1<y2 D. y1<y3<y210. 如圖3，在矩形AOBC中，點A的坐標是(2，1)，點

4、C的縱坐標是4，則B、C兩點的坐標分別是( )A. (，3)、(，4) B. (，3)、(，4) C. (，)、(，4) D. (，)、(，4) 二、填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分)11. 如圖4，RtABC中，C90°，AC2，BC3，則tanB .12. 若點A(2，m)在拋物線yx2上，則m .13. 如圖5，ADBC,B90°，ACCD，若AD9，BC4，則AC長 .14. 如圖6，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則DEF與BCF的面積比為 .15. 已知直線yx與yax22x1,的圖像的一個交點M的橫坐標為1，則a

5、 .16. 如圖7，在正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都是格點，點E是線段AC上任意一點，若AD1，那么當AE 時，以點A、D、E為頂點的三角形與ABC相似. 圖4 圖5 圖6 圖7三、解答題(本大題共11小題，共86分)17.(本題滿分7分)求二次函數(shù)y2x24x1的頂點坐標.18.(本題滿分7分)已知拋物線yax2bx經(jīng)過點A(2，0)、B(3，3)，求拋物線的函數(shù)關(guān)系式.19.(本題滿分7分)已知：如圖，在ABC中，DEBC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AD2，AB6，求DE：BC的值.20.(本題滿分7分)已知平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A(2，2)，B(1，1

6、)，C(3，0)，請在圖中畫出ABC，并畫出以點O為位似中心，放大ABC到原來的2倍的ABC.(ABC畫出一個即可)21.(本題滿分7分)已知拋物線yx22xb與x軸只有一個交點，求b的值.22.(本題滿分7分)已知：如圖，在ABC中，AD12，EC2，BD12，AE16，求證：ADEACB.23.(本題滿分8分) 已知二次函數(shù)yx22x3與x軸交于A、B兩點，在拋物線上有一點C，使得ABC的面積等于10，求所有滿足條件的C點坐標.24.(本題滿分8分) 已知：如圖，已知ABCD，AD、BC交于點E，F(xiàn)為BC上一點，且EAFC，若AF6，EF4，求BE的長.25.(本題滿分8分)如圖，直線y3

7、x3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y(xh)2k經(jīng)過點A、B，其頂點為P.在拋物線的對稱軸上是否存在一點Q，連接QA、QB，并將ABQ沿AB翻折，得到菱形AQBQ若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，說明理由.26.(本題滿分10分) 如圖在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，OA4 cm，OC3 cm，動點E、F分別從O、B同時出發(fā)，以1 cm/s的速度運動，其中，點E沿OA向終點A點運動，點F沿BC向終點C點運動，過點F作FPBC，交AC于點P，連接EP，設運動時間為x s.(1)當x3時，求AP的長度；(2)探索：當x為何值時，EPA是一個等腰三角形？請求出所有滿足條件的x的值.27.(本題滿分10分)已知拋物線yx22mxm2m4的頂點A在第一象限，過點A作ABy軸于點B，C是線段AB上一點(不與點A