壓強計算綜合訓練

1、絕密啟用前壓強計算綜合訓練一計算題（共11小題）1今年三月初凱里市飲用水源金泉水庫儲水水位嚴重下降，市自來水公司將枯水季節(jié)用水調(diào)度辦法公示民眾，發(fā)出節(jié)約用水的動員書，期間特別提醒高層住戶可能缺水更嚴重。小明家住26樓，他很想通過計算了解高層供水壓力、壓強具體情況是怎樣的。他們小區(qū)的水塔與自來水管組成連通器如圖所示，若水塔內(nèi)水面高度h1=86m，27樓住戶水龍頭出水口高度h2=81m，26樓住戶水龍頭出水高度h3=78m，水龍頭出水口直徑為2cm想計算得知：（1）他家水龍頭出水口處，水的實際壓強是多少？（2）他家水龍頭出水口受到水的壓力是多少？（g取10N/kg）（=3.14，計算結果保留兩位小

2、數(shù)）2如圖所示，質(zhì)量為2千克，邊長為0.1米均勻正方體甲和底面積為0.04米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足夠高，內(nèi)盛有0.1米深的水。（1）求正方體甲的密度；（2）求水對乙容器底部的壓強；（3）現(xiàn)將甲物體水平或豎直切去一部分，并將切去部分浸入水中，其中能使正方體甲對地面的壓強等于水對乙容器底部的壓強的是 （選填“水平切”或“豎直切”）；請通過計算算出切去部分的質(zhì)量。3如圖所示，薄壁圓柱形容器甲和均勻圓柱體乙置于水平地面上。若甲中盛有質(zhì)量為3千克的水，求水的體積V及水對甲底部的壓力F。若容器甲足夠高、底面積為2S，其內(nèi)裝有深為H、密度為的液體；圓柱體乙的底面積為S高h?，F(xiàn)將乙沿水平方

3、向在上部切去一半，并將切去部分浸沒在甲的液體中，此時液體對甲底部壓強P恰等于乙剩余部分對水平地面壓強P求乙的密度1。4如圖所示，圓柱體甲和薄壁圓柱形容器乙置于水平地面。甲的重力為10牛，底面積為5×103米2。求甲對地面的壓強p甲。求乙容器內(nèi)水面下0.1米深處的壓強p水。將甲浸沒在乙容器的水中后（無水溢出），若乙容器對地面壓強的增加量是水對乙容器底部壓強增加量的2.7倍，則求甲的密度甲。5如圖（a）所示，輕質(zhì)薄壁圓柱形容器甲置于水平地面，容器高0.2米，內(nèi)盛0.15米深的水，水對容器底部壓力為29.4牛。求水對容器底部的壓強p水。求容器的底面積S容?，F(xiàn)有底面積為0.5S容、高為h、密

4、度為5×103千克/米3圓柱體乙，如圖（b）所示，將乙豎直放入容器甲中，若要使水對容器底部的壓強p水最大，求h的最小值。6將一未裝滿水密閉的礦泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如圖所示，瓶蓋的面積是8cm2，瓶底的面積是28cm2，瓶重和厚度忽略不計（g取10N/kg）求：（1）倒立放置時瓶蓋所受水的壓力和壓強；（2）倒立放置時礦泉水瓶對桌面的壓強。7如圖所示為一個電熱水壺，放置在水平桌面上。壺身和底座的總質(zhì)量是0.5kg，底座與水平桌面的接觸面積為1.5×102m2，在水壺內(nèi)裝入重10N的水后，水的深度為0.12mg取10N/kg，求：（1）水對壺底的壓強。（2

5、）水壺對水平桌面的壓強。8如圖所示，在質(zhì)量為1kg的容器內(nèi)裝有5kg的水，容器底面積為0.01m2，容器放在水平桌面上，桌面面積為0.9m2，g取10N/kg求：（1）容器對桌面的壓力。（2）容器對桌面的壓強。（3）水對A點的壓強。 （4）水對容器底的壓力9如圖所示，質(zhì)量為500g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面積為80cm2，內(nèi)裝1.5L的水，已知g=10N/kg，水=1.0×103kg/m3，求：（1）容器對水平桌面的壓強；（2）水對容器底部的壓力。10如圖所示，甲、乙兩個質(zhì)量均為2千克的實心均勻圓柱體放在水平地面上。甲的底面積為4×103米2，乙的體積為0.8

