初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)資料

1、（新目標(biāo)）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一、二單元復(fù)習(xí)資料去雙重符號(hào)的法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。如：-（-2）=2+（-8）=-8第一章 有理數(shù) 基礎(chǔ)知識(shí)一、【有理數(shù)】有理數(shù)的分類(lèi)：1、正數(shù)（position number）：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。2、負(fù)數(shù)（negation number）：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。有理數(shù)與無(wú)理數(shù)數(shù)，試舉例說(shuō)明。正分?jǐn)?shù)與負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，試舉例說(shuō)明。整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)?；A(chǔ)練習(xí)1把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi)： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7·正整數(shù)集 1 25 整數(shù)集1 -789 -20

2、-590·有理數(shù)集1 -0.1 -789 25 0 -20 -3.14 -590 6/7 ·負(fù)整數(shù)集 -789 -20 -590·自然數(shù)集1 -789 25 0 -20 -590 ；·正分?jǐn)?shù)集 6/7 ·負(fù)分?jǐn)?shù)集-0.1 -3.14 2 某種食用油的價(jià)格隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的變化漲落，規(guī)定上漲記為正，則-5.8元的意義是 下跌5.8元 ；如果這種油的原價(jià)是76元，那么現(xiàn)在的賣(mài)價(jià)是 。二、【數(shù)軸】 規(guī)定了 、 、 的直線，叫數(shù)軸基礎(chǔ)練習(xí)1如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫(huà)的數(shù)軸，其中正確的是（ ）2在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并按從大到小的順序排列，用“>

3、;”號(hào)連接起來(lái)。 4， -|-2|，-4.5，1， 03下列語(yǔ)句中正確的是（）數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù) 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)4、 比3大的負(fù)整數(shù)是_； 已知是整數(shù)且-4<m<3，則為_(kāi)。有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是 ，最小的正整數(shù)是 。最大的非正數(shù)是 。與原點(diǎn)的 距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有_ _個(gè)，他們分別表示的有理數(shù)是 _和_ _。5、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2三、【相反數(shù)】像2和-2、-5和5、2.5和-2.5這樣，只有

4、不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)（實(shí)質(zhì)：兩數(shù)絕對(duì)值相等，符號(hào)相反）。0的相反數(shù)是 。一般地：若a為任意一個(gè)有理數(shù)，則a的相反數(shù)為-a相反數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：1、相反數(shù)的幾何意義：表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)（除0外）分別在原點(diǎn)O的兩邊，并且到原點(diǎn)的距離相等。2、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，和為0。即:如果a與b互為相反數(shù)，則a + b = 0 ?；A(chǔ)練習(xí)1-5的相反數(shù)是 ；-（-8）的相反數(shù)是 ；- +（-6）= 0的相反數(shù)是 ； a的相反數(shù)是 ；- +（-6）的相反數(shù)的倒數(shù)是 2若a和b是互為相反數(shù)，則a+b（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理數(shù) 3(1)如果a13，那么a_；(2)如果-a5.4

5、，那么a_；(3)如果x6，那么x_；(4)x9，那么x_.4已知a、b都是有理數(shù)，且|a|=a，|b|=-b、，則ab是（    ）A負(fù)數(shù)；       B.正數(shù)；           C.負(fù)數(shù)或零；            D.非負(fù)數(shù)四、【絕對(duì)值】幾何意義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的 叫做數(shù)a的絕對(duì)

6、值，記作a.【任一個(gè)有理數(shù)a的絕值】代數(shù)意義就是：（1）當(dāng)a是正數(shù)（即a>0）時(shí)，a= ；（2）當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a<0）時(shí)，a= ；（3）當(dāng)a=0時(shí)，a= .1、一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是 ；2、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的 ；3、0的絕對(duì)值是 . 4、由絕對(duì)值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。5、正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小?；A(chǔ)練習(xí)12的絕對(duì)值表示它離開(kāi)原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位，記作 .2 |-8|= 。 -|-5|= 。 絕對(duì)值等于4的數(shù)是_。3絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（ ） A負(fù)數(shù) B正數(shù) C負(fù)數(shù)或零 D正數(shù)或零4，則； ，則5如果，則的

