151有理數(shù)的乘法二

1、1.5.1 有理數(shù)的乘法二有理數(shù)的乘法二湘教版七年級(jí)上冊(cè) 在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過乘法的交換律在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過乘法的交換律、結(jié)結(jié)合律合律，那么這兩個(gè)運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是那么這兩個(gè)運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否也適用呢否也適用呢？ 填空：填空： （1）( (- -2) )4= ， 4( (- -2) )= ；- -8- -8動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋（2）(- -2) )( (- -3) ( (- -4) )= ( (- -4) )= ， ( (- -2) )(- -3) ) ( (- -4)=( (- -2) ) = .6- -2412- -24從上面的填空題中從上面的填空題中，你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論結(jié)論乘

2、法交換律乘法交換律： = .abab即，兩個(gè)有理數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變即，兩個(gè)有理數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變. .結(jié)論結(jié)論乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律：( ( ) ) = ( ( ) ). .a bab cc 即，對(duì)于三個(gè)有理數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相即，對(duì)于三個(gè)有理數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再把結(jié)果與第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再把結(jié)果與第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再把第一個(gè)數(shù)與所得結(jié)果相乘，積不變乘，再把第一個(gè)數(shù)與所得結(jié)果相乘，積不變 和加法類似，根據(jù)乘法交換律和乘法結(jié)合律可以推和加法類似，根據(jù)乘法交換律和乘法結(jié)合律可以推出：三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相乘，可以寫成這些數(shù)

3、的連出：三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相乘，可以寫成這些數(shù)的連乘式對(duì)于連乘式，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先乘式對(duì)于連乘式，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘把其中的幾個(gè)數(shù)相乘 （1）填空：填空：動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋( (- -6) ) 4+( (- -9) =( (- -6) ) = ，( (- -6) )4+( (- -6) )( (- -9) )= + = .- -53054- -2430 （2）換幾個(gè)有理數(shù)試一試換幾個(gè)有理數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論結(jié)論乘法對(duì)加法的分配律乘法對(duì)加法的分配律（簡(jiǎn)稱為（簡(jiǎn)稱為分配律分配律）： ( ( + ) ) = + .b caabac （- -

4、1）a = -= -a利用分配律，可以得出利用分配律，可以得出 即，一個(gè)有理數(shù)與兩個(gè)有理數(shù)的和相乘，等于把即，一個(gè)有理數(shù)與兩個(gè)有理數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加. . 例例2 計(jì)算：計(jì)算： （1） ； （2） （- -12.5）（- -2.5）（- -8） 4 .1111605234 舉舉例例解解（1）=將分?jǐn)?shù)逐個(gè)與將分?jǐn)?shù)逐個(gè)與60相乘相乘= 30- -20- -15+12= 7分?jǐn)?shù)與整數(shù)分?jǐn)?shù)與整數(shù)60相乘相乘計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果1111605234 1111606060605234 解解（2） ( (- -12.5) )( (- -2.

5、5) )( (- -8) )4= ( (- -12.5) ) ( (- -8) )( (- -2.5) )4( (- -12.5) )和和( (- -8) )相乘為整數(shù)相乘為整數(shù)= 100( (- -10) )( (- -2.5) )和和4相乘為整數(shù)相乘為整數(shù)= - -1000相乘為整數(shù)的先結(jié)合起來相乘為整數(shù)的先結(jié)合起來( (- -12.5) )和和( (- -8) )為為同號(hào)相乘同號(hào)相乘( (- -2.5) )和和4為異號(hào)相乘為異號(hào)相乘( (- -10) )和和100相乘為異號(hào)相乘為異號(hào) 下列各式的積是正數(shù)還是負(fù)數(shù)下列各式的積是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)（因數(shù)為負(fù)數(shù)因數(shù)為

6、負(fù)數(shù)）的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？ （1）（- -2）（- -3）（- -4）；）； （2）（- -2）（- -3）（- -4）（- -5）. . 幾個(gè)不等于幾個(gè)不等于0的數(shù)相的數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正. .說一說說一說 例例3 計(jì)算：計(jì)算： （1）（）（- -8） 4 （- -1）（- -3） ； （2） .舉舉例例1103.255 () () ()() () ()解解（1） ( (- -8) ) 4 ( (- -1) )( (- -3) )= - -( (8413) )將負(fù)號(hào)提出來

7、將負(fù)號(hào)提出來絕對(duì)值進(jìn)行相乘絕對(duì)值進(jìn)行相乘= - -96先確定積的符號(hào)先確定積的符號(hào)1. .計(jì)算計(jì)算: : （1）( (- -2) )17( (- -5) )； （2）( (- -15) )3( (- -4) )； （3） ； （4）0.1259( (- -8) )； （5）( (- -5) )( (- -4) )( (- -3) )； （6）( (- -1.5) )6( (- -4) )； （7） ； （8）( (- -10) ) 28 0.1744 - -11623 練習(xí)練習(xí)1.解解（1）( (- -2) )17( (- -5) )=2517=170（2）( (- -15) )3( (- -

8、4) )=1543=180（3） 117447744 - - - -（4）0.1259( (- -8) )=- -( (80.125) )9=- -92. .計(jì)算計(jì)算: : （1） ； （2）（- -4）（）（- -3）（）（- - 5）（）（- -2.5）. . 314205104 2.解解（1）31420 510 431420 20 20 51046 51617 （2）（- -4）（）（- -3）（）（- - 5）（）（- -2.5） = 4352.5 = 150交流小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？你理解了嗎？中考中考 試題試題例例1 計(jì)算：（計(jì)算：（- -100）（- -20）- -（- -3）

9、. . 本題中，先計(jì)算乘法，同號(hào)為正，再將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法本題中，先計(jì)算乘法，同號(hào)為正，再將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法.分析分析 原式原式= =10010020+320+3 =2000+3 =2000+3 =2003 =2003. .解解解解中考中考 試題試題例例 如圖，是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入如圖，是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值的值為為1時(shí)，則輸出的數(shù)值為時(shí)，則輸出的數(shù)值為 . 輸入輸入x x值為值為1 1，即算式為，即算式為1 1(-1)+3=2(-1)+3=2，所以輸出為，所以輸出為2.2. .2輸入輸入 x( (- -1) )+ +3輸出輸出例1、若abc=0,則這三個(gè)有理數(shù)中( )A.至少有一個(gè)為零 B.三個(gè)都是零 C.只有一個(gè)為零 D.不可能有兩個(gè)以上為零2、已知(ab)(ab)(ab)0,則( )A. ab0 B. ab0 C. a0, b0 D. a0 ,b03、下列說法正確的是、下列說法正確的是( )A.積比每個(gè)因數(shù)都大積比每個(gè)因數(shù)都大 B.異號(hào)兩數(shù)相乘，若負(fù)因數(shù)絕對(duì)值較小，則積為正異號(hào)兩數(shù)相乘，若負(fù)因數(shù)絕對(duì)值較小，則積為正C.兩數(shù)相乘，只有兩個(gè)數(shù)都為零時(shí)積才為零兩數(shù)相乘，只有兩個(gè)數(shù)都為零時(shí)積才為零D.幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘時(shí)，如果有奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相乘，幾個(gè)不等