解析幾何中參數(shù)取值范圍問題

1、解析幾何中參數(shù)取值范圍問題一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 掌握求參數(shù)取值范圍的基本思路與方法，會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的求參數(shù)取值問題；2、 了解雙參數(shù)問題的求解思路。二思想方法技巧1利用數(shù)形結(jié)合思想求解：挖掘參數(shù)的幾何意義，轉(zhuǎn)化為直線斜率、距離等問題求解；2通過建立參數(shù)的不等式求解： （1）利用題設(shè)中已有的不等關(guān)系建立不等式； （2）利用判別式建立不等式 （3）利用圖形特征建立不等式3雙參數(shù)問題求解策略： 建立參數(shù)的不等式、方程的混合組，通過消元轉(zhuǎn)化為一元不等式，或轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值域問題求解。4、 分類討論思想的運(yùn)用三基礎(chǔ)訓(xùn)練1已知兩點(diǎn)A（3，4）B（3，2），過點(diǎn)P（2，1）的直線與線段AB有公共點(diǎn)，則直線的斜率k

2、的取值范圍是（ ） A B C D2直線與雙曲線不相交，則k的取值范圍是 3已知直線過點(diǎn)，當(dāng)直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率k的取值范圍是（ ）（A）（B）（C）（D）二典型例題1若直線y=x+b與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn),則有b的取值范圍是 。2雙曲線的離心率為e，且e(1，2)則k的范圍是_。3若直線與曲線有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A B C D 4直線y=kx2與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓恒有公共點(diǎn)，求m的取值范圍5 已知橢圓C： 和直線，橢圓C上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B關(guān)于直線對(duì)稱，求的取值范圍三鞏固練習(xí)1若平面上兩點(diǎn)A（-4，1），B（3，-1），直線與線段AB恒有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是 。2已知

3、實(shí)數(shù)、滿足方程，求 （1）的取值范圍是 （2）的最小值是 （3）的取值范圍是 3已知a、b、c分別是雙曲線的實(shí)半軸、虛半軸和半焦距，若方程ax2+bx+c=0無實(shí)根，則此雙曲線的離心率e的取值范圍是_4若方程(9m)x2+(m4)y2=1表示橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_5如果不論實(shí)數(shù)b 取何值，直線與雙曲線總有公共點(diǎn)，那么k的取值范圍為 。6若曲線與直線+3有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是（ ）A B C D7如果方程x2+ky2=2表示橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是_8若圓上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則半徑r的取值范圍是（ ）A（4，6） B4， C（4，D4，69若直線與拋

4、物線的兩個(gè)交點(diǎn)都在第二象限，求k的取值范圍10已知A（0，1），B（2，3），拋物線y=x2+mx+2，若拋物線與線段AB相交于兩點(diǎn)，求m的取值范圍。 解析幾何中參數(shù)取值范圍問題解答：一基礎(chǔ)訓(xùn)練：1C 2 3C二典型例題 1 2k(12，0) 3D 4 4m<55解法一（方程法）：，設(shè)AB：， 設(shè) AB中點(diǎn)M，則：與橢圓C：聯(lián)立，消，整理得： （*） ，由方程（*）得：， 又 ， 又點(diǎn)M在直線上，又，故所求m的取值范圍是：解法二（點(diǎn)差法）：設(shè)， 設(shè) AB中點(diǎn)M，則：，即：A、B在橢圓C上，故：，（1）（2），得： ，即：又點(diǎn)M在直線上，有：，得：，直線AB與橢圓相交，點(diǎn)M在橢圓C內(nèi)，得： 得： 故所求m的取值范圍是：三鞏固訓(xùn)練1 2（1） （2） （3）31<e<2+ 4 4<m<9且m 5 6C 7 8A 9(-3, 0)10分析：線段AB的方程為y=x+1，（0x2），拋物線與線段AB相交于兩 通過消元y又可轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次方程f(x)=0在0，2上有兩個(gè)不等實(shí)根。 解：線段AB的方程為y=x+1（0x2）