7、取值范圍是（ ）AO BO CO DO6如果，則，7絕對(duì)值不大于11的整數(shù)有（ ）A11個(gè) B12個(gè) C22個(gè) D23個(gè)五、【有理數(shù)的運(yùn)算】1、有理數(shù)加法法則（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。有理數(shù)加減法法則口訣記法先定符號(hào)，再計(jì)算，同號(hào)相加不變號(hào)；異號(hào)相加“大”減“小”，符號(hào)跟著“大數(shù)”跑；減負(fù)加正不混淆。（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。2、加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達(dá)式：a + b = b + a 。3、加法結(jié)合

8、律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。表達(dá)式：（a+b）+c=a+（b+c）4、有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+（-b）5、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.6、乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba7、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：（ab）c = a（bc）8、乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。表達(dá)式：a（b+c）=

9、 ab + ac11、倒數(shù)：1除以一個(gè)數(shù)(零除外)的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1。 如果a與b互為倒數(shù)，責(zé) ab = 112、有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.13、有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做有理數(shù)的乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。即：an=a·aa(有n個(gè)a相乘) 讀作：a的n次方 (或：a的n次冪)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次

10、冪都是0。 基礎(chǔ)練習(xí)1從運(yùn)算上看式子an ，可以讀作；從結(jié)·“奇負(fù)偶正”的應(yīng)用1、如下符號(hào)的化簡(jiǎn)（指負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)與結(jié)果符號(hào)的關(guān)系），如：-+-(-2)= -22、連乘式的積（指負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)與結(jié)果符號(hào)的關(guān)系），如：(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=243、負(fù)數(shù)的乘方(指乘方的指數(shù)與結(jié)果符號(hào)的關(guān)系)，如：(-2)3=-8, (-3)2=94、分?jǐn)?shù)的符號(hào)法則（指的是分子、分母及分?jǐn)?shù)本身三個(gè)符號(hào)中，同時(shí)改變兩個(gè)，值不變，但改變一個(gè)或三個(gè)都改變時(shí)，分?jǐn)?shù)的值就變相反了），如：；果上看式子

11、an可以讀作.2 33= ；（）2= ；-52= ；22的平方是 ；3下列各式正確的是（ ） A. B. C. D. 4下列說(shuō)法正確的是（ ）A.如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么5在2+32×（6）這個(gè)算式中，存在著 種運(yùn)算.請(qǐng)你們討論、交流，上面這個(gè)式子應(yīng)該先算 、再算 、最后算 . 6有理數(shù)的運(yùn)算 （-1）10×2+（-2）3÷4 （-5）33× （-10）4+（-4）2(3+ 32 )×2 7已知=3，=4，且，求的值。8某大樓地上共有12層，地下共有4層，每層高2.8米，請(qǐng)用正負(fù)數(shù)表示這棟樓每層的樓層號(hào)，某人乘

12、電梯從地下3層升至地上7層，電梯一共上了多少米？五、【科學(xué)記數(shù)法】【近似數(shù)及有效數(shù)字】把大于10的數(shù)記成a×10n的形式(a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（0<a<10），n是正整數(shù))，叫做科學(xué)記數(shù)法對(duì)一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字基礎(chǔ)練習(xí)1用科學(xué)記數(shù)數(shù)表示：1305000000= ；-1020= .2水星和太陽(yáng)的平均距離約為57900000 km用科學(xué)記數(shù)法表示為 .3 120萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫(xiě)成 ；2.4萬(wàn)的原數(shù)是 .4近似數(shù)3.5萬(wàn)精確到 位，有 個(gè)有效數(shù)字.5近似數(shù)0.4062精確到 ，有 個(gè)有效數(shù)字.65.47