6、15;103米3求：乙的密度乙；甲對地面的壓強p甲；若甲的底面積是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分別切去m甲和m乙，再將切去部分互疊在對方剩余部分的上方，使甲、乙對水平地面的壓強相等。請比較m甲和m乙的大小關系及求出兩者的差值。11如圖所示，水平地面上置有輕質(zhì)薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙。甲的底面積為0.01米2、高為0.3米，盛有0.2米深的水；乙的底面積為0.005米2、高為0.8米，質(zhì)量為8千克。求水對甲底部的壓強p水；求乙的密度乙；若在乙上方沿水平方向切去一部分，并將切去部分豎直放在甲容器內(nèi)，此時水對容器底部的壓力等于乙剩余部分對地面的壓力，求甲容器對地面壓強的變化量p甲。壓強綜

7、合訓練參考答案一計算題（共11小題）1【解答】解：（1）由題和圖示可知，小明家水龍頭處水的相對深度：h=h1h3=86m78m=8m，水的實際壓強：p=gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×8m=8×104Pa，（2）水龍頭的橫截面積：S=r2=3.14×1cm2=3.14cm2=3.14×104m2，他家水龍頭出水口受到水的壓力：F=pS=8×104Pa×3.14×104m2=25.12N。答：（1）他家水龍頭出水口處，水的實際壓強是8×104Pa；（2）他家水龍頭出水口受到水的壓力是

8、25.12N。2【解答】解：（1）甲的體積為V=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3；正方體甲的密度為：=2×103kg/m3；（2）水對乙容器底部的壓強：P=水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa；（3）由題意，沿水平方向截去后，水對容器甲底部的壓強等于圓柱體乙剩余部分對水平地面的壓強，可得P水=P乙（m甲m）g/S甲=乙g（h乙+m/甲/S乙）（2kgm）/0.01m2=1000kg/m3（0.1m+m/2000kg/m3/0.04m2）解得m=0.89kg答：（1）求正方體甲的密度為2&#

9、215;103kg/m3；（2）求水對乙容器底部的壓強為1000Pa；（3）水平切；切去部分的質(zhì)量0.89kg。3【解答】解：由=得，水的體積：V=3×103m3；由于為柱形容器，所以水對容器底的壓力：F=G=mg=3kg×10N/kg=30N；圓柱體放在地面，對地面的壓力等于其重力，受力面積等于其底面積，則：p=gh所以乙切去一半后，對地面的壓強為：p乙=1gh將剩余部分浸沒在液體甲中，液體甲深度增加：h=所以此時甲對容器底的壓強：p甲=g（H+）根據(jù)題意知：1gh=g（H+）解得：1=。答：水的體積為3×103m3；水對甲底部的壓力為30N；乙的密度為。4【解

10、答】解：甲對地面的壓強p甲=2×103Pa；乙容器內(nèi)水面下0.1米深處的壓強p水=水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；設物體的質(zhì)量為m，則容器對地面壓強的增加量：p1=，水對容器底部壓強的增加量：p2=水hg=水g，由題知，p1=2.7p2，即：=2.7水g，物體的密度：物甲=2.7水=2.7×103kg/m3。答：甲對地面的壓強p甲為2×103Pa；乙容器內(nèi)水面下0.1米深處的壓強p水為980Pa；甲的密度甲為2.7×103kg/m3。5【解答】解：水對容器底部的壓強：p水=水gh水=1

11、.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.15m=1470Pa；由p=可得，容器的底面積：S容=0.02m2；因圓柱體乙的密度大于水的密度，所以，將乙豎直放入容器甲中后，乙的底部和容器的底部接觸，當水的深度和容器的高度恰好相等時，水對容器底部的壓強最大，圓柱體的高度最小，則此時乙的體積：V乙=S容h=0.02m2×（0.2m0.15m）=1×103m3，h的最小值：h=0.1m。答：水對容器底部的壓強為1470Pa；容器的底面積為0.02m2；若要使水對容器底部的壓強p水最大，則h的最小值為0.1m。6【解答】解：（1）倒立放置時瓶蓋所受水的