13、×105精確到 位，有 個(gè)有效數(shù)字7.3.4030×105保留兩個(gè)有效數(shù)字是 ，精確到千位是 .8某數(shù)有四舍五入得到3.240，那么原來(lái)的數(shù)一定介于 和 之間.9用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三個(gè)有效數(shù)字），結(jié)果是 .第二章 整式的加減 基礎(chǔ)知識(shí)一、【本章基本概念】1、_和_統(tǒng)稱整式。 單項(xiàng)式：由 或 的乘積的式子稱為單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如a ，5。·單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)问巾?xiàng)里的 叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。·單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中 叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。 多項(xiàng)式:幾個(gè) 的和叫做多項(xiàng)式。其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的 ，不含字母的項(xiàng)叫做 。&

14、#183;多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里 的次數(shù)，叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。·多項(xiàng)式的命：一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。所以我們就根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)來(lái)命名一個(gè)多項(xiàng)式。如：3n42n21是一個(gè)四次三項(xiàng)式。2、同類(lèi)項(xiàng)必須同時(shí)具備的兩個(gè)條件（缺一不可）：去（添）括號(hào)法則去括號(hào)、添括號(hào)，符號(hào)變化最重要。括號(hào)前面是正號(hào)，里面各項(xiàng)保留好*。括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，里面各項(xiàng)都變號(hào)*“各項(xiàng)保留好”指保留項(xiàng)的符號(hào)不變所含的 相同；相同 也相同。·合并同類(lèi)項(xiàng)：就是把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)。方法：把各項(xiàng)的 相加，而 不變。3、去括號(hào)法則法則1.括號(hào)前面是“+”號(hào),把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都 符

15、號(hào)；法則2.括號(hào)前面是“-”號(hào),把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都 符號(hào)。 去括號(hào)法則的依據(jù)實(shí)際是 。注意1要注意括號(hào)前面的符號(hào),它是去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)是否變號(hào)的依據(jù).注意2去括號(hào)時(shí)應(yīng)將括號(hào)前的符號(hào)連同括號(hào)一起去掉.注意3括號(hào)前面是“-”時(shí),去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)均要改變符號(hào),不能只改變括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)或前幾項(xiàng)的符號(hào),而忘記改變其余的符號(hào). 若括號(hào)前是數(shù)字因數(shù)時(shí),可運(yùn)用乘法分配律先將數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘再去括號(hào),以免發(fā)生錯(cuò)誤.注意4遇到多層括號(hào)一般由里到外,逐層去括號(hào),也可由外到里.數(shù)“-”的個(gè)數(shù).4、整式的加減 整式的加減的過(guò)程就是 。如遇到括號(hào)，則先 ，再 ，合并到 最簡(jiǎn)為止。5

16、、本單元需要注意的幾個(gè)問(wèn)題整式（既單項(xiàng)式和多項(xiàng)式）中，分母一律不能含有字母。不是字母，而是一個(gè)數(shù)字，多項(xiàng)式相加（減）時(shí)，必須用括號(hào)把多項(xiàng)式括起來(lái)，才能進(jìn)行計(jì)算。去括號(hào)時(shí)，要特別注意括號(hào)前面的因數(shù)。二、【本章跟蹤練習(xí)】1、 在,中，單項(xiàng)式有： 多項(xiàng)式有： 。2、一種商品每件a元，按成本增加20%定出的價(jià)格是 ；后來(lái)因庫(kù)存積壓，又以原價(jià)的八五折出售，則現(xiàn)價(jià)是 元；每件還能盈利 元。3、已知-7x2ym是7次單項(xiàng)式，則m= 。4、已知-5xmy3與4x3yn能合并，則mn = 。5、已知 -2x2yn與4x1 + my2 是同類(lèi)項(xiàng)，則3m+2n= 。6、72xy3x2y3+5x3y2z9x4y3z2是 次 項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)是 ，最高次項(xiàng)的系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ，是按字母 作 冪排列。7、3a+3a=3( )， 2 a2a