12、壓強：p=gh倒立=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1300Pa，由p=可得，倒立放置時瓶蓋所受水的壓力：F=pS瓶蓋=1300Pa×8×104m2=1.04N；（2）由左圖可知，礦泉水瓶內(nèi)水的體積：V=S瓶底h正立=28cm2×10cm=280cm3，由=可得，水的質(zhì)量：m水=V=1.0g/cm3×280cm3=280g=0.28kg，瓶重和厚度忽略不計，則倒立放置時礦泉水瓶對桌面的壓力：F=G水=m水g=0.28kg×10N/kg=2.8N，倒立放置時礦泉水瓶對桌面的壓強：p=3500Pa。

13、答：（1）倒立放置時瓶蓋所受水的壓力為1.04N，壓強為1300Pa；（2）倒立放置時礦泉水瓶對桌面的壓強為3500Pa。7【解答】解：（1）水對壺底的壓強：p=gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa；（2）壺身和底座的總重力：G壺=m壺g=0.5kg×10N/kg=5N，水壺對水平桌面的壓力：F=G水+G壺=10N+5N=15N，水壺對水平桌面的壓強：p=1000Pa。答：（1）水對壺底的壓強為1200Pa；（2）水壺對水平桌面的壓強為1000Pa。8【解答】解：（1）容器對桌面的壓力：F壓=G總=（m容+m水）g=6k

14、g×10N/kg=60N；（2）容器對桌面的壓強：p容=6000Pa；（3）水對A點的壓強：pA=水ghA=1×103kg/m3×10N/kg×0.65m=6500Pa；（4）水對容器底的壓強：p=水gh=1×103kg/m3×10N/kg×1m=10000Pa；水對容器底的壓力：F=pS=10000Pa×100×104m2=100N。答：（1）容器對桌面的壓力為60N。（2）容器對桌面的壓強為6000Pa。（3）水對A點的壓強為6500Pa。（4）水對容器底的壓力100N。9【解答】解：（1）水的體積：

15、V=1.5L=1.5×103m3，根據(jù)=可得水的質(zhì)量：m水=水V=1.0×103kg/m3×1.5×103m3=1.5kg，則容器對水平桌面的壓力：F=G=（m水+m容）g=（1.5kg+0.5kg）×10N/kg=20N，容器對水平桌面的壓強：p=2.5×103Pa；（2）水對容器底部的壓強：p=水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa，則水對容器底部的壓力：F=pS=1×103Pa×80×104m2=8N。答：（1）容器對水平桌面

16、的壓強為2.5×103Pa；（2）水對容器底部的壓力為8N。10【解答】解：乙的密度：乙=2.5×103kg/m3；甲對地面的壓力：F甲=G甲=m甲g=2kg×9.8N/kg=19.6N，甲對地面的壓強：p甲=4900Pa；在甲、乙的上部沿水平方向分別切去m甲和m乙，再將切去部分互疊在對方剩余部分的上方后，因此時甲、乙對水平地面的壓強相等，即p甲=p乙，所以，=，即：=，把m甲=m乙=2kg和S甲=1.5S乙代入式可得：=，整理可得：m乙m甲=0.4kg，則m乙m甲。答：乙的密度為2.5×103kg/m3；甲對地面的壓強為4900Pa；m甲m乙，兩者的差

17、值為0.4kg。11【解答】解：水對甲底部的壓強p水=gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；V乙=S乙h=0.005m2×0.8m=0.004m3，乙的密度乙=2×103kg/m；由于乙=2×103kg/m3水，所以乙沉底，在乙上方沿水平方向切去一部分，并將切去部分豎直放在甲容器內(nèi)靜止后，處于容器底部狀態(tài)，設切去部分為h，若水不溢出，水對容器底部的壓力F甲=S甲=S甲，乙剩余部分對地面的壓力F乙=S乙=乙g（h乙h）S乙，當水對容器底部的壓力等于乙剩余部分對地面的壓力時，即F甲=F乙，解得h=0.4m

18、，由于容器高只有0.3m，所以水會溢出；若水溢出，則水對容器底部的壓力=水gh容S甲，乙剩余部分對地面的壓力=乙g（h乙h）S乙，當水對容器底部的壓力等于乙剩余部分對地面的壓力時，即水gh容S甲=乙g（h乙h）S乙，1×103kg/m3×0.01m2×0.3m×9.8N/kg=2×103kg/m3×9.8N/kg（0.8mh）×0.005m2，解得h=0.5m，則乙切去部分的高度h切=h乙h=0.8m0.5m=0.3m，乙剩余部分對地面的壓力=乙gh切S乙=2×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m×0.005m